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ALUMNO: ARELY GUTIERREZ LOZOYA
LICENCIATURA : DERECHO
MATRICULA: 517048
CATEDRATICO: LIC. SANDRA SANCHEZ
MATERIA: MATEMATICAS I
20 DE MARZO DEL 2017
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio )
y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada
elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio
(los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).
La variable x
variable independiente
La variable y
variable dependiente.
La expresión analítica: y = f(x)
Ejemplo:
El área de un cuadrado es función del valor de su lado. Si x es la longitud del
lado e y su área.
La expresión analítica de esta función es:
f(x) = x2.
una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir,
una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.
Esta función se puede escribir como:
 { f(x)=mx+b}donde y b} son constantes reales, m,b in R, y x es una
variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de
corte de la recta con el eje y . Si se modifica m entonces se modifica la
inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará
hacia arriba o hacia abajo.
 En el contexto de análisis matemático las función lineal son aquellas
con b=0 de la forma:
 f(x)=mx mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:
 f(x)=mx+b también conocida como transformación lineal, en el contexto
de álgebra lineal.





Generalmente en la moderación de situaciones prácticas juegan un papel importante las
funciones lineales y las cuadráticas de las que ya has estudiado su utilidad.
Ahora te propongo el estudio de una función que está asociada a la relación que existe
entre magnitudes inversas, como sucede con el comportamiento de los gases enunciada en
la Ley de Boyle vinculada a fenómenos físicos.
Esta función, es la función de proporcionalidad inversa, su gráfica es
una hipérbola equilátera que posee dos ramas situadas en los cuadrantes I y III
cuando ,si entonces estas ramas se encuentran en los cuadrantes II y IV. En ambos casos,
centradas en el origen de coordenadas y posee dos asíntotas una vertical y otra horizontal.
Si es un punto de la gráfica de una función de proporcionalidad inversa entonces por lo
que la forma de la ecuación de la función es donde k es la constante de proporcionalidad
o coeficiente de proporcionalidad.
k
y
x

Si es un punto de la gráfica de una función de proporcionalidad inversa
entonces por lo que la forma de la ecuación de la función es donde k es la
constante de proporcionalidad o coeficiente de proporcionalidad.
 La
función potencia es una función de la forma donde a es un número
real, distinto de 0, y n es un número natural distinto de 1. La función
potencia esta definida para los numeros reales y su gráfica depende
del exponente.
 La Función potencia está definida para los números reales, entonces
f: R → R. Analizaremos los casos en que el exponente es un número
entero, donde su gráfica dependerá si tiene un exponente par positivo,
impar positivo, par negativo o impar negativo.

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de
Euler, aproximadamente 2.71828.; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de
los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota
equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde
a la función inversa del logaritmo natural.

En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en
base a si tiene la forma

E(x)=K {x}}

siendo a, K ∈ R números reales, con a > 0, a ≠ 1. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales,
todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.1

el logaritmo de un número real positivo —en una base de logaritmo determinada— es
el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de
1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de
la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a
la exponenciación de la base del logaritmo.

Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y
como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por
ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
una función es periódica si verifica la condición f(x+T)=f(x)}; el
número T se llama período de la función. Generalmente, se llama período
al menor número real positivo T que satisface la condición. Las funciones
trigonométricas son ejemplos sencillos de una función periódica, que en
combinaciones adecuadas se emplean en el análisis armónico.
 De la misma manera, pero en un contexto físico, las ondas periódicas son
aquellas ondas que muestran periodicidad respecto del tiempo, es decir,
describen ciclos repetitivos. En una onda periódica se cumple:
 x_{a}(t)=x_{a}(t+T_{p})=x_{a}(t+nT_{p}) donde el periodo propio
fundamental T_{p}=frac {1}{F}, F es la frecuencia de la componente
fundamental de la onda periódica y n un número entero.

La función seno definida por : f(X)= sen x
Características:
.
Dominio : R : [-1,1]
.
Periodo de la función seno es 2π rad.
La función y = sen x es impar, ya que sen(-x) = -sen x, para todo x en R.
La grafica de y =sen x intercepta al eje x en los puntos cuya ascisa son: x=n π para todo
numero entero n.
El valor máximo de sen x es 1, y el mínimo valor es -. La amplitud de la función y = sen
B
x es 1
.
P(x;y)
1
A’
α
O
B’
Q
A
La función coseno es la función definida por: f(X)=cos x
Características
Dominio: R Rango : [-1,1].
Periodo de la función seno es 2π rad.
La función y = cos x es par, ya que cos (-x) = cos x, para todo x En R .
La grafica de y = cos x intercepta al eje x en los puntos cuyas abscisas son: x
= 2π + nπ, para todo numero entero n.
El valor máximo de cos x es 1, y el valor mínimo es -1. La amplitud de la
función y = cos x es 1.
B
N
α
P(x;y)
1
A’
α
O
Q
A
La función tangente es la función definida por: f (X) = tan x.
Características:
Dominio R - { π /2 + nπ/∈ z }
Rango R.
2.
La función tangente es una función periódica, y su periodo es π.
a función y = tan x es una función impar, ya que tan (-x) = -tan x.
La grafica de y = tan x intercepta al eje x en los puntos cuyas abscisas son : x
= n π, para todo numero entero n.
B
T(1;y)
N
A’
α
O
B’
A
1

Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en
el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es
ampliamente utilizado en física y trigonometría.

De manera más precisa, como sistema de referencia se toma: (a) un punto O del plano, al que
se llama origen o polo; y (b) una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O,
llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). Con este sistema de referencia y
una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del
plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia
de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigido que va de O a P. El
valor θ crece en sentido anti horario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se
conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la
«coordenada angular» o «ángulo polar».