Download de verano 1º eso - IES Julio Verne

I.E.S. JULIO VERNE
LEGANÉS
MATEMÁTICAS 1º E.S.O.
TRABAJO DE VERANO
CURSO 2015-16
I.E.S. JULIO VERNE
Código 28039864
UNIÓN EUROPEA
COMUNIDAD DE MADRID
Fondo social europeo
“El FSE invierte en tu futuro”
Curso 2015-16
Consejería de Educación Juventud y Deporte
TRABAJO DE VERANO 1º ESO
NOMBRE:
Grupo:
NÚMEROS NATURALES
1.
Busca los cuadrados perfectos en la siguiente tabla de números.
25
13
44
215
64
28
16
7
121
23
49
55
32
19
213
9
27
169
3
41
59
4
87
1
375
37
100
21
56
39
115
15
81
96
169
132
144
36
53
47
256
197
231
345
8
24
289
2
225
2. Las potencias cuyo exponente es el número 2 se dice que son cuadrados. Calcula el cuadrado de los números
siguientes:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
2.-Transforma en una sola potencia:
a) (5) 2 · (5) =
b) (3) 2 · (3) 2 =
c) (5) 5 · (5) 3 =
d) (5) 5 : (5) =
e) (3) 8 : (3) 5 =
f) (5) 9 : (5) 8 =
g) (5) 2 · (6) 2 =
2
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4. Completa la tabla calculando los términos que faltan:
DIVIDENDO
DIVISOR
COCIENTE
RESTO
4.386
69
63
39
6.985
42
87
451
49
362
51
18.548
5. Haz por escrito la división de 183 por 13 y señala el dividendo, el divisor, el cociente y el resto. ¿Qué
operaciones tendrás que hacer para saber que has hecho bien la división, y por tanto, que el cociente y el resto
que has obtenido son correctos? Escribe una igualdad con el dividendo, el divisor, el cociente y el resto
correspondientes a la división.
6. Observa y calcula los términos aplicando las propiedades:
Dividendo
Divisor
Cociente
Resto
540
15
36
0
540 · 3 = 1.620
15
9.764
35
9.764 · 2 =
35
15.300
450
15.300
450 · 2 = 900
12.000
400
12.000
400 · 3 =
24.950
320
24.950 · 4 =
320 · 4 =
3
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7. Completa la siguiente tabla:
Producto
Potencia
Base
Exponente
4
2
Se lee ..........
Valor
6·6·6
3
6
5
625
5
32
7 elevado al cubo
8. Tenemos 3 cajas de aceite, cada una de las cuales contiene 3 botellas de aceite y cada botella tiene una
capacidad de 3 litros. Si deseamos saber el total de litros que poseemos, podemos indicar 3·3·3 = 27 y este
producto puede expresarse en forma de potencia: 3·3·3 = 3 3. Indica los productos y potencias que correspondan
en los casos siguientes:
a) El número de cajas es 4; las botellas por caja son 4; los litros de cada botella son 4, ¿cuántos litros hay en
total?
b) Son 5 amigos y cada uno tiene 5 euros. ¿Cuántos euros reúnen entre todos?
c) Dos camiones, cada camión transporta 2 contenedores, cada contenedor tiene 2 toneles, cada tonel contiene 2
hl. ¿Cuántos hl se transportan en total?
9. Halla la raíz cuadrada y el resto de cada raíz:
a) 25 
b)
47 
c) 84 
d) 64 
10. Un jardín tiene 18 m de largo y 8 m de ancho. Si deseamos construir un jardín cuadrado con igual superficie
que el anterior, ¿cuánto debe medir el lado de este jardín?
11. De las siguientes divisiones, señala en cada caso las que son exactas y anota el cociente y el resto.
4
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12. Haz primero la división en el papel y comprueba con la calculadora.
DIVIDENDO
EXACTA
COCIENTE
RESTO
IGUALDAD
458 : 15
NO
30
8
15 · 30 + 8
2.772 : 9
9.280 : 23
8.564 : 47
6.165 : 685
13. Treinta alumnos de 1.º de E.S.O. deciden hacer una excursión. El autobús es de cincuenta plazas y les cuesta
270,48 €, tanto si van los 30 como 50; el hotel les cuesta 30,05 € diarios a cada uno; el total de visitas que
desean hacer valen 9,02 € por persona.
a) Calcula qué cantidad debe pagar cada alumno.
b) Si consiguen que en lugar de treinta fuesen 45 alumnos, ¿se beneficiarían en algo?, ¿cuál sería el beneficio?
14. Observa y calcula los términos aplicando las propiedades:
Dividendo
Divisor
Cociente
Resto
540
15
36
0
540 · 3 = 1.620
15
9.764
35
9.764 · 2 =
35
15.300
450
15.300
450 · 2 = 900
12.000
400
12.000
400 · 3 =
24.950
320
24.950 · 4 =
320 · 4 =
5
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DIVISIBILIDAD
1. Clasifica los siguientes números en la tabla:
13
47
4
7
11
28
59
50
69
165
93
45
57
16
204
27
85
321
24
23
41
97
48
43
126
53
31
72
29
17
120
25
12
19
30
71
49
37
456
55
Divisible por 2
Divisible por 3
Divisible por 5
Múltiplo de 2 y 3
Múltiplo de 3 y 5
Múltiplo de 2, 3 y 5
2.-Contesta:
a) ¿Pueden dividirse los números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19 por otro número que no sea el 1 o ellos mismos, para
obtener un cociente exacto?
b) ¿Qué nombre reciben los números que sólo tienen como divisores el 1 y ellos mismos?
3. Halla los divisores de cada uno de estos números y señala cuáles son primos y cuáles compuestos:
15, 19, 25, 36, 47, 54
4. Recuerda las propiedades de los múltiplos de 2, 3 y 5 e indica si los números de la tabla son divisibles por 2, 3
y/o 5. Para ello, escribe Sí o No en cada casilla.
Son múltiplos de
Números
2
3
5
540
564
125
1.275
34.572
17.904
6
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5. Completa la tabla:
Números
Divisores
m.c.d.
28
34
145
35
80
6. Escribe todos los divisores de los números que figuran en la tabla.
Números
Divisores
86
324
1.254
2.545
7. En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días; otra bombona para una estufa, que
dura 6 días, y otra para el agua caliente, que dura 10 días. ¿Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al
mismo tiempo?
8. Queremos distribuir 24 lápices en varias cajas, de modo que cada uno contenga el mismo número de lápices.
¿De cuántas formas podemos hacerlo?
9. Completa la tabla y busca el m.c.m.
Números
x1
x2
x3
x4
x5
m.c.m
12
18
15
30
21
14
7
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FRACCIONES
1. En una clase de 24 alumnos de Secundaria, la mitad de los alumnos practica deportes. De ellos, un tercio son
chicos y el resto chicas. De las chicas que practican deportes, la mitad usan gafas. ¿Cuántas chicas con gafas
practican deportes?
2
2. amplificando, escribe tres fracciones equivalentes a 5 .
3.Simplifica:
135
636
500
8
96
285
24
210

a) 36 , b) 20 , c) 180 , d) 414 , e) 500 , f)  10 , g) 312 , h) 120
16
32

76
4. Averigua si
es equivalente a 38 .
5. Las tres cuartas partes de la mitad de la cuarta parte de 64 es:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
6. Indica qué afirmaciones son ciertas:
8
a) Sumando 4 al numerador y 4 al denominador de 12 , resulta otra fracción equivalente.
8
b) Restando 4 al numerador y 4 al denominador de 12 , resulta otra fracción equivalente.
8
c) Multiplicando por 4 el numerador y por 4 el denominador de 12 resulta otra fracción equivalente.
8
d) Dividiendo por 4 el numerador y por 4 el denominador de 12 resulta otra fracción equivalente.
7. Completa para que las relaciones sean ciertas.
4

a) 5 5
4 4

7
b)
2

c) 3 4
8
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8. Ordena de mayor a menor, según su capacidad, los contenedores siguientes:
a) 4/9 de m3.
b) 8/9 de m3.
c) 15/9 de m3.
d) 27/9 de m3.
9. Calcula:
2
a) 3 de 60
4
b) 5 de 90
3
c) 4 de 180
10. la fiesta de cumpleaños de María se reparten trozos de tartas. Luis recibe 2/3 de tarta; Pedro 2/4; Ana
5/5; y Lidia 3/2. Representa cada una de las fracciones sabiendo que las tartas tienen forma rectangular
11.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones:
12.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los
denominadores:
9
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13,-Reduce a común denominador y ordena de mayor a menor:
14.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
15.-Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
16.- Resuelve y simplifica si es posible:
17.- Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
10
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18.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
19.- Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la mañana y 2/5 por la tarde. ¿Qué fracción del camino le
queda por recorrer?
20.- Para elaborar una tarta necesitamos:
de una barra de mantequilla de 15 dag. Calcula, en gramos, el peso total de la tarta.
21.-
22.-
¿Cuánto dinero obtuvieron?
11
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NÚMEROS ENTEROS
1. Escribe el símbolo > o < según corresponda:
a)
-4
+3
b)
+6
+4
c)
-1
-5
d)
+3
-2
2. Forma el opuesto de los números:
a) -5
b) +6
c) -3
d) +7
3. Ordena con el signo < los números siguientes:
-3; +2; -1; +1, 5;
-4;
+3
4. Utiliza los números enteros para expresar:
a) El año 30 antes de Cristo.
b) Me han ingresado 15 euros en mi cuenta de ahorros.
c) Mi pueblo se encuentra a 25 metros sobre el nivel del mar.
d) Mi coche se encuentra aparcado en la 3ª planta del sótano de unos grandes almacenes.
e) La temperatura media de mi pueblo en el verano es de 32º grados.
12
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5. Calcula las distancias:
a) de -3 a +7
b) de -5 a + 1
c) de -7 a -2
d) de +6 a +15
6. ¿Cuál es el número entero comprendido entre - 3 y - 5?
a) - 2
b) - 6
c) 4
d) - 4
7. El número 0 en los enteros:
a) No existe.
b) Es mayor que todos los positivos.
c) Es mayor que cualquier negativo.
d) Es el menor de todos los enteros.
8. El opuesto de un número entero:
a) Es el número siguiente.
b) Es el número que sumado con él da 0.
c) Es el mismo número incrementado en una unidad.
d) Es el anterior.
9. Si colocamos los números enteros sobre una recta:
a) Los negativos estarán situados a la izquierda del 0 y los positivos a la derecha.
b) Los negativos estarán a la derecha y los positivos a la izquierda.
c) Los positivos y negativos están mezclados.
d) Los negativos no hace falta situarlos.
10. Si tenemos dos números negativos:
a) Es mayor el que tiene menor valor absoluto.
b) Es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
c) Cualquiera de ellos es mayor que 0.
d) Ambos pueden ser opuestos.
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11. Utiliza los números enteros para expresar:
a) El año 30 antes de Cristo.
b) Me han ingresado 15 euros en mi cuenta de ahorros.
c) Mi pueblo se encuentra a 25 metros sobre el nivel del mar.
d) Mi coche se encuentra aparcado en la 3ª planta del sótano de unos grandes almacenes.
11. Representa los siguientes números enteros en la recta numérica:
-5;
+ 4;
- 1;
0;
+ 1;
+3;
- 2.
12. En un juego, Antonio ganó 18 canicas, después perdió 15, más tarde ganó 12, después ganó 5 y finalmente
perdió 8. ¿Cuál fue el resultado al cabo del juego?
13.-Calcula las siguientes sumas. Al comparar las sumas correspondientes de cada fila, ¿qué propiedad de la suma
se puede deducir?
a)
 5    3  
b)  18    8  
e)
 3    5  
f)
 8    18  
c)
 58    47  
g)
 47    58  
d)
 125    78  
h)
 78    125  
La suma de números enteros cumple la propiedad _________________.
14. Completa esta tabla:
Número
Resta -5 y suma -2
Resultado
-6
4
0
-3
2
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15. Realiza las siguientes operaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
(7)  (9) 
(8)  (5) 
(3)  (5) 
(4)  (5) 
(6)  (12) 
(25)  (18) 
(15)  (8) 
(3)  (8) 
16.-.Realiza las siguientes operaciones:
a)
 5   2  3
b)
 1   5   7
c)
 4 :  2   7   3
a)
 8   5  2
b)
 1   4   7
c)
 5   6   12 :  3
17.-Una persona nació en el año 30 antes de Cristo y murió en el año 35 después de Cristo, ¿cuánto años vivió?
a) 30 años.
b) 5 años.
c) 65 años.
d) 35 años.
15
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NÚMEROS DECIMALES
1.- Escribe con cifras estos números decimales:
a) Tres unidades y veinticuatro centésimas
b) Siete décimas
c) Una unidad y cinco milésimas
d) Once unidades y ocho décimas
2.- Expresa en milésimas:
a) 2 unidades
b) 24 centésimas
c) 30 décimas
d) 5 decenas
3.- Ordena, de menor a mayor, estas series de números decimales:
a) 5,4
5,235
5,25
5,45
5,2
b) 4,3
4,5
4,35
4,214
4,45
4.- Escribe un número decimal en cada casilla:
16
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5.- Aproxima a las centésimas:
a) 3,567
b) 0,439
c) 9,034
d) 5,123
6.- Realiza
a) 55,5 + 21,75 - 13,6
b) 24,54 + 65,08 - 22,12
c) 9,25 · 3,75
d) 12,5 · 6,34
7.- Calcula hasta las centésimas:
a) 15 : 3,5
b) 72,5 : 5,75
c) 50,25 : 7
8.- Calcula:
a) 24,56 · 100
b) 4,3523 · 1 000
c) 75,4 : 10
d) 5 346 : 100
9.- Calcula hasta las décimas:
17
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10.- En una granja envasan 6 000 huevos en docenas para su venta. El precio de la docena de huevos es de 1,6
euros. ¿Cuánto dinero obtienen de la venta?
11.- Beatriz compra 2 kg de naranjas a 1,4 euros cada kilogramo, 3 kg de manzanas al precio de 1,2 euros/kg y 2
kg de kiwis a 1,8 euros/kg. ¿Cuánto debe pagar en total al frutero?
12.- He comprado 2,7 kg de carne, que me ha costado a 13,10 €/kg; 1,36 kg de pescado a 12,20 €/kg, y 3,45 kg de
fruta a 1,98 €/kg. ¿Tendré bastante dinero si quiero pagar con un billete de 50 €? ¿Cuánto me devolverán o
cuánto dejaré a deber si, además, quiero dejar al dependiente una propina de 0,75 €?
Obtén la solución a través de una expresión con operaciones combinadas.
13.- Opera:
14.- Escribe cómo se leen estos números decimales:
a) 0,15
b) 6,135
c) 2,02
d) 23,565
15.- Expresa en centésimas:
a) 5 unidades
b) 13 décimas
c) 30 milésimas
d) 10 decenas
18
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16.-Intercala un número decimal entre cada pareja de números:
a) 6,4 < ……….. < 6,5
b) 3,15 < ……… < 3,16
c) 0,3 < ……. < 0,31
d) 7,2 < ….… < 7,4
17.- Realiza estas operaciones:
a) 47,17 + 62,35 - 32,35
b) 3,932 + 4,025 - 2,005
c) 0,25 · 3,55
d) 6,25 · 4,75
18.- Calcula hasta las centésimas:
a) 235 : 3,25
b) 15,6 : 3,2
c) 25,75 : 5
19.- Realiza estas operaciones:
a) 75,25 · 10
b) 0,0043 · 100
c) 5 674 : 1 000
d) 23,75 : 100
19
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20.-David ha comprado 15 sellos por 0,21 euros cada uno y un paquete de postales por 1,5 €. ¿Cuánto dinero se
gastó en la compra?
21.-Una docena de lápices cuesta 1,8 euros en almacén. ¿Cuánto gana un librero que vende 156 lápices a razón de
0,3 euros por lápiz?
22.- Un comerciante compró 420 botellas de aceite a 36,75 € la docena. Al recibirlas, se cayó una caja,
rompiéndose 42 botellas. ¿A cómo le saldrá ahora cada botella?
Obtén la solución a través de una expresión con operaciones combinadas y redondeando el resultado a las
centésimas.
ÁLGEBRA
1.
Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, si la x toma valor (-3):
a) x + 7 =
b) 12 - x =
c) 2x + 34 =
d) 16 - 3x =
e) x2 - x =
f) 3x - x3
2. Suma o resta los monomios semejantes. Recuerda que la operación depende de si tienen igual o distinto signo:
a) -7x2 + 2x - 4x + 9x2 =
b) +5x3 + 2x2 + 8x - 3x2 -4x + 9x3 =
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3. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje numérico.
a) La diferencia entre veinticinco y catorce.
b) El cubo de la suma de doce y ocho.
c) La mitad de ocho.
d) La diferencia del cubo de ocho y del cubo de tres.
4. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje algebraico.
a) Números de ruedas para fabricar x coches.
b) Números de minutos de y días.
c) Números de cabezas de z vacas.
d) Número de patas de x conejos.
e) Precio de x kilos de café a 1,25 euros el kilo.
5. Escribe las siguientes frases en lenguaje usual en lenguaje algebraico o numérico según corresponda.
a) A veinticinco le resta doce y al resultado le suma quince.
b) Número de cromos que tengo después que me regalen 7.
c) Al resultado de restar doce a quince, lo multiplica por tres y le suma nueve.
d) El doble de un número más el triple de otro.
e) La suma de las patas de x gallinas y de y conejos.
6. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x  6  15
b) x  9  4
c) 6 x  12
x
2
3
e) x  6  2 x  8
f) 2 x  1  3 x  2
d)
g) 2x  3  3x  4  12
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7.- La suma de cuatro números impares consecutivos es de 64. ¿Cuáles son esos números?
8.- Juan tiene 25 euros más que Mario y 30 euros menos que Enrique. ¿Cuánto tiene cada uno sabiendo que entre
los tres tienen 140 euros?
9.- Rubén preguntó a Iván por su edad, y este le contestó: si al triple de los años que tendré dentro de cuatro
años le quitas el cuádruple de los que tenía hace 4 años, tendrás los años que tengo ahora más cuatro. ¿Qué edad
tiene Iván?
10.- El cuádruplo de un número menos seis, es igual a 14. ¿Cuál es ese número?
11.- En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 años. El mayor tiene dos años más que el
segundo y el segundo cuatro años más que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?
12.- Un padre tiene 49 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea triple que la
edad de su hijo?
13.-Halla un número sabiendo que al sumar los cocientes exactos que resultan al dividirlo entre 3, entre 5 y
entre 7 se obtiene un resultado de 213.
14.- La suma de tres números consecutivos es 42. ¿Cuáles son esos números?
15.- He comprado en una frutería 3 kg de naranjas, 2 kg de peras y 3 kg de manzanas. El kilo de peras vale 0,35
€ más que el de naranjas y el de manzanas, 0,20 € menos que el de naranjas. Si he pagado en total 8,50 €,
¿cuánto vale un kilo de cada producto?
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SISTEMA MÉTRICO
1. Enlaza cada unidad con la magnitud que mide:
2.
Unidades
Magnitudes
Metro
Masa
Litro
Longitud
Gramo
Capacidad
Completa con las unidades de superficie que faltan:
mam2, _______, hm2, dam2, _______, dm2, _______, ______
3. Completa la tabla sobre medidas:
Medida
estimada
Medida real
Instrumento
de medida
usado
Error
Altura de tu mesa de clase
Diámetro del lápiz que utiliza
Masa de tu goma de borrar
Volumen que ocupa un
bolígrafo
Superficie de una baldosa
del suelo de clase
Perímetro de un tronco de
árbol a 175 cm de altura
4 .Completa las tablas:
Expresa en metros
Expresa en litros
3,45 dam
0,89 hl
23,9 cm
54 kl
348 dm
459 ml
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Expresa en gramos
Expresa en complejos
0,12 kg
3,45 dam
8,25 dg
23,9 cm
98 cg
348 dm
Expresa en complejos
Expresa en complejos
0,89 hl
0,12 kg
54 kl
8,25 dg
459 ml
98 cg
5. Son magnitudes medibles:
a) El dolor de cabeza y el afecto que se tienen las personas.
b) La cantidad de nubes y la cantidad de olas del mar.
c) El aroma de las flores de un jardín.
d) La distancia entre ciudades, la cantidad de agua de un recipiente, la cantidad de materia que forma un
cuerpo y la superficie de una parcela.
6. Las unidades de capacidad pueden utilizarse para medir:
a) Distancias muy pequeñas.
b) Gases sueltos en la atmósfera.
c) Masa de metales.
d) Sustancias líquidas.
7. Masa es la cantidad de materia que forma un cuerpo y la unidad principal para medirla es:
a) El litro.
b) El metro.
c) El quintal.
d) El gramo.
8. ¿Cuántas botellas de agua de 1,5 l debemos vaciar en una bañera para ocupar 9 dm 3?
9. Si deseamos transportar 3 m3 de agua en botellas de 2 litros, ¿cuántas botellas necesitaremos?
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10. Si tenemos en cuenta que 1 litro de agua pura ocupa 1 decímetro cúbico y pesa 1 kg, completa la tabla que
sigue:
Capacidad
Volumen
Masa
3l
5 cm 3
2t
11. Completa las tablas sobre medidas de superficie:
Expresa en m
19,8 hm
2
2
19,8 hm
38.246.000 mm
0,0459 hm
19 dm
Expresa en complejos
2
2
2
2
138.246 mm
0,0459 mam
2
2
2
12,7 dm
12. Cuántas botellas de 2,5 litros necesitamos para envasar 1 hl de agua.
13. Escribe dos formas de elegir 5 m3 de aceite, si tenemos los recipientes siguientes:
a) Uno de 500 dm3
b) Uno de 250 dm3
c) Uno de 750 dm3
14. Sofía paga 85 € de agua cada trimestre. El m3 de agua cuesta 0,90 €. ¿Cuántos litros de agua gasta al mes, si
cada mes consume el mismo número de litros? (1 m3 = 1.000 litros)
15. Para pasar de una unidad de superficie mayor a otra inmediatamente menor:
a) Se multiplica el resultado de la medida por 100.
b) Se multiplica el resultado de la medida por 10.
c) Se multiplica el resultado de la medida por 1.000.
d) Se divide el resultado de la medida por 100.
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16. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior:
a) Se multiplica el resultado de la medida por 100.
b) Se multiplica el resultado de la medida por 10.
c) Se multiplica el resultado de la medida por 1.000.
d) Se divide el resultado de la medida por 100.
PROPORCIONALIDAD
1. Calcula la razón en cada caso e indica las parejas que pueden formar una proporción:
4
a) 5
8
b) 7
12
c) 15
16
d) 14
8
e) 10
80
f) 70
2. Indica qué proporciones son ciertas:
4 10
a) 5 = 12,5
12 15
c) 15 = 12
8 20
b) 7 = 15
18 6
d) 24 = 8
3.-Si multiplicamos el antecedente de la primera razón por el consecuente de la segunda razón, debe obtenerse
el mismo resultado que si multiplicamos el consecuente de ______________________________________.
4.-Indica cuáles de las siguientes expresiones se refieren a magnitudes directamente proporcionales:
a) El número de días trabajados y el importe que se cobra.
b) La cantidad de trigo que cabe en un saco y el peso del mismo.
c) Las horas que funciona un tractor y la cantidad de gasóil que consume.
d) La velocidad con la que se hace un trabajo y el tiempo que se tarda en acabarlo.
e) El número de grifos de una fuente y el tiempo que tarda en llenarse.
f) El número de personas que hacen un trabajo y los días que tardan en acabarlo.
g) El número de trabajadores de una empresa y el importe de las nóminas que debe pagar el empresario.
h) El número de trabajadores que hacen un edificio y el tiempo que tardan en acabarlo.
i) El tiempo que está abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja.
j) El número de mangueras que llenan una piscina y el tiempo que tardan en llenarla.
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5.-Completa la tabla para que números de las dos filas formen una serie de razones iguales:
8
4
5
14
24
10
16
6.-Una fotocopiadora realiza 245 copias en 10 minutos, ¿cuántas copias realizará en una hora?
7.-La propiedad fundamental de las proporciones dice:
a) El producto de numeradores es igual al de denominadores.
b) El producto de antecedentes es igual al de consecuentes.
c) El producto de medios es igual al producto de extremos.
d) El cociente de medios es igual al cociente de extremos.
8.-Otra propiedad importante de las proporciones:
a) La suma de antecedentes dividida por la suma de consecuentes es igual a uno de los antecedentes
dividido por su consecuente.
b) El producto de antecedentes dividido por el producto de consecuentes es igual al producto de un
antecedente por su consecuente.
c) La diferencia de antecedentes dividida por la diferencia de consecuentes es igual a uno de los
antecedentes dividido por su consecuente.
d) El cociente de antecedentes dividido por el cociente de consecuentes es igual al cociente de un
antecedente con su consecuente.
9.-Una proporción está formada:
a) Por dos razones cualesquiera.
b) Por dos fracciones.
c) Por dos razones iguales.
d) Por cuatro números
10.-Una proporción recibe el nombre de continua si:
a) Sus antecedentes son iguales.
b) Sus consecuentes son iguales.
c) Sus extremos son iguales.
d) Sus medios son iguales.
12.-Calcula la razón de proporcionalidad y completa la tabla sobre un supuesto de relación entre alumnado que
visita la biblioteca del IES y libros que leen.
Nº alumnos
4
Nº de libros
10
6
10
15
21
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13. Completa los términos que faltan en la tabla siguiente:
3
6
10
15
15
21
30
14. En una granja de ovejas se realiza una tabla sobre nº de animales y kg de pienso que consumen. Completa los
huecos:
20
60
60
90
100
210
600
15.-Inventa una tabla sobre la relación de alcornoques descorchados y kg de corcho obtenidos. Si la relación es
que un alcornoque produce 20 kg de corcho, haz una tabla para los supuestos de 500, 800, 1.000, 2.000 y 5.000
alcornoques.
16.-Completa la tabla de proporcionalidad:
20
8
12
5
20
10
16.-Por un pantalón que marcaba 100 €, he pagado 80 €. ¿Qué % me han descontado?
17.-Completa las tablas sobre aumentos y disminuciones porcentuales:
Disminuciones %
Aumentos %
Resultado
Cantidades
% disminuido
Cantidades
% aumentado
30 €
8%
180 €
20%
780 litros
16%
80.000 kg
7%
450 m 3
5%
1.200 km
6%
Resultado
18.-Resuelve el problema indicando todos los pasos de forma clara:
a) ¿Cuánto he de pagar por un balón de futbol que marca 33 €, si le incrementan el 16% de I.V.A.?
b) ¿Cuánto pago por una motocicleta que vale 3.600 €, si me rebajan el 20%?
19.-María compra 3 libros y paga 750 €. Si desea comprar 8 libros, ¿cuánto debe pagar?
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GEOMETRÍA
1.- Calcula el perímetro y el área de estas figuras:
2.- La zona sombreada corresponde a la superficie de cultivo de un jardín rectangular. Calcula el perímetro del
jardín y el área de la zona que no se cultiva.
3.- Dos de los lados de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm. Calcula cuánto mide su hipotenusa y halla su
perímetro y su área.
4.-Calcula el área ,el perímetro de un rombo en el que la diagonal mayor mide 24 cm y el lado 13 cm.
5.-Observa la figura y calcula el área y el perímetro del trapecio:
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