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Matemática1
Contenidos grupo 5º
Números y operaciones
Número y sistema de numeración
Lectura y escritura de números utilizando como referente unitario los miles, los
millones o los miles de millones
 Resolución de problemas que exijan una profundización en el análisis del valor
posicional a partir de:
1. La descomposición de números basada en la organización decimal del
sistema,
2. La explicitación de las relaciones aditivas y multiplicativas que subyacen
a un número,
3. La expresión de un número en términos de unidades, decenas,
centenas, unidades de mil, etc.
4. La interpretación y utilización de la información contenida en la escritura
decimal.
 Determinación de la ubicación de números en la recta numérica a partir de
distintas informaciones.
 Investigación sobre las reglas de funcionamiento de algunos sistemas de
numeración antiguos posicionales (hindú), no posicionales (egipcio o chinojaponés). Comparación con el sistema decimal.
Operaciones
Diferentes significados de las operaciones
Problemas que implican adición y sustracción de números naturales
 Resolución de problemas que impliquen suma y resta con números naturales
en situaciones que amplíen los significados ya elaborados en el primer ciclo.
 Resolución de problemas de suma y resta que involucren varias operaciones.
 Resolución de problemas en los que la información se presenta de diferentes
modos (tablas, gráficos, cuadros de doble entrada, etc).
Problemas multiplicativos con números naturales
 Resolución de problemas de proporcionalidad directa mediante diferentes
procedimientos utilizando las propiedades (constante, procedimientos
escalares, etc.)
 Resolución de problemas de organizaciones rectangulares utilizando la
multiplicación y la división.
 Resolución de problemas de combinatoria que se resuelvan con una
multiplicación, utilizando inicialmente procedimientos diversos y,
posteriormente, reconociendo la multiplicación
Resolución de problemas que combinen las cuatro operaciones con números
naturales
División entera
 Resolución de problemas de división que involucren un análisis del resto.
 Resolución de problemas que implican la iteración de un proceso de adición o
sustracción.
 Uso de la calculadora para reconstruir el resto de una división.
1
De Diseño Curricular para la Escuela Primaria, 2004

Utilización de las relaciones c x d + r = D y r <d para resolver problemas.
Divisibilidad
 Resolución de problemas que impliquen el uso de múltiplos y divisores de
números naturales
 Definiciones de múltiplo y divisor de un número, de múltiplo común y de divisor
común.
 Resolución de problemas que involucren la búsqueda de divisores comunes
entre varios números o múltiplos comunes a varios números
Cálculos exactos y aproximados
Adición y sustracción
 Cálculos mentales de sumas y restas a partir del análisis de la escritura
decimal de los números.
Multiplicación y división
 Cálculo mental de multiplicaciones y divisiones apoyándose en propiedades de
las operaciones
 Estimación del resultado de multiplicaciones y divisiones y cálculo de número
de cifras de cociente.
a) Por redondeo y comparación
b) Por encuadramiento del cociente entre múltiplos de 10
 Utilización de la calculadora para verificar relaciones anticipadas entre
números y operaciones.
Números Racionales. Fracciones
Fracciones en el contexto de reparto y medición
 Resolución de problemas que apelan a diferentes funcionamientos de las
fracciones: repartos, medidas, particiones, etc.
Relaciones entre fracciones
 Reconstrucción de la unidad, conociendo la medida de una fracción de la
misma.
 Comparación de fracciones en casos sencillos y apelando a diferentes
argumentos.
 Comparación de fracciones a partir de la comparación de fracciones
equivalentes de igual denominador.
Representación de fracciones en la recta numérica
 Ubicación de fracciones en la recta numérica a partir de diferentes
informaciones
 Determinación del entero más próximo (en el orden de la recta) a una fracción
dada.
Operaciones con fracciones
 Resolución de problemas de adición, sustracción de fracciones en situaciones
de partición, reparto y medida.
 Procedimientos convencionales para sumar y restar fracciones.
 Elaboración de recursos de cálculo mental para encontrar la fracción de un
entero
 Elaboración de recursos de cálculo mental para reconstruir una fracción o un
entero usando fracciones de una o varias clases dadas

Resolución de problemas que requieran de la multiplicación o la división de una
fracción por un número natural en situaciones de partición, reparto y medida.
Números racionales. Expresiones decimales
Escrituras decimales a partir de fracciones decimales
 Fracciones cuyo denominador es una potencia de 10 (fracciones decimales).
Décimos de una fracción decimal: 1/10 de 1/10, 1/10 de 1/100, 1/10 de 1/1000,
etc. 1/10 de 5/100, 1/10 de 20/1000, etc.
 Utilización de la organización decimal del sistema métrico, como contexto para
establecer relaciones entre fracciones decimales. Situaciones de medición que
exijan cambios de unidades.
 Notación con coma para representar la posición de décimos, centésimos,
milésimos.
Orden de expresiones decimales – Representación en la recta
 Resolución de problemas que exijan ordenar expresiones decimales.
Densidad de los números decimales
 Representación en la recta de expresiones decimales a partir de ciertas
informaciones
Análisis del valor posicional
 Resolución de problemas que involucren el valor posicional en la notación
decimal.
 Utilización de la calculadora para reflexionar sobre la estructura decimal de la
notación decimal.
 Composición de expresiones decimales dadas ciertas condiciones.
 Producción y justificación de estrategias para multiplicar y dividir una expresión
decimal por una potencia de diez. Justificación de las estrategias producidas.
Cálculos en expresiones decimales
 Cociente decimal de dos números enteros.
 Determinación de la cantidad de cifras a obtener en un resultado en función de
la situación a resolver.
 Redondeo de expresiones decimales al entero más próximo.
 Resolución de situaciones de cálculo mental que pongan en juego la
organización decimal de la notación.
 Cálculo exacto y aproximado de adiciones y sustracciones de expresiones
decimales por procedimientos diversos de cálculo mental, con calculadora y
utilizando algoritmos convencionales.
 Resolución de problemas que involucren multiplicaciones de naturales por
decimales
Relaciones entre variables
Relaciones de proporcionalidad directa entre números naturales
 Resolución de problemas de proporcionalidad directa conociendo un par de
números que se relacionan.
 Resolución de problemas que relacionan magnitudes a través de una ley que
no es de proporcionalidad directa. Confrontación con las situaciones de
proporcionalidad directa.
Relaciones de proporcionalidad directa con números fraccionarios

Resolución de problemas que impliquen la búsqueda de nuevos valores tanto
del conjunto de partida como del conjunto de llegada.
 Elaboración de tablas para organizar datos y favorecer el análisis de
relaciones entre los mismos
Estadística



Resolución de problemas que exijan interpretar y buscar información
organizada en tablas de frecuencias, cuadros de doble entrada o diagramas de
barras. Análisis de las diferencias y similitudes entre estas diferentes maneras
de organizar la información.
Interpretación de la información dada por tablas que aparecen en los medios
de comunicación, por ejemplo: tabla de posiciones, tabla de goleadores, etc.
Formulación y resolución de problemas a partir de la información de las tablas.
Comparación de situaciones en las cuales es posible trabajar con toda la
población y aquellas que requieran la selección de una muestra
Geometría
Exploración de figuras poligonales que incluyan arcos de circunferencias:
 Reproducción de figuras con lados rectos y arcos de circunferencia utilizando
escuadra, regla y compás.
Triángulos
 Construcción de triángulos con regla, compás y transportador, a partir de
diferentes informaciones: dados un lado y dos ángulos adyacentes; dos lados
y el ángulo comprendido.
 Altura correspondiente a la base en un triángulo isósceles. Construcción del
triángulo isósceles dadas la base y la altura. Estudio de la simetría en el
triángulo isósceles.
 Resolución de situaciones que exijan la elaboración de criterios para clasificar
triángulos. Las clasificaciones usuales según sus lados y sus ángulos.
Rectas paralelas y perpendiculares
 Trazado de rectas perpendiculares con regla y escuadra.
 Determinación de la recta perpendicular a otra que pase por un punto dado.
 Trazado de rectas paralelas con
o Escuadra y regla
o Regla y transportador
 Mediatriz de un segmento.
Construcción de cuadriláteros
 Construcción de cuadriláteros, usando regla, compás y transportador, en las
siguientes situaciones:
a) Reproducción
i) con el modelo presente
ii) con el modelo fuera de
la vista del alumno, previo
análisis del mismo
b) Comunicación de las informaciones necesarias para que un receptor pueda
reproducir la figura sin haberla visto. Discusión acerca de la necesidad y suficiencia de
los elementos identificados para la comunicación: tres lados y dos ángulos, cuatro
lados y la diagonal, cuatro lados y un ángulo, etcétera.
Clasificación de cuadriláteros

Clasificación de cuadriláteros según diferentes criterios: congruencia de lados,
paralelismo, tipos de ángulos...
Estudio de las propiedades de las diagonales del cuadrado, del rectángulo y del
rombo a partir de actividades de construcción.
 Construcción en hoja lisa y usando escuadra no graduada y compás, de un
cuadrado dada la diagonal.
 Construcción del rombo a partir de las dos diagonales.
 Construcción de diferentes rectángulos a partir de una misma diagonal.
Rectángulos inscriptos en una circunferencia. Relación entre la diagonal y el
diámetro de la circunferencia.
 Construcción de un rectángulo dados:
a) un lado y la diagonal
b) la diagonal y el ángulo que forma con uno de los lados.
 Comparación entre los datos necesarios para determinar un cuadrilátero
cualquiera, un paralelogramo, un rectángulo y un rombo.
Medida
Longitud, capacidad, peso y tiempo
 Comparación de longitudes mediante diferentes recursos: superposiciones,
usando instrumentos, o recurriendo al cálculo
 Uso del kilómetro y del milímetro como unidades que permiten medir longitudes
más extensas o más pequeñas. Relaciones entre metro, centímetro, kilómetro
y milímetro.
 Uso de mililitros y hectolitros como unidades de capacidad mayores y menores
que el litro.
 Resolución de problemas que impliquen la determinación de duraciones.
Cálculos usando horas, minutos y segundos.
 Uso del transportador para medir y comparar ángulos. Uso del grado como
unidad de medida de los ángulos.
 Sistema sexagesimal de medición de ángulos.
 Resolución de problemas que demanden cálculos aproximados de longitudes,
capacidades, pesos y tiempos.
Perímetro, área y volumen
Perímetro y área
 Resolución de problemas de medición que impliquen la comparación o
medición del área de figuras poligonales utilizando diferentes recursos:
cuadrículas, superposición, cubrimiento con baldosas, etc.
 Utilización de fracciones para expresar la medida de una superficie
considerando otra como unidad
 Situaciones que involucren una exploración de la independencia de las
variaciones del área y del perímetro de una figura sin recurrir a la utilización de
unidades de medida. (Por ejemplo: transformación de figuras de manera de
conservar el perímetro y variar el área o viceversa)
 Comparación de los perímetros de distintas superficies de la misma área
 Resolución de situaciones que pongan en juego la independencia de la medida
del área de la forma (construcción de figuras nuevas a partir de cortes y
uniones de las partes sin superposición de una figura dada)

Resolución de situaciones problemáticas que exijan la equivalencia entre
diferentes unidades de medida (Ejemplo: Calcular el área de diversas figuras
utilizando diferentes baldosas como unidades de medida).