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Unidad 5: GEOMETRÍA DEL PLANO Y POLÍGONOS MAPA CONCEPTUAL GEOMETRÍA DEL PLANO PLANO HERRAMIENTAS DE DIBUJO SIMETRÍAS ÁNGULO ELEMENTOS PUNTO ELEMENTOS RECTA SEGMENTO SEMIPLANO CLASIFICACIÓN LADOS VÉRTICES POLÍGONOS CUADRILATERO REGULARES TRIÁNGULO CONOCIMIENTOS PREVIOS Repasa estos conceptos previos OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS ÁNGULOS MEDIDAS NOCIONES GEOMÉTRICAS NÚMEROS DECIMALES EL PLANO Una recta viene determinada por dos puntos A y B. Un punto P de una recta determina dos semirrectas ilimitadas. Dos puntos C y D de una recta determinan un segmento de extremos C y D. Una recta R de un plano lo divide en 2 semiplanos. POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL PLANO PARALELAS PERPENDICULARES OBLICUAS ÁNGULOS Ángulo: región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. CONCAVO CONVEXO mayor que 180 ° menor que 180 ° CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN CONSECUTIVOS ADYACENTES vértice y un lado comunes vértice y un lado comunes, los otros lados van uno detrás del otro OPUESTOS POR EL CORRESPONDIENTES VÉRTICE vértice común y los lados van uno detrás del otro ángulos iguales ALTERNOS INTERNOS ALTERNOS EXTERNOS ángulos internos iguales ángulos externos iguales HERRAMIENTAS DE DIBUJO REGLA: para medir segmentos y trazar líneas ESCUADRA: para trazar rectas paralelas y perpendiculares (45º, 45º, 90º) CARTABÓN: para trazar rectas paralelas y perpendiculares (30º, 60º, 90º) COMPÁS: para trazar circunferencias, arcos de circunferencia y para transportar segmentos TRANSPORTADOR: para medir y construir ángulos MEDIATRIZ Y BISECTRIZ MEDIATRIZ: es la recta que pasa por el punto medio de un segmento y es perpendicular a él. Los puntos de la mediatriz están a la misma distancia de los extremos del segmento. BISECTRIZ: es la recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales. Los puntos de la bisectriz están a la misma distancia de los lados del ángulo. POLÍGONOS: EL TRIÁNGULO Un triángulo es un polígono de 3 lados. Sus ángulos suman 180 º. ELEMENTOS DEL TRIÁNGULO Las mediatrices de un triángulo se corta en único centro, el CIRCUNCENTRO. Las bisectrices de un triángulo se cortan en un único punto, el INCENTRO. Las medianas de un triángulo se cortan en un único punto, el BARICENTRO. Las rectas que contienen las alturas de un triángulo se cortan en un único punto, el ORTOCENTRO. POLÍGONOS: EL CUADRILÁTERO Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados. Sus ángulos suman 360 º. POLÍGONOS REGULARES Un polígono regular es el que tiene todos los lados y los ángulos iguales. El perímetro de un polígono regular de n lados de longitud l es: El área de un polígono regular de perímetro P y apotema a: El eje de simetría de un polígono es la recta que lo divide en dos partes, de tal forma que al plegarse una sobre la otra coinciden.
