Download ejercicios de polígonos

EJERCICIOS
1.
Se tiene un polígono convexo donde el número total de
diagonales es igual a cinco veces el número de vértices.
Hallar la suma de los ángulos internos del polígono.
2.
La suma de todos los ángulos internos y externos (uno
por vértice) de un polígono equiángulo es 3960. Hallar la
suma de once de los ángulos internos.
3.
El número de diagonales de un polígono regular equivale
a la suma del número de vértices, número de lados y
número ángulos centrales. ¿Cuánto mide un ángulo
interno?
4.
Calcular la suma de todos los ángulos marcados en la
siguiente figura
13. Cuando el número de lados de un polígono regular se le
disminuye en dos, la medida de su ángulo interior
disminuye en dos. Hallar la suma de las medidas de los
ángulos interiores del polígono.
14. El número de diagonales menos el número de ángulos
llanos que contiene la suma de las medidas de los
ángulos interiores de un polígono es igual a 119. Hallar el
número de diagonales.
15. La suma de los números de diagonales de dos polígonos
es igual a 89, la suma de las medidas de sus ángulos
interiores es igual a 3240. Hallar el mayor número de
lados de uno de los dos polígonos.
16. La medida del ángulo interior de un polígono equiángulo
disminuye en treinta y se obtiene la medida del ángulo
interior de otro polígono equiángulo. Además la medida
del ángulo interior de otro polígono equiángulo. Además la
medida del ángulo exterior del segundo polígono es a la
medida de su ángulo interior como uno es a dos. Hallar el
número de diagonales del primer polígono.
17. En el hexágono equiángulo ABCDEF de la figura,
encontrar el valor de “x” y donde M es mediatriz del
segmento DC:
5.
El número de lados de dos polígonos equiángulos están
en la razón de 1 a 2. Si el ángulo exterior de uno de ellos
mide 36 más que el ángulo exterior del otro. ¿Cuántas
diagonales tiene el polígono de mayor número de lados?
6.
Si a un polígono regular se le aumentan dos lados, su
ángulo externo disminuye en 9. ¿Cuántos ángulos
centrales tiene este polígono?
7.
Si el número de lados de un polígono regular se triplica, la
medida de su ángulo interior aumenta en 40. ¿Cuánto
medie un ángulo externo de este polígono?
8.
En un polígono convexo se cumple que el número de
diagonales trazadas desde un vértice, mas el número de
triángulos que determinan estas diagonales, es igual a
5/18 del número total de diagonales que se pueden trazar
en este polígono. ¿Cómo se llama el polígono?
9.
En un polígono equiángulo, el número de diagonales, más
el doble del número de lados es igual a 36. Encontrar la
medida de un ángulo interior del polígono.
10. En un polígono equiángulo la suma de las medidas de los
ángulos exteriores, mas la suma de las medidas de ocho
ángulos interiores es igual a 1440. Hallar la medida de
uno de los ángulos exteriores.
11. El número de diagonales de dos polígonos regulares se
diferencian en 11, las medidas de sus ángulos exteriores
están en la razón de tres a cuatro. Calcular la diferencia
del número de lados de los dos polígonos.
12. En un octógono equiángulo ABCDEFGH encontrar AC, si
AB = 6√2 y BC = 2
18. El número de lados de dos polígonos regulares son dos
números consecutivos, la diferencia de las medidas de
sus ángulos centrales es 12. Hallar el número de lados
del polígono de mayor ángulo exterior.
19. El número de diagonales de un polígono excede en 33 al
número de vértices. Hallar el número de lados.
20. En un dodecágono regular ABCDE… encontrar la medida
del ángulo formado por las mediatrices de los lados AB y
DE.
21. El lado de un hexágono regular ABCDEF mide 8.
Encontrar la distancia del punto de intersección de las
diagonales AD y BF a la diagonal AC.
22. Cuando el número de lados de un polígono regular
disminuye en 2, su número de diagonales disminuye en
15. Hallar la medida de su ángulo central.
23. Calcular el número de diagonales de un polígono regular
sabiendo que, el cuadrado de la medida de su ángulo
central es igual a nueve veces la medida de su ángulo
interior.
24. Encontrar la suma de los ángulos interiores del polígono
no convexo de la figura.
25. Calcular el perímetro de un hexágono equiángulo
ABCDEF, si AB = 3, BC = 2, CD = 7, AF = 8
TAREA DOMICILIARIA
Desarrollar los siguientes ejercicios del libro
Pág. 200:
Pág. 201:
Pág. 202:
Pág. 203.
8, 9, 10
11, 12, 13
4, 8, 9 10
11, 12, 13, 14, 15
Para el día lunes 5 (4° B) y martes 6 (4° A)