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Las fuerzas y el movimiento
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1.
Completa las frases siguientes:
a) Las fuerzas causan en los cuerpos ....................... y .......................
b) Un cuerpo mantiene su estado de movimiento o de reposo si la .................... sobre él es ..................
c) Sobre un móvil que tiene movimiento circular uniforme actúa una ...................... cuyo módulo es .....................
2.
Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 20 N. Calcula la masa del cuerpo si sabemos que adquiere una
aceleración de 4 m/s2. ¿Qué espacio habrá recorrido después de 3 s, suponiendo que partió del reposo? ¿Cuál
será su velocidad en ese instante?
3.
Una caja tiene una masa de 3 kg. ¿Cuál será su peso en la Tierra? ¿Variará la masa en la Luna? ¿Y su peso?
4.
Sobre un objeto de 2 kg de masa se aplican dos fuerzas concurrentes de 3 y 5 N. Determina la aceleración de
dicho objeto para cada uno de los siguientes casos:
a) Las dos fuerzas tienen igual dirección y sentido.
b) Las dos fuerzas tienen la misma dirección, pero sentido contrario.
c) Las dos fuerzas actúan en direcciones perpendiculares (la de 5 N, en la dirección del movimiento).
5.
Un cuerpo de 4 kg de masa describe un movimiento cuyas
características vienen dadas por la siguiente gráfica v-t.
a) Halla la fuerza que actúa sobre el móvil en cada tramo.
v (m/s)
6,4
6
4
b) Calcula el espacio total recorrido por el móvil.
2
2
6.
4
6
8
t (s)
Sobre un muelle de 40 cm de longitud aplicamos una fuerza de 6 N que hace que se alargue hasta los 52 cm.
Calcula:
a) El valor de la constante del muelle.
b) El alargamiento que produce una fuerza de 5 N.
c) ¿Qué deberíamos hacer para aprovechar este muelle como dinamómetro?
7.
Un niño está moviendo una onda de 0,5 m de radio con una velocidad de 2 revoluciones cada segundo. Si la
masa de la piedra colocada en el interior de la onda es de 100 g, calcula el valor de la fuerza que está
haciendo el niño.
8.
Cuando sobre un cuerpo de 50 kg de masa ejercemos una fuerza de 200 N, obtenemos una aceleración de
3 m/s2. Indica si dicha superficie ejerce fuerza de rozamiento sobre el cuerpo y, en caso positivo, calcula el valor
de dicha fuerza de rozamiento.
Newton 4.o ESO
Actividades de refuerzo
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Soluciones
1.
b) Para calcular el espacio total:
– En el primer tramo, ∆e1 = vt = 6,4 · 6 =
= 38,4 m.
1
– En el segundo tramo: ∆e2 = v0t + at2 =
2
1
= 6,4 · (8 – 4) + (–1,1) · (8 – 4)2 = 16,8 m.
2
El espacio total será:
a) Las fuerzas causan en los cuerpos deformaciones
y aceleraciones.
b) Un cuerpo mantiene su estado de movimiento o
de reposo si la fuerza resultante sobre él es nula.
c) Sobre un móvil que tiene movimiento circular
uniforme actúa una fuerza centrípeta cuyo módulo
es mv2/r.
∆e1 + ∆e2 = 38,4 + 16,8 = 55,2 m
2.
3.
4.
F = ma; 20 (N) = m · 4 (m/s2); m = 5 kg;
1
1
∆e = v0t + at2 = · 4 · 32 = 18 m
2
2
v = v0 + at = 4 · 3 = 12 m/s
6.
El peso es P = mg = 3 (kg) · 9,8 (m/s2) = 29,4 N.
La masa no varía en la Luna; sí varía el peso, ya
que el valor de la gravedad en la Luna es diferente al de la gravedad en la Tierra.
c) A partir del valor de la constante, sabemos que
el alargamiento que produce 1 N es de 0,02 m
(2 cm), por lo tanto podemos graduar una escala
en la que se produzca un aumento de 1 N cada
2 cm (0,5 N cada cm, 0,25 N cada 0,5 cm).
a) Al tener la misma dirección y sentido, las fuerzas
se suman; aplicando el segundo principio se tiene:
3 + 5 = 2a; a = 4 m/s2
b) Al tener sentido contrario se restan, así:
5 – 3 = 2a; a = 1 m/s2
7.
c) En este caso, la única fuerza que actúa en la
dirección del movimiento es la de 5 N, por lo
tanto:
5 = 2a; a = 2,5 m/s2
5.
a) En el primer tramo, la fuerza es nula, por ser
nula la aceleración. En el segundo tramo, la
aceleración será:
a = (v – vo)/t = (2 – 6,4)/(8 – 4) = –1,1 m/s2
Luego la fuerza será:
F = ma = 4 (kg) · (–1,1) (m/s2) = –4,4 N
Actividades de refuerzo
Sustituyendo en la ecuación de la ley de Hooke
tenemos:
6
a) 6 = k (0,52 – 0,4); k = = 50 N/m
0,12
F
5
b) L = = = 0,1 m, el alargamiento que
k
50
se produce es de 10 cm.
Se calcula el valor de la velocidad de la piedra en
unidades del SI:
2 (rev)
2π (rad)
ω = · = 4π rad/s
1 (s)
1 (r e v )
El valor de la aceleración centrípeta será:
aC = ω2R = 16π2 · 0,5 = 8π2 rad/s
FC = maC = 0,1 · 8π2 = 0,8π2 N
8.
Si no existiese fuerza de rozamiento, se debería
cumplir que: a = F/m = 200/50 = 3 m/s2, pero esta
igualdad es falsa, por lo tanto debe haber fuerzas
de rozamiento.
F–F
200 – Fr
Fr = 50 N
a = r ⇒ 3 = ;
m
50
Newton 4.o ESO