Download El crecimiento económico: Acumulación y progreso técnico


Progreso Tecnológico y función de producción
Función de producción ampliada Y=F(K,N,A)

Con el capital y el trabajo (K,N) dados, una mejora en el
estado de la tecnología (A) genera un aumento de la
producción.
Ecuación de producción ampliada más restrictiva
Y= F(K,AN)

La producción depende del capital y del trabajo
multiplicado por el estado de la tecnología (Trabajo
efectivo).
Dimensiones del Progreso tecnológico
Mayores
cantidades
de
producción con una cantidad de
capital y de trabajo dadas.
Mejores productos
Nuevos productos
Más tipos de productos

Podemos concebir el progreso tecnológico de dos formas
equivalentes:
_
K
1) ,
el progreso
tecnológico
reduce
el
número de trabajadores
necesarios
para
una
determinada cantidad de
producción .
2)El progreso tecnológico
aumenta la cantidad de
trabajo efectivo (AN) que
hay en la economía.

Restricciones a la función de producción ampliada

Rendimientos constantes de escala: dado el estado de la
tecnología (A), es probable que una duplicación tanto
de la cantidad de capital (K) como de la cantidad de
trabajo (N) provoque una duplicación de la producción

En términos generales

Rendimientos decrecientes: dado el trabajo efectivo (AN)
es probable que un aumento del capital eleve la
producción, pero a una tasa decreciente.
Relación entre producción por trabajador efectivo y
el capital por trabajador efectivo.
Producción por trabajador efectivo

Capital por trabajador efectivo
Los aumentos de K/AN elevan Y/AN, pero a una tasa
decreciente.
Gráfico: Relación entre producción por trabajador efectivo y el capital
por trabajador efectivo.

Los aumentos de K/AN elevan
Y/AN, pero a una tasa
decreciente.

Interacciones entre la producción y el capital



Ahora tomamos en cuenta: producción, capital e
inversión por trabajador efectivo.
Si suponemos que la inversión es igual al ahorro privado,
y la tasa de ahorro privado es constante, la inversión
está dada por:
I = S = sY
Dividiendo los dos miembros por el número de
trabajadores efectivos , AN, obtenemos:

Sustituyendo la producción por trabajador efectivo
(Y/AN) por su expresión en la ecuación de producción
por trabajador efectivo y el capital por trabajador efectivo,
obtenemos:

Para obtener el mismo cociente entre el capital y los
trabajadores efectivos, es necesario un aumento del stock
de capital (K) proporcional al aumento del número de
trabajadores efectivos (AN).

Para obtener el nivel de inversión necesitamos detallar
los elementos:

Sea δ: tasa de depreciación del capital
gN: tasa de crecimiento de los
trabajadores.
gA: tasa de progreso tecnológico
(gA+ gN): crecimiento del trabajo efectivo

El nivel de inversión necesario para mantener un nivel
determinado de capital por trabajador efectivo es:
δK+(gA+ gN)K

Agrupando los términos en K en la expresión anterior
y dividiendo por el número de trabajadores efectivos
para obtener la cantidad de inversión por trabajador
efectivo necesaria para mantener un nivel constante de
capital por trabajador efectivo, tenemos:
“Inversión necesaria”
Como la inversión
efectiva es superior al
nivel necesario para
mantener el nivel
existente de capital
por trabajador efectivo
K/AN aumenta, con el
paso del tiempo, de
(K/AN)0 a (K/AN)*.
La inversión por trabajador efectivo está representada
por AC.
 La cantidad de inversión necesaria para mantener ese
nivel de capital por trabajador efectivo está representada
por la distancia AD.



En el estado estacionario de esta economía (largo
plazo), el capital por trabajador efectivo y la producción
por trabajador efectivo son constante e iguales a
(K/AN)* e (Y/AN)*, respectivamente.
Esto implica que, en el estado estacionario, la
producción (Y) crece a la misma tasa que el trabajo
efectivo (AN).
La producción, el capital y el
trabajo efectivo crecen a la
misma tasa
Crecimiento
equilibrado

Los efectos de la tasa de ahorro

Las variaciones en las tasa de ahorro no afectan a la
tasa de crecimiento del estado estacionario, sin embargo
estas variaciones sí afectan al nivel de producción por
trabajador efectivo en el estado estacionario.

Cuando aumenta la tasa de ahorro, el capital por
trabajador efectivo y la producción por trabajador
efectivo aumentan durante un tiempo a medida que va a
alcanzando su nuevo nivel más alto.
En el nuevo estado estacionario, la economía crece a la misma
tasa, pero en una senda de crecimiento más alta.
Los aumentos de las
tasa
de
ahorro
provocan, durante un
tiempo, un aumento
de
la
tasa
de
crecimiento
por
encima de la tasa de
crecimiento
en
estado estacionario.

Los determinantes del progreso tecnológico

Progreso tecnológico, resultado de las actividades de (I+D).

Los gastos en (I+D) representan entre el 2 y 3 por ciento
del PIB en los países más ricos, y se realizan con el mismo
fin que cualquier otra inversión: para incrementar los
beneficios.

Sin embargo, el nivel de gasto en (I+D) depende de diversos
aspectos como:
◦ La fecundidad de la investigación.
◦ La posibilidad de apropiarse de los resultados de la
investigación ( protección legal, patentes, etc.)