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I.E.S. Miguel Servet. Sevilla
Matemáticas 4º ESO
I.E.S. “MIGUEL SERVET”. SEVILLA.
4º E.S.O.
MATEMÁTICAS
(Repaso)
1. Efectuar las siguientes operaciones:
a ) 7  3  4  10 : 2  8 
b) 20  5  3  7  3  2  2 
 

d )18  28  29  3  2  4
e)3  2  8  3  2 : 6: 10 : 5   5  4 : 10   3  3 
c) 20  3  4  17  3  2 2  2 
3
2
2
Solución: a) 12, b) 33, c) 34, d) 16, e) -3
2. Rellenar la siguiente tabla:
Número
7
10
2 08
2 2424...
4
76
8 2
1 1212212221...
¿Natural?
¿Entero?
¿Racional?
¿Irracional?
¿Real?
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X


22 356 18
y
3. Escribir la fracción generatriz de :  73 , 359 y 359 . Solución:  ,
3 99
5

 1
1 
4. Calcular el valor exacto de:      : 0,02  Solución: 54
 0,3 0,5 
5. Expresar en notación científica:
a) Número aproximado de células en el cuerpo humano: 70 billones.
b) Tamaño del virus del resfriado: 0´00000022 cm.
c) La centésima parte de una millonésima.
d) Edad del Sol: 4.500.000.000 años.
Solución: a) 70 billones ( 7  1013 ), b) 2,2  10 9 m , c) 10 8 d) 4,5  10 9 años
6. El ser vivo más pequeño es un virus que pesa del orden de 10 18 gr. y el más grande es la ballena
azul, que pesa, aproximadamente, 138 T.
¿Cuántos virus serían necesarios para conseguir el peso de una ballena?.
Solución: 1,38  10 26 virus.
7. Si A  3 2  10 7 , B  5  28  10 4 y C  2  01  10 5, calcular:
Solución: 7,93125  10 3
BC
A


8. ¿Cuántos números racionales hay entre 08 0 y 09 ?. Poner ejemplos y razonar la respuesta.
Solución: Infinitos.
1
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Matemáticas 4º ESO
9. Pasar a potencia única:
d )  7  :  6 
a) 7 2  6 2 
3
b)  7   6 
2
2
e)10
c)  7    6 
2
2
 20
f )10
3
 
h) 6  
i ) 9  
g ) 7 2
 10 
 20
4
: 10
4
3
 2 5

0 3
Soluciones:
3
a) 42
7
d)  
6
e) 10 16
f) 10 16
2
b) 42 2
c) 42 2
g) 7 6
h) 6 10
i) 1
10. El cuadrado de un número, ¿es siempre mayor que dicho número?. Razonar la respuesta con
ejemplos. Solución: No
11. Las potencias de exponente negativo son siempre números fraccionarios ya que, por ejemplo,
1
a 2  2 . ¿Es cierto esto en todos los casos?. Si no es así , poner algún ejemplo.
a
Solución: No
12. Si se tiene la potencia a n . Razonar las respuestas con ejemplos:
1. ¿En cuánto aumenta si se añade a su exponente una unidad?.
2. ¿En cuánto disminuye si se resta a su exponente una unidad?.
Solución: 1.- Multiplicada por a, 2.- Dividida por a
13. Simplificar los siguientes radicales:
Solución:
a)
5 , b)
5
2 4 , c)
5
a)
6
53 
d ) 12 a 4  b 8 
b)
15
2 12 
e) 8 x 2  y 2
c)
10
a 
f )3

8
a 4 , d)
3
ab 2 , e)
4

3
16 x 6
xy , f) x
c) 

5
b)
Solución: a) 2x 2
3
2 , b)
2x 2
5y
28 x
75 y 3
7x
, c) 4 2
3y
2
1

x5  x7 
14. Extraer factores en los siguientes radicales:
a)
2
10
2 

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15. Efectuar:
a)
 6    3    2 
 3   2   4    9 
5 3
2  20
4
2 3
5 6
2 4
 7 3
b)
7    3   21
 7    3
2 3

3 2
2 3
2
3
c)
 
64 0  6 4  6 7  6 3

3 
10 2
 93
5

Solución: a)  2 57  3 11 , b) 7 2  3 7 , c) 7 4
16. Operar y simplificar:
a)
b)
2
 1 7   3
   
6
4 12   5 
:

1
 3  3
4 1
1  :1  
3   
 5  5
3 2
1
c)
2
3

4
5
1
6
d)
1 1
3 1 1
    12
 2
3 4
4 3
: 

2
2
 1
 1  1 1  2 
    1 
  
 2  6 3  3 
 5
14 4 3 4
 : 
3 5 10 3 
 1 3  2 3
  :    1
 2 5  4 5
25
179
1
, b)
, c) 3 ,d)
21
117
12
1
17. Al tostarse el café, éste pierde de su peso. Si se tuestan 80 Kg. ¿Cuánto pesarán después?.
5
Solución: 64 kg.
Solución: a)
18. Si al numerador de una fracción le aumentamos 21, la fracción queda aumentada en 3. ¿Cuál es
el denominador de la fracción?. Justificar la respuesta.
Solución: b  7
19. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden el doble que la base, cuya longitud es 3 m.
Calcular:
a) El perímetro del triángulo.
b) Su altura.
c) Su área.
3 5
3 15 2
m , c)
m
Solución: a) 5 3 m , b)
2
4
20. Calcular el valor de la diagonal en cada caso:
a)
b)
Solución: a) d1  2 , b) d n  n  1
3
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21. Reduce a un sólo radical:
a) 3 22  4 2 
4
b)
8
c)
a3  6 a5 
8

4 2
4
x  9 x 10
d)
3
Solución: a)
12
211 , b)
12
a19 , c)
8
x  x x
2
3

5
2 5 , d) 1
22. Sumar:
a)
3
3 3
3
5

4
3
c ) 3 2  4 8  32  50 
b ) 2 8  4 72  7 18 
Solución: a)
d)
4x  4  9x  9 
3
, b) 7 2 , c) 12 2 d) - x  1
12
23. Racionalizar:
3

5
1
b)

8
a5
a)
Solución: a)
3 5
, b)
5
8
c)
8

5 1
d)
3

2 3
a3
, c) 2 5  2 d) - 3  6
a
24. Escribir simbólicamente y representar los siguientes intervalos:
A  x /  6  x  3
B  x /  4  x  4
Solución: A :  x   6 , 3 ,
C : x  3 ,   ,
C  x / 3  x
D  x / 0  x  5
B : x   4 , 4
D :  x  0 , 5
25. Representar en la recta real los números que verifican las siguientes relaciones:
a) x  3
b) x  3
c) x  2
Solución:
a)  x   3 , 3
b) x   3 , 3
c) x   ,  2  2 ,  
4
1