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Operaciones con
números complejos
Parte II
Prof. Marta Muñoz
Igualdad de dos números complejos
• Si z  a  bi y w  c  di son dos números complejos,
entonces se cumple que:
z  w  a  c b  d
Conjugado de un Número Complejo
• Para conjugar un número complejo, debemos conservar
la parte real y cambiar la parte imaginaria por su inverso
aditivo. El conjugado de un número complejo z se
denota z . Simbólicamente, si z  a  bi , entonces:
z  a  bi
• Ejemplos:
7  2i  7  2i
8i  8i
55
1  3i  1  3i
• Módulo de un número complejo
Ejemplos
4  3i 
 42  32 
1  3i 
 1
2
16  9  25  5
 32  1  9  10
División de números complejos
• La división de dos números complejos z y
Se define como:
w
z zw

w w2
• Simbólicamente, si z  a  bi y w  c  di , entonces
z a  bi a  bi c  di a  bi   c  di 




w c  di c  di c  di
c2  d 2
ac  adi  bci  bdi 2 ac  bd  bci  adi


2
2
c d
c2  d 2

ac  bd   bc  ad  i  ac  bd   bc  ad 

 2

i
2
2
2   2
2 
c d
c d  c d 
Ejemplo:
2  i 2  i 1  3i


1  3i 1  3i 1  3i
2  6i  i  3i 2

1 9
 1  7i

10
1 7
  i
10 10
Calcule:
 3  4i

 2  3i
Referencias
• Material de Academia, USACH 2016.
• Material PACE – USACH, 2016.
• Texto III° Medio, MINEDUC