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ANTENAS Y RADIO PROPAGACIÓN MEDELLÍN, I SEM 2014 INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DIFERENCIAL DE LONGITUD • A. En coordenadas cartesianas. 𝑑𝑙 = 𝑑𝑥 𝑎𝑥 + 𝑑𝑦 𝑎𝑦 + 𝑑𝑧 𝑎𝑧 DIFERENCIAL DE LONGITUD • B. En coordenadas cilíndricas. 𝑑𝑙 = 𝑑𝑟 𝑎𝑟 + 𝑟 𝑑𝜃 𝑎𝜃 + 𝑑𝑧 𝑎𝑧 DIFERENCIAL DE LONGITUD. • C. En coordenadas esféricas. 𝑑𝑙 = 𝑑𝜌 𝑎𝜌 + 𝜌 𝑠𝑒𝑛ϕ𝑑𝜃 𝑎𝜃 + 𝜌𝑑ϕ 𝑎ϕ DIFERENCIAL DE ÁREA • A. En coordenadas cartesianas. DIFERENCIAL DE ÁREA • B. En coordenadas cilíndricas. 𝑑𝑆1 = 𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝑧 𝑎𝑟 𝑑𝑆2 = 𝑑𝑟 𝑑𝑧 𝑎𝜃 𝑑𝑆3 = 𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝑟 𝑎𝑧 DIFERENCIAL DE ÁREA. • C. En coordenadas esféricas. 𝑑𝑆1 = 𝜌2 𝑠𝑒𝑛ϕ 𝑑𝜃 𝑑ϕ 𝑎𝜌 𝑑𝑆2 = 𝜌 𝑑𝜌 𝑑ϕ 𝑎𝜃 𝑑𝑆3 = 𝜌 𝑠𝑒𝑛ϕ 𝑑𝜃 𝑑𝜌 𝑎ϕ DIFERENCIAL DE VOLUMEN • A. En coordenadas cartesianas. DIFERENCIAL DE VOLUMEN • B. En coordenadas cilíndricas. 𝑑𝑉 = 𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝑟 𝑑𝑧 DIFERENCIAL DE VOLUMEN. • C. En coordenadas 2 𝑑𝑉 = 𝜌 𝑠𝑒𝑛ϕ 𝑑𝜃 𝑑ϕ 𝑑𝜌 esféricas. TEORÍA DE CAMPOS ESCALARES Y CAMPO VECTORIALES • Campo Escalar: corresponde a una magnitud física que requiere sólo de un número para su caracterización. Un campo escalar, por tanto, es una función, escalar, cuyo valor depende del punto que se estudie. Ejemplo: POTENCIAL ELÉCTRICO. • Una construcción que caracteriza los campos escalares son las superficies equipotenciales que son los conjuntos de puntos sobre los cuales la función toma un mismo valor. • Campo Vectorial. Es una magnitud física que requiere de un vector para su descripción, como puede ser, por ejemplo, campo de fuerzas gravitacionales o eléctricas. Características. • Si los campos son independientes del tiempo se llaman campos estacionarios. • Si la magnitud vectorial o escalar es la misma en todos los puntos son campos uniformes. Representación gráfica de campos vectoriales. GRADIENTE DE UN CAMPO ESCALAR • El Gradiente es un operador de carácter vectorial que se representa por grad o por el operador nabla ∇ y cuyas componentes son: La aplicación de nabla a un campo escalar o el calculo del gradiente de un campo escalar supone un vector, cuyas componentes son las derivadas del campo escalar, respecto a x,y,z respectivamente. Explicación. DIVERGENCIA DE UN CAMPO VECTORIAL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL ECUACIONES DE MAXWELL • Definen y explican el electromagnetismo. • Las Ecuaciones de Maxwell surgen de la teoría electromagnética y son en resumen esta teoría desde un punto de vista macroscópico. • Explica como se generan campos magnéticos a partir de corrientes eléctricas y vicecersa.(ANTENAS) ECUACIONES DE MAXWELL ECUACIONES DE MAXWELL CORRIENTE DE UNA ANTENA BIBLIOGRAFÍA • Cálculo Volumen 2. Larson – Hostetler – Edwards. • Teoría de Campos Escalares y Vectoriales. Miguel Ángel Pascual Iglesias. • www.ing.uc.edu.ve/~amejias/Archivos_pdf/int _lin_campv.pdf Campos Vectoriales.