Download Campo Vectorial.

ANTENAS Y RADIO PROPAGACIÓN
MEDELLÍN, I SEM 2014
INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
DIFERENCIAL DE LONGITUD
• A. En coordenadas cartesianas.
𝑑𝑙 = 𝑑𝑥 𝑎𝑥 + 𝑑𝑦 𝑎𝑦 + 𝑑𝑧 𝑎𝑧
DIFERENCIAL DE LONGITUD
• B. En coordenadas cilíndricas.
𝑑𝑙 = 𝑑𝑟 𝑎𝑟 + 𝑟 𝑑𝜃 𝑎𝜃 + 𝑑𝑧 𝑎𝑧
DIFERENCIAL DE LONGITUD.
• C. En coordenadas esféricas.
𝑑𝑙 = 𝑑𝜌 𝑎𝜌 + 𝜌 𝑠𝑒𝑛ϕ𝑑𝜃 𝑎𝜃 + 𝜌𝑑ϕ 𝑎ϕ
DIFERENCIAL DE ÁREA
• A. En coordenadas cartesianas.
DIFERENCIAL DE ÁREA
• B. En coordenadas
cilíndricas.
𝑑𝑆1 = 𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝑧 𝑎𝑟
𝑑𝑆2 = 𝑑𝑟 𝑑𝑧 𝑎𝜃
𝑑𝑆3 = 𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝑟 𝑎𝑧
DIFERENCIAL DE ÁREA.
• C. En coordenadas
esféricas.
𝑑𝑆1 = 𝜌2 𝑠𝑒𝑛ϕ 𝑑𝜃 𝑑ϕ 𝑎𝜌
𝑑𝑆2 = 𝜌 𝑑𝜌 𝑑ϕ 𝑎𝜃
𝑑𝑆3 = 𝜌 𝑠𝑒𝑛ϕ 𝑑𝜃 𝑑𝜌 𝑎ϕ
DIFERENCIAL DE VOLUMEN
• A. En coordenadas cartesianas.
DIFERENCIAL DE VOLUMEN
• B. En coordenadas
cilíndricas.
𝑑𝑉 = 𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝑟 𝑑𝑧
DIFERENCIAL DE VOLUMEN.
• C. En coordenadas
2
𝑑𝑉
=
𝜌
𝑠𝑒𝑛ϕ 𝑑𝜃 𝑑ϕ 𝑑𝜌
esféricas.
TEORÍA DE CAMPOS ESCALARES Y
CAMPO VECTORIALES
• Campo Escalar: corresponde a una magnitud
física que requiere sólo de un número para su
caracterización. Un campo escalar, por tanto,
es una función, escalar, cuyo valor depende
del punto que se estudie. Ejemplo: POTENCIAL
ELÉCTRICO.
• Una construcción que caracteriza los campos
escalares
son
las
superficies
equipotenciales que son los conjuntos de
puntos sobre los cuales la función toma un
mismo valor.
• Campo Vectorial. Es una magnitud física que
requiere de un vector para su descripción,
como puede ser, por ejemplo, campo de
fuerzas gravitacionales o eléctricas.
Características.
• Si los campos son independientes del tiempo
se llaman campos estacionarios.
• Si la magnitud vectorial o escalar es la misma
en todos los puntos son campos uniformes.
Representación gráfica de campos
vectoriales.
GRADIENTE DE UN CAMPO ESCALAR
• El Gradiente es un operador de carácter vectorial
que se representa por grad o por el operador
nabla ∇ y cuyas componentes son:
La aplicación de nabla a un campo escalar o el
calculo del gradiente de un campo escalar supone
un vector, cuyas componentes son las derivadas del
campo escalar, respecto a x,y,z respectivamente.
Explicación.
DIVERGENCIA DE UN CAMPO
VECTORIAL
ROTACIONAL DE UN CAMPO
VECTORIAL
ECUACIONES DE MAXWELL
• Definen y explican el electromagnetismo.
• Las Ecuaciones de Maxwell surgen de la teoría
electromagnética y son en resumen esta teoría
desde un punto de vista macroscópico.
• Explica como se generan campos magnéticos a
partir
de
corrientes
eléctricas
y
vicecersa.(ANTENAS)
ECUACIONES DE MAXWELL
ECUACIONES DE MAXWELL
CORRIENTE DE UNA ANTENA
BIBLIOGRAFÍA
• Cálculo Volumen 2. Larson – Hostetler –
Edwards.
• Teoría de Campos Escalares y Vectoriales.
Miguel Ángel Pascual Iglesias.
• www.ing.uc.edu.ve/~amejias/Archivos_pdf/int
_lin_campv.pdf Campos Vectoriales.