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ÁNGULOS Y RECTAS Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz RECTAS Una recta es una línea sin principio ni final formada por infinitos puntos Por un punto pasan infinitas rectas Por dos puntos Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz pasa una sola recta SEMIRRECTAS Una semirrecta tiene principio pero no final A Un punto cualquiera de una recta es el origen de dos semirrectas A SEGMENTO Un segmento es la porción, o parte, de un recta delimitada por dos puntos. A Esos puntos se llaman extremos del segmento Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz B POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL PLANO Rectas secantes Se cortan en un punto Rectas coincidentes Rectas paralelas No tienen ningún punto en común Rectas perpendiculares Todos sus puntos son comunes Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz Dividen al plano en cuatro partes iguales DIBUJO DE RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES Rectas paralelas utilizando la escuadra y la regla Rectas perpendiculares a otra Recta paralela a r que pase por P Recta perpendicular a r que pase por P P P r Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz r ÁNGULOS C Ángulo es la abertura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto. Los lados son AB y AC Vértice A B El ángulo se denota BAC o A Lado CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS Según su abertura Según la posición de los lados NULO: Sus lados son dos semirrectas coincidentes LLANO: Sus lados están sobre la misma recta y no son coincidentes AGUDO OBTUSO Menor que un ángulo recto Mayor que un ángulo recto Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz RECTO: Sus lados son perpendiculares POSICIÓN RELATIVA DE DOS ÁNGULOS O O Opuestos por el vértice Consecutivos El mismo vértice y sus lados sobre las mismas rectas El mismo vértice y un lado en común Complementarios Al hacerlos consecutivos forman un ángulo recto Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz Adyacentes El mismo vértice y un lado en común y forman entre los dos un ángulo llano Suplementarios Al hacerlos consecutivos forman un ángulo llano DIBUJO DE UN ÁNGULO IGUAL A OTRO Sobre una recta marcamos un punto, que será el nuevo vértice y un lado del ángulo Con el compás medimos el arco dibujado, lo trasladamos a la recta y marcamos un arco Medimos con el compás la amplitud del arco lo trasladamos al arco marcado y dibujamos otro arco Los dos arcos se cortan en un punto, que junto con el vértice determinan el otro lado del ángulo Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz OPERACIONES CON ÁNGULOS SUMA DE ÁNGULOS RESTA DE ÁNGULOS + Con el compás construimos ángulos iguales a ellos que sean consecutivos El ángulo suma es el ángulo comprendido entre los lados no comunes de ambos ángulos + - Con el compás construimos primero el ángulo más grande y sobre él el pequeño - El ángulo diferencia es la parte del ángulo mayor que no ocupa el menor PRODUCTO DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL 3. Con el compás construimos él ángulo. Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz Después vamos dibujando el mismo ángulo, de forma consecutiva, tantas veces como indique el número SISTEMA SEXAGESIMAL Se utiliza para medir amplitudes de ángulos y medidas de tiempo menores que el día. Se divide el perímetro de una circunferencia en 360 partes iguales Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz SISTEMA SEXAGESIMAL Hay 360 ángulos como este entre dos divisiones Este ángulo se dice que mide un grado sexagesimal (1º) y corresponde a un ángulo entre los 360 que se pueden construir en la circunferencia. Cada grado sexagesimal (1º) se divide en sesenta partes iguales llamadas minutos sexagesimales 1º=60´ Cada minuto sexagesimal se divide en sesenta partes iguales llamadas segundos sexagesimales 1´=60´´ Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz SISTEMA SEXAGESIMAL Un ángulo recto mide 90º Un ángulo llano mide 180º Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz SISTEMA SEXAGESIMAL Este ángulo es obtuso mide 120º Un ángulo obtuso mide entre 90º y 180º Este ángulo es agudo mide 30º Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz Un ángulo agudo mide menos de 90º CLASIFICACIÓN SEGÚN SU SUMA a) ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS = 90º b) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz + = 180º
