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ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN A
DISTANCIA
CONJUNTOS NUMERICOS
LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
NÚMEROS NATURALES
Son aquellos que se usan para contar objetos, animales o cosas; es decir, se utilizan
para determinar la cantidad de elementos de un conjunto : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10... y para ordenarlos o indicar su posición: 1º, 2º, 3º, 4º... Cuando se usan para
contar se llaman cardinales, pero cuando se emplean para ordenar se les denominan
ordinales
NOTACIÒN
Se DENOTAN con la letra N.
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
NÚMEROS ENTEROS.
Es el conjunto formado por los números naturales , sus opuestos y el cero .
Estos son:
•
Los naturales (o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5...
•
El cero, que no es ni positivo ni negativo.
•
Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5...
NOTACIÒN
El conjunto de los enteros se DENOTA por Z
N⊂ 𝒁
VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO ENTERO
•
Los números enteros que solo se diferencian en el signo, se llaman opuestos,
por ejemplo, 20 y -20 y están situados en la recta numérica simétricamente
respecto al cero.
•
El valor absoluto de cualquier número entero nunca es negativo. Dos números
enteros opuestos tienen el mismo valor absoluto , por ejemplo:
Operaciones en Z
ADICIÓN en Z
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al
resultado se le pone el signo común.
9 + 5 = 14
(−9) + (−5) = − 14
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le
restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor
absoluto.
−9+5=-4
9 + (−5) = 4
RESTA en Z
La resta de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del
sustraendo. a - b = a + (-b)
7−5=2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
MULTIPLICACIÓN EN Z
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como
valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de
la aplicación de la regla de los signos.
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
DIVISIÓN EN Z
La división de dos números enteros es igual al valor absoluto del cociente de
los valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que
se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
NÚMEROS RACIONALES
Un número racional es todo número que puede representarse como el
cociente de dos enteros (en forma de fracción), con denominador distinto de
cero.
𝑃
Se representa por
/ p ∈ 𝑍 ; q ∈ 𝑍 ; q ≠ 0.
𝑞
NOTACIÒN
Se DENOTA con la letra Q
N⊂ 𝒁 ⊂ 𝑸
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se
suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
;
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
NÚMEROS IRRACIONALES
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal
sigue para siempre sin repetirse; es decir, posee infinitas cifras decimales no
periódicas.
NOTACIÒN
Se DENOTA con la letra I
Ejemplo:
Pi
es
un
número
irracional
.
3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
El
valor
de
Pi
(𝜋)
Los irracionales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que
tenga el valor Pi.
EJEMPLOS
Números
En fracción
¿Racional o
irracional?
5
5/1
Racional
1,75
7/4
Racional
.001
1/1000
Racional
√2
(raíz cuadrada de 2)
?
¡Irracional!
LOS NÚMEROS REALES
El conjunto formado por los números racionales e irracionales
NOTACIÒN
Se representan con la letra
I∪𝑄 =