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FECHA: Enero 16 de 2015
ÁREA: Matemáticas
DOCENTE: Jaqueline Rodríguez Marín
INDICADOR: Reconoce y aplica los temas vistos en el grado séptimo.
TEMA: REPASO DE TEMAS VISTOS EN MATEMÁTICAS EN EL GRADO SÉPTIMO
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Los números fraccionarios son la representación de la división como un cociente. Cada número
recibe un nombre. EL número de arriba se llama numerador y el de abajo se llama denominador.
TIPOS DE FRACCIONES: Las fracciones pueden ser:
1. PROPIAS: Cuando el numerador es menor que el denominador.
2. IMPROPIAS: Cuando el numerador es mayor que el denominador.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES:
Podemos representar gráficamente una fracción con figuras geométricas. Recordemos que una
fracción representa la parte o porción de una unidad. El denominador indica en cuántas partes
está dividida la unidad y el numerador indica cuántas partes tomo o debo colorear.
Cuando la fracción es propia solo se necesita una figura para representarla, pero si la fracción es
impropia se necesitan dos o más figuras para representarla. Ejemplos:
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES PROPIAS:
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES IMPROPIAS:
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA:
Para representar fracciones en la recta numérica, debemos tener en cuenta que si la fracción es
propia solo dibujo la recta numérica hasta el número 1, pero si es impropia debo dibujarla hasta el
número de unidades que necesite.
El denominador me indica en cuántas partes debo dividir la unidad, es decir, el espacio que hay
entre un número y otro…y el numerador me indica cuántos saltos debo dar empezando desde el
cero. Ejemplos:
REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA DE UNA FRACCIÓN PROPIA:
REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA DE UNA FRACCIÓN IMPROPIA:
OPERACIONES CON NÚMEROS FRACCIONARIOS:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES: Para sumar o restar números fraccionarios, debemos multiplicar
en x (ese es el nuevo numerador) y el denominador sale de multiplicar los dos denominadores. En
el medio del numerador se pone el signo que lleve la operación (suma o resta). Ejemplos:
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES: Para multiplicar números fraccionarios debemos multiplicar
derecho, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador. Ejemplo:
DIVISIÓN DE FRACCIONES: Para dividir fraccionarios se multiplica en x. Ejemplo:
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES Y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD:
Cuando hacemos operaciones con fraccionarios debemos fijarnos si el resultado se puede
simplificar, es decir, volver más pequeño. Para simplificar simplemente dividimos arriba y abajo
entre el mismo número, pero debemos tener en cuenta los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 5,
7, 11
Los criterios de divisibilidad se aplican con los cinco primeros números primos, así:
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR 2: Un número es divisible por 2 cuando termina en cero o en cifra
par. Ejemplos: 12, 240, 64, 26 son divisibles por 2 porque terminan en 0 o par.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos da un
múltiplo de 3. Ejemplos:
513 = 5+1+3 = 9 y 9 es múltiplo de 3 entonces el 513 es divisible por 3.
714= 7+1+4 = 12 y 12 es múltiplo de 3 entonces 714 es divisible por 3.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR 5: Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o e n 5 .
Ejemplos: 500, 75, 15, 30 son divisibles por 5 porque terminan en 0 o en 5.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR 7: Un número es divisible por 7 si se separa la última cifra y se
multiplica por dos. El resultado de esta multiplicación se resta de lo que me quedó después de
separar las unidades. Si al hacer esto me da cero o un múltiplo de 7, el número es divisible entre 7.
Ejemplo:
343
3x2=6
34 – 6 = 28 y 28 es múltiplo de 7 entonces 343 es divisible por 7.
49
9 x 2 = 18
18 – 4= 14 y 14 es múltiplo de 7 entonces 49 es divisible por 7.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR 11: Un número es divisible entre 11 si el número que se obtiene
de separar el último dígito y restarlo del número que queda es cero o múltiplo de 11. Ejemplo:
121
12- 1 = 11 y 11 es múltiplo de 11 entonces el 121 es divisible por 11.
Después de mirar los criterios de divisibilidad, sabremos si un número tiene mitad, tercera, quinta,
séptima u onceava. No olvidemos que siempre se debe simplificar por el mismo número arriba y
abajo. De lo contrario no se puede. Ejemplo: