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Clase 1 mención
Mcu i
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Movimiento circular uniforme
Es el tiempo que tarda una
partícula en dar una vuelta
completa.
t
T
n
Donde:
n: número de vueltas
t : tiempo
Unidades para el período
S.I.: [s]
C.G.S.: [s]
Es el número de vueltas o
revoluciones por unidad de
tiempo.
n
f 
t
Donde:
n: número de vueltas
t : tiempo
Unidades para la frecuencia
S.I.: [Hz]
Simplificando, para 1 vuelta (n =1)
demora un tiempo T (T= período).
n
1
f   f 
t
T
Por lo tanto:
T  f 1
En física, para medir ángulos se usa, generalmente, una
unidad llamada radián.
Radián: Es el ángulo del centro que se corresponde con un
arco de longitud igual al radio.
R
R
R
1 radián
Para transformar ángulos de un sistema a otro, se pueden
ocupar la siguiente proporción
180

grados

radianes

La velocidad angular() es un vector perpendicular al plano de
movimiento. Su módulo es la rapidez angular (), que es el ángulo
descrito por unidad de tiempo.
 2  


t
T
Donde:
Δθ = variación del ángulo.
Δt = variación de tiempo.
Unidades para velocidad y rapidez angular
 radianes   rad 
S.I. : 
 


 segundo   s 

La velocidad tangencial (v) es una magnitud vectorial, relacionada
con el desplazamiento en el tiempo.
Su módulo, la rapidez tangencial ( v), se define como el cociente
entre el arco recorrido por la partícula y el tiempo empleado en
cubrir dicha distancia.
d 2   R
v 
t
T
Vt
Vt
Vt
Vt
Vt
Vt
Unidades para velocidad y rapidez tangencia l
m
S.I. :  
s
 cm 
C.G.S. :  
 s 
Vt
Vt
La rapidez tangencial es posible
determinarla utilizando cualquiera
de las siguientes relaciones:
2   R
v
T
v R
v  2   R  f
Vt
Vt
Vt
Vt
Vt
Vt
Vt
Vt
A pesar de que el módulo de la velocidad es
constante, la velocidad como vector es variable
lo que implica la existencia de una aceleración,
llamada centrípeta (ac ), que corresponde a un
vector que apunta siempre hacia el centro de
rotación.
2
v
2
aC 
 R
R
Unidades para aceleració n centrípeta
m
S.I. :  2 
s 
 cm 
C.G.S. :  2 
s 
Ac
Ac
Ac
Ac
Ac
Ac
Ac
Ac
Si consideramos la masa del cuerpo en
rotación, y debido a que está sometido a una
aceleración, por la segunda ley de Newton (F =
m · a) el cuerpo también está sometido a una
fuerza, llamada centrípeta, que tiene la misma
dirección y sentido que la aceleración
centrípeta.
FC  m  aC
Unidades para fuerza centrípeta
S.I. : N 
C.G.S. : dyn
No es una fuerza real, sino que es el resultado del efecto de la inercia
que experimenta un cuerpo en movimiento curvilíneo.
EJEMPLOS PSU
Un tren toma una curva cuyo radio de curvatura es de 500 [m] con una rapidez de
m
20
s .¿Cuánto vale la fuerza centrípeta que los rieles deben ejercer sobre un
carro de 25.000 [kg] en estas condiciones?
A) 10 [kN]
B) 20 [kN]
C) 25 [kN]
D) 50 [kN]
B
E) 250 [kN]
Aplicación
Un móvil demora 3 segundos en recorrer un cuarto de circunferencia. Si el radio
de la circunferencia es 2 [m], ¿cuál es la rapidez angular y rapidez tangencial?
Rapidez angular
A)
B)
C)

6

6

3
D)

3
E)

 rad 
 s 
Rapidez tangencial
m
 s 

3


6

6
2
A
Aplicación