Download 01. La velocidad angular con la que un satélite describe una orbita

01. La velocidad angular con la que un satélite describe una orbita circular alrededor de Venus es 1,45·10-4
rad/s y su momento angular respecto al centro de la orbita es 2,2·1012 kg·m2·s-1. Calcular:
a) La masa del satélite y el radio de la órbita que describe.
b) La energía necesaria para cambiar a otra orbita circular de velocidad angular 10-4 rad/s?
Dato: Masa de Venus 4,87·1024 kg
02. Tenemos un planeta esférico de 3200 km de radio y la gravedad en su superficie 6,2 m·s2. Calcular:
a) La densidad del planeta y la velocidad de escape desde su superficie.
b) La energía que hay que comunicar a un objeto de 50 kg de masa para ponerlo en una órbita circular de
periodo 2 horas.
03. a) Si la luz solar tarda 8,33 minutos en llegar a la Tierra, 12,7 a Marte y 6,1 a Venus, calcular el
período de rotación en torno al Sol de Marte y Venus.
b) Si la masa de Marte es la décima parte de la de la Tierra y su período de rotación en torno a su eje es
igual al de la Tierra, calcular el radio de la órbita de un satélite geoestacionario orbitando en Marte.
04. Desde la superficie del planeta X, un astronauta lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 5
m·s-1 y sube hasta 2 m de altura. El radio de ese planeta es de 7700 km. Calcular:
a) ¿Cuánto pesa el astronauta en ese planeta, si su masa con todo el equipo es de 110 kg?
b) Si a 350 km de la superficie del planeta está orbitando la cápsula con su compañero en el interior, ¿con
qué velocidad se está moviendo en esa órbita?
05. Un planeta esférico tiene una masa M y un radio R. Lanzamos verticalmente y hacia arriba, una
partícula de masa m desde su superficie con una velocidad igual a tres cuartas partes de la velocidad de
escape. Calcular:
a) la altura hasta la que llega la partícula.
b) un satélite natural de masa M’ orbitando a su alrededor a una distancia d (desde el centro del planeta)
¿Cuál será el periodo de revolución de este satélite? ¿Cómo se vería modificado el periodo de rotación del
satélite si varía la masa del planeta?
c) ¿Cuánto pesa un satélite artificial a una altura de 9700 km si en su superficie pesa 5000 N?
Datos: M=4·1024 kg, R=6900 km
06. El 5 de mayo de 2012 hubo una “superluna”: la Luna estuvo a sólo 356955 km de la Tierra, la menor
distancia del año en su órbita elíptica.
a) Calcula la fuerza con la que se atraían la Tierra y la Luna el 5 de mayo.
b) Si la órbita de la Luna es circular con un radio medio de 384 402 km. Calcula el período orbital.
c) El 19 de mayo la Luna se situó a 406450 km. Calcula la diferencia entre el valor de la gravedad creada
por la Luna en la Tierra el 5 mayo y el valor el 19 de mayo.
Datos: Masa Luna = 7,35·1022 kg; Masa Tierra = 5,98·1024 kg
07. Una esfera metálica maciza, m=6 kg y q=0,5 mC de carga, está en un plato de una balanza equilibrada
de dos brazos. Justo por debajo de su vertical, y a 3 m de distancia, acercamos otra esfera igual, también
con una carga de 0,5 mC. ¿Qué masa habría que poner (y en qué plato) para restablecer el equilibrio?
08. Dos cargas puntuales de valores 80 nC y -40 nC, están situadas respectivamente en los puntos (-1,0) y
(1,0). Determinar:
a) El vector campo electrostático en los puntos A (0,0) y B (0,1). ¿En qué puntos se anula el campo?
b) El trabajo que debemos realizar para trasladar una carga de 0,2 nC desde el punto A hasta el punto B.
(Las coordenadas están expresadas en metros).
09. Tres cargas eléctricas puntuales de valores -2 C, 1 C y 1 C ocupan tres vértices consecutivos de un
cuadrado de 30 cm de lado. Determine:
a) El campo electrostático (módulo, dirección y sentido) en A (cuarto vértice del cuadrado)
b) El potencial electrostático en el punto A y el trabajo necesario para desplazar una carga de 20 nC desde
el centro del cuadrado hasta el punto A.
10. Dos cargas puntuales e iguales de valor 2 mC cada una, se encuentran situadas en el plano XY en los
puntos (0,5) y (0,-5), respectivamente, estando las distancias expresadas en metros.
a) ¿En qué punto del plano el campo eléctrico es nulo?
b) ¿Cuál es el trabajo necesario para llevar una carga unidad desde el punto (2,0) al punto (-2,0)?
11. En el espacio comprendido entre dos laminas planas y paralelas con cargas iguales y opuestas existe un
campo eléctrico uniforme. Un electrón abandonado en reposo sobre la lámina cargada negativamente
llega a la superficie de la lámina opuesta, situada a 2 cm de distancia de la primera, al cabo de 1,5·10-8 s.
Despreciando los efectos gravitatorios, calcula:
a) la intensidad del campo eléctrico entre las dos laminas,
b) la velocidad con la que el electrón llega a la segunda lamina,
c) la diferencia de potencial entre las láminas.
12. Un electrón que lleva una velocidad constante de 2·106 m·s-1 penetra en una región donde existe un
campo eléctrico uniforme y constante. Si el campo vale 400 N·C-1 y es normal a la velocidad, calcular,
despreciando la fuerza gravitatoria:
a) el diagrama de fuerzas que actúan sobre el electrón,
b) la aceleración del electrón en ese campo.
c) la trayectoria.
d) la distancia que recorre en 10 ns y su desviación respecto a la dirección de v.