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Ecuaciones de Maxwell
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Ecuaciones de Maxwell
Son cuatro ecuaciones que pueden considerarse como la base de los fenómenos
eléctricos y magnéticos.
Estas ecuaciones, desarrolladas por James Clerk Maxwell (1831-1879), son tan
fundamentales para los fenómenos electromagnéticos como las leyes de Newton lo
son para los fenómenos mecánicos.
De hecho, la teoría desarrollada por Maxwell tuvo mayores alcances que los que
incluso él imaginó porque resultaron estar de acuerdo con la teoría especial de la
relatividad, como Einstein demostró en 1905.
Estas ecuaciones predicen la existencia de ondas electromagnéticas. Además, la
teoría muestra que dichas ondas son radiadas por cargas aceleradas.
Ley de Gauss
  Q

A
d

E

0
El flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga
neta dentro de esa superficie dividida por 0.
0: permitividad del espacio libre
 0  8.85 10
12
C2
N  m2
Aplicando el teorema de la divergencia a la integral de superficie cerrada, se
obtiene:
  D  v
D E
v  Q / V
Ley de Gauss del magnetismo
 
B

d
A

0

El flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es cero
 B  0
Ley de inducción de Faraday
 
d B
E

d
l



dt
La fem, que es la integral de línea del campo eléctrico alrededor de cualquier
trayectoria cerrada, es igual a la rapidez de cambio de flujo magnético a través de
cualquier área de la superficie delimitada por la trayectoria.
Aplicando el teorema de Stokes a la integral de línea cerrada, se obtiene:
B
 E  
t
Ley de Ampére-Maxwell
 
d E
B

d
l


I



0
0
0

dt
La integral de línea del campo magnético alrededor de cualquier trayectoria
cerrada es la suma de 0 por la corriente neta a través de esa trayectoria, y 00
por la rapidez de cambio del flujo eléctrico a través de cualquier superficie
delimitada por esa trayectoria.
0: permeabilidad del espacio libre
D
 H  J 
t
0  4 107
T m
A
B  H
J  v v