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Trigonometría, es la
parte de la Matemática
que estudia las relaciones
que existen entre los
ángulos internos y los
lados de un triángulo, y
aplica dichas relaciones al
cálculo del valor o medida
de alguno de ellos.
Hace más de 3.000 años los babilonios y los egipcios
ya empleaban los ángulos de un triángulo y las razones
trigonométricas para realizar medidas en agricultura, los
primeros y en la construcción de las pirámides, por los
segundos.
También realizaron los primeros estudios de
Astronomía para el cálculo de la
posición de cuerpos celestes y la
predicción de sus órbitas, en los
calendarios y el cálculo del tiempo,
y por supuesto en navegación para
mejorar la exactitud de la posición
y de las rutas.
Fueron los egipcios quienes
establecieron la medida de los
ángulos en grados, minutos y
segundos, criterio que se ha
mantenido hasta hoy en día.
El estudio de la Trigonometría pasó después
a Grecia, en donde se destaca el matemático y
astrónomo griego Hiparco de Nicea, por haber
sido uno de los principales en desarrollar la
Trigonometría. Desde Grecia,
la Trigonometría pasó a la India
y Arabia donde era utilizada en
la Astronomía. Y desde Arabia
se difundió por Europa, donde
finalmente se separa de la
Astronomía para convertirse
en una rama independiente que
es parte de la Matemática.


Es la región del plano comprendida entre dos
semi-rectas que tienen el origen común
llamado vértice.
Las semi-rectas son lados
del ángulo, siendo uno el
lado inicial y el otro,
el lado final o terminal
Un ángulo puede ser positivo o negativo.
Si la rotación del lado
inicial es en el sentido
contrario al giro de las
agujas del reloj el
ángulo es positivo.
Si la rotación del lado
inicial es en el mismo
sentido de las agujas
del reloj, el ángulo es
negativo.
Medición de ángulos
Los ángulos se miden mediante varios
sistemas, siendo los más usuales: el sistema
Circular o Radián y el sistema Sexagesimal.
El sistema circular o radián es la medida
del ángulo central correspondiente a un arco de
longitud igual al radio de la circunferencia.
La unidad es el radián.
Sabemos que la longitud
de una
circunferencia 2, que equivalente a 360°, por
lo tanto:
1 radián 
180º

 ES EL SISTEMA CUYAS UNIDADES DE MEDIDAS VAN DE
EN
60.
60
 LA UNIDAD DEL SISTEMA SEXAGESIMAL EN LA MEDIDA DE
ÁNGULOS, ES EL GRADO (° SEXAGESIMAL), EL CUAL SE
DEFINE COMO LA MEDIDA CENTRAL DEL ÁNGULO
SUBTENDIDO POR UN ARCO DE CÍRCULO IGUAL A 1/3600
AVA PARTE DE LA CIRCUNFERENCIA DE UN CÍRCULO.
(‘) ES LA AVA PARTE DE
UN GRADO; UN SEGUNDO (“) ES LA
AVA PARTE DE UN MINUTO, O SEA
AVA PARTE DE UN GRADO.
 UN MINUTO
Para convertir grados a radianes.
Se multiplica la expresión dada por 
180
Ejemplo: Convertir 60° a radianes
  
60  60

 180 
1


3
3
radianes
Para convertir radianes a grados
Se multiplica la expresión dada por
Ejemplo: Convertir 5/3 a grados
60
5
5  180 



3
31   
 300
180º
