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Mila 2017 Inducción electromagnética ÍNDICE T-9 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA • • • • • • • • • • Los experimentos de Faraday Flujo magnético Ley de Lenz Ley de Faraday-Lenz Experimento de Henry Autoinducción Inducción mutua Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas Enlace a ejercicios resueltos Bibliografía 3 5 6 10 16 24 26 31 33 34 2 Inducción electromagnética EXPERIMENTOS DE FARADAY 2º Experimento de Faraday 1º Experimento de Faraday Al conectar el interruptor se induce una corriente Si acercamos el imán a la bobina, aparece una eléctrica en la segunda bobina. Las corrientes en corriente inducida en ella durante el las dos bobinas circulan en sentidos contrarios. Al desconectar el interruptor se induce de nuevo movimiento del imán. una corriente eléctrica en la segunda bobina. El sentido de la corriente inducida en la bobina Ahora la corriente inducida tiene sentido opuesto a se invierte si alejamos el imán. la del caso anterior. Con la bobina y el imán fijos no se observa Se induce corriente en la segunda bobina mientras corriente inducida. aumenta o disminuye la intensidad de corriente en Se obtienen los mismos resultados si se la primera bobina, pero no mientras se mantiene mantiene fijo el imán y movemos la bobina. constante la corriente. Conclusión: Esto demuestra que la inducción de corriente eléctrica en un circuito es debida a campos magnéticos variables. 3 Inducción electromagnética La inducción electromagnética consiste en la aparición de una corriente eléctrica en un circuito cuando varía el número de líneas de inducción magnética que lo atraviesan. Inductor Agente que crea el campo magnético variable (un imán en movimiento, un circuito eléctrico de intensidad variable,…). Si se trata de un circuito, también recibe el nombre de circuito primario. Circuito inducido Circuito donde aparece la corriente inducida. También se le denomina circuito secundario. 4 Inducción electromagnética FLUJO MAGNÉTICO El flujo magnético es positivo cuando las líneas de inducción salen de la superficie y es negativo cuando entran en esta. 5 Inducción electromagnética LEY DE LENZ ¿Qué sabemos hasta ahora? Experimentos de Faraday La variación del número de líneas de inducción magnética que atraviesa un circuito genera una corriente eléctrica. Flujo magnético Según la expresión del flujo se puede inducir una corriente en un circuito si varía: el módulo de B, la orientación entre B y S y el área de la superficie. La inducción de corriente eléctrica en un circuito es debida a la variación de flujo magnético a través del circuito. ¿Cuál es el sentido de esa corriente inducida en el circuito? 6 Inducción electromagnética 7 Inducción electromagnética 8 Inducción electromagnética movimiento 9 Inducción electromagnética ε= Fuerza electromotriz o fem, ε, de un generador, es el trabajo que realiza el generador por unidad de carga eléctrica o, lo que es lo mismo, la energía que proporciona a la unidad de carga. Su unidad en el SI es el voltio (V). También se puede hablar de ddp inducida. El signo negativo nos indica que la fuerza electromotriz inducida se opone a la variación del flujo magnético (Ley de Lenz) 10 Inducción electromagnética Ejemplo 1: Ley de Faraday-Lenz Ley de Ohm ¿Cómo podría calcular el campo magnético inducido por esa corriente en el centro de la bobina? 11 Inducción electromagnética Ejemplo 2: Dibujos: a) N ( B f ·S·cos0º -Bi ·S·cos0º ) DF == Dt Dt 200 ( 0, 4T ·p ·0,12 m 2 - 0, 2T ·p ·0,12 m 2 ) == 0,1s e =- 200 ( 0, 004p - 0, 002p ) Tm 2 (0,8p - 0, 4p )Tm 2 === 0,1s 0,1s = - 4p V b) Datos iniciales: (Sácalos del enunciado) N ( B f ·S·cos0º -Bi ·S·cos0º ) DF == Dt Dt 200 ( 0 - 0, 2T ·p ·0,12 m 2 ) == 0,1s e =- 200 ( 0 - 0, 002p ) Tm 2 (0 - 0, 4p )Tm 2 == 0,1s 0,1s = + 4p V =- 12 Inducción electromagnética c) N ( B·S·cos180º -B·S·cos0º ) DF == Dt Dt 200 ( -0, 2T ·p ·0,12 m 2 - 0, 2T ·p ·0,12 m 2 ) e ===- 0,1s 200 ( -0, 002p - 0, 002p ) Tm 2 0,1s =- = (-0,8p )Tm 2 = 0,1s = +8p V d) e) 200 ( 0 Tm N ( B·S·cos0º -B·S·cos0º ) DF e ===Dt Dt 0,1s 2 ) =0V 200 ( 0 - 0, 2T ·p ·0,12 m 2 ) N ( B·S·cos90º -B·S·cos0º ) DF e ==== Dt Dt 0,1s =- 200 ( -0, 002p ) Tm 2 0,1s =- (-0, 4p )Tm 2 = + 4p V 0,1s 13 Inducción electromagnética Ejemplo 3: Datos y dibujo: 1ª Parte a) e = - Df = - N ( B f ·S·cos0º -Bi ·S·cos0º ) = - 100(0 - 0,8T·p ·0, 02 Dt Dt 0,1s 2 m2 ) = 100·0,8·0, 0004·p Tm 2 =+ = +0, 32 p V 0,1s b) V = I·R I= V e 0, 32p V = = = 0, 032 p A R R 10W c) q Dt q = I ·Dt = 0, 032 p A·0,1s = 0, 0032 p C = 3, 2·10 -3 C I= 2ª Parte e 0, 32 p V a) e ¢ = = = 0,16 p V 2 2 e¢ e I 0, 032 p V b) I ¢ = = = = = 0, 016 p A R R·2 2 2 I c) q¢ = I ¢ ·Dt¢ = ·2 Dt = I ·Dt = q = 3, 2·10 -3 p C 2 ¿Por qué resolvemos el problema así, en función de ε? 14 Inducción electromagnética Ejemplo 4: 15 Inducción electromagnética EXPERIMENTO DE HENRY Antecedentes: Sabemos que si sobre un conductor que lleva una determinada corriente actúa un campo magnético perpendicular, aparece la fuerza de Lorentz, haciendo que el conductor se mueva (flecha amarilla). Experimento de Henry: Henry observó que si un conductor (varilla móvil) lo hacemos mover (flecha negra) perpendicularmente a un campo magnético, aparece una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. Como al mover el conductor el número de líneas de campo magnético varía se induce una corriente que tendrá distinto sentido dependiendo del sentido en el que movamos el conductor (varilla móvil). 16 Inducción electromagnética EXPLICACIÓN DEL EXPERIMENTO DE HENRY Descubrió de forma simultánea e independiente de Faraday, que un campo magnético variable induce una fuerza electromotriz. La importancia del experimento de Henry radica en que la fuerza electromotriz inducida puede ser explicada por la ley de Lorentz, es decir, por las fuerzas que el campo magnético ejercen sobre las cargas del conductor. 1º Explicación del experimento de Henry según la Ley de Lorentz: Si un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magnético, aparece una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. ¿Por qué? Al aplicar la Ley de Lorenz a los electrones estos se acumulan en la parte superior del conductor y la positiva en la parte inferior. Esto origina un campo eléctrico a lo largo del conductor. La separación de carga cesará cuando la Fuerza magnética quede compensada con la Fuerza eléctrica que se opone a tal separación. Y fuerza eléctrica Fe = q · E L Conclusión: Aparece una fuerza electromotriz inducida, ΔV = ε 17 Inducción electromagnética 2º Explicación del experimento de Henry según la Ley de Faraday-Lenz: Veremos que aplicando la ley de Faraday a una barra conductora que se está moviendo sobre un conductor en forma de U se obtiene la misma expresión matemática que Henry para la fuerza electromotriz inducida, y que, además, aparece una fuerza magnética sobre la barra móvil que se opone a su movimiento Inicialmente Al moverse la barra el flujo varía porque varía la superficie, apareciendo una fem. Por consiguiente, aparece una corriente inducida contraria al movimiento de los electrones. 18 Inducción electromagnética Ejemplo 5: Datos y dibujos: a) e = -B L v = - 0, 2T · 0, 05m· 0, 02 m / s= -2·10-4 V V e 2·10-4 V b) I = = = = 2·10 -5 A R R 10W La espira debe generar un campo contrario al aumento de las líneas de campo, porque ha ido entrando en el campo magnético. Luego si el campo existente va hacia –k, el inducido debe ir hacia +k, por lo que la intensidad debe ir hacia +j (regla de la mano derecha), todo esto en aplicación de la ley de Lenz. 19 Inducción electromagnética Consecuencias sobre la varilla: Una vez acoplada la varilla en movimiento sobre el circuito, y generada una corriente eléctrica de cierta intensidad con sentido contrario al movimiento de los electrones, aparece una fuerza (Fm) que se opone al avance del conductor (Ley de Lorentz): ¿Cuál sería el símil para un coche que moviéndose a velocidad constante entra en una calzada muy rugosa? Conclusión: Se necesita realizar un trabajo mecánico sobre el conductor para obtener la energía eléctrica de la corriente inducida. 20 Inducción electromagnética Ejemplo 6: 21 Inducción electromagnética Ejemplo 7: 22 Inducción electromagnética Ejemplo 8: 23 Inducción electromagnética 24 Inducción electromagnética 25 Inducción electromagnética Inducción mutua 26 Inducción electromagnética Aplicaciones de inducción mutua: el Transformador 27 Inducción electromagnética 28 Inducción electromagnética Ejemplo 9: 29 Inducción electromagnética Ejemplo 10: Datos: a) V1 N1 V ·N 220 V·20 = ; V2 = 1 2 = = 3, 67 V V2 N 2 N1 1200 b) N1 ·I1 = N 2 ·I 2 ; I 2 = N1 ·I1 1200·0, 5 A = = 30 A N2 20 30 Inducción electromagnética 31 Inducción electromagnética 32 Inducción electromagnética Más ejemplos en estos enlaces: http://www.corazondejesusza.net/apuntes/fisica/ejercicios_resueltos_inducc i%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica.pdf http://www.quimiziencia.es/pdf/induccion_electromagnetica/tema5_inducci on_electromagnetica.pdf 33 Inducción electromagnética BIBLIOGRAFÍA • http://www.fisicanet.com.ar/fisica/electrodinamica/ap15_induccion_electrom agnetica.php • Para ver el tema desde las leyes: http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/electromag netismo_leyes.htm • https://www.fisicalab.com/apartado/ley-de-ampere#contenidos • Ley Faraday-Lenz: http://www.monografias.com/trabajos107/induccionelectromagnetica-y-energia-magnetica/induccion-electromagnetica-y-energiamagnetica2.shtml • Fuerza electromotriz inducida (animación): http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/indu ccion.html • http://electromocion.es/iframes/iframe_alternador/generadores/como_se_in duce_una_corriente.html • Física 2º Bachillerato, Ed. Edebé, 2010 • http://slideplayer.es/slide/11260105/ 34 Inducción electromagnética 35
