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Polarización Propagación de la luz en medios anisótropos Polarización de una onda • Propiedad de las ondas transversales: La vibración es perpendicular a la dirección de propagación • Se define la dirección de polarización como la dirección de vibración del campo eléctrico E Fuente puntual: Ondas polarizadas (antenas ..) Muchas fuentes: Ondas no polarizadas (sol..) Polarización lineal • La vibración se mantiene fija respecto a una línea fija en el espacio Onda que se propaga en dirección X y está polarizada linealmente en dirección Y E E0 sen( wt kx) ˆj B B0 sen( wt kx) kˆ Polarización Elíptica o Circular • El vector campo eléctrico va cambiando en el tiempo describiendo elipses o circunferencias E E0 sen( wt kx) (cos t ˆj sent kˆ) B B0 sen( wt kx)( sent ˆj cos t kˆ) Onda polarizada circularmente que se propaga en dirección X. El campo E es una superposición de un campo vibrando en dirección Y y otro en dirección Z Polarización por absorción: filtros polarizadores • Un polarizador ideal deja pasar el 100% de la luz incidente en dirección de su eje de transmisión y bloquea toda la luz que incide vibrando en la dirección perpendicular Ley de Malus • Cuando la luz natural incide sobre un polarizador, la intensidad transmitida es la mitad de la incidente • Al pasar por un segundo polarizador que forma un cierto ángulo con el primero Recordad que la intensidad es proporcional al cuadrado del Campo eléctrico Polarización por reflexión • La dirección de propagación de la onda (vector S) está contenida en el plano de incidencia El campo E debe ser ortogonal a esta dirección Tiene una componente en el plano de incidencia y otra ortogonal a él E E E|| • Las dos componentes se comportan de diferente manera respecto a la reflexión y a la refracción. ' n1 cos 1 n2 cos 2 E E n1 cos 1 n2 cos 2 ' n1 cos 2 n2 cos 1 E || E|| n1 cos 2 n2 cos 1 Luz reflejada 2n1 cos 1 E n1 cos 1 n2 cos 2 r 2n1 cos 2 E || E|| n1 cos 2 n2 cos 1 r E Luz refractada Ángulo de Brewster tg B n2 n1 • Para este ángulo la luz reflejada está totalmente polarizada en dirección perpendicular al plano de incidencia • No hay reflexión si se incide con luz polarizada en el plano de incidencia ' n12 n22 E 2 E 2 n1 n2 ' E || 0 Luz reflejada r E E ||r 2 n12 E n12 n22 n 1 E|| n2 Luz refractada Polarización por dispersión • Las moléculas de aire son centros de dispersión para la luz solar. La molécula absorbente actúa como una antena dipolar emite luz polarizada en su plano de vibración. • La luz que atraviesa la molécula es no polarizada. • El observador situado al medio día o al atardecer ve luz no polarizada mientras el situado más allá del medio día la observa parcialmente polarizada. Propagación de la luz • Medios isótropos : no importa la dirección – Gases y líquidos – Cristales en el sistema cúbico D E • Medios anisótropos : la velocidad de la onda depende de la dirección de propagación El índice de refracción es una matriz – Sólidos cristalinos xx xy xz nxx nxy nxz yx yy yz n n yx n yy n yz n n n zx zy zz zx zy zz v xx c v v yx n v zx v xy v yy v zy v xz v yz v zz Propagación en medios anisótropos • Ejes ópticos: direcciones especiales en las que el índice de refracción es una matriz diagonal 1 0 0 n1 0 0 v1 0 0 0 2 0 n 0 n2 0 v 0 v2 0 0 0 0 0 n 0 0 v 3 3 3 Dx 1 E X DY 1 EY DZ 1 EZ • Cristales Uniáxicos: n1 n2 n3 Sistemas trigonal, hexagonal y tretagonal Tienen una dirección diferenciadados tipos de rayos ( ordinario y extraordinario) Rayo Ordinario • Se propaga con una velocidad v0 c n2 • Independiente de la direccióncomo en un medio isótropo. • Polarización lineal perpendicular al eje óptico y a la dirección de propagación. Rayo extraordinario • Velocidad dependiente de la dirección de propagación. c c ve n2 n1 • Polarización lineal en el plano formado por el eje óptico y la dirección de propagación. Ver figura anterior Doble refracción Doble refracción en calcita •Cristal uniáxico •Se forman dos imágenes: la del rayo ordinario y la del rayo extraordinario. •Ambas están linealmente polarizadas, aunque en planos diferentes. •La imagen del rayo ordinario está fija, mientras la del extraordinario cambia de posición al rotar el cristal ( eje óptico) Birrefringencia El rayo ordinario y el extraordinario quedan desfasados al atravesar un espesor d 2 (ne n0 )d Polarización elíptica (general) y circular ( incidencia a 45º) (2m 1) Incidencia normal formando un cierto ángulo a con el eje óptico, paralelo a la superficie del cristal y perpendicular a la dirección de propagación 2 Polarización lineal en dirección a, m impar m a, m par Actividad óptica • Algunas sustancias son capaces de rotar el plano de polarización de la luz incidente ( dextrógiras y levógiras) • Pueden presentar actividad óptica sólo en estado sólido: cuarzo, benzil.. • En todos los estados: azucar, alcanfor, ácido tartárico.. • Puede depender de la concentración: ácido láctico, levulosa, dextrosa..