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DESARROLLO DEL ALGEBRA
ELEMENTAL A TRAVÉS DE LOS
SISTEMAS DE COMPUTACIÓN
SIMBÓLICO
Rene Viveros Gutierrez
Universidad Surcolombiana
QUE ES LA COMPUTACIÓN
SIMBÓLICA?
• Intuitivamente hablando se puede decir que la computación
simbólica consiste en el desarrollo de algoritmos que
permiten manipular expresiones y símbolos matemáticos, tal
y como se suele hacer en papel. Esta metodología de
computación ha dado lugar a un campo interdisciplinar de
investigación que, como resultado de su evolución y éxitos
alcanzados, proporciona herramientas algorítmicas y métodos
que, por una parte, sirven de apoyo para la enseñanza y
comprensión de las Matemáticas y, por otra, contribuyen a la
resolución de aspectos computacionales que surgen en
investigación.
COMO NACE LA COMPUTACION
SIMBOLICA?
En 1955, John McCarthy acuñó el término "Inteligencia Artificial" en su
propuesta para el "Darmouth Summer Research Conference on Artificial
Intelligence", un evento organizado por el propio McCarthy, Marvin Minsky,
Nathalien Rochester y Claude Shannon fue un adelantado a su tiempo y gran
parte de sus contribuciones forman parte de los pilares básicos de la
Inteligencia Artificial.
McCarthy lideró la investigación en lógica matemática para la Inteliencia
Artificial. De hecho, en 1958, en su artículo "Programs with Common Sense"
[McCarthy 1958], propuso la utilización de la lógica para representar la
información en una computadora. En este artículo, McCarthy proponía
"...programas que manipulen en un lenguaje formal (a ser posible una parte
del cálculo de predicados) instrucciones comunes. El programa básico será
capaz de extraer conclusiones automáticas a partir de una serie de premisas.
Estas conclusiones serán o bien declarativas o bien sentencias imperativas.
Cuándo se deduzca una sentencia imperativa, el programa realizará la acción
correspondiente a la misma". Este trabajo seminal inspiraría una gran
cantidad de trabajo posterior en "question-answering" y programación lógica..
• 1958 - El primer lenguaje funcional en aparecer fue LISP,
diseñado en 1958 por John McCarthy en el entorno de
la computación simbólica. A este lenguaje siguieron otros
como ML, el Miranda y el Haskell.
• En 1960, publicó la especificación del lenguaje LISP ("List
Processing Language")[McCarthy 1960], un lenguaje
basado en el Cálculo Lambda y que fue, durante muchos
años, un lenguaje de referencia para las aplicaciones de
Inteligencia Artificial. De hecho LISP se sigue utilizando
todavía hoy en muchos sitios, siendo el segundo lenguaje
de programación de alto nivel en uso más viejo, después de
Fortran. Como ejemplo de uso,Emacs, uno de los editores
de textos más conocidos y populares, sobre todo en
ámbitos Unix, está enteramente programado en LISP.
APARICION DE LOS SISTEMAS
DE COMPUTACION SIMBOLICA
Los sistemas de álgebra computacional aparecieron al principio
de la década de los 70, y evolucionaron a partir de la
investigación en inteligencia artificial, aunque hoy en día
constituyen campos ampliamente separados. Los primeros
trabajos fueron dirigidos por el Premio Nobel Martin Veltman,
quien diseñó en 1963 un programa para matemática simbólica,
llamado Schoonship, especializado en Física de Altas Energías.
Los primeros sistemas populares fueron Reduce y Macsyma.
Hoy en día, una versión copyleft de Macsyma llamada Maxima
es mantenida activamente.
LOS PRIMEROS
•
•
REDUCE es un programa de uso general de álgebra computacional
(CAS) encaminado hacia usos en física. Comenzó a ser desarrollado
desde la década de 1960 por Anthony Hearn, desde entonces, muchos
científicos de todo el mundo han contribuido a su desarrollo. Está escrito
completamente en su propio dialecto del lenguaje de programación
LISP, llamado Standard LISP, sus sintaxis llamada RLISP es similar a
Algol
muMATH es un programa de álgebra computacional desarrollado a
finales de la década de 1970, y principios de la década de 1980, por
Albert Rich y David Stoutemyer en la empresa Soft Warehouse en
Honolulu, Hawaii, EE. UU. Fue creado en el lenguaje de programación
muSIMP, el cual a su vez fue diseñado basándose en un dialecto de
LISP, llamado muLISP. Las plataformas soportadas eran CP/M y TRSDOS (desde muMATH-79), Apple II (desde muMATH-80) y MS-DOS (en
muMATH-83, la última versión)
• Maple es un programa matemático de propósito general
capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de
álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en
1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad
de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá.
Maple 13: Abril, 2009
Maple 12: Junio, 2008
Maple 11: Febrero, 2007
Maple 10: Mayo, 2005
Maple 9.5: Abril, 2004
Maple 9: Junio, 2003
Maple 8: Abril, 2002
Maple 7: Julio, 2001
Maple 6: Diciembre, 1999
Maple V R5: Noviembre, 1997
Maple V R4: Enero, 1996
Maple V R3: Marzo, 1994
Maple V R2: Noviembre 1992
Maple V: Agosto, 1990
Maple 4.3: Marzo, 1989
Maple 4.2: Diciembre, 1987
Maple 4.1: Mayo, 1987
Maple 4.0: Abril, 1986
Maple 3.3: Marzo, 1985 (primera
versión disponible públicamente)
Maple 3.2: Abril, 1984
Maple 3.1: Octubre, 1983
Maple 3.0: Mayo, 1983
Maple 2.2: Diciembre, 1982
Maple 2.15: Agosto, 1982
Maple 2.1: Junio, 1982
Maple 2.0: Mayo, 1982
Maple 1.1: Enero, 1982
Maple 1.0: Enero, 1982
• Mathematica es un programa utilizado en áreas científicas, de
ingeniería, matemáticas y áreas computacionales. Originalmente
fue concebido por Stephen Wolfram quien continua siendo el líder
del grupo de matemáticos y programadores que desarrollan el
producto en Wolfram Research, compañía ubicada en Champaign,
Illinois. Comúnmente considerado como un sistema de álgebra
computacional, Mathematica es también un poderoso lenguaje de
programación de propósito general. La primera versión de
Mathematica fue liberada en 1988. La versión 7, la más reciente
fue liberada el 18 de noviembre de 2008 y se encuentra disponible
para una gran variedad de sistemas operativos.
• Wolfram ha lanzado al mercado las siguientes versiones:
Mathematica 1.0 (1988)[2]
Mathematica 1.2 (1989)[3]
Mathematica 2.0 (1991)[4]
Mathematica 2.1 (1992)[5]
Mathematica 2.2 (1993)[6]
Mathematica 3.0 (1996)[7]
Mathematica 4.0 (1999)[8]
Mathematica 4.1 (2000)
Mathematica 4.2 (2002)[9]
Mathematica 5.0 (2003)[10]
Mathematica 5.1 (2004)[11]
Mathematica 5.2 (2005)[12]
Mathematica 6.0 (2007)[13]
Mathematica 7.0 (2008)[14
• Derive fue un programa de álgebra computacional (CAS) desarrollado
como un sucesor de muMATH por Soft Warehouse en Honolulu,
Hawaii, EE. UU., actualmente es propiedad de Texas Instruments.
Derive fue creado en muLISP. La primera versión en el mercado fue en
1988.
•
•
•
•
En la evolución de DERIVE a TI-CAS, pasó de ser una aplicación de
ordenador a estar incluido en las calculadoras TI-89 y TI-Nspire CAS de
Texas Instruments.
Derive se encuentra disponible para las plataformas Windows y DOS, y
es usado ampliamente con propósitos educativos.
A fecha de 2009, la última versión es Derive 6.5.
Actualmente Texas Instruments ya no comercializa Derive, cuyo
desarrollo paso ahora como un nuevo producto el TI-Nspire CAS
•
•
MATLAB
(abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un
software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un
lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas
Unix, Windows y Apple Mac OS X.
Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la
representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de
interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con
otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas
adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de
simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se
pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas
(toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).
[1]
Nombre de
la versión
MATLAB 1.0 R?
MATLAB 2
R?
MATLAB 3
R?
MATLAB 3.5 R?
MATLAB 4
R?
MATLAB 4.2c R7
MATLAB 5.0 R8
MATLAB 5.1 R9
MATLAB
R9.1
5.1.1
Versión
Año
1984
1986
1987
1990
1992
1994
1996
1997
MATLAB 5.2
MATLAB 5.2.1
MATLAB 5.3
MATLAB 5.3.1
MATLAB 6.0
MATLAB 6.1
MATLAB 6.5
MATLAB 6.5.1
MATLAB 6.5.2
MATLAB 7
MATLAB 7.0.1
R10
R10.1
R11
R11.1
R12
R12.1
R13
R13SP1
R13SP2
R14
R14SP1
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
MATLAB 7.0.4
MATLAB 7.1
MATLAB 7.2
MATLAB 7.3
MATLAB 7.4
MATLAB 7.5
MATLAB 7.6
MATLAB 7.7
MATLAB 7.8
R14SP2
R14SP3
R2006a
R2006b
R2007a
R2007b
R2008a
R2008b
R2009a
2005
2006
2007
2008
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