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Instituto tecnológico metropolitano. TALLER DE CONTEO.
Estudiantes con carné impar resuelven los impares y estudiantes con carné par resuelven los pares .
Regla del producto.
1° Las placas para bicicleta están formadas por dos números y una letra, de cuantas maneras se puede crear la identificación de una
placa.
2° ¿De cuántas maneras se pueden formar placas para bicicletas, si se pueden utilizar de 2 letras y un número?
3° Los billetes que una lotería emite para cada sorteo, tienen cuatro dígitos para el número principal y dos para la serie. ¿Cuántos
billetes emite la lotería?
4° Si una persona tiene 5 camisas una verde, una roja, una azul, una rosada, una negra y 3 pantalones uno blanco, uno beige y uno
negro.
I. ¿De cuántas maneras puede combinar estas prendas para vestirse?
II. Elabore el espacio muestral.
III. Construya el diagrama de árbol respectivo.
Permutación.
5° ¿De cuántas maneras pueden ordenarse las letras A, B, C, D? Construya el espacio muestral.
6° Ernesto, José, Dora y Lucia van al cine, si en la fila hay 4 sillas ¿de cuántas maneras diferentes se pueden sentar? Construya el
espacio muestral.
Variaciones.
7° ¿Cuántos números de 5 cifras (sin repetir dígitos) se pueden formar con los dígitos del 0 al 9?
8° 75 estudiantes participan en una competencia atlética. Sólo los tres primeros recibirán premio ¿de cuántas maneras se pueden
premiar los tres primeros?
9° Se tienen siete libros diferentes para préstamo, si sólo puedo sacar tres ¿de cuántas maneras puedo elegir los tres libros?
10° ¿Cuántos números de 4 dígitos pueden formarse con los dígitos: 1, 3, 5, 7, 8 y 9, si ninguno puede aparecer más de una vez en
cada número?
Combinaciones.
11° ¿Cuántos comités diferentes pueden seleccionarse entre siete hombres y cuatro mujeres, si deben constituirse de 5 personas de
las cuales por lo menos tres deben ser hombres?
12° Es necesario elegir un comité de 10 personas entre 7 abogados, 8 economistas y 5 ingenieros. Si el comité debe estar integrado
por 4 abogados, 2 economistas y 4 ingenieros.
13° ¿Cuántos comités compuestos de 3 diputados y 5 senadores pueden formarse a base de un grupo de 5 diputados y 8 senadores.
14° ¿De cuántas maneras se pueden sacar 2 manzanas de una caja que contiene 8 manzanas?
Miscelánea.
15° Para ir de Bogotá a Paris en viaje directo, se puede escoger entre 5 aerolíneas de aviación, Avianca, Panam, American. Lufthansa
y KLM. Pero al regreso le ofrecen tres líneas de aviación, Avianca, Avensa y Air France.
I. ¿De cuántas maneras las líneas de aviación para hacer el viaje, Medellín – Paris – Medellín?
II. Elabore el espacio muestral.
III. Construya el diagrama de árbol respectivo.
16° En un grupo 18 personas se deben elegir seis para un trabajo.
a. ¿De cuantas maneras puede hacerse?
b. ¿De cuantas maneras puede hacerse sabiendo que hay un recomendado y este debe quedar?
c. ¿De cuantas maneras puede hacerse si hay que excluir a uno que no tiene filiación política?
17° De cuantas maneras se pueden sembrar 6 tipos de arboles diferentes en circulo.
18° ¿De cuántas formas se pueden agrupar las vocales, si cada grupo debe constar de tres elementos y se permite la repetición?
19° ¿Cuántas señales diferentes se pueden formar con 10 banderas distintas, utilizando 3 de ellas?
20° Un estudiante para aprobar un examen que consta de 10 preguntas, debe contestar 7 de ellas. ¿De cuántas maneras pude hacer
la selección para aprobar el examen?