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I.E.S. JULIO VERNE LEGANÉS MATEMÁTICAS 1º E.S.O. TRABAJO DE VERANO CURSO 2015-16 I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte TRABAJO DE VERANO 1º ESO NOMBRE: Grupo: NÚMEROS NATURALES 1. Busca los cuadrados perfectos en la siguiente tabla de números. 25 13 44 215 64 28 16 7 121 23 49 55 32 19 213 9 27 169 3 41 59 4 87 1 375 37 100 21 56 39 115 15 81 96 169 132 144 36 53 47 256 197 231 345 8 24 289 2 225 2. Las potencias cuyo exponente es el número 2 se dice que son cuadrados. Calcula el cuadrado de los números siguientes: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. 2.-Transforma en una sola potencia: a) (5) 2 · (5) = b) (3) 2 · (3) 2 = c) (5) 5 · (5) 3 = d) (5) 5 : (5) = e) (3) 8 : (3) 5 = f) (5) 9 : (5) 8 = g) (5) 2 · (6) 2 = 2 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 4. Completa la tabla calculando los términos que faltan: DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO 4.386 69 63 39 6.985 42 87 451 49 362 51 18.548 5. Haz por escrito la división de 183 por 13 y señala el dividendo, el divisor, el cociente y el resto. ¿Qué operaciones tendrás que hacer para saber que has hecho bien la división, y por tanto, que el cociente y el resto que has obtenido son correctos? Escribe una igualdad con el dividendo, el divisor, el cociente y el resto correspondientes a la división. 6. Observa y calcula los términos aplicando las propiedades: Dividendo Divisor Cociente Resto 540 15 36 0 540 · 3 = 1.620 15 9.764 35 9.764 · 2 = 35 15.300 450 15.300 450 · 2 = 900 12.000 400 12.000 400 · 3 = 24.950 320 24.950 · 4 = 320 · 4 = 3 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 7. Completa la siguiente tabla: Producto Potencia Base Exponente 4 2 Se lee .......... Valor 6·6·6 3 6 5 625 5 32 7 elevado al cubo 8. Tenemos 3 cajas de aceite, cada una de las cuales contiene 3 botellas de aceite y cada botella tiene una capacidad de 3 litros. Si deseamos saber el total de litros que poseemos, podemos indicar 3·3·3 = 27 y este producto puede expresarse en forma de potencia: 3·3·3 = 3 3. Indica los productos y potencias que correspondan en los casos siguientes: a) El número de cajas es 4; las botellas por caja son 4; los litros de cada botella son 4, ¿cuántos litros hay en total? b) Son 5 amigos y cada uno tiene 5 euros. ¿Cuántos euros reúnen entre todos? c) Dos camiones, cada camión transporta 2 contenedores, cada contenedor tiene 2 toneles, cada tonel contiene 2 hl. ¿Cuántos hl se transportan en total? 9. Halla la raíz cuadrada y el resto de cada raíz: a) 25 b) 47 c) 84 d) 64 10. Un jardín tiene 18 m de largo y 8 m de ancho. Si deseamos construir un jardín cuadrado con igual superficie que el anterior, ¿cuánto debe medir el lado de este jardín? 11. De las siguientes divisiones, señala en cada caso las que son exactas y anota el cociente y el resto. 4 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 12. Haz primero la división en el papel y comprueba con la calculadora. DIVIDENDO EXACTA COCIENTE RESTO IGUALDAD 458 : 15 NO 30 8 15 · 30 + 8 2.772 : 9 9.280 : 23 8.564 : 47 6.165 : 685 13. Treinta alumnos de 1.º de E.S.O. deciden hacer una excursión. El autobús es de cincuenta plazas y les cuesta 270,48 €, tanto si van los 30 como 50; el hotel les cuesta 30,05 € diarios a cada uno; el total de visitas que desean hacer valen 9,02 € por persona. a) Calcula qué cantidad debe pagar cada alumno. b) Si consiguen que en lugar de treinta fuesen 45 alumnos, ¿se beneficiarían en algo?, ¿cuál sería el beneficio? 14. Observa y calcula los términos aplicando las propiedades: Dividendo Divisor Cociente Resto 540 15 36 0 540 · 3 = 1.620 15 9.764 35 9.764 · 2 = 35 15.300 450 15.300 450 · 2 = 900 12.000 400 12.000 400 · 3 = 24.950 320 24.950 · 4 = 320 · 4 = 5 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte DIVISIBILIDAD 1. Clasifica los siguientes números en la tabla: 13 47 4 7 11 28 59 50 69 165 93 45 57 16 204 27 85 321 24 23 41 97 48 43 126 53 31 72 29 17 120 25 12 19 30 71 49 37 456 55 Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Múltiplo de 2 y 3 Múltiplo de 3 y 5 Múltiplo de 2, 3 y 5 2.-Contesta: a) ¿Pueden dividirse los números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19 por otro número que no sea el 1 o ellos mismos, para obtener un cociente exacto? b) ¿Qué nombre reciben los números que sólo tienen como divisores el 1 y ellos mismos? 3. Halla los divisores de cada uno de estos números y señala cuáles son primos y cuáles compuestos: 15, 19, 25, 36, 47, 54 4. Recuerda las propiedades de los múltiplos de 2, 3 y 5 e indica si los números de la tabla son divisibles por 2, 3 y/o 5. Para ello, escribe Sí o No en cada casilla. Son múltiplos de Números 2 3 5 540 564 125 1.275 34.572 17.904 6 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 5. Completa la tabla: Números Divisores m.c.d. 28 34 145 35 80 6. Escribe todos los divisores de los números que figuran en la tabla. Números Divisores 86 324 1.254 2.545 7. En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días; otra bombona para una estufa, que dura 6 días, y otra para el agua caliente, que dura 10 días. ¿Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismo tiempo? 8. Queremos distribuir 24 lápices en varias cajas, de modo que cada uno contenga el mismo número de lápices. ¿De cuántas formas podemos hacerlo? 9. Completa la tabla y busca el m.c.m. Números x1 x2 x3 x4 x5 m.c.m 12 18 15 30 21 14 7 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 COMUNIDAD DE MADRID UNIÓN EUROPEA Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte FRACCIONES 1. En una clase de 24 alumnos de Secundaria, la mitad de los alumnos practica deportes. De ellos, un tercio son chicos y el resto chicas. De las chicas que practican deportes, la mitad usan gafas. ¿Cuántas chicas con gafas practican deportes? 2 2. amplificando, escribe tres fracciones equivalentes a 5 . 3.Simplifica: 135 636 500 8 96 285 24 210 a) 36 , b) 20 , c) 180 , d) 414 , e) 500 , f) 10 , g) 312 , h) 120 16 32 76 4. Averigua si es equivalente a 38 . 5. Las tres cuartas partes de la mitad de la cuarta parte de 64 es: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 6. Indica qué afirmaciones son ciertas: 8 a) Sumando 4 al numerador y 4 al denominador de 12 , resulta otra fracción equivalente. 8 b) Restando 4 al numerador y 4 al denominador de 12 , resulta otra fracción equivalente. 8 c) Multiplicando por 4 el numerador y por 4 el denominador de 12 resulta otra fracción equivalente. 8 d) Dividiendo por 4 el numerador y por 4 el denominador de 12 resulta otra fracción equivalente. 7. Completa para que las relaciones sean ciertas. 4 a) 5 5 4 4 7 b) 2 c) 3 4 8 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 8. Ordena de mayor a menor, según su capacidad, los contenedores siguientes: a) 4/9 de m3. b) 8/9 de m3. c) 15/9 de m3. d) 27/9 de m3. 9. Calcula: 2 a) 3 de 60 4 b) 5 de 90 3 c) 4 de 180 10. la fiesta de cumpleaños de María se reparten trozos de tartas. Luis recibe 2/3 de tarta; Pedro 2/4; Ana 5/5; y Lidia 3/2. Representa cada una de las fracciones sabiendo que las tartas tienen forma rectangular 11.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: 12.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores: 9 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 13,-Reduce a común denominador y ordena de mayor a menor: 14.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 15.-Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado: 16.- Resuelve y simplifica si es posible: 17.- Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado: 10 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 COMUNIDAD DE MADRID Consejería de Educación Juventud y Deporte UNIÓN EUROPEA Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 18.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 19.- Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la mañana y 2/5 por la tarde. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer? 20.- Para elaborar una tarta necesitamos: de una barra de mantequilla de 15 dag. Calcula, en gramos, el peso total de la tarta. 21.- 22.- ¿Cuánto dinero obtuvieron? 11 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte NÚMEROS ENTEROS 1. Escribe el símbolo > o < según corresponda: a) -4 +3 b) +6 +4 c) -1 -5 d) +3 -2 2. Forma el opuesto de los números: a) -5 b) +6 c) -3 d) +7 3. Ordena con el signo < los números siguientes: -3; +2; -1; +1, 5; -4; +3 4. Utiliza los números enteros para expresar: a) El año 30 antes de Cristo. b) Me han ingresado 15 euros en mi cuenta de ahorros. c) Mi pueblo se encuentra a 25 metros sobre el nivel del mar. d) Mi coche se encuentra aparcado en la 3ª planta del sótano de unos grandes almacenes. e) La temperatura media de mi pueblo en el verano es de 32º grados. 12 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 5. Calcula las distancias: a) de -3 a +7 b) de -5 a + 1 c) de -7 a -2 d) de +6 a +15 6. ¿Cuál es el número entero comprendido entre - 3 y - 5? a) - 2 b) - 6 c) 4 d) - 4 7. El número 0 en los enteros: a) No existe. b) Es mayor que todos los positivos. c) Es mayor que cualquier negativo. d) Es el menor de todos los enteros. 8. El opuesto de un número entero: a) Es el número siguiente. b) Es el número que sumado con él da 0. c) Es el mismo número incrementado en una unidad. d) Es el anterior. 9. Si colocamos los números enteros sobre una recta: a) Los negativos estarán situados a la izquierda del 0 y los positivos a la derecha. b) Los negativos estarán a la derecha y los positivos a la izquierda. c) Los positivos y negativos están mezclados. d) Los negativos no hace falta situarlos. 10. Si tenemos dos números negativos: a) Es mayor el que tiene menor valor absoluto. b) Es mayor el que tiene mayor valor absoluto. c) Cualquiera de ellos es mayor que 0. d) Ambos pueden ser opuestos. 13 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 11. Utiliza los números enteros para expresar: a) El año 30 antes de Cristo. b) Me han ingresado 15 euros en mi cuenta de ahorros. c) Mi pueblo se encuentra a 25 metros sobre el nivel del mar. d) Mi coche se encuentra aparcado en la 3ª planta del sótano de unos grandes almacenes. 11. Representa los siguientes números enteros en la recta numérica: -5; + 4; - 1; 0; + 1; +3; - 2. 12. En un juego, Antonio ganó 18 canicas, después perdió 15, más tarde ganó 12, después ganó 5 y finalmente perdió 8. ¿Cuál fue el resultado al cabo del juego? 13.-Calcula las siguientes sumas. Al comparar las sumas correspondientes de cada fila, ¿qué propiedad de la suma se puede deducir? a) 5 3 b) 18 8 e) 3 5 f) 8 18 c) 58 47 g) 47 58 d) 125 78 h) 78 125 La suma de números enteros cumple la propiedad _________________. 14. Completa esta tabla: Número Resta -5 y suma -2 Resultado -6 4 0 -3 2 14 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 COMUNIDAD DE MADRID Consejería de Educación Juventud y Deporte UNIÓN EUROPEA Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 15. Realiza las siguientes operaciones: a) b) c) d) e) f) g) h) (7) (9) (8) (5) (3) (5) (4) (5) (6) (12) (25) (18) (15) (8) (3) (8) 16.-.Realiza las siguientes operaciones: a) 5 2 3 b) 1 5 7 c) 4 : 2 7 3 a) 8 5 2 b) 1 4 7 c) 5 6 12 : 3 17.-Una persona nació en el año 30 antes de Cristo y murió en el año 35 después de Cristo, ¿cuánto años vivió? a) 30 años. b) 5 años. c) 65 años. d) 35 años. 15 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte NÚMEROS DECIMALES 1.- Escribe con cifras estos números decimales: a) Tres unidades y veinticuatro centésimas b) Siete décimas c) Una unidad y cinco milésimas d) Once unidades y ocho décimas 2.- Expresa en milésimas: a) 2 unidades b) 24 centésimas c) 30 décimas d) 5 decenas 3.- Ordena, de menor a mayor, estas series de números decimales: a) 5,4 5,235 5,25 5,45 5,2 b) 4,3 4,5 4,35 4,214 4,45 4.- Escribe un número decimal en cada casilla: 16 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 COMUNIDAD DE MADRID Consejería de Educación Juventud y Deporte UNIÓN EUROPEA Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 5.- Aproxima a las centésimas: a) 3,567 b) 0,439 c) 9,034 d) 5,123 6.- Realiza a) 55,5 + 21,75 - 13,6 b) 24,54 + 65,08 - 22,12 c) 9,25 · 3,75 d) 12,5 · 6,34 7.- Calcula hasta las centésimas: a) 15 : 3,5 b) 72,5 : 5,75 c) 50,25 : 7 8.- Calcula: a) 24,56 · 100 b) 4,3523 · 1 000 c) 75,4 : 10 d) 5 346 : 100 9.- Calcula hasta las décimas: 17 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 COMUNIDAD DE MADRID Consejería de Educación Juventud y Deporte UNIÓN EUROPEA Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 10.- En una granja envasan 6 000 huevos en docenas para su venta. El precio de la docena de huevos es de 1,6 euros. ¿Cuánto dinero obtienen de la venta? 11.- Beatriz compra 2 kg de naranjas a 1,4 euros cada kilogramo, 3 kg de manzanas al precio de 1,2 euros/kg y 2 kg de kiwis a 1,8 euros/kg. ¿Cuánto debe pagar en total al frutero? 12.- He comprado 2,7 kg de carne, que me ha costado a 13,10 €/kg; 1,36 kg de pescado a 12,20 €/kg, y 3,45 kg de fruta a 1,98 €/kg. ¿Tendré bastante dinero si quiero pagar con un billete de 50 €? ¿Cuánto me devolverán o cuánto dejaré a deber si, además, quiero dejar al dependiente una propina de 0,75 €? Obtén la solución a través de una expresión con operaciones combinadas. 13.- Opera: 14.- Escribe cómo se leen estos números decimales: a) 0,15 b) 6,135 c) 2,02 d) 23,565 15.- Expresa en centésimas: a) 5 unidades b) 13 décimas c) 30 milésimas d) 10 decenas 18 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 16.-Intercala un número decimal entre cada pareja de números: a) 6,4 < ……….. < 6,5 b) 3,15 < ……… < 3,16 c) 0,3 < ……. < 0,31 d) 7,2 < ….… < 7,4 17.- Realiza estas operaciones: a) 47,17 + 62,35 - 32,35 b) 3,932 + 4,025 - 2,005 c) 0,25 · 3,55 d) 6,25 · 4,75 18.- Calcula hasta las centésimas: a) 235 : 3,25 b) 15,6 : 3,2 c) 25,75 : 5 19.- Realiza estas operaciones: a) 75,25 · 10 b) 0,0043 · 100 c) 5 674 : 1 000 d) 23,75 : 100 19 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 COMUNIDAD DE MADRID Consejería de Educación Juventud y Deporte UNIÓN EUROPEA Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 20.-David ha comprado 15 sellos por 0,21 euros cada uno y un paquete de postales por 1,5 €. ¿Cuánto dinero se gastó en la compra? 21.-Una docena de lápices cuesta 1,8 euros en almacén. ¿Cuánto gana un librero que vende 156 lápices a razón de 0,3 euros por lápiz? 22.- Un comerciante compró 420 botellas de aceite a 36,75 € la docena. Al recibirlas, se cayó una caja, rompiéndose 42 botellas. ¿A cómo le saldrá ahora cada botella? Obtén la solución a través de una expresión con operaciones combinadas y redondeando el resultado a las centésimas. ÁLGEBRA 1. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, si la x toma valor (-3): a) x + 7 = b) 12 - x = c) 2x + 34 = d) 16 - 3x = e) x2 - x = f) 3x - x3 2. Suma o resta los monomios semejantes. Recuerda que la operación depende de si tienen igual o distinto signo: a) -7x2 + 2x - 4x + 9x2 = b) +5x3 + 2x2 + 8x - 3x2 -4x + 9x3 = 20 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 3. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje numérico. a) La diferencia entre veinticinco y catorce. b) El cubo de la suma de doce y ocho. c) La mitad de ocho. d) La diferencia del cubo de ocho y del cubo de tres. 4. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje algebraico. a) Números de ruedas para fabricar x coches. b) Números de minutos de y días. c) Números de cabezas de z vacas. d) Número de patas de x conejos. e) Precio de x kilos de café a 1,25 euros el kilo. 5. Escribe las siguientes frases en lenguaje usual en lenguaje algebraico o numérico según corresponda. a) A veinticinco le resta doce y al resultado le suma quince. b) Número de cromos que tengo después que me regalen 7. c) Al resultado de restar doce a quince, lo multiplica por tres y le suma nueve. d) El doble de un número más el triple de otro. e) La suma de las patas de x gallinas y de y conejos. 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 6 15 b) x 9 4 c) 6 x 12 x 2 3 e) x 6 2 x 8 f) 2 x 1 3 x 2 d) g) 2x 3 3x 4 12 21 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 COMUNIDAD DE MADRID Consejería de Educación Juventud y Deporte UNIÓN EUROPEA Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 7.- La suma de cuatro números impares consecutivos es de 64. ¿Cuáles son esos números? 8.- Juan tiene 25 euros más que Mario y 30 euros menos que Enrique. ¿Cuánto tiene cada uno sabiendo que entre los tres tienen 140 euros? 9.- Rubén preguntó a Iván por su edad, y este le contestó: si al triple de los años que tendré dentro de cuatro años le quitas el cuádruple de los que tenía hace 4 años, tendrás los años que tengo ahora más cuatro. ¿Qué edad tiene Iván? 10.- El cuádruplo de un número menos seis, es igual a 14. ¿Cuál es ese número? 11.- En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 años. El mayor tiene dos años más que el segundo y el segundo cuatro años más que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno? 12.- Un padre tiene 49 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea triple que la edad de su hijo? 13.-Halla un número sabiendo que al sumar los cocientes exactos que resultan al dividirlo entre 3, entre 5 y entre 7 se obtiene un resultado de 213. 14.- La suma de tres números consecutivos es 42. ¿Cuáles son esos números? 15.- He comprado en una frutería 3 kg de naranjas, 2 kg de peras y 3 kg de manzanas. El kilo de peras vale 0,35 € más que el de naranjas y el de manzanas, 0,20 € menos que el de naranjas. Si he pagado en total 8,50 €, ¿cuánto vale un kilo de cada producto? 22 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte SISTEMA MÉTRICO 1. Enlaza cada unidad con la magnitud que mide: 2. Unidades Magnitudes Metro Masa Litro Longitud Gramo Capacidad Completa con las unidades de superficie que faltan: mam2, _______, hm2, dam2, _______, dm2, _______, ______ 3. Completa la tabla sobre medidas: Medida estimada Medida real Instrumento de medida usado Error Altura de tu mesa de clase Diámetro del lápiz que utiliza Masa de tu goma de borrar Volumen que ocupa un bolígrafo Superficie de una baldosa del suelo de clase Perímetro de un tronco de árbol a 175 cm de altura 4 .Completa las tablas: Expresa en metros Expresa en litros 3,45 dam 0,89 hl 23,9 cm 54 kl 348 dm 459 ml 23 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte Expresa en gramos Expresa en complejos 0,12 kg 3,45 dam 8,25 dg 23,9 cm 98 cg 348 dm Expresa en complejos Expresa en complejos 0,89 hl 0,12 kg 54 kl 8,25 dg 459 ml 98 cg 5. Son magnitudes medibles: a) El dolor de cabeza y el afecto que se tienen las personas. b) La cantidad de nubes y la cantidad de olas del mar. c) El aroma de las flores de un jardín. d) La distancia entre ciudades, la cantidad de agua de un recipiente, la cantidad de materia que forma un cuerpo y la superficie de una parcela. 6. Las unidades de capacidad pueden utilizarse para medir: a) Distancias muy pequeñas. b) Gases sueltos en la atmósfera. c) Masa de metales. d) Sustancias líquidas. 7. Masa es la cantidad de materia que forma un cuerpo y la unidad principal para medirla es: a) El litro. b) El metro. c) El quintal. d) El gramo. 8. ¿Cuántas botellas de agua de 1,5 l debemos vaciar en una bañera para ocupar 9 dm 3? 9. Si deseamos transportar 3 m3 de agua en botellas de 2 litros, ¿cuántas botellas necesitaremos? 24 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 10. Si tenemos en cuenta que 1 litro de agua pura ocupa 1 decímetro cúbico y pesa 1 kg, completa la tabla que sigue: Capacidad Volumen Masa 3l 5 cm 3 2t 11. Completa las tablas sobre medidas de superficie: Expresa en m 19,8 hm 2 2 19,8 hm 38.246.000 mm 0,0459 hm 19 dm Expresa en complejos 2 2 2 2 138.246 mm 0,0459 mam 2 2 2 12,7 dm 12. Cuántas botellas de 2,5 litros necesitamos para envasar 1 hl de agua. 13. Escribe dos formas de elegir 5 m3 de aceite, si tenemos los recipientes siguientes: a) Uno de 500 dm3 b) Uno de 250 dm3 c) Uno de 750 dm3 14. Sofía paga 85 € de agua cada trimestre. El m3 de agua cuesta 0,90 €. ¿Cuántos litros de agua gasta al mes, si cada mes consume el mismo número de litros? (1 m3 = 1.000 litros) 15. Para pasar de una unidad de superficie mayor a otra inmediatamente menor: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de la medida por 10. c) Se multiplica el resultado de la medida por 1.000. d) Se divide el resultado de la medida por 100. 25 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 16. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de la medida por 10. c) Se multiplica el resultado de la medida por 1.000. d) Se divide el resultado de la medida por 100. PROPORCIONALIDAD 1. Calcula la razón en cada caso e indica las parejas que pueden formar una proporción: 4 a) 5 8 b) 7 12 c) 15 16 d) 14 8 e) 10 80 f) 70 2. Indica qué proporciones son ciertas: 4 10 a) 5 = 12,5 12 15 c) 15 = 12 8 20 b) 7 = 15 18 6 d) 24 = 8 3.-Si multiplicamos el antecedente de la primera razón por el consecuente de la segunda razón, debe obtenerse el mismo resultado que si multiplicamos el consecuente de ______________________________________. 4.-Indica cuáles de las siguientes expresiones se refieren a magnitudes directamente proporcionales: a) El número de días trabajados y el importe que se cobra. b) La cantidad de trigo que cabe en un saco y el peso del mismo. c) Las horas que funciona un tractor y la cantidad de gasóil que consume. d) La velocidad con la que se hace un trabajo y el tiempo que se tarda en acabarlo. e) El número de grifos de una fuente y el tiempo que tarda en llenarse. f) El número de personas que hacen un trabajo y los días que tardan en acabarlo. g) El número de trabajadores de una empresa y el importe de las nóminas que debe pagar el empresario. h) El número de trabajadores que hacen un edificio y el tiempo que tardan en acabarlo. i) El tiempo que está abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. j) El número de mangueras que llenan una piscina y el tiempo que tardan en llenarla. 26 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 5.-Completa la tabla para que números de las dos filas formen una serie de razones iguales: 8 4 5 14 24 10 16 6.-Una fotocopiadora realiza 245 copias en 10 minutos, ¿cuántas copias realizará en una hora? 7.-La propiedad fundamental de las proporciones dice: a) El producto de numeradores es igual al de denominadores. b) El producto de antecedentes es igual al de consecuentes. c) El producto de medios es igual al producto de extremos. d) El cociente de medios es igual al cociente de extremos. 8.-Otra propiedad importante de las proporciones: a) La suma de antecedentes dividida por la suma de consecuentes es igual a uno de los antecedentes dividido por su consecuente. b) El producto de antecedentes dividido por el producto de consecuentes es igual al producto de un antecedente por su consecuente. c) La diferencia de antecedentes dividida por la diferencia de consecuentes es igual a uno de los antecedentes dividido por su consecuente. d) El cociente de antecedentes dividido por el cociente de consecuentes es igual al cociente de un antecedente con su consecuente. 9.-Una proporción está formada: a) Por dos razones cualesquiera. b) Por dos fracciones. c) Por dos razones iguales. d) Por cuatro números 10.-Una proporción recibe el nombre de continua si: a) Sus antecedentes son iguales. b) Sus consecuentes son iguales. c) Sus extremos son iguales. d) Sus medios son iguales. 12.-Calcula la razón de proporcionalidad y completa la tabla sobre un supuesto de relación entre alumnado que visita la biblioteca del IES y libros que leen. Nº alumnos 4 Nº de libros 10 6 10 15 21 27 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte 13. Completa los términos que faltan en la tabla siguiente: 3 6 10 15 15 21 30 14. En una granja de ovejas se realiza una tabla sobre nº de animales y kg de pienso que consumen. Completa los huecos: 20 60 60 90 100 210 600 15.-Inventa una tabla sobre la relación de alcornoques descorchados y kg de corcho obtenidos. Si la relación es que un alcornoque produce 20 kg de corcho, haz una tabla para los supuestos de 500, 800, 1.000, 2.000 y 5.000 alcornoques. 16.-Completa la tabla de proporcionalidad: 20 8 12 5 20 10 16.-Por un pantalón que marcaba 100 €, he pagado 80 €. ¿Qué % me han descontado? 17.-Completa las tablas sobre aumentos y disminuciones porcentuales: Disminuciones % Aumentos % Resultado Cantidades % disminuido Cantidades % aumentado 30 € 8% 180 € 20% 780 litros 16% 80.000 kg 7% 450 m 3 5% 1.200 km 6% Resultado 18.-Resuelve el problema indicando todos los pasos de forma clara: a) ¿Cuánto he de pagar por un balón de futbol que marca 33 €, si le incrementan el 16% de I.V.A.? b) ¿Cuánto pago por una motocicleta que vale 3.600 €, si me rebajan el 20%? 19.-María compra 3 libros y paga 750 €. Si desea comprar 8 libros, ¿cuánto debe pagar? 28 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne I.E.S. JULIO VERNE Código 28039864 UNIÓN EUROPEA COMUNIDAD DE MADRID Fondo social europeo “El FSE invierte en tu futuro” Curso 2015-16 Consejería de Educación Juventud y Deporte GEOMETRÍA 1.- Calcula el perímetro y el área de estas figuras: 2.- La zona sombreada corresponde a la superficie de cultivo de un jardín rectangular. Calcula el perímetro del jardín y el área de la zona que no se cultiva. 3.- Dos de los lados de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm. Calcula cuánto mide su hipotenusa y halla su perímetro y su área. 4.-Calcula el área ,el perímetro de un rombo en el que la diagonal mayor mide 24 cm y el lado 13 cm. 5.-Observa la figura y calcula el área y el perímetro del trapecio: 29 Departamento de Matemáticas IES Julio Verne