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COLEGIO DE BOYACÁ
SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
TALLER SOBRE SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
APLICACIÓN DE TEOREMAS DE SENO Y COSENO
SE-EV -10-02
VERSIÓN 1-0
14-04-12
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OBJETIVO: Proponer algunos ejercicios que permitan al estudiante mecanizar los
procesos de solución de triángulos utilizando los teoremas de Seno y Coseno.
Recuerde:
Teorema de seno: En todo triángulo la razón entre el seno de uno de sus ángulos y su lado
opuesto es constante.
Este teorema se usa cuando se conocen 2 ángulos y un lado del triángulo o dos lados y
un ángulo que no sea el formado por dichos lados; en este último caso se pueden
encontrar dos soluciones o una solución o ninguna solución.
Teorema del coseno: En todo triángulo un lado al cuadrado es igual a la suma de los
cuadrados de los otros dos, menos el doble producto de los dos de esos dos lados por el ángulo
que forman esos dos lados.
Este teorema se usa cuando se conocen los tres lados del triángulo o dos lados y el
ángulo formado por dichos lados.
Resuelva cada uno de los triángulos siguientes:
1. ΔABC
C= 75°
B= 30°
a = 5cm
2. Δ MNT
m = 42°
T = 76°
n = 18km
3. Δ RST
r = 3cm
s= 2cm
T = 60°
4. Δ ABC
a = 241m
c = 104m
B 148° 10̕
5. ΔOPQ
o =10 cm
p = 9 cm
P = 60°
6. Δ ABC
b = 3,9m
a= 5m
R = 111, 4°
S = 5,2°
7. Δ RST
8. Δ ABC
a = 0,3cm
10. Δ MNR
m = 4,2
11 Δ ABC
A = 33° 30̕ 40”
C =42° 10̕
b = 1,9m
c= 0,4 cm
r= 6,1cm
C= 61° 50̕ 40”
M = 32, 2°
B = 50° 48̕ 20”
12 Δ DEF
f= 1,4 k
D = 135,2° F = 34,4°
13 Δ PRS
p= 5cm
r = 8cm
14 Δ ABC
a = 4,5k
15 Δ ABC
b = 10m
16 Δ RSW
s = 6cm
s = 7cm
b = 5,3k c = 2,8k
c = 12m
w = 9cm
A = 100°
R = 53°
MIGUEL ANTONIO CASTELLANOS NIÑO
PROFESOR.
c = 12,4m