Download Clase 39 - Termodinámica: Primer principio

FÍSICA I
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 7. Termodinámica: Primer principio
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 7. Termodinámica: Primer principio (3h)
7.1 Introducción
7.1 Conceptos básicos. Sistemas, estados y transformaciones
termodinámicas.
7.2 Equilibrio térmico y temperatura. Principio cero.
7.3 Termometría: propiedades termométricas. Escalas de temperatura.
7.4 Concepto de calor. Capacidades caloríficas y calores latentes.
7.5 Gas ideal
7.6 Trabajo termodinámico. Trabajo en procesos cuasiestáticos.
7.7 Primer principio de la termodinámica. Energía interna.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia.
- Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
Al interactuar entre los dos, el termómetro se
calienta y el café se enfría un poco hasta alcanzar
el equilibrio térmico.
Calor: Se le llama a la energía transferida que se
da por una diferencia de temperatura.
1 cal (caloría): unidad de cantidad de calor con base en el cambio de
temperatura de un material específico. Se define como la cantidad de
calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14,5oC a
15,5oC.
1 cal  4,186 J
La cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de una
determinada sustancia de masa m desde la temperatura T1 hasta T2, se
calcula mediante la siguiente expresión:
Q  mcT2  T1 
c: calor específico o capacidad calorífica del material.
Si el cambio de temperatura es muy pequeño, dt, entonces el calor que
necesitamos el dQ.
1 dQ
c
m dT
dQ  mcdT
La capacidad calorífica del agua varía
muy poco con la temperatura.
C  cM
capacidad calorífica molar
Fase: Es el término que define el estado de la materia: sólido, líquido o
gas.
Cambio de fase: Se le llama al proceso de transición de una fase a otra
de la materia.
Si tenemos un baso con hielo y le
transferimos calor por algún método,
la temperatura del hielo no varía
hasta que todo el hielo se ha
convertido en agua. Solamente
después aumentará la temperatura
del agua. Es decir, durante el cambio
de fase el calor suministrado se
emplea en el cambio de fase.
Calor de fusión (calor latente de fusión): Es el calor necesario para
fundir 1 kg de sólido en el correspondiente líquido a la temperatura de
fusión del material.
De forma general, para fundir una masa m de material con calor de
fusión Lf se requiere una cantidad de calor Q dada por:
Q  mL f
De igual forma, para solidificar un material de su forma líquida a su
forma sólida será necesario extraer una cantidad de calor dada por:
Q  mL f
fusión
Equilibrio de fases: estado
donde coexisten más de una
fase.
solidificación
Calor de vaporización (calor latente de vaporización): Es el calor
necesario para transformar 1 kg de líquido en el correspondiente vapor a
la temperatura de ebullición del material.
Q  mLv
vaporización
vapor de
agua
condensación
Q  mLv
Tomamos una muestra de
hielo y le agregamos calor
continuamente en el tiempo.
Diagrama de fases pT representativo con regiones de temperatura y
presión en las que existen distintas fases y en las que se dan cambios de
fases.
Ecuaciones de Estado
Variables de estado: Se le llama a una serie de magnitudes
macroscópicas que determinan al sistema, por ejemplo: P, V, T, la
densidad, la energía del sistema, ….
Ecuación de estado: Se le llama a la
relación que existe entre las
variables que definen un estado.
F P,V , T   0
Modelo cinético molecular del gas ideal
Supuestos de nuestro modelo:
- Un recipiente con volumen V contiene un número muy grande de N
moléculas idénticas, cada una con masa m.
- Las moléculas se comportan como partículas puntuales; su tamaño es
pequeño en comparación con la distancia media entre partículas y las
dimensiones del recipiente.
- Las moléculas están en constante movimiento, y obedecen las leyes
del movimiento de Newton. Las moléculas chocan ocasionalmente con
las paredes del recipiente. Tales choques son perfectamente elásticos.
- Las paredes del recipiente son perfectamente rígidas y con masa
infinita; no se mueven.
i
K c  kT
2
k: constante de Boltzmann
i: grados de libertad molecular
i 3
gas monoatómico
pV  nRT
ecuación de estado del
gas ideal
R  8,31 J
mol  K
pV  nRT
Superficie pVT para el gas ideal.
Gas ideal
Gas no ideal
Algunas correcciones al modelo del gas ideal
-Un recipiente con volumen V contiene un número muy grande de N
moléculas idénticas, cada una con masa m.
-Las moléculas se comportan como partículas puntuales; su tamaño es
pequeño en comparación con la distancia media entre partículas y las
dimensiones del recipiente.
En realidad, las moléculas tienen un volumen distinto de cero.
Entonces no ocuparían todo el volumen, sino un volumen:
V  nb
volumen de todo el
recipiente del gas
volumen que ocupa
1 mol de este gas
número de moles
Algunas correcciones al modelo del gas ideal
-Las moléculas están en constante movimiento, y obedecen las leyes
del movimiento de Newton. Las moléculas chocan ocasionalmente con
las paredes del recipiente. Tales choques son perfectamente elásticos.
En realidad, las moléculas interactúan entre ellas y chocan entre
ellas. El valor de presión debe estar corregido:
depende de las fuerzas de
atracción intermoleculares
número de moles

an
 p  2
V

2
presión del gas en las
paredes del recipiente



La reducción de la presión es
proporcional al número de
moléculas por unidad de volumen
La ecuación de Van der Waals
pV  nRT

an
 p  2
V

2

V  nb   nRT

Gas ideal
ecuación de
Van der Waals
pV  nRT
Tenemos una cierta cantidad de gas fija y
somos capaces de mantenerla a una
temperatura constante:
pV  cte
p1V1  p2V2
Ley de Boyle-Mariotte
pV  nRT
Tenemos una cierta cantidad de gas fija y
somos capaces de mantenerla a una presión
constante:
V
 cte
T
V1 V2

T1 T2
Ley de Gay-Lussac
Trabajo realizado al cambiar de volumen.
Intentaremos calcular el trabajo efectuado por un sistema durante un
cambio de volumen.
Wgas  0
Wgas  0
dW  Fdx
dW  Fdx
F  pA
V2
W   pdV
V1
Trabajo efectuado por
el cambio de volumen.
p  cte
dW  pAdx
dW  pdV
¿ pV ?
W  pV2  V1 
W  pV2  V1 
… quemando madera o carbón, se caliente el agua hasta llegar a vapor
y esto hace mover los pistones de la locomotora.
¿Ocurrirá lo mismo al condensarse el vapor anteriormente calentado?
Cuando hacemos palomitas de maíz, el calor que suministramos a
nuestro recipiente provoca que la tapa se salga del sitio adecuado.
Energía interna y la primera ley de la termodinámica.
Energía Interna: La suma de las energías cinéticas de todas sus
partículas constituyentes, más la suma de todas las energías potenciales
de interacción entre ellas.
Durante el cambio de un sistema desde el estado 1 hasta el estado 2, la
variación de la energía interna se calcula como:
U  U 2  U1 
Primera ley de la termodinámica: Si entregamos a un sistema una
cantidad de calor Q, esta se empleará en aumentar la energía interna del
sistema y en que el sistema realice un trabajo W contra su entorno.
Q  U  W
El calor generado en la quema de carbón o de madera se emplea una
parte en elevar la temperatura del agua y otra parte en hacer trabajo para
mover la locomotora.
Energía Interna: La suma de las energías cinéticas de todas sus
partículas constituyentes, más la suma de todas las energías potenciales
de interacción entre ellas.
Calcular la energía interna con esta definición es muy complicado y
poco práctico dado que hay sistemas donde la formas de interacción a
veces no las conocemos bien.
Q  U  W
U  Q  W
…. solamente podemos medir diferencias, aunque podemos definir un
valor de referencia de energía interna.
Q
Q W
Dependen de la trayectoria
entre dos estados.
W
… es independiente de la trayectoria.
Q W
U 2  U1
… es independiente de la trayectoria.
… es independiente de la trayectoria.
La Energía Interna es función de estado.
La energía interna de una taza de café depende
únicamente de su estado termodinámico: cuánta
agua y café molido, y la temperatura a la que se
encuentra.
La energía interna de una taza de café NO
depende del camino que hemos empleado para
hacer el café.
Proceso cíclico: Es una sucesión de procesos que al final deja la
sustancia en el estado en que inició el proceso.
p, V
p0 ,V0
p
Q W
W
 p0 ,V0    p,V 
U  0
V
Trabajo en ciclos de estados cuasiestáticos.
¿W ?
¿W ?




Convenios de signos en trabajo y cantidad de calor.