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ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
MATEMÁTICAS
2º ESO
NÚMEROS ENTEROS
1.- Copia y completa:
Situación
Debe 11 euros
La temperatura es de 17 ªC sobre cero
Estuvimos en el año 325 antes de Cirsto
Navegamos a 320 m. bajo el nivel del mar
El ascensor está en el 4º sótano
No tengo ni debo nada
La torre tiene 110 metros
Expesión
Matemática
- 100
2.- Sitúa sobre ña recta numérica estos números enteros: ( +5) , ( +4) , ( -1) , ( +7) , ( -2) , ( 0 ).
3.- Indica qué número entero indica cada una de esta letras:
0
d
a
c
b
e
4.- Ordena de mayor a menos estas temperaturas, después de situarlas en la recta numérica:
( -8ªC) , ( +5ªC) , ( - 3ªC) , ( 0ªC) , ( + 1ªC)
5.- Ordena de mayor a menor estas alturas, después de situarlas en la recta numérica:
( + 5m) , - 4m) ( +3m) , ( -7m) , ( -1m) , ( 0m)
6.- Escribe el signo < , > según convenga entre estos pares de números enteros:
a) ( - 5) ( + 4)
b) ( -2) ( +6)
c) ( +8 ) ( +5) ( 0 ) ( +4)
7.- Indica si son Verdaderas (V) o Falsas estas desigualdades:
a) ( -150) > ( ( -100)
b) ( +5) < ( -10)
c) ( +8) < ( +12)
8.- Realiza las siguientes operaciones:
a) ( +8) + ( -7) + ( -5 ) + ( -4) + ( +8) =
c) ( +3) + ( -5) – ( -7) – ( -2) =
9.- Calcula.a) ( +3) . ( +5) =
d) ( -3) . ( -2) =
d) ( -7) > ( 0 )
b) ( -5) – ( +3) – ( +4) – ( -1) =
d) -7 + ( -8) -4 - ( -5) =
b) ( +12) : (+6) =
e) ( -7) . ( -1) . ( +2) =
c) ( -18) : ( +9) =
f) ( +15) : ( -5) : ( +3) =
10.- Realiza esta s operaciones combinadas teniendo en cuenta la prioridad:
a) ( -3) . ( +4) – ( -5) : ( -5) + ( +2) . ( +3) =
b) ( +5) . ( +3 +1) – ( -2) . ( +2 -3) =
c) ( -5) – ( -4) . ( +2) + ( -8) : ( +4) =
d) ( ( +4 +6) : ( +3 +2) – ( -5 -1) . ( +2 -3) =
e) ( +5) . [( -3) – ( +5) . ( -1)] =
f) [ ( -4) : ( -2) + ( . 3) ] . ( -2) =
11.-
a) ¿Qué número sumado con ( +7) da ( (+15)?
c) ¿Qué número sumado con ( +5) da ( -3) ?
b) ¿Qué número sumado con ( -8) da ( -12)?
d) ¿Qué número sumado con ( -5) da ( +10)?
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
12.- Calcula:
a) ______ - ( +5) = ( +2)
c) ( +7) - _____ = ( ( +2)
b) _______ - ( -5) = ( -8)
d) ( - 6) - ______ = ( -2)
13.- Calcula:
a) ______ . ( +5) = ( +30)
c) ( -4) . _____ = ( -16)
b) ( -3) . _____ = ( -18)
d) ( +4 ) . _____ = ( +20)
14.- Calcula:
a) ______ : ( +6) = ( +2)
c) ( +24) : ______ = ( -4)
b) ______ : ( -4) = ( -3)
d) ( -18) : ______ = ( -6)
15.- Calcula los conjuntos de números enteros que cumplen estas condiciones:
a) X < 5
b) X > -3
c) X ¿ +2
d) X ¿ -5
16.- ¿Puedes encontrar un número cuyo valor absoluto sea 8? ¿Habrá alguno cuyo valor absoluto sea (-2)?.
Explica tus respuestas.
17.- Completa la siguiente tabla, indicando después qué propiedades has aplicado:
a
b
c
+2
-1
+6
+3
-2
+5
+4
-3
+5
a.c
c.a
b.0
b.1
a . (b . c)
(a . b) . c
18.- Completa la siguiente tabla, indicando después la propiedad que has aplicado:
19.- Realiza:
a
+6
-5
+
b
-7
+8
-7
a) ( +5) + ( -7) – ( -6) – ( +5) =
c) ( +3) . ( -5) . ( -4) =
c
+4
-3
0
a+b
b+a
a+0
(a+b)+c
b) (+3-6) – ( -7+2) + (( -1-3) – ( -2+7) =
d) ( +12) : ( -4) : ( -3) =
a+(b+c)
a+(-a)
20.- Realiza teniendo en cuenta la
prioridad:
a) ( +5) . ( -3) – ( -12) : ( +6) + ( +5)
. ( +2) =
b) (+3+1) . ( -2-1) – (+6-10) : (+5-
3) + ( -3-7) =
c) (+3) . [( -2) . (+5) – ( -10) : ( -5)] =
d) (+2-5) . [(-4+6) : (-1-1) – (+4-5)] + ( -7+1) : ( -3) =
e) [(+5) + ( -3+6) . ( -2)] - [( -4+10) : ( -3) – ( -5) =
21.- Realiza de dos formas distintas:
22.- Calcula sacando factor común:
a) ( +5) . [( -6) + ( -2) – ( -1)] =
b) [( +5) – ( -4) + ( -3)] . ( -2) =
a) ( -5) . ( +8) – ( -7) . ( - 5) + ( -4) . ( -5) =
b) ( +4) . ( -5) + ( +4) . ( +4) – (-8) . ( +4) =
23.- Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede 2 km,
mientras
que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km. ¿A qué distancia se encuentra uno del otro? ¿Quién ha
avanzado más
de los dos? ¿Quién ha recorrido más kms?
24.- Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el ordenador, en 1946. ¿En
qué año inventó Arquímedes el tornillo?
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
2º CURSO
DIVISIBILIDAD
25.- Escribe cuatro múltiplos de los números siguientes: 3-5-7-9-4-6-8.
26.- Escribe cuatro divisores de los números siguientes: 60-48-80-24-8-72.
27.- Calcula los divisores de cada uno de estos números, y señala cuáles son primos y cuáles compuestos: 234247-18-19.
28.- Halla los divisores comunes de cada grupo de números y luego escribe el mayor de ellos, indicando como
se
llama.
a) 75 y 36
b) 42 y 56
c) 63, 27 y 45
29.- Halla múltiplos comunes de cada grupo de números y luego escribe el menor de ellos, indicando como se
llama
a) 25 y 50
b) 12 y 36
c) 6, 9 y 15
30.- Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes pares de números:
a) 24 y 36
b) 12 y 15
c) 6 y 24
d) 15 y 20
f) 18 y 8
g) 12 y 18
h) 15 y 30
i) 9 y 15
k) 14 y 16
l) 8 y 9
e) 3 y 5
j) 7 y 11
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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
CURSO 2º
DECIMALES
1.- Indica la parte entera y la parte decimal de los siguientes números:
a) 112’45 E
b) 0’25 m
c) 42’1 kg
d) 3’5 l
2.- Representa en la recta numérica los siguientes números de menor a mayor: 2’3 – 2’34 – 2’37 – 2’32
3.- Escribe cuatro números comprendidos entre 7’25 y 7’26.
4.- Ordena de mayor a menor: 8’5 – 8’67 – 8’07 – 8’45.
5.- Escribe en forma de fracción: 4’25 – 0’375 – 9’6 – 24’3.
6.- Escribe en forma de número decimal:
39
100 ,
3
6 ,
77
10 ,
9
12
7.- Clasifica los siguientes números decimales:
a) 56’3232.......
c) 3’0215555.....
b) 18’481111......
d) 0’99999........
8.- Escribe de forma abreviada:
9.- Realiza:
c) 0’951111........
d) 2’8888........
a) 32’08 + 45’006 =
h) 3’456 – 0’098 =
b) 7 + 8’003 =
i) 0’56 – 0’249 =
c) 37’6 + 25’398 + 2 =
j) 15’95 – 7’06 =
d) 4’53 + 0’089 + 3’4 =
k) 32’35 – 0’89 =
e) 7’8 + 0’067 + 2’09 + 0’7 =
l) 81’002 – 45’09 =
f) 123 + 23’09 + 45’7 + 0’28 =
m) 87’65 – 9’47 =
g) 78’098 + 43 ‘ 68 + 0’008 =
n) 4 – 2’956 =
10.- Calcula: a) 3’45 · 0’018 =
11.- Calcula:
a) 74’363636.......
b) 11’055555.......
b) 3’4 · 0’92 =
c) 8’956 · 14 =
d) 123’4 · 76 =
e) 0’35 · 10 =
f) 0’045 · 1000 =
g) 1’4 · 100 =
h) 0’65 · 10 000 =
i) 3’78 · 0’1 =
j) 24’85 · 0’001 =
k) 794’2 · 0’01 =
l) 56 · 0’0001 =
a) 235’45 : 5 =
b) 123’18 : 6 =
c) 1’84 : 2 =
d) 0’345 : 2’5 =
e) 1’4 : 3’7 =
f) 4’25 : 6’27 =
g) 624 : 1’2 =
h) 823’6 : 2’53 =
i) 37 : 16’8 =
j) 42’68 : 0’5 =
k) 46’73 : 10 =
l) 84’5 : 100 =
m) 768’3 : 1000 =
n) 6’4 : 0’001 =
o) 76’4 : 0’1 =
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
12.- Calcula:
2º CURSO
RAICES Y MEDIDAS ANGULARES
a)
38
b)
45
c)
94
d)
643
e)
836
f)
531
g)
7249
h)
6109
i)
4792
j)
54287
k)
78125
l)
45328
13.- Mide con el transportador los siguientes ángulos:
14.- Dibuja los siguientes ángulos utilizando el transportador:
a) 30º
15.- Realiza:
16.- Realiza:
b) 45º
32º
+ 45º
62º
- 45º
c) 120º
39’
34’
39’
34’
48’’
33’’
48’’
33’’
d) 160º
32º
+ 15º
41’
18’
40’’
70º
15º
41’
18’
40’’
-
17.- Expresa en segundos: a) 100 m
18.- Realiza:
¿ expresando en minutos : a) 2’5 h
¿ expresando en horas: a) 90 000 s
e) 180º
45º
30’
12’
49’’
30’ ’
45º
30’
12’
49’’
57’’
+
c) 1’5 h
b) media hora
b) 1 día
b) 3 120 m
d) 75 m
c) 3600 s
c) 1 semana
d) 10 800 s
d) 3 días
19.- Calcula:
¿ expresando en segundos: a) 28º 17’ 39’’
b) 56º 38’’
20.- Expresa en horas, minutos y segundos:
a) 127 645 ‘’
b) 273 007 ‘’
21.- Transforma:
a) 44 748’’ en grados, minutos y segundos
22.- Expresa en horas, minutos y segundos:
a) 45 800’’
b) 34 567’’
23.- Realiza:
24.- Realliza:
a) 12º
23’
14’’ · 3
c) 41’
10’’ · 4
a) 35º 75’ 85’’ : 5
c) 120º
48’ : 2
ACTIVIDADES DE REFUERZO
b) 28 300’’ en grados, minutos y segundos
b) 2h
19m 14 s · 5
d) 1h 33s · 6
b) 126º 55’ : 3
d) 48º 36’’ : 4
2º CURSO
TEMA 3
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
1.- En la fiesta de cumpleaños de Maríase reparten trozos de tarta. Luis recibe 1/3 de tarta; Pedro 2/5; y Juan
3/2.
Representa cada una de las fracciones sabiendo que las tartas tienen forma rectangular.
2.- Indica la fracción que representa cada gráfico:
a)
b)
c)
+
4 3 5 7
, ,
,
5 2 12 35
3.- Lee estas fracciones:
4.- Escribe en forma de fracción la parte que se indica en cada caso:
a) De 8 cromos que tenía he perdido 5.
b) De los 30 alumnos de una clase, 17 son niñas.
c) Han cenido 120, de los 500 alumnos de un instituto.
d) Conozco a todos los alumnos de mi instituto que son 480.
5.- Calcula los: 1/ 2 de 12;
1/3 de 18;
2/3 de 48;
3/8 de 32;
6/5 de 70;
3/4 de 20,
6.- Reduce a común denominador los siguientes grupos de fracciones:
3 2
2
2 3 4
, , =
3 6 12
5
a) 4 , 10 , 25 =
b)
3
4
c) 5 , 10 , 15 =
7.- Escre el signo > o el signo < , según corresponda, entre los siguientes pares de fracciones:
1
3
5
a) 2 y 4
4
3
b) 6 y 5
4
4
c) 2 y 4
1
d) 3 y 2
8.- Ordena estas fracciones:
a) De mayor a menor:
b) De menor a mayor:
4 1 2 4 0
, , , ,
3 5 3 7 2
1 5 3 8
, , ,
10 2 5 3
9.- Calcula cuatro fracciones equivalentes a caca una de las siguientes:
3
8
5
8
a) 2
b) 7
c) 5
d) 12
10.- Simplifica estas fracciones hasta obtener la fracción irreducible:
60
35
a) 40
75
b) 100
c) 150
24
d) 96
11.- Completa el término desconocido para que las fracciones sean equivalentes:
4
X
a) 6 = 18
12
4
b) 15 = x
x 16
c) 9 18
d)
25 100
=
x 36
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
2º CURSO
FRACCIONES
12.- Realiza estas operaciones:
3
a) 2
5
8
1
=
2
4
2
1
b) 5 − 6 − 3 =
14.- Calcula y simplifica cuando sea posible:
a)
2 1
3
− −
5 2
4
2
6
1
1=
5
3
b) 2 - 4 -
1
2
3
4
−1 =
6
15.- Un muchacho toma ¼ de litro de leche para desayunar; 3/5 de litro para merendar y 2/5 de litro para cenar.
¿Cuánta leche ha tomado al cabo de un día?
16.- Pedro ha perdido 1/6 de su colección de cromos y ha regalado 2/3 de la colección. ¿Qué fracción representa
lo
que ha perdido y regalado juntos? ¿ Qué fracción representa el total de cromos de la colección? ¿Qué
fracción
de cromos le queda todavía?
17.- Realiza estas operaciones y simplifica:
4 5
3 4
a) 3 · 6 =
b) 2 · 6 =
c)
5 1
· =
8 2
3
5
d) 5 · 2 · 6 =
18.- Calcula y simplifica:
5 10
a) 8 : 16 =
2 8
3
4
c) 3 : 6 =
d) 2 : 4 =
c) 5 :2=
19.- Calcula y simplifica:
4 3 1
a) 5 · 4 : 2 =
8 4 1
b) 9 : 6 : 2 =
7 4 2
c) 2 : 3 · 6 =
20.- Los 4/5 de los alumnos de 2º B de ESO han aprobado un control de matemáticas. Si en la clase hay 30
alumnos
¿cuántos han aprobado?
21.- Tengo un rollo de alambre de 50 metrosy necesito cortar trozos de5/2 metros. ¿Cuántos trozos podré cortar?
22.- He comprado ¾ kilos de carne a 12 euros el kilo . ¿Cuánto debo pagar?
23.- De los 50 alumnos de 2º de ESO, 1/5 llevan gafas y 3/10 son rubios. ¿Cuántos alumnos llevan gafas?
¿Cuántos
son rubios? ¿Cuántos ni son rubios ni llevan gafas?
24.- Calcula teniendo en cuenta la prioridad:
4 1
a) 5 · 2
3 6
: =
2 4
b)
2
4 2
1 : − =
5
5 3
=
3 3 5
25.- Escribe las siguientes fracciones en forma de decimal y escribe luego qué números son: 4 , 9 , 6
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REFUERZO
CURSO 2º
1. Indica cuál es la base y cuál el exponente:
3
POTENCIAS
6
;
14
2
;
4
5
2.- Escribe en forma de potencia y calcula su valor:
a) 6 · 6 · 6 · 6 =
b) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 =
3.- Escribe y calcula la potencia de
c) 4 · 4 · 4 =
a) base 11 y exponente 3.
b) base 5 y exponente 4.
4.- Escribe en forma de potencia:
a) 100 000 000 =
b) 1 000 000 000 000 =
c) 100 000 =
d) 1 000 000 =
5.- Calcula , sin efectuar las operaciones, el valor de:
a) 10
9
=
b) 10
7
=
c) 10
3
=
d) 10
5
=
6.- Escribe en forma de potencia de base 10:
a) 4 000 000 000 =
b) 250 000 =
c) 123 080 000 000 =
d) 630 000 000 000 =
7.- Escribe como una sola potencia:
a) 7
4
·7
3
=
b) 9
3
·9
5
·9
4
=
c) 8
3
·8
3
=
d) 5
4
·5
2
·5
1
=
8.- ¿Qué números son?
a) 3 · 10
b) 7 · 10
4
6
+ 5 · 10
+ 3· 10
3
2
+ 8 · 10
2
+5=
c) 8 · 10
+ 7 · 10 +4 =
d) 9 · 10
5
4
+ 4 · 10
3
+ 5 · 10
2
+ 6 · 10
3
+ 5 · 10
+ 4 · 10 + 1 =
9.- Escribe en forma polinómica:
a) 5 409 =
b) 23 974 356 =
c) 17 943 =
d) 459 006 =
10.- Escribe como una sola potencia:
7
a) 7
8
:7
3
=
b) 9
7
:9
5
7
12
=
c)
125
=
6
d) 4 =
6
11.- Escribe como una sola potencia:
2
a) 5 4 =
b)
3
3
6
c) 7 3 =
65 =
d) 82 =
12.- Expresa como una sola potencia:
2
4
a) 35 · 32 =
13.- Calcula:
3
4
b) 7 3 · 72 =
3
a) 3 + 5 · 2 − 6 =
5
c) 6 2 : 6
3
3
3
b) 4 + 3 · ( 12 - 11
5
d) 108 : 10 4 =
=
0
)-5
2
=
2
=
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
c) 7 – ( 6 : 3 )
14.- Calcula:
a) 2 :
2
5
2
d) 4 + 4 · ( 5 – 2 )
=
−2
4
=
b)
3
3
3
·
=
4
4
c)
2
=
3 3
·
5 5
−2
=
15.- Calcula:
a)
4 2 · 40
=
4
b)
63 · 62
=
65
16.- Calcula las raíz cuadrada de los siguientes números: 64 , 100, 169, 196
17.- Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 83, 52, 131, 563.
18.- Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 369, 2872, 6935, 39683, 72469
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
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IES LAS ENCINAS
REFUERZO
CURSO 2º
FRACCIONES
1.- Escribe la razón de los siguientes ejemplos:
a) En 2ºB hay 10 chios y 15 chicas.
b) María encesta 7 de cada 10 tiros libres.
c) En un concurso participan 16 personas y sólo se darán 3 premios.
2.- Para hacer una tarta para 6 personas se necesitan 120 gramos de chocolate. Escribe eb forma de proporción
cuando el número de personas es 3, 12 y 15.
3.- Comprueba si la siguiente proporción forman una serie de razones iguales:
4 2 8
= =
10 5 20
4.- De las siguientes igualdades, indica cuáles son proporciones:
5
6
a) 15 = 18
4
8
b) 6 = 18
5 20
c) 7 = 28
2
6
7
x
d) 7 = 14
5.- Calcula el término desconocido:
x
4
a) 18 = 6
11
33
b) x = 21
36
45
c) 48 = x
d) 14 = 4
6.- De los siguientes pares de magnitudes, indica los que son directamente proporcionales:
a) Número de grifos y tiempo que tardan en llenar un depósito.
b) Número de ovejas y pienso que comen.
c) Velocidad de una moto y tiempo que tarda en recorrer un a distancia.
d) La longitud del lado de un cuadrado y su perímetro.
7.- En 500 gramos de queso hay 75 gramos de proteínas. ¿Cuántas proteínas habrá en 650 g. de queso?
8.- Una máquina produce 800 tornillos en 5 horas. ¿En cuánto tiempo fabricará 1 000 tornillos?
9.- Por traducir un libro de inglés al español se pagan 6 euros por página. Si el libro tiene 458 páginas, ¿cuántos
euros se pagrán?
10.- Una familia consume 2’5 litros de leche diarios. ¿Cuántos litros consumirán en una semana? ¿Y en un mes?
¿Y al año?.
11.- Un ganadero tiene alpacas de paja para alimentar a 20 vacas durante 60 días. Si compra 10 vacas más,
¿para
cuántos días tiene alimentos?
12.- Un coche tarda 8 horas en recorrer un trayecto a 90 km/h. ¿Cuánto tardará en el mismo trayecto a 60 km/h?
13.-Un grufo vierte 18 litros de agua/minuto. Tarda 28 horas en llenar un depósito . Si vertiera 42 l/m. ¿cuánto
tiempo tardaría en llenarlo?
14.- La dueña de una pensión tiene comida para alimentar a 18 huéspedes. Durante 12 días. Si el número de
personas aumenta en 6, ¿ para cuántos días tendrá comida?
15.- Cuatro tarctores aran un campo en 6 horas. ¿Cuánto tiempo tardarían 6 tractores?
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
1.- Calcula:
a) 7% de 420
c) 3’5 % de 560
CURSO 2º
PORCENTAJES
b) 15 % de 400
d) 90% de 5 000
2.- De cada 15 exámenes que hace María, 7 son de Notable, 3 de Sobresaliente y 5 de Bién. Calcula el
porcentaje
de cada nota.
3.- Lsa paga mensual de Rafael es de 50 euros, Sus padres le han subido un 10% ¿Cuánto percibe ahora Rafael?
4.- A mi padre le han puesto una multa por exceso de velocidad de 40 euros. Transcurrido el periodo de pago sin
abonarlo, ahora le viene con un 20% de cargo. ¿Cuánto tendrá que pagar?.
5.- Elena se ha comprado ropa por valor de 180 euros. Al pagar en caja le hacen un 15% de descuento. ¿Cuánto
tiene que pagar?
6.- Una ciudad de 135 000 habitantes ha perdido en los últimos años un 8% de su población. ¿Cuántos
habitantes
tiene hoy?
7.- Se proyectan en un cine 200 películas al mes, de las cuales el 20% son de acción y el 40% de humor. Calcula
el
número de películas de cada clase.
8.- Un traje cuesta 280 euros. Si suben el precio un 12%,¿cuánto cuesta ahora?
9.- El pelo de Ana crece un 10% al mes.Si ahora mide 57’2 cm. ¿Cuánto medía el mes pasado?
10.- Si por un artículo de 250 euros tengo que pagar el 4% de I.V.A. ¡Cuál será su precio real?
11.- El coste final de una lavadora con el 16% de I.V.A. incluido es de 464 euros. Calcula el precio sin I.V.A.
12.- Calcula el interés de 7 512 euros al 12% en un año.
13.- ¿Cuál será el interés de 300 euros prestados al 9% durante 5 años?
14 ¿Qué interés producirán 1 500 euros al 12% durante 3 años y 7 meses?
15.- Calcula el interés de 3 000 euros prestados al 12% durante 100 días.
16.- Reparte 144 euros en partes proporcionales a los números 4 , 6 y 8.
17.- Tres personas han de repartirse 3 500 euros en partes proporcionales. La 1ª debe tener 4 partes, la 2ª 7 y la
3ª
9 partes. ¿Cua´l será la parte de cada uno?
18.- Con dos clases de trigo, de 30 y 35 euros, se desea formar una mezcla que resulte a 32’5 euros. ¿En qué
pro –
porción se habrán de mezclar?
19.- Se desa llenar un depósito de 700 litros con vinos de 1’2 , 1´4 y 2 euros. el litro , de forma que la mezcla
resultara a 1’75 euros. ¿Cuántos litros pondría de cada clase?
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
2º CURSO
ÁLGEBRA
1.- Escribe con lenguaje algebraico:
a) El triple de un número.
b) La mitad de un número más cinco.
c) La propiedad conmutativa de la suma de números.
d) Un número al cuadrado más cinco.
e) Cinco menos un número al cuadrado.
f) La diferencia de dos números al cuadrado.
g) Un número par.
h) Dos números pares consecutivos
i) Un número impar.
j) Dos números impares consecutivos.
2.- Escribe tres monomios con la misma parte literal y distintos coeficientes. ¿Cómo son esos monomios?
3.- Indica el grado de los siguientes monomios:
2
a) 3 a
b;
b) 7a;
c) 3x;
d) 2ab
2
;
e) 5xy;
f) 3xy
2
z;
4.- Completa el siguiente cuadro:
Monomio
Coeficien
te
Parte literal
5x
Grado
X
-1
3
-x
4xy
2
2 2
3 x y
5.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:
a) 7 x
para x= 8;
b) 2x + 3y para x= 5 y= -3;
c) x + x
2
+x
3
para x = -2;
6.- Reduce las siguientes expresiones:
b) 7x – 4x;
a) 2x + x;
c) 6y – 9y;
d) 2x + 7x – 11x;
7.- Efectúa las siguientes operaciones:
a) 3x
2
d) 3 x
2
· 2x
y
2
3
;
b) -4x
: - xy;
3
1
· 2x;
c) 2 x
e) -9x : 3x ;
A= 3x
3
B= -4x
C= 3x
3
3
- 2x
+ 5x – 2;
3
+x
3
· 4 x
f) 2 x
8.- Calcula el valor numérico del polinomio x
2
9.- Daodos los polinomios:
3
2
+ 2x ;
- 1;
2
3
y
+ 3x+ 5
2
2
: - xy;
para x 1 = 0;
x 2 = -1;
Realiza:
1º) A + B + C
2ª) B – C
3º) A – B
x 3 = 2;
x 4 =-
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
ACTIVIDADES DE REFUERZO
2º CURSO
POLINOMIOS
4º) ( A + B) – C
10.- Realiza: a) ( 6x
c) ( 6x
2
- 8x + 3) · ( 3x – 1) =
b) ( 18x
3
- 8x + 3 ) · ( 3x – 1) =
d) (12x
11.- Saca factor común: a) -5x
4
+ 2x
3
;
b) 3x
2
+ 6x
2
5
- 10x
4
- 24x
- 9x
3
;
3
4
+ 6x
+x
2
2
) : ( -2x) =
) : ( 3x
c) 3x
2
2
)=
- 3x + 3;
12.- Saca factor común y simplifica:
a)
2
10x-15y
--------------- =
10 - 5y
13.- Calcula:
a) ( x – 3 )
2
b) -3x + 6x
-------------- =
2
6x - 3x
2
=
b) ( 2 + 5x )
d) ( 3 a + 4b ) · ( 3 a – 4b) =
c) x + x
------------ =
2
x -x
2
c) ( 2 a – 3b)
=
2
=
e( ( x + 1 ) · ( x – 1 ) =
14.- Escribe en forma de cuadrado de una suma, de una diferencia o de una suma por diferencia:
a) x
c) a
2
2
2
+ 4x + 4 =
b) 9x
- 30xy + 25y
- 1=
d) 16 - x
2
=
2
=
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
CURSO 2º
TEMA 8
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x + 5x = 10 + 6;
b) 4x = 3x – 1;
c) 10x – 3x = 15 + 6;
b) 6x – 12 = 2 + 4x;
e) 4x – 3 = x + 6;
f) 5 – 3x = 7x – 5;
2.- Resuelve las siguientes ecuaciones:



6x – 3 + 5x = 1 – 4x + 8
5 - 3x− 2 = 4x
8x + 11 = 6 - 3− 7x
3.- Resuelve las siguiente ecuación:
2x− 1
=9
5
1.
Un número y su anterior suman 99. Calcula esos números.
2.
La suma de un número con su doble y su mitad es 42. ¿Cuál es el número?
3.
¿Cuántas gallinas hay en un gallinero sabiendo que entre picos, patas y crestas hay 144?
4.
El triple de un número menos cinco es igual a 16. Calcula el núnmero.
5.
La suma de tres números consecutivos es 702. ¿Qué números son?
6.
Un número, su anterior y su posterior 702 . ¿Qué números son?
7.
Reparte 680 euros entre dos personas de forma que la primera se lleve el triple que la segunda.
8.
En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de homnbres y de mujeres, sabiendo que ellas son 17
más que ellos.
9.
María gasta la mitad de su dinero en la entrada del cine y la quinta parte del mismo en una
hamburguesa. ¿Cuánto tenía si aún le sobran 2’70 euros?
10. Un yogurt de frutas vale 10 céntinos más que uno natural. ¿Cuál es el precio de cada uno si he pagado
2’60
euros por cuatro naturales y seis de frutas?.
11. Pepe y Ana tienen 6 y 9 años respectivamente. La madre de ellos tiene 35 años. ¿Cuántos años han de
pasar
para que entre los dos igualen a la de su madre?
12. Pedro le dice a su hijo: “Hace siete años mi edad era cinco veces la tuya, pero hoy sólo es el triple.
¿Qué edad tiene cada uno?
13. Una madre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de la madre sea
triple que
la del hijo?
14. Amaya tiene 9 años más que Andrea y dentro de tres años le doblará la edad.¿Cuántos años tiene cada
una
ahora?
15. La base de un rectángulo es doble que la altura, y el perímetro mide 48 centímetros. ¿Cuánto mide cada
lado?.
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
16. La valla que rodea un patio rectangular mide 80 metros. La parcela mide 10 metros más de largo que
de ancho.
¿Cuáles son sus medidas?
17. Un jardín rectangular es 6 metros más largo que ancho. Si su perímetro mide 92 metros. ¿Cuáles son
sus
dimensiones?
18. Dos trenes distantes entre sí 280 kms van uno al encuentro de otro. El 1º lleva una velocidad de 40
kms/hy el 2º de 30 kms/h. ¿ Al cabo de cuánto tiempo y a cuántos kms de los puntos de salida se
cruzan?
19. Un ladrón escapa a 70 kms/h y 90 kms más atrás le sigue la policía a 90 kms/h. ¿Cuándo y dónde lo
alcanza?
20. Se mezclan 12 litros de vivo de 0’35 euros el litro con 8 litros de 0’50 euros el litro. ¿A cómo resulta
el precio
de la mezcla?
21. Mezclando 20 kilos de azúcar de 0’76 euros el kilo con 15 kilos de azúcar de 0’85 euros el kilo, ¿ a
cómo sale el kilo de la mezcla?
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
CURSO 2º
SEMEJANZA
1.- Dibuja dos segmentos de 18 y 24 mm , respectivamente. Halla su razón.
2.- Dibuja dos segmentos, uno de 3 cm y otro de 9 cm. ¿Cúal es su razón?. Explica el significado del resultado.
3.- La razón de dos segmentos es 0’5. Si uno mide 2 cm. ¿Cuánto mide el otro? Dibuja los segmentos.
4.- En la siguiente figura
1.- Calcula a’
c = 6 cm
2.- Calcula c’
b = 4 cm
3.- Calcula a’+ b’+ c’
a= 3 cm
O
a’
b’ = 5 cm
c’
5.- Divide un segmento de 7 cm en 5 partes iguales. Dibújalo.
6.- Divide un segmento de 6 cm en 8 partes iguales. Dibújalo.
7.- Sean los triángulos siguientes en posición de Thales, calcula x y x’:
9 cm
x
12 cm
10 cm
x’
14 cm
8.- Los lados de un triángulo miden 5, 4 y 8 cms respectivamente y los de otro triángulo 5, 6 y 8 cms cada uno.
Comprueba si son semejantes. ¿Qué criterios has aplicado?
9.- Andés ha realizado una maqueta de un campo deportivo a escala 1:400. ¿Qué dimensiones son las realaies si
la maqueta mide 35x22 cms?
10.- Un mapa de carreteras está confeccionado a escala 1:20 000 000:
a) ¿Qué significa?
b) Dos ciudades A y B están separadas en el mapa 4 cms. ¿Cuántos metros y kilómetros son en la
realidad?
11.- Un árbol mide 5 metros de altura y, a cierta hora del día, proyecta una sombra de 6 metros. ¿Qué altura ten
–
drá el edificio que está al lado si su sombra es de 270 metros?
12.- La sombra que proyecta un padre que mide 1’8 metros d altura es de 2’10 metros. ¿Qué altura tendrá su hijo
si
su sombra mide 1’2 metros?.
13.- Responde Verdadero (V) o Falso (F):
a.- Dos triángulos equiláteros son semejantes.___
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
b.- Dos triángulos isósceles son semejantes._____
c.- Dos rectángulos cualesquiera son semejantes..____
14.- Calcula el valor de cada una de las incógnitas:
1’5 cm
2’5 cm
4 cm
30 cm
z
x
6 cm
2 cm
12 cm
10 cm
8 cm
x
b
a
2’5 cm
26 cm
15.- Los catetos de un triángulo rectángulo son 4 y 6 cms. Halla la hipotenusa de un triángulo rectángulo
semejante
a éste con razón de semejanza 3.
16.- Teemos una representación a escala de una urbanización en la cual un segmento de 8 cm representa una
valla
de 400 metros. . ¿Cuál es la escala?
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
CURSO 2º
ÁREAS
1.- Calcula el área total de un prisma de base pentagonal si su altura es de 7 dm, el lado de la base mide 3 dm y
la
apotema del polígono de las bases mide 2 dms.
2.- Un prisma cuadrangular tiene una altura de 5 cm y la arista de su base mide 30 cm. Calcula su área total.
3.- Calcula el área total de:
4 cm
2 cm
12 cm
7 cm
8 cm
4.- Calcula el área total de la pirámide de base cuadrangular, si su arista básica tiene 7 cm y su apotema 4 cms.
5.- Una pirámide hexagonal tiene 6 cms de altura y 3 cms de lado de la base. Calcula su área total.
6.-En una pirámide de base pentagonal, la altura es 12 cms, el lado de la base 4 cms y el radio de la base 3’4
cms.
Calcula su área total.
7.- Calcula el área total de una pirámide cuadrangular que tiene 8 cms de arista básica y 12 cms de apotema.
8.- Calcula el área total de un prisma hexagonal regular que tiene 8 cms de arista dfe la base y 12 cms de altura.
9.- Calcula el área de un prisma pentagonal regular cuya arista básica mide 5 dm y la arista lateral mide 1’2 dm.
10.- Se desea cubrir el fondo y las paredes de un depósito que tiene forma de cubo con baldosas cuadradas de 2
dm
de lado. ¿Cuántas baldosas serán necesarias si la arista del depósito mide 3 m?
11.- Hala las áreas lateral y total de una pirámide cuadrangular regular cuya apotema mide 8’3 m y cuya arista
básica mide 27 dm.
12 .- La base de una pirámide regular es un dodecágono regular de 3’21 dm de lado y 6 dm de apotema. Calcula
las
áreas lateral y total de dicha pirámide sabiendo que su apotema mide 14 dm.
13.- Una pirámide octogonal regular cuya arista básica mide 1’6 m tiene 21’76 m
longitud de su apotema?
14.- Una pirámide regular tiene 100 cm
el
lado de ésta.
2
2
deárea lateral. ¿Cuál es la
de área lateral y 7 cm de apotema . Siendo su base cuadrada, calcula
15.- Calcula el área total de un prisma de base pentagonal si su altura es de 7 dm, el lado de la base mide 3 dm y
la
apotema del polígono de la base mide 2 dm.
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO
CURSO 2º
ÁREAS ESPACIALES
1.- Calcula el área tottal de un cilindro de 5 dm de altura y 3 dm de radio de la base.
2.- La altura de un cilindro es de 9 dm y ell diámetro de la base 6 dm. Calcula su área total.
3.- Calcula el área total de un cilindro de generatríz 10 cm y de 7 cm de radio de la base.
4.- Luis y Ana tienen que forrar un tubo cilíndrico de 12 metros de altura y 2 metros de diámetro. Si el papel les
cuesta 12 euros el metro cuadrado, ¿cuánto se gastarán en forrar la superficie lateral del tubo?.
5.- Una bobina de papel de forma cilíndrica tiene una altura de 1’75 metros y un diámetro de la base de 80 cms.
Calcula el área total de la bobina.
6.- Calcula la altura de un cono si la generatriz mide 13 cms y el radio de la bae 5 cms.
7.- Calcula el área total de un cono de radio de la base 3 cms y la altura de 4 cms.
8.- Un cono tiene 12 cms de generatriz y de diámetro de la base 8 cm. Calcula su área total.
9.- Una tienda de campaña de forma cónica tiene una altura de 2 metros y un diámetro de 1 metro. . ¿Cuántos
metros cuadrados se necesitan para forrarla incluyendo la base?
10.- Calcula la superficie de una esfera de 4 cms de radio.
11.- Calcula la superficie esférica de un balón que tiene 30 cms de diámetro.
12.- Una cúpula semiesférica de un edificio tiene 10 metros de diámetro y una altura de 4 metros. Calcula su
superficie.
13.- Calcula la cantidad de chapa utilizada para construir un bote cilíndrico de 12 cm de alto y 10 cm de
diámetro.
Imagina que el bote tiene fondo y tapadera.
14.- Las latas de refrescos son aproximadamente cilindros de 12 cm de altura y 3 cm de radio. Calcula su área
total.
15.- Calcula el área de un cucurucho de 8 cm de radio y 15 cm de altura.
16.- Calcula el área total de un cono de 6 cm de radio y 10 cm de generatriz.
17.- Calcula la superficie de una esfera de 5 cm de radio.
18.- Una empresa fabrica galletas “María” circulares de 6 cm de diámetro y un grosor de 5 mm. Ëstas se
empaquetan en “tubos” de 40 unidades , envueltas en papel de aluminio.. ¿Qué cantidad de papel se necesita?
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS
REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO.
SEMEJANZA
1.- Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué:
2.- En un mapa hecho a escala 1:400 000 la distancia que separa dos ciudades es de 8 cm. ¿A
qué distancia real se encuentran ambas ciudades?
3.- La distancia que separa dos puntos en la realidad es de 2 km. En un plano están separados por
5 cm. ¿Cuál es la escala del plano?
4.- Un rectángulo tiene unas dimensiones de 15 cm x 20 cm. Si el lado menor de otro rectángulo
semejante a él mide 6 cm, ¿cuánto mide el lado mayor?
5.- Sabiendo que las rectas a, b, c y d son paralelas calcula la longitud de x e y:
6.- Calcula el valor de x e y en esta construcción:
7.- Razona, apoyándote en los criterios de semejanza entre triángulos rectángulos, por qué son
semejantes estos dos triángulos:
8.- Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 4 metros en el momento en que una
estaca de 2 m proyecta una sombra de 0,5 metros.
9.- Observa las medidas del gráfico y calcula la altura de este obelisco:
ACTIVIDADES DE REFUERZO.- 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LAS ENCINAS