Download Problemas con números naturales:

FUNDACIÓN EDUCATIVA DE MONTELÍBANO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS 6°
PROBLEMAS DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS NATURALES
Problemas para ser resueltos aplicando operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación
y división) de números naturales:
1. Juan compró 5 docenas de vasos a 9 euros cada docena para venderlas a 2 euros cada vaso. ¿Cuánto
ganó si durante la venta total se le rompieron 5 vasos?
2. En una reunión de 100 personas entre hombres y mujeres, se sabe que por cada 2 mujeres hay 3
hombres. ¿Cuántas mujeres hay?
3. Para pagar una deuda de 2180 euros, Ángel paga con billetes de 50 euros; 5 y 10 euros. Si da 14
billetes de 50 euros y 24 billetes de 10 euros ¿Cuántos billetes de 5 euros debe de dar para cancelar la
deuda?
4. En un corral donde sólo hay pavos y cerdos, se encuentran en total 72 alas y 168 patas. ¿Cuántos
cerdos hay?
5. Una empresa decide contratar a un empleado por un año, acordando pagarle 19200 euros más un
coche; pero al décimo mes se le despide dándole 13400 euros más el coche. ¿En cuánto está valorizado
el coche?
6. Un autónomo compró 30 camisas por 630 euros. ¿A cómo debe de vender cada camisa para que al
vender todas obtenga una ganancia de 390 euros?
7. En una boda hay 198 personas, las cuales bailan en pareja, menos 26 mujeres. ¿Cuál es el número de
mujeres que asistieron a la fiesta?
8. Una persona compra en Carrefur 4 pantalones, pagó con 200 euros y recibió 12 euros de vuelto.
¿Cuánto cuesta cada pantalón?
9. José compró 80 camisetas por un importe de 480 euros. Si en la venta de 20 camisetas quiere ganar
lo que ha pagado por 10 camisetas, ¿A cómo debe de vender cada camiseta?
10. En un restaurant los comensales estaban sentados 8 en cada mesa, al notar que estaban muy
juntos, se trajeron 6 mesas más y entonces ahora hay 5 en cada mesa. ¿Cuántos comensales hay?
11. Se dispone de 309 euros entre billetes de 5 euros y monedas de 2 euros. Hallar el número de
billetes de 5 euros, Sabiendo que son 3 más que el número de monedas de 2 euros.
12. María compró 16 docenas de libros de geometría a 18 euros cada uno y recibe un libro más por cada
docena. En la factura le hacen una rebaja de 200 euros. Si cada ejemplar lo vende a 24 euros. ¿Cuánto
ganará al vender todos los libros?
13. Compré 115 cerdos a 1400 euros cada uno; si 10 se murieron, ¿A cómo debo de vender cada cerdo
que me queda para obtener una ganancia de 29050 euros?
14. Ángel y Víctor son dos obreros que trabajan juntos para una empresa constructora, y Ángel gana
diariamente 8 euros más que Víctor. Después de igual número de días de trabajo, Ángel recibió 1400
euros y Víctor 1240 euros. ¿Cuánto gana diariamente cada obrero?
15. En un corral había inicialmente 192 aves entre gallinas y patos, donde por cada 10 gallinas habían 6
patos. Después se retiran 92 aves y ahora por cada 6 gallinas hay 4 patos. ¿Cuántas gallinas y cuántos
patos se retiraron del local?
Clave de respuestas:
1) 65 euros
2) 40 mujeres
5) 15 600 euros
6) 34 euros
9) 9 euros
10) 80 comensales
13) 1 810 euros
3) 248
7) 112
11) 45
14) Ángel 70 euros y Víctor 62 euros
15) 60 gallinas y 32 patos
4) 24 cerdos
8 ) 47 euros
12) 1 736 euros
Problemas con números naturales:
1.- El presupuesto de un ayuntamiento es de 3.606.072 €. Se han invertido en obras 1.409.114€, en
pagar al personal 394.735€ y en mantenimiento 901.518€. ¿Cuánto dinero queda para festejos?
2.- Para la inauguración de los Juegos Olímpicos se han vendido 30.000 entradas a 72€, 12.540 a 108€
y 45.000 entradas a 54€. ¿Cuánto dinero se ha recogido en total?
3.- En un depósito hay 550 litros de aceite. Se vende en botellas de 2 litros y cada botella sale por
5,20€. ¿Cuánto dinero sacaremos en total?
4.- En una cuba de vino hay 512hl y en otra 400hl. Si se juntan y se ponen en garrafas de 5 litros.
¿Cuántas garrafas saldrán?
5.- En una piscina caben 63.000 litros de agua. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse si por el grifo manan
35 litros cada minuto?
6.- Halla un número que al multiplicar por dos el resultado de sumarle 154, nos dé 948.
7.- Halla un número que al sumarle 121 a su carta parte y restarle 25 nos dé 111.
8.- Una piscina tiene el doble de largo que de ancho. Se ha construido una valla paralela a los bordes a
una distancia de 5m de los mismos y se han necesitado 190m de alambrada. Cuáles son las dimensiones
de la piscicna?
9.- Una bolsa de naranjas costaba 8€. Me pareció demasiado y pedí que quitaran 4kg. Ahora vale 4,8€.
¿Cuánto pesaba la bolsa?
10.- En una granja se han vendido 1782 huevos. Si dos docenas y media cuestan 4,5€ ¿Cuánto dinero
han recaudado?
11.-Un pastor tenía 17 ovejas. Los lobos le mataron a todas<menos a 7. ¿Cuántas le quedaron?
12.- ¿Cuántas monedas de 5 céntimos te darán con 2€?
13.- Francisco tiene 75€. Roberto tiene 13€ más que Francisco. Juan tiene 21€ menos que Roberto.
¿Cuánto tienen entre los tres?
14.- Un almacenista compra 200 cajas de naranjas, de 20 kg cada una, por 1000€. El transporte le costó
160€. Las selecciona y las envasa en bolsas de 5kg. En la selección desecha, por defectuosas, unos
100kg. ¿A cómo debe vender la bolsa si desea ganar 400€?
15.- Un restaurante pagó el mes pasado una factura de 1144€ por 143kg de carnes. ¿Cuántos kilos ha
gastado este mes sabiendo que la factura asciende a 1448€?
OPERACIONCES CON NÚMEROS NATURALES
NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES I
1. Realiza las siguientes operaciones y escribe cómo se lee el resultado:
a) Seis millones, cuatrocientas quince mil, seiscientas siete más doscientas mil, cinco
más ciento veinticinco.
b) Doscientos cuarenta y cinco millones, trescientas veintidós mil, cuatrocientos
cuarenta y cinco menos siete millones, setecientas sesenta y seis mil, novecientos
siete.
2. Realiza las siguientes sumas:
a)
3579
+ 5396
6342
_____________
b)
9085
1234
671
__________
c)
54902
3678
12435
46858
____________
3. Realiza las siguientes restas:
a)
4789
3856
_______
b) 6 5 3 9 8 5
472034
____________
c) 8 4 3 7 6 2 0
34675
_____________
4. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones:
a) 367 549 021 x 437 =
b) 367 549 021 : 437 =
c) 651 509 723 x 608 =
d) 651 509 723 : 608 =
1. Completa el siguiente cuadro:
a
5
3
4
b
1
4
9
c
6
9
a·c
40
18
a·c+b
12
14
21
21
a·c–b
a · (b + c)
45
22
a·b + a·c
30
7
2. Completa, con ejemplos, el siguiente cuadro, referente a las propiedades de la
suma y multiplicación de los números naturales:
Propiedades
Suma
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro
Distributiva
de
la
multiplicación respecto
de la suma
3. Realiza las siguientes operaciones:
a) 3 · (15 – 5) – (6 + (9 – 3)) =
Multiplicación
b) [(20 + 4) · 5 – 8] · (11 – 1) =
c) 4 · [(7 · 3) – (5 – 3)] + (9 – 5) · 4 – (5 · 3) =
d) (144 : 12) : 6 =
e) (12 · 5) : 6 – (3 · 3) =