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CUADRO DE BALANCEO
de una PRUEBA TRIMESTRAL de MATEMÁTICA (10º grado)
CONTENIDOS
Horas de
PUNTAJE
PUNTAJE
Y
Clases
de cada
POR TIPO DE ÍTEMES
CONTENIDO
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
en la Prueba
#
%
V
o
F
RC SM P
I
D
ECUACIONES CUADRÁTICAS

5
Explica las características de una
ecuación cuadrática.


Utiliza
correctamente,
los 20
métodos de solución de las
ecuaciones cuadráticas para
determinar sus raíces.
Prueba la validez de los valores
determinados si son raíces de la
ecuación.
40%
51
6
10
10
20
TEOREMA DE THALES


Utiliza los principios de
proporcionalidad en la solución
problemas geométricos
Establece, con seguridad, la 15
diferencia entre los principios De
proporcionalidad y los criterios de
semejanza de triángulos.
10
30%
26
6
10
SEMEJANZAS DE TRIÁNGULOS


Sustenta, a través de modelos/
figuras matemáticos, la diferencia
entre triángulos semejantes y
15
congruentes
Establece, con seguridad, la
diferencia entre los principios de
proporcionalidad y los criterios de
semejanza de triángulos
TOTALES
50
VoF
RC
SM
P
I
D
Verdadero o Falso
Respuestas Cortas
Selección Múltiple
Pareo
Interpretativo
Desarrollo
4
30%
4
5
23
10
100%
100
5
16
24
15
40
MINISTERIO DE EDUCACION
C.E.B.U.M
PRUEBA DE MATEMÁTICAS
Nombre: ________________
Valor: 100 Puntos.
Puntos obtenidos: ________
Profesor: Francisco Javier Urriola
Fecha: __________
Grado: 10°____
Indicaciones:
- Lea cuidadosamente antes de contestar.
- No tache, no borre, no use líquido corrector.
- Respuesta a tinta para reclamos.
- Muestre total concentración en el desarrollo de la prueba.
I Parte: Respuesta Corta.
Completa los espacios subrayados en cada pregunta con la respuesta correcta. Valor: (5
Puntos).
1.
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática
____________________.
2. Métodos para resolver una ecuación cuadrática _____________________
3. Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen
_______________________
4. La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama _________________
5. La razón de las áreas de los triángulos semejantes consiste___________________
II. Parte: Respuesta con Alternativa:
Conteste con una C si la respuesta es cierta y F si la respuesta es falsa en las siguientes
preguntas Valor: (5 Puntos).
1. La ecuación cuadrática sus miembros es un polinomio de segundo grado y el otro es
cero…………………………………………………………………………..……..____
2. Existe tres métodos de solución de una ecuación cuadrática……………………….....____
3. El discriminante, sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta
………………………………………………………………………………………....____
4. Una ecuación cuadrática tiene hasta tres soluciones…………………………..............____
5. El método de completando de cuadrados consiste en completar un cuadrado
geométricamente……………………………………………………………………….____
III Parte: Selección Múltiple
Encierre en un círculo la respuesta correcta. Donde se requiera desarrolle el problema para
demostrar la respuesta correcta ( Valor: 20 Puntos).
1. El radicando b2 – 4ac se denomina discriminante y se simboliza por Δ, aparece en el
método.
a.
b.
c.
d.
Factorización simple.
Completando cuadrado
Formula general.
Sustitución.
2. ¿Cuántas soluciones o raíces existen para la ecuación cuadrática Si el discriminante es
cero?
a. Hay cuatro raíces.
b. Existe una raíz.
c. Infinita raíces.
d. Cero raíces.
3. ¿Cuántas soluciones o raíces existen para la ecuación cuadrática Si el discriminante es
negativo,
a. No existen raíces.
b. Tres raíces.
c. Infinitas raíces.
d. Hay cuatro raíces.
4. En la siguiente grafica de la ecuación cuadrática se dice
que los puntos A y B son simétricos porque:
a. Los puntos simétricos son aquellos que tienen distinta
coordenada x pero la misma coordenada y.
b. El vértice de la función está en el origen.
c. Está en distinta distancia del eje de simetrías.
d. Ubicados en los ejes positivos.
5. Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse de la forma
f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a
sea distinto de 0. ¿Por qué a tiene que ser distinto de cero?
a.
b.
c.
d.
Cuando es igual a 0 se convierte en una función lineal y deja de ser cuadrática.
Es igual a 0 sigue siendo una función cuadrática.
Si es igual a 0 no tiene solución.
Es igual a 0 es una función cuadrática incompleta.
6. Para poder aplicar el teorema de Thales necesitamos dos...
a. rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que corten a las anteriores.
b. rectas paralelas y varias rectas cualesquiera que cortan a las anteriores.
c. rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que pueden serlo o no a las
anteriores.
d. Ningunas de las anteriores.
7. Una de las aplicaciones del teorema de Thales es...
a. dividir un segmento en varias partes iguales.
b. formar un segmento a partir de varias de sus partes.
c. Las dos respuestas anteriores son correctas.
d. Ningunas de las anteriores.
8 .Podemos aplicar el teorema de Thales en triángulos cuando...
a. trazamos rectas paralelas a alguno de sus lados.
b. trazamos rectas perpendiculares a alguno de sus lados.
c. trazamos rectas paralelas a alguno de sus lados que intersequen a los otros dos
lados del mismo.
d. Ninguna de las anteriores.
9. Sabiendo que las rectas r, s y t son paralelas, la longitud de x es
a. 2.5 cm
b. 3 cm.
c. 4 cm.
d. No se puede calcular.
10. Sabiendo que el segmento DE es paralelo a la base del triángulo, las medidas de los
segmentos a y b son...
a.
a = 8 cm y b = 10 cm.
b. a = 9 cm y b = 11 cm.
c. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
IV Pareo.
Indicaciones: En el espacio en blanco coloque el número correspondiente de la columna
Izquierda (Valor 20 pts.)
Columna B
Columna A
1. Triángulo Semejantes
______
Enfocado a triángulos rectángulos,
las circunferencias y los ángulos
inscritos
2. Rectas paralelas
______
Enfocado a la construcción de un
triángulo que sea semejante a otro
existente
3. Teorema de Thales
______
semejantes si tienen un ángulo
agudo igual
4. Segundo teorema de Thales de
Mileto
tienen dos ángulos iguales
______
5. Primero teorema de Thales
______
6. Triángulos rectángulos
______
7. Razón de semejanza
______
______
______
dividir un segmento en varias
partes iguales
líneas que mantienen una
equidistancia entre sí
Tienen lados proporcionales
sus ángulos homólogos iguales y
sus lados homólogos
proporcionales
La razón de la proporción entre los
lados de los triángulos se llama
V PARTE: Desarrollo
En los siguientes ejercicios mostraremos algunos planteamientos de estudios de casos
Para hacerlo, hay que entender la lógica del problema, realizando el bosquejo,
identificando como x a una de las variables que el problema establece; luego deben
escribirse las relaciones entre la variable, de acuerdo al planteamiento y, finalmente,
encuentre la solución.. (Valor 10 Puntos Cada uno)
1. El largo de una sala rectangular es 3 metros mayor que el ancho. Si el ancho aumenta
3 m y el largo aumenta 2 m, el área se duplica. Halle el área original de la sala.
2. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora
que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.