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FÍSICA II
GRADO
Ingeniería Mecánica
Clase de recuperación:
Jueves, 2 de marzo, Aula: 1.1, 10:00 AM
Prof. Norge Cruz Hernández
FÍSICA II
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 1. Campo electrostático en el vacío.
Potencial eléctrico
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 1. Campo electrostático en el vacío.
Potencial eléctrico (5 horas)
1.1 Introducción
1.2 Fenómenos eléctricos. Carga eléctrica. Ley de Coulomb.
1.3 Concepto de campo eléctrico. Campo eléctrico creado por una
carga puntual.
1.4 Principio de superposición. Campo eléctrico creado por una
distribución continua de carga.
1.5 Flujo eléctrico. Teorema de Gauss. Aplicaciones.
1.6 Carácter conservativo del campo eléctrico. Potencial electrostático
y energía potencial electrostática
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
1.5 Flujo eléctrico. Teorema de Gauss. Aplicaciones.
En la lección anterior calculamos el campo eléctrico en un determinado
punto de una configuración de carga (discreta y continua) …..
q2

dipolo
eléctrico

q
1
línea con carga distribuida
uniformemente
campo eléctrico sobre el eje de
un anillo cargado
uniformemente

P

E
campo eléctrico sobre el eje
de un disco cargado
uniformemente
dada una
distribución de carga
podemos determinar
el campo eléctrico
conocemos el campo
eléctrico
¿?
podemos tener información
sobre la carga que lo origina
q0

E
En este ejemplo particular, todo indica que el campo corresponde con
una carga puntual.
Flujo de un vector
z
O
y

F
LS

dS
 FS
 
  F  dS
S
x
Intentemos determinar el signo del flujo de un campo eléctrico de una
carga puntual, la superficie es una caja imaginaria:
 
   E  dS
S
0
0
Colocamos dos cargas puntuales en cajas distintas, una carga es el
doble de la otra …
1
 q   2q
2
Colocamos dos cargas puntuales de signo distinto en la misma caja …
 
   E  dS

S 
   E  E  dS


S




   E  dS   E  dS
S
en el caso de que las
cargas no estén
colocadas de forma
simétrica …..
¿  0?
S
    
al menos, en el caso de que las cargas
sean simétricas, el flujo es cero
0
Calculamos el flujo de una carga en la superficie de una esfera.
 
   E  dS
S
1
q

dS
2
40 r
S
1
q

0
q

dS
2 
40 r S
1 q
2

4r
2
40 r
El flujo del campo eléctrico no depende del radio de la esfera.
dS
RS


d S  ES  dS
1 q
d S 
dS
2
40 RS


d A  E A  dA
1
dS dA
 2
2
R
RS
q
d A 
dA
2
40 R
d S  d A
Calculamos el flujo de una carga puntual en una superficie cerrada
de forma irregular.
 
   E  dA
S
   
E  dA  E dA cos 
   


E ds  E ds
r
R
 
 
   E  dA   E  dA
S
esferaR

dA cos   ds
Calculamos el flujo de una carga puntual en una superficie cerrada
de forma irregular (la carga se encuentra fuera del volumen originado)
 
   E  dS
S

 
E

d
S

0

S
 
 E  dS 

E saliendo
 
 E  dS

E entrando
A las dos superficies (saliendo y
entrando) les corresponde una misma
esfera de proyección:
 
 E  dS  

E saliendo
 
 E  dS

E entrando
Teorema de Gauss
El flujo del campo eléctrico total a través de una superficie cerrada es
igual a la carga eléctrica total (neta) presente en el interior de la
superficie, dividida entre ε0.
  Qenc
   E  dS 
0
S
  q
E

d
S


S
0
Carl Friedrich Gauss
(1777-1855)
Recordemos algunos ejemplos del inicio de la lección.
  q
E

d
S


0

S
  q
E

d
S


0

0
S
  2q
 E  dS 
S
0
0
0
Cargas en un conductor.
Si un conductor tiene carga, estas se moverán hasta lograr que el
campo en su interior se haga cero.
 
E

d
S


S
P
Qenc
0
Qenc  0 S
P
  Qenc
E

d
S


S ,P
P
enc
Q
0
 0 S , P