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TRIÁNGULOS
 Es un polígono formado por tres lados y tres
ángulos.
ELEMENTOS PRIMARIOS:
 Lados: Un triangulo posee tres lados y se pueden
clasificar según la medida de cada uno de ellos:
 Triangulo equilátero: Se llama triángulo
equilátero al que tiene sus tres lado de igual
medida.
 Triangulo isósceles: Se llama triangulo isósceles al
que tiene dos lados de igual medida.
 Triangulo escaleno: Se llama triangulo escaleno al
que tiene sus tres lados no congruentes o de
distintas medidas.
 Ángulos: Un triangulo posee tres ángulos, los que
se clasifican según sus medidas:
 Triangulo rectángulo: un triangulo rectángulo es
el que posee un ángulo recto, es decir, que mide
90º.
 Triangulo acutángulo: es el que tiene sus tres
ángulos agudos, es decir, miden más de 0º y menos
de 90º.
 Triangulo obtusángulo: es el que tiene un ángulo
obtuso, el lado opuesto al ángulo obtuso es el
mayor del triángulo. Sus ángulos deben medir
más de 90º, pero menos de 180º.
 Vértices: Es un punto común que une dos lados y
forma un ángulo.
ELEMENTOS SECUNDARIOS:
 Bisectriz: Es el segmento que divide al ángulo en
dos de igual medida, concurren en incentro (O) y
se designan bβ; bα; bµ. (pasan por el vértice).
Simetral: Rectas perpendiculares en los puntos
medios del lado del triangulo, concurren en
circuncentro (O’) y se designan Sa; Sb ; Sc. (no
siempre pasan por el vértice).
 Altura: Segmento perpendicular trazado desde el
vértice al lado opuesto, concurren en el ortocentro
(H) y se designan ha; hb; hc. (si pasan por el
vértice)
 Transversal: segmentos que unen el punto medio
de un lado del triangulo con el vértice opuesto,
concurren en el centro de gravedad (G) y se
designan ta; tb; tc.(si pasan por el vértice).
 Mediana: Segmentos que unen los puntos medios
de los lados del triangulo, NO CONCURREN y se
designan Mmn; Mno; Mmo.
TEOREMA DE ÁNGULOS EN EL
TRIANGULO.
 Todo ángulo exterior de un triangulo es igual a la
suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a
el.
45 + 52 = 97


180 – 97 = 83
? = 83
LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN
TRIANGULO SIEMPRE MIDEN 180º.
Y…
La suma de los ángulos exteriores de un triangulo es
siempre 360º.
TEOREMA DE PITÁGORAS.
 Este teorema relaciona los lados de un triangulo
rectángulo. A los lados adyacentes al ángulo recto
le llamamos catetos y al lado opuesto al ángulo de
90º le llamamos hipotenusa.
A=X
B=2
C=7
7² + 2² = X²
CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS.
Para poder construir un triangulo cada uno de sus lados
debe ser menor que la suma de los otros dos lados.
a < b+c
b< a+c
c<a+c
La vida cotidiana del
triangulo