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El ciclo Rankine mejorado Elevación de la temperatura promedio de la adición de calor Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Panorama • El ciclo Rankine con recalentamiento • Ejemplos Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración El ciclo Rankine con recalentamiento... Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Un ciclo hipotético de potencia de vapor Suponga un ciclo de Carnot que opera entre dos tempepraturas fijas, como se ilustra. T 2 3 1 4 s Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Un ciclo hipotético de potencia de vapor con supercalentamiento T 3 TH,2 2 TH,1 1 4 s El supercalentamiento del fluido de trabajo eleva la temperatura promedio de la adición de calor. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ciclo hipotético de potencia de vapor: el ciclo Rankine con supercalentamiento b T a TH TH T d c s El supercalentamiento del fluido de trabajo eleva la temperatura promedio con un almacenamiento a temperatura más elevada. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración El ciclo Rankine con recalentamiento p1 T p2 b TH d a TC c f e s La expansión adicional por medio del recalentamiento al estado “d” permite una entalpía mayor por liberarse entre los estados “c” a “e”. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración El ciclo de recalentamiento QH b a d f c QOUT WENTRA Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki QC WFUERA e Recalentamiento en una etapa. Se produce trabajo en ambas turbinas. Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Eficiencia del ciclo de recalentamiento Wb c Wd e W f a Q a b Qc d hb hc (hd he ) (ha h f ) hb ha hd hc (1) Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 1 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 1: un ciclo de Carnot Para comenzar el análisis de las operaciones del ciclo Rankine, considere un ciclo de Carnot estable (a-b-c-d-a) cuyo fluido de trabajo es agua que opera entre límites dados de temperatura, según se muestra. Los datos que se dan son la presión de la caldera, de 500 psi (pa = 500 psi) y la temperatura del condensador, de 70o F (Tc = 70o F). Determine trabajo de salida, eficiencia térmica, irreversibilidad y razón de trabajo. T T1 p1 a a T1 b d T2 c b p2 T2 d Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki c s Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 1: datos que se brindan Estado T P h s R psi BTU/lbm BTU/ lbm-R a 500 b 500 c 530 d 530 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki x Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 1: datos que se calculan Estado T P h s R psi BTU/lbm BTU/ lbm-R a 927 500 449 0.6487 0 b 927 500 1204 1.4634 1 c 530 0.361 774 1.4634 0.698 d 530 0.361 342 0.6487 0.288 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki x Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 1: cantidades del proceso Proceso DH BTU/lbm dW BTU/lbm dQ BTU/lbm a-b b-c c-d d-a Net 755 -430 -432 107 0 0 430 0 -107 323 755 0 -432 0 323 DS BTU/ lbm-R 0.8147 0 -0.8147 0 0 dQ/T BTU/lbmR 0.8147 0 -0.8147 0 0 ss BTU/ lbm-R 0 0 0 0 0 Las cantidades del proceso se obtuvieron con la primera ley para sistemas abiertos, suponiendo que los efectos de las EC y EP son despreciables. La producción de entropia se obtuvo de un balance de entropia para un sistema abierto. Obsérvese que el calor cíclico iguala al trabajo cíclico como lo exige la primera ley, y que la producción de entropia es cero, como lo requiere la igualdad de Clausius. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 1: eficiencia térmica y razón de trabajo en reversa Eficiencia térmica W 323 0.428 QH 755 Razón de trabajo Wentra 107 r 0.249 WTurbina 430 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 2 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 2: ciclo Rankine sin supercalentamiento Un ciclo Rankine con agua como T fluido de trabajo opera entre los mismos límites que en el Ejemplo T1 1, pa = 500 psi y temperatura de condensación de 70o F. Si se supone que todos los procesos son T2 internamente reversibles, determine el trabajo de salida, la eficiencia, la producción de entropía y la razón de trabajo. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki pa b a pd d c s Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 2: datos que se calculan Estado T P h s R psi BTU/lbm BTU/ lbm-R a 927 500 39.5 0.0745 0 b 927 500 1204 1.4634 1 c 530 0.361 774 1.4634 0.698 d 530 0.361 38.0 0.0745 0 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki x Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 2: cantidades del proceso Proceso DH BTU/lbm dW BTU/lbm dQ BTU/lbm a-b b-c c-d d-a Net 1164.5 -430 -736 1.5 0 0 430 0 -1.5 428.5 1164.5 0 -736 0 428.5 DS BTU/ lbm-R 1.3889 0 -1.3889 0 0 dQ/T BTU/lbmR 1.3889 0 -1.3889 0 0 ss BTU/ lbm-R 0 0 0 0 0 Trabajo de salida = 428.5 BTU/lbm Eficiencia térmica = 36.8% Razón de trabajo = 0.0035 Producción de entropía = 0 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 3 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 3: efecto de la irreversibilidad en la turbina y la bomba Un ciclo Rankine opera entre T los límites anteriores, y tiene eficiencias de la bomba y T1 turbina de 80%. Determine el trabajo de salida, la eficiencia, T2 la razón de trabajo y la producción de entropía. Suponga que las temperaturas de condensación y ambiental son las mismas. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki pa a b a’ pd d c’ c s Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 3: datos que se calculan Estado a a’ b c c’ d T R 530 530 927 530 530 530 P psi 500 500 500 0.3631 0.3631 0.3631 h BTU/lbm 39.5 39.9 1204 774 860 38.0 s BTU/lbm-R 0.0745 0.0753 1.4364 1.4364 1.6262 0.0745 x … … 1 0.698 0.780 0 Los estados en a’ y c’ se determinan por medio de la primera ley para un sistema abierto, y la definición de eficiencia isentrópica para turbinas y bomas, según corresponda. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 3: cantidades del proceso Proceso (a’-a) a-b (b-c’) b-c c-d (d-a’) d-a Net Dh BTU/lbm (0.4) 1164 (-430) -344 -822 (1.5) 1.9 0 dW BTU/lbm (0) 0 (0) 344 0 (-1.5) -1.9 342 dQ BTU/lbm (0.4) 1164 (0) 0 -822 (0) 0 342 Ds BTU/ lbm-R (0.0008) 1.3881 (0) 0.1628 -1.5517 (0) 0.008 0 dQ/T BTU/ lbm-R (0.0008) 1.3881 (0) 0 -1.5517 (0) 0 -0..1636 ss BTU/ lbm-R (0) 0 (0) 0.1628 0 (0) 0.0008 +0.1636 Los procesos isentrópicos se determinan antes de los procesos reales, en los que está involucrada la irreversibilidad. Trabajo de salida = 342 BTU/lbm Eficiencia térmica = 29.4% Razón de trabajo = 0.0054 Producción de entropía = 0.1636 BTU/lbm-R Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 3: comparación Trabajo Razón de trabajo Eficiencia térmica Producción de entropía Ejemplo 1 Carnot Ejemplo 2 Rankine Básico 323 0.249 42.8% 0 428.5 0.0035 36.8% 0 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Ejemplo 3 Irreversibilidad en la bomba y la turbina 342 0.0054 29.4% 0.1636 Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 4 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 4: supercalentamiento Un ciclo Rankine internamente reversible se determina con la especificación de una temperatura máxima de 800o F, una calidad en la descarga de la turbina de 0.9, y temperatura de condensación mínima de 70oF. Compare la eficiencia térmica con la de un ciclo de Carnot que opera entre los mismos límites de temperatura. b pa T a d c pd Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki s Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 4: los datos que se dan y los que se calculan Estado a b c d T R 530 1260 530 530 P psi 84 84 0.3631 0.3631 h BTU/lbm 38.3 1429.5 988 38 s BTU/lbm-R 0.0745 1.8645 1.8645 0.0745 x … … 0.9 0 Proceso DH BTU/lbm dW BTU/lbm dQ BTU/lbm a-b b-c c-d d-a N eto 1391 -441.5 -950 0.5 0 0 441.5 0 -0.5 1391 0 -950 0 441 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 4: eficiencia térmica Eficiencia térmica 441 0.316 1391 Eficiencia de Carnot TC 530 C 1 1 0.579 TH 1230 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 5 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 5: el ciclo de recalentamiento T o 800 F b pa p c d TC a c xc 0.90 70 o F f xe 0.90 e s Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 5: los datos que se dan y los que se calculan Estado a b c d e f T R 530 1260 775 1260 530 530 P psi 1600 1600 84 84 0.3631 0.3631 h BTU/lbm 42.8 1358 1094 1430 988 38 s BTU/lbm,-R 0.0745 1.499 1.499 1.864 1.864 0.0745 x … … 0.9 … 0.9 0 El estado en “c” tiene la misma presión que se especifica en el Ejemplo 4. Esto determina al estado “b”. El estado “a” lo determina la aproximación habitual para un líquido incompresible que pasa por el proceso f-a. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 5: cantidades del proceso Proceso a-b b-c c-d d-e e-f f-a Neto DH BTU/lbm 1315 -264 336 -442 -950 5 0 dW BTU/lbm 0 264 0 442 0 -5 701 dQ BTU/lbm 1315 0 336 0 -950 0 701 Trabajo de salida = 701 BTU/lbm Eficiencia térmica = 701/(1315+336) = 0.424 Eficiencia de Carnot = 1-(530/1260) = 0.579 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Ejemplo 6 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración 0.3 0.28 0.26 0.24 0.22 0.2 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Psuperior (psia) Variación de la (primera ley) eficiencia del ciclo con variación de la presión de la adición de calor en un ciclo Rankine básico sin supercalentamiento. La presión del condensador se supuso de 14 psia. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración T p2 2 3 6 pmedia 5 1 4 s W35 W6 4 W1 2 Q2 3 Q56 h3 h5 ( h6 h4 ) ( h2 h1 ) h3 h2 h6 h5 Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración 0.3 0.28 0.26 0.24 Psup = 400 psia 0.22 Psup = 500 psia Psup = 600 psia 0.2 0 100 200 300 400 500 600 Pmedia (psia) La variación de la eficiencia del ciclo Rankine con una etapa de recalentamiento como función de la presión a la cual se realiza. Psup es la presión de la adición de calor a alta temperatura. Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Fin del ciclo Rankine mejorado Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración Términos y conceptos clave Eficiencia del ciclo Ciclo Rankine con recalentamiento Ciclo Rankine con regeneración Razón de trabajo Ayudas visuales para el instructor Calor, trabajo y energía. Primer curso de termodinámica © 2002, F. A. Kulacki Capítulo 9. Módulo 2. Transparencia ‹#› El ciclo Rankine mejorado Regeneración
