Download exponenciacion y logaritmos

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIONUNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO
DECANATO DE ADMINISTRACION Y CONTADURIA
EXPONENCIACION Y LOGARITMOS
INTEGRANTES:
ALANIZ LUISANA C.I 21.725.767
CEPEDA KHESIA C.I. 19.118.380
HERNANDEZ YENIFER C.I 19.779.950
PRIETO JOHNNEL C.I 15.883.870
SECCION: N- 03
BARQUISIMETO, NOVIEMBRE 2013.
 EXPONENCIACION
Es una operación transcendente que indican valores ya tabulados.
Entonces:
𝛼 ∈ 𝑅 ; 𝛼 > 0.
La base se la exponenciación debe ser siempre un número real positivo.
Ejemplo:
𝑎 𝑥 ; 𝑎 = 2 => 2 𝑥 = 𝑌
Tomamos valores para X,
X
2
3
4
Y
4
8
16
Propiedades de la Exponenciación.
1.
2.
3.
4.
5.
.
6.
 LOGARITMO.
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se
debe elevar la base para obtener el número.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de
la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a
la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la
abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que
deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo,
sobreentiende la base, se puede omitir.
35 =243
luego
log 3 243=5.
Cuando se
Ejemplo: log 𝑎 𝑥 = y => 𝑎 𝑦 = x
Si 𝑎 = 2 => 2𝑦 = 𝑥
Tomamos valores para Y,
Y
2
3
4
X
4
8
16
Se lee “Logaritmo de x en base 𝑎 es igual a y”, pero debe cumplir con la
condición general de que 𝑎 (la base) sea mayor que cero y distinta de uno:
𝑎>0
𝑎 ≠1
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es la operación
inversa a la exponenciación.
Propiedades de los Logaritmos.
Dos números distintos tienen logaritmos distintos.
Si
El logaritmo de la base es 1
, pues
El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base
, pues
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el
logaritmo del denominador
El logaritmo de un exponencial es igual al exponente por el logaritmo de la
base.
El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice
Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmo
en otra base