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Integrantes:
Cristian Mauricio Mayorga
Félix Camilo López Blanco- 20131025054
Cristian Camilo Martínez Soler - 20122025056
CIRCUITOS EN SERIE
HIPÓTESIS
El voltaje aplicado E(t) a un circuito en serie
simple con el interruptor cerrado debe ser
igual a la suma de las caídas de voltaje
presentes en el circuito; ya sea por la
presencia de algún inductor, resistor y/o
capacitor; lo cual es planteado en la segunda
Ley de Kirchhoff.
PLANTEAMIENTO
En un circuito con el interruptor cerrado, la corriente se denota
por i(t) y la carga en el capacitor al tiempo t se denota por q(t).
Teniendo en cuenta la caída de voltaje para:
𝑑𝑖
𝐿
𝑑𝑡
◦ Inductor =
◦ Resistor = 𝑖𝑅
1
𝑞
𝐶
◦ Capacitor =
Como la corriente i(t) está relacionada con la carga q(t) en
el capacitor mediante 𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
PLANTEAMIENTO
La caída de voltajes queda de la siguiente manera.
Inductor:
Resistor:
Capacitor:
𝑑𝑖
𝑑2𝑞
𝐿
=𝐿 2
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑞
𝑖𝑅 = 𝑅
𝑑𝑡
1
𝑞
𝐶
PLANTEAMIENTO
Teniendo en cuenta la segunda le de Kirchhoff la
E.D. se determina de la siguiente manera:
𝑑2𝑞
𝑑𝑞 1
𝐿 2 +𝑅
+ 𝑞 = 𝐸(𝑡)
𝑑𝑡
𝑑𝑡 𝐶
Halle i(t)=? , si i(0)=0
constantes