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Matemáticas
Listado de Matemáticas 2
FRACCIONES
Fracción
Una fracción es una parte de un total
1/
2
1/
4
3/
8
(Una mitad)
(Un cuarto)
(Tres octavos)
El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te dice en
cuántos trozos se ha cortado la pizza.
Partes de una fracción
𝒂
𝒃
=
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓
𝑫𝒆𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐𝒓
Al número de arriba lo llamamos Numerador = es el número de partes que tienes.
Al de abajo lo llamamos Denominador = es el número de partes en que se ha dividido el
total.
Números Primos
Son aquellos que solo aceptan dividirse por “1” y por el mismo número:
Ejemplo: el 7 es un numero primo ya que solo se puede dividir por 1 y por 7
N° Primos = {2, 3, 5,7,11,13,17 … … … . . }
Manuel Villarreal Díaz
Matemáticas
Mínimo Común Múltiplo
Corresponde al menor número más pequeño y que es múltiplo entre dos o más números
Ejemplo: obtener el MCM entre los números 8, 12 y 15
2
2
2
3
5
8
4
2
1
1
1
12
6
3
3
1
1
15
15
15
15
5
1
El mcm se obtiene multiplicando los valores de la izquierda
Mcm = 2*2*2*3*5 = 120
Determine el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre los números:
a) 4 y 20
b) 3 , 6 y 18
c) 5, 4 y 16
d) 5 y 7
e) 2, 4 y 8
f) 5, 15 y 20
g) 6, 6 y 12
h) 12, 16 y 48
i) 36, 48 y 60
Suma y Resta de Fracciones
Para sumar y restar fracciones, primero tienes que calcular el MCM entre los
denominadores de la siguiente manera
3
3 1
+ −
=
4
5 2
El mínimo común denominador entre 4 y 5 es 20; luego
3
3 1
+ −
=
4
5 2
Manuel Villarreal Díaz
5 ∗ 3 + 4 ∗ 3 − 10 ∗ 1
15 + 12 − 10
27 − 10
17
=
=
=
20
20
20
20
Matemáticas
Realice las siguientes operaciones.
2 5

3 3
1 3

4 8
3 1

4 3
3 1 1
 
2 3 4
1 5

2 2
4 2

5 5
1 1

2 3
5 1 7
 
3 2 6
3 1 3
 
4 6 8
6 15 8


9 25 15
2 5 1
 
3 6 12
11 7
3


15 30 10
13 1
1
1



2 32 64 128
2
7 11 13



40 80 36 72
1 1 1 1

 
9 15 6 30
1 1 1 1
  
4 5 6 8
1 1 1
1
 

6 7 12 14
1
1
−2+
3
9
7 5 4
 
12 9 24
Efectúa las siguientes sumas y restas de fracciones, tratando de simplificar el
resultado siempre que se pueda.
2 3
+
3 4
1 5 2 1
+ − + −2
3 6 5 6
1 2
+
6 4
2 1
− −3
3 6
1 3 1
+ +
3 6 4
3 7 1
− + + 2
4 8 3
Realiza las siguientes operaciones con fracciones. Recuerda que primero debes efectuar
las operaciones entre paréntesis y después, calcula. Trata de simplificar el resultado
siempre que sea posible.
5
3
1
6
4
3
1
3
[ + ] −
2
5
4
2
1
(6 + 3) + (5 + 3) +
3
(6 + 4) − (5 − 10)
Manuel Villarreal Díaz
3
7
(1 − 5) − (10 − 4)
3
10
Matemáticas
Multiplicación de Fracciones
a c ac
 
b d bd
Ejemplo
2
5
∙
4
=
7
8
35
División de Fracciones
a c a d ad
:   
b d b c bc
Ejemplo
2
5
∶
7
4
2
=
∙
5
4
7
=
8
35
Resuelve las multiplicaciones y divisiones siguientes. Trata de simplificar el resultado
siempre que se pueda.
2 2
∙
3 7
2
9
3
=
∙3 ∙
5
5
4
=
Manuel Villarreal Díaz
∙
1
5
∙
3 5 3
∙ :
5 6 2
2
3
=
=
13
5
5
∶
26
10
6
=
3 3
(12 ∙ 15) : (4 : 2) =
Matemáticas
Resuelve y recuerda: “En una serie de operaciones combinadas con fracciones, se
efectúan primero las operaciones indicadas entre paréntesis, después los productos y las
divisiones en el orden en el que aparezcan de izquierda a derecha y, finalmente, se
realizan las sumas y las restas en el orden en el que aparezcan de izquierda a derecha.”
1+
3
3
2
∶
3
5
2
7
=
22
2
5
∙ ( − )=
3
5
5
3
12
9
5
(10 +
∙
33
9
+
10
11
1
∶ ( +
24
6
13
1
=
3
9
3
)=
14
2
5
3
6
5
+ −
1
∙
10
11
1
=
1
∙ ( − )∶ ( )=
3
5
3
4
) ∶ ( 9 − 8) =
4
17
15
(4 − 6 ) ( 4 −
6
)=
Realiza las siguientes operaciones con fracciones. Recuerda que primero debes efectuar
las operaciones entre paréntesis y después, calcula. Trata de simplificar el resultado
siempre que sea posible.
2
3
2 − (1 + 3) =
3
5
1 − (10 + 6) =
1
3
(2 − 4) − (1 − 4) =
5
3
(2 +
1
4
1
2
) − (5 − 3) −
5
1
2
=
3
(4 − 8) − (5 − 4) + (3 − 2 − 8) =
Calcula y trata de simplificar al máximo siguiendo la prioridad de las operaciones:
3
4
1
1
3
∶ (2 + 4) =
3
(2 + 2) ∙ (2 −
1
(5 − 2) ∶
12
)=
7
Manuel Villarreal Díaz
1
5
3
10
1
=
1
(2 + 8) ∙ (3 − 9) =
Matemáticas
Calcula los siguientes ejercicios combinados:
1  11

1)  4   
3

 6
4)
1
 1

2)  5  4   1
4
2


3 2 5
  
5 3 6
5)
1
2
5
3)   3   1
6
4
3


9  1
1
 2 1 
10  3
4
6)
5 2 6
  
6 3 5
1 3 3
7)    
2 4 2
1 2  1
8)  

 3 30  6
1 
1

10)   1   1  
 3  5
7 
1

11)  2     2  
8 
9

1 
1

12)  7  3   14  6 
8 
4

1 
1 

13)  60     30 

8 
16 

1
 5 10 
14)  
  10
12
 8 50 
5
9

15) 10    10
6
32

 2  1
  1   
16)  3   3  
2
3
17) 1 :  1  1  1 
2
19) 2  1  1   1  1 


2
21) 4 

2
3
1

9)  8    4
4
5


2

2 
2
20)  1  3  7    4   5   2   2  10 
2 4 8 3
 5  5 3 
3  1   5 2  3  1  1 
   5     
   4
4  2   8 15  2  2  2 
Manuel Villarreal Díaz

18) 1  1    2  1   7 
4
Matemáticas
NUMEROS DECIMALES
Notación Decimal
Los números decimales tienen dos partes separadas por una coma. La parte entera y una parte
decimal.
Ejemplo:
2
,
36
,
Parte entera Parte Decimal
Realice las siguientes operaciones.
b)
6,09  3,0046
c)
2,01  1,3045
d) 3,01  5,4895
e)
27,2  0,35
f)
4,6  0,09
g) 8,2  1,356
h)
99  0,161
a)
72,03  847,124
Realice las siguientes operaciones:
a)
9,2  0,613
d)
78,1  108
g)
6,2 : 1,45
Manuel Villarreal Díaz
b)
e)
h)
0,514  7,4
c)
8,7  11
8,5 : 0,005
f)
4,8 : 0,003
7,01 : 1,42
Matemáticas
Realice los siguientes ejercicios sumas y restas de números decimales
23,68 + 2,567 – 3,894 – 26,378 + 3,45 – 6,72 =
4,92 – 3,24 – 6,819 + 4,75 – 5,19 + 13,227 – 15,43 =
– 14,73 + 8,924 – 6,62 – 13,21 + 9,63 – 1,673 + 22,56=
Transformación de una Fracción a Decimal
a
a decimal, dividimos a por b. Al transformar una fracción a
b
decimal, obtenemos tres tipos de decimales, a saber: Finito, Periódico y Semiperiódico.
Para transformar la fracción
Por ejemplo:
1) Decimal Finito
7
 3,5  7 : 2  3,5
2
10
0
2) Decimal Periódico
2
 0, 6  20 : 3  0,66......
3
20
20
3) Decimal Semiperiódico
7
 0,23  70 : 30  0,233......
30
10
10
Transforme a decimal.
a)
1
3
b)
5
4
c)
6
7
d)
20
12
e)
8
11
f)
15
21
Manuel Villarreal Díaz
Matemáticas
Transformación de un Decimal Finito a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal. En el denominador se anota un 1
seguido de tantos ceros como decimales tenga el número en su forma decimal.
Por ejemplo:
1) 1,27
=
127
100
2) 0,6
=
06 6 3


10 10 5
Transforme a fracción.
a) 1,6
b) 0,21
c) 2,47
d) 6,268
e) 25,2
f) 62,41
Transformación de un Decimal Periódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos el (los) número (s) que
están antes del período. En el denominador se anota un nueve por cada número que está
en el período.
Por ejemplo:
1) 1, 2
=
12  1 11

9
9
2) 32, 283
=
32283  32 32251

999
999
Transforme a fracción.
a) 2, 1
b) 6,12
c) 72, 6
d) 2, 456
e) 42,123
f) 0, 2
Manuel Villarreal Díaz
Matemáticas
Transformación de un Decimal Semiperiódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos la parte entera y el
antiperíodo. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el
período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el antiperíodo.
Por ejemplo:
1) 2,657
=
2657  265 2392

900
900
2) 1,892
=
1892  18 1874

990
990
Transforme a fracción.
a) 1,21
b) 6,26
c) 0,412
d) 7,426
e) 8,261
f) 10,4527
Manuel Villarreal Díaz