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Estadística Administrativa I 2016-1 Capítulo II • • • • • • • Introducción Teclas más usadas Operaciones básicas Redondeo de valores Fracciones Radicales Expresiones complejas Estilo de una calculadora simple Teclas de una calculadora • • • • • Números de 0 a 9 Signo igual ( = ) Operaciones básicas + , - , * , / Punto para los decimales Letra C para borrar (CE, Borrar, Delete) 3 Calculadora computadora • Típica calculadora del sistema operativo Windows • Trae incorporada la tecla para la raíz cuadrada, la potencia y el número reciproco. 4 Calculadora de un celular android • Calculadora en posición vertical 5 Calculadora de un celular android • Calculadora en posición horizontal 6 Teclas más usadas en estadística • • • • • 0 al 9 +,-,*,/ = Srqt ax o o o +, -, x, ÷ √ ^ 7 Prioridad de operaciones • El orden en que se resuelve una operación aritmética es la siguiente: 1. Potencias y Raíces 2. Multiplicaciones y divisiones 3. Sumas y restas • Si una operación tiene paréntesis, se resuelve lo que está dentro siguiendo el mismo orden que el anterior. 8 Ejemplos 2.1 . . . Realizar las operaciones simples con la calculadora del teléfono o una ordinaria 1. Sumar 4, 7, 10, 3 y 5 4 + 7 + 10 + 3 + 5 = R / 29 2. Sumar 3, 2.5, 6.3, 4.7, 3.2, y 0.4 3 + 2.5 + 6.3 + 4.7 + 3.2 + 0.4 = R / 20.1 3. Sumar 120, 250, restar 100 y 127 120 + 250 – 100 – 27 = R /243 4. Calcular -120+250+100-27 -120 + 250 + 100 – 27 = R /203 9 . . . Ejemplos 2.1 5. Sumar 10.5 y 43.6, restar 75 y 8.4 10.5 + 43.6 -75 - 8.4 = R / -29.3 6. Restar 178 de 100 100 - 178 = R / -78 7. Restar 35 de 20, sumar 8 y 0.4 20 - 35 + 8 + 0.4 = R / -6.6 8. Sumar 120, 250, restar 100 y 127 120 + 250 – 100 – 27 = R /243 10 . . . Ejemplos 2.1 9. Sumar 130 y 28, restar 10, multiplicar 8 y dividir 6 130 + 28 – 10 * 8 ÷ 6 = R / 144.66667 10. 350 se resta de 80, se multiplica por 8 y 5, se divide entre 2. 80 – 350 * 8 * 5 / 2 = R / - 6920 11. 1300 se divide por 8, se suma 7, se resta 25 y se multiplica por 4 1300 / 8 + 7 – 24 * 4= R / 69.5 11 Cálculo de potencia en calculadoras El símbolo de potencia puede estar representado por: 𝑌 𝑥 ^ Una raíz es una potencia con una fracción como exponente 3 𝑎=𝑎 1 3 La potencia de un número negativo se encierra entre paréntesis −𝑎 𝑥 12 . . . Ejemplos 2.2 1. Calcular 82 8*8= 8 ^2 = R / 64 2. Calcular 23 2x2x2= 2^3= R/8 3. Elevar al cubo el número 25. 25 ^ 3 = R / 15,625 4. Elevar a la séptima potencia 4 y sumarle 3 al resultado. 4 ^ 7 + 3= R / 16,387 13 . . . Ejemplos 2.2 ( 2) 5. Calcular la raíz cuadrada de 2. √2 = R / 1.41421 6. Calcular la raíz cúbica de 81. 81^(1/3 = R / 4.30889 7. Calcular la raíz cuarta de 72. 72 ^(1/4 = 3 ( 81) 4 ( 72) R / 2.91295 3 8. Calcular la raíz cúbica de 3 y restar 7. ( 3 − 7) 3 ^(1/3) - 7 = R / -5.55775 14 . . . Ejemplos 2.2 9. Elevar al cuadrado el número -8 (-8) ^2 = R / 64 10. Elevar a la cuarta -9 y sumarle 7 ( -9 ) ^4 + 7 = R / 6,568 11. Elevar a la cuarta el número -10 sumarle 5 y al resultado sumar la raíz cuadrada de 25 + 10. ( -10 ) ^4 + √(25+10) = R /10,010.916 15 Redondeo de número • Es acercarlo al dato más aproximado y con menos decimales. • Convención: Si el número termina en 5; se aproxima al inmediato superior; en caso contrario solamente se elimina el 5 • Ejemplos (redondear los siguientes números): – 10.5 → 11 – 15.55 → 15.6 – 10.4 → 10 – 10.49 → 10.5 → 11 16 Cálculo de fracciones Las fracciones son los valores que se dividen y que pueden simples o complejos y pueden estar representadas por: 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 Al momento de una división, la jerarquía se gestiona según el orden de las operaciones. 17 Redondeo en Excel • Fórmula: =REDONDEAR( dato , decimales) • Ejemplos: Redondear – 10.5 a 0 decimales – 123.45 a 1 decimal – 1284.1234 a 0 decimales – 12545 a miles =REDONDEAR(10.5 , 0) =REDONDEAR(123.45 , 1) =REDONDEAR(1284.1234, 0) =REDONDEAR(12545 , -2) Nota: No copiar la fórmula, tiene espacios inútiles para Excel puede dar error 18 1. 2. 3. 4. 5. 8x4+6x3 7 + 8 (4 + 5) 2 (6 – 5) + 3(4 + 8) 27(100 – 37) – 2(7 – 10) (8 + 3 + 10 + 25 + 6.4 + 2.3) * 5 6. 8+4+10+27+36+48+5 7 7. 18−4+10−27+36−48+5 8+6+2 8. 4 3 + 54 ͟ 50 ͟ 79 ͟ 38 ͟ 1,707 ͟ 273.5 ͟ 19.714 ͟ -0.625 ͟ 86.125 8 19 9. 6 ( 4 – 3( 8 – 17) + 5(4 – 10) – 2) 10. 11. 12. 8+4+6+8+3+8 6+2+1 ∗ 27 -6 ͟ 22.9395 ͟ 9 ͟ 2.5 38 ͟ 4+6+8 2 3 2 3 6− 27 3 1+ 20 Para más información leer la página web www.lbanegas.com 𝐵𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓í𝑎 Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006. Estadística para Administración. (4° edición). Naucalpan de Juárez, México.: Pearson Prentice Hall 21