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MATEMATICA SECCIÓN “A, B, C”
Obj. 15
Contenido: Multiplicación de Racionales.
Multiplicación de Racionales: El producto de dos números racionales es otro
racional cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo
denominador es el producto de los denominadores.
Ejemplo
2.
3=
6
3
5
15
Multiplicación de un entero por un racional: Se multiplica el entero por el
numerador del número racional y se mantiene el mismo denominador.
Ejemplo
7.
2 =
3
14
3
Producto de números racionales mixtos: Para multiplicar entre sí dos o más
números racionales mixtos, se reducen estos a fracciones impropias, luego se
multiplican los numeradores entre sí y el producto se escribe como
numerador, seguidamente se multiplican los denominadores entre sí y el
producto se escribe como denominador, finalmente se simplifica el resultado.
Prof. Daniel Sánchez
Ejemplo
2 5.
37 =
3
6
11 . 25 =
3
6
11 . 25 =
3 . 6
275
18
Propiedades de la multiplicación en Q.
a) Propiedad Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.
Ejemplo
3 . 8=
8 . 3
5
9
9=
24
=
5
24
45
45
b) Propiedad Asociativa: es aquella que permite agrupar números en
forma conveniente con el fin de simplificar la operación.
1 . 2 . 3 =
1 .
2 . 3
2
2
3
3
2 . 3
6
4
=
1 . 6
4
6
24
4
5
=
12
6
24
Prof. Daniel Sánchez
c) Propiedad Distributiva: Es la que permite separar términos de un tipo
de estructura particular de la forma a/b. (c/d +/- e/f) en otra estructura
de la forma a/b. c/d +/- ab. e/f.
Ejemplo
2 + 1 - 2 + 3
3
2
3
4
= 2 . 1 - 2 . 2
3
2
3
3
+ 2 . 3
3
=
4
2 - 4 + 6 = 12 - 16 + 18 = 30 - 16 = 14 = 7
6
9
12
36
36
36
18
Prof. Daniel Sánchez
ACTIVIDAD EVALUADA INDIVIDUAL EN HOJAS DE EXAMEN,
BLANCAS O EN SU DEFECTO DESARROLLAR EN EL MATERIAL
ENVIADO:
VALOR 15%
FECHA DE ENTREGA: AL REINICIARSE LAS CLASES.
1.- Resuelve los siguientes productos en Q:
6 . 1
7
=
3
12 . 14 . 10 =
5
2
9
.
3
3
7
.
4
5
9
-7 . -17 . 8
5
.
19
17
2 =
23
.
-5 =
9
2.- Resuelve los siguientes productos en Q.
6 . 9
=
4
3 . 1 . 5 9=
2
4
Prof. Daniel Sánchez
3 . 2 . 7 . 3 . 4 . 4=
4
6
5
3. - Resuelve los siguientes productos en Q.
4 3 . 29=
5
5
7 1 . 85 . 27 . 71=
4
2
4
9
3 7 . 1 24 . 3 13 =
8
13
16
4.- Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la propiedad conmutativa:
8 . 7 =
9
8
-5 . 3 =
6
11
-5 . -9 =
17
1
5.- Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la propiedad asociativa en:
3 . 5 . 7 =
4
8
9
Prof. Daniel Sánchez
-2 . 3 . 5 . 7 =
7
4
9
8
-1 . 3 . 2 . 5 . 5 =
2
5
3
7
8
6.- Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la propiedad distributiva:
4 . 1 - 2 + 4
7
5
3
6
-3 . -2 + 5 + 8
4
7
9
7
4 . -3 + 4 + 8
6
4
5
3
8 . 3 - 2 + 3 - 1
15
4
5
6
5
2 . 4 + 5 - 2 + 7
5
2
3
7.- Resuelve los siguientes problemas:
8 de 81=
5
Prof. Daniel Sánchez
7 de 1=
4
3
1 de 24=
3
3 de 736=
4
5 de 12=
3
8.- Resuelve los siguientes problemas:
Un automóvil va a 80km/h ¿Cuánto recorrerá en ¾ de hora?
En un gallinero hay entre gallinas y gallos 324 y el número de
gallinas es los 7/18 del total ¿Cuántos gallos hay en el gallinero?
Un terreno tiene 40 hectáreas, venden 2/5 y siembran ¾ del resto
¿Cuánto queda?
Un comerciante es dueño de las 2/5 partes de las acciones de una
compañía y vende ½ de su parte ¿Qué parte de la acción le
queda?
En una clase de 40 alumnos, ¼ escribe, 5/8 resuelven problemas
y 1/8 leen ¿Cuál es el número de alumnos ocupados en cada
actividad?
Prof. Daniel Sánchez