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LA.1.A1.6-Shelley Owens-Greatest Common Factor, GCF, of Monomials -Shelley Owens.
La lección de hoy es sobre, El Mayor Factor Común de un Monomio. El cuál es la expectativa
para el aprendizaje del estudiante LA.1.A1.6
Primeramente hablaremos sobre nuestro vocabulario en matemáticas que necesitamos para
esta lección.
¿Qué es Factorización?
Es una representación de número o polinomios como producto de su mayor factor común.
Al Mayor Factor Común usualmente lo llamamos el factor mayor que se comparte entre dos o
más números enteros.
Un monomio es un polinomio con solo un término.
Ahora que sabemos nuestras definiciones matemáticas veremos algunos ejemplos.
1. Busca el MFC de un par de números. Empezaremos con 24 y 60. Ahora, Define el MFC
de 24. Seria: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, nos preguntamos ¿De dónde estos números han
salido? Quiere decir que en factores, te preguntas, ¿Cuáles números multiplicas que
darán 24? Seria:
1 x 24= 24
2 x 12= 24 etc., etc. Y los hemos escrito de menor a mayor. A si es que los escribes.
Ahora, busca los factores de 60: Busca todos los números que puedes multiplicar juntos y te
darán 60, y los escribes de menor a mayor, tendrás: 1, 2, 3, 4, 6, 10, 15, 20, 30, 60.
Ahora estos números el mayor que estará en los grupos y es el numero más grande será, 12.
El factor común de 24 y 60 es 12. A si es que encuentras el mayor factor común.
2. Busca el factor común para cada par de monomios. Tenemos 3x3 y 6x2 .
De nuevo, queremos la lista de factores.
¿Cuáles son los factores de 3x3: busca los factores de la constante que multiplicas y te
dará 3? Y los factores de la variable x3 que sería x tres veces. Tendremos: 1, 3, x, x, x.
Para el factor de 6x2: tenemos los factores de 6 serian, 1, 2, 3, 6, son los números que
divides entre seis y te dará 6.
Y la x2 quiere decir que necesitas escribir x dos veces.
El mayor factor común seria los números primero y te preguntaras ¿Cuál es el número
mayor que va entre 3 y en 6, y seria 3? Simplemente cuantas variables tienen en
común en este caso la única variable es x. ¿Queremos saber cuántas x hay en el 3x3 y
el 6x2? Hay 2 equis en común, entonces 3.x.x el mayor factor común de 3x 3 y 6x2 es
3x2.
3. Busca el mayor factor común en cada par de monomios. En nuestro tercer ejemplo
tenemos el mayor factor común de estos monomios 15y3 y -20y.
Primero los factores de 15y3:
¿Cuáles números multiplicas juntos te darán 15? Y el y3 seria la “y” tres veces. Si
haces todo esto tendrás 1, 3, 5, 15, son los cuatro números que divides entre 15 sin
ningún residuo y los y3 será y.y.y.
¿Cuáles son los factores de -20y, los números que multiplicas juntos seran -1, 2, -4, 5,
10, 20, y la “y”?
Ahora te preguntas ¿Cuál será el número en que 15 y -20 tienen en común? Sera el 5.
¿Cuántas variables tienen en común? Los dos tienen solo una Y, entonces la respuesta
de este será, el mayor factor común de 15y3 y -20y = 5y.
4. En este ejemplo vamos a ver algo un poquito diferente. Estamos buscando el mayor
factor común de estos monomios 4n3, 16n2, 8n. Pero puedes ver que tenemos tres y
no dos. Aquí los trabajaremos lo mismo. Vamos a colocar la lista de los factores de 4n 3
serian 1, 2, 4, y el n3 serian n. n. n tres veces.
Ahora los factores de 16n2: los números que van en 16 serian 1, 2, 4, 8, 16, y el n2
seria n.n dos veces.
Los factores de 8n serian 1, 2, 4, 8, y n.
Ahora para el mayor factor común, mira las constantes primero. ¿Cuáles son las
constantes mayor que están los tres factores individuales tenemos que una n que esta
repetida en cada factor?
Entonces el mayor factor común de 4n3 and 16n2 and 8n es 4n.
A si es que buscas el Mayor Factor Común de un Monomio.