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USO EFICIENTE DE LA ENERGÍA:
CONCEPTOS TERMODINÁMICOS BÁSICOS
Autor:
FARID CHEJNE JANNA
FACULTAD DE MINAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Un proyecto de:
PROYECTO USO EFICIENTE Y RACIONAL DE ENERGÍA,
EN EL MARCO DEL PROGRAMA DE PRODUCCIÓN MÁS LIMPIA
DEL ÁREA METROPOLITANA EN EL VALLE DE ABURRÁ
Ejecuta unión temporal:
Uso eficiente y racional de energía
3
LIBRO 4 – USO EFICIENTE DE LA ENERGÍA: CONCEPTOS TERMODINÁMICOS BÁSICOS
Una publicación de
Área Metropolitana del Valle de Aburrá
RICARDO SMITH QUINTERO
Director
MARÍA DEL PILAR RESTREPO MESA
Subdirectora Ambiental
FARID CHEJNE JANNA I.M., PH.D
Facultad de Minas – Universidad Nacional de Colombia
Ejecuta
Universidad Nacional de Colombia
Universidad Pontificia Bolivariana
Universidad de Antioquia
EQUIPO DE TRABAJO:
Dirección del Proyecto
Farid Chejne Janna, I.M., Ph.D
Coordinación del Proyecto
Universidad Nacional de Colombia: Sara Catalina Cárdenas Castillo, I.Q.
Universidad Pontificia Bolivariana: Katerina María Sánchez Parra, I.Q, MSc.
Universidad de Antioquia: Andrés Amell Arrieta, I.M., MSc.
Colaboradores
Carlos Mario Ceballos
Sergio Andres Gonzalez Correa
Daniel Hernandez Sanchez
Julio Andres Ordoñez Ortega
Interventoría
María Helena Gómez Gallo, I.S. Especialista
Profesional Universitario Área Metropolitana del Valle de Aburrá
Gustavo Londoño, I.Q. MSc.
Profesional Universitario Área Metropolitana del Valle de Aburrá
Coordinación de la Publicación:
Oficina Asesora de Comunicaciones del Área Metropolitana del Valle de Aburrá
Fotografía portada
Jhon Fredy Vélez Jaramillo
Impresión
Centro de Publicaciones
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín
ISBN
978-958-44-1384-0
Primera Edición
Impreso en Medellín, Colombia - 2007
Está prohibida la reproducción parcial o total de esta publicación y mucho menos para fines comerciales. Para utilizar información contenida en ella se debe citar fuente.
Uso eficiente y racional de energía
5
Contenido
Presentación
Introducción
1
Marco teórico de los programas de uso eficiente de la energía
1.1
Contextualización
1.2
Metodología para la realización de un programa de uso racional de
energía
1.3
Dónde buscar mejoras en el uso de la energía
2
La termodinámica y sus fundamentos
2.1
Sistemas termodinámicos
2.2
Propiedades termodinámicas
2.2.1 Atributos de los sistemas
2.3
Procesos
2.3.1 Procesos conservativos y disipativos
2.3.2 Procesos industriales
2.4
Formas de la energía
2.4.1 Calor
2.4.2 Trabajo
2.5
Ciclos termodinámicos
2.6
Leyes termodinámicas y ecuaciones de balances
2.6.1 Ley de conservación de la masa
2.6.2 Primera ley de la termodinámica
2.6.3 Segunda ley de la termodinámica
2.7
Eficiencia termodinámica
2.7.1 Evaluación de pérdidas
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Bibliografía
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Anexos ejercicios propuestos
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Lista de Tablas
Tabla 1. Valores típicos de h para diferentes tipos de convección [5]
Tabla 2. Flujos másicos para diversas temperaturas de precalentamiento
Tabla 3. Temperaturas en el precalentador a diversas temperaturas de
precalentamiento
Tabla 4. Pérdida de energía por presencia de carbón, carbono e hidrógeno
en los residuos
Tabla 5. Valores aproximados de los coeficientes de transferencia de calor
total (h) (W/m2 °C ) entre la pared de un horno y el medio
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Lista de Figuras
Figura 1. Ciclo de aprovechamiento de los recursos energéticos
12
Uso eficiente y racional de energía
Figura 2. Esquema ilustrativo de los tres tipos de sistemas
termodinámicos
Figura 3. Fluido en reposo en un tanque
Figura 4. Esquema para ilustrar los diferentes niveles de presión
Figura 5. Esquema ilustrativo de las diferentes formas de energía en el
nivel de las partículas
Figura 6. Esquema ilustrativo de calorímetros
Figura 7. Esquema diseñado para ilustrar la distribución de estados
energéticos
Figura 8. Aplicabilidad de la ecuación de estado de gas ideal
Figura 9. Esquema ilustrativo para identificar los sistemas homogéneos y
los heterogéneos
Figura 10. Esquema ilustrativo de un sistema y de los subsistemas
Figura 11. Estado, proceso y ciclo
Figura 12. Diagrama de flujo de un proceso
Figura 13. Tipos de transferencia de energía
Figura 14. Trabajo hecho sobre el sistema
Figura 15. Trabajo hecho por el sistema
Figura 16. Esquema ilustrativo de energías ordenadas
Figura 17. Planta térmica (Ciclo de vapor de agua)
Figura 18. Planta térmica considerada como sistema
Figura 19. Planta térmica (Ciclo del aire “BRAYTON”)
Figura 20. Ciclo de refrigeración
Figura 21. El ciclo de refrigeración considerado como un sistema
Figura 22. Esquema para ilustrar la Convención
Figura 23. Esquema del funcionamiento del sistema
Figura 24. Balance de masas en cámara de combustión
Figura 25. Balance de energía en cámara de combustión
Figura 26. Balance de energía en volumen de control (cámara de
combustión y caldera)
Figura 27. Balance de energía en el precalentador
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7
USO EFICIENTE Y RACIONAL DE LA ENERGÍA: UNA ALTERNATIVA
PARA MEJORAR LA COMPETITIVIDAD Y LA PRODUCTIVIDAD DE
LAS EMPRESAS DEL VALLE DE ABURRÁ
El Área Metropolitana del Valle de Aburrá continúa en la labor de asesorar y acompañar
a los diversos sectores económicos bajo su jurisdicción, a través de programas que les
permita a las organizaciones industriales, comerciales y de servicios, fortalecerse en
términos de productividad, competitividad y desempeño ambiental, con beneficios para
las empresas y para la región.
En esta oportunidad la Entidad da continuidad a esfuerzos anteriores en materia de
Producción Más Limpia, con un proyecto que se concentra en un tema identificado
como prioritario: la energía. Se seleccionó un grupo con amplia trayectoria en la materia,
una alianza de tres reconocidas instituciones educativas: la Universidad Nacional de
Colombia, la Universidad Pontificia Bolivariana y la Universidad de Antioquia, las cuales
conforman una Unión Temporal para la ejecución y operación del proyecto “Uso Eficiente
y Racional de Energía para empresas que hacen parte de Programa de Producción Más
Limpia que viene liderando el Área Metropolitana del Valle de Aburrá”.
La energía, en cualquiera de sus formas, constituye un eslabón estratégico para la
consolidación del desarrollo económico del país, así como para lograr un mejor nivel de
vida. También, el uso de la energía eléctrica o térmica representa uno de los costos que
tiene mayor incidencia en los procesos productivos de las industrias, en la fabricación de
un producto o en la prestación de un servicio determinado Es por ello que los empresarios
deben optimizarla, evitar desperdicios en su uso y propender por una eficiente gestión y
administración de este recurso, acciones que implican cambios en la forma de pensar y
actuar, de aquellas personas que están directamente relacionadas con el manejo de los
procesos consumidores de energía.
Es frecuente encontrar que en las empresas no se mide el consumo de energía relacionado
con el producto y se carece de indicadores que permitan valorar el costo por unidad de
producción o servicio; adicionalmente, no se controla el tipo de potencia de una máquina
y su tiempo de operación, en relación con el valor del consumo energético. Lo mismo
sucede con el uso de la energía térmica, no se determina el consumo de combustible,
sus características, su eficiencia, la cantidad requerida y los impactos generados, entre
otras variables.
La eficiencia en el uso de la energía, elemento imprescindible para la reducción de los
costos de producción en las empresas, puede ser lograda por dos vías: Una costosa
y fácil, a través de la implementación de tecnologías productivas de bajo consumo; y
otra económica y difícil, pues se deben realizar cambios de hábitos en el uso final de
la energía, con la tecnología existente, lo que implica transformaciones en la forma de
pensar y actuar de aquellas personas que están directamente relacionadas con el manejo
de los procesos que consumen energía.
Parece lógico agotar primero todos los potenciales de reducción de costos de energéticos
que ofrece el segundo camino, a propósito de la situación actual de alto nivel de
competitividad por precio y calidad del producto a la que están sometidas las empresas,
antes de comenzar a invertir significativamente. Pero es importante tener en cuenta
que no se logrará ningún avance, sin consolidar un sistema que garantice el óptimo
aprovechamiento y la evaluación real de la recuperación del dinero invertido.
Uso eficiente y racional de energía
Es un hecho que muchos de los problemas asociados con la energía en las empresas
no son sólo de índole técnica, también se deben al desconocimiento y a la estructura
creada para coordinar los esfuerzos y obtener un sistema sostenible de su uso racional.
En general una pequeña o mediana empresa no maneja y controla sus consumos
energéticos, no conoce a fondo la relación entre energía consumida y producción (así
como energía no asociada a la producción).
De ahí el interés del Área Metropolitana del Valle de Aburrá en motivar la práctica de Uso
Racional de Energía, partiendo de acciones como la selección de la fuente energética,
para optimizar su producción, transformación, transporte, distribución, y consumo,
incluyendo su reutilización cuando sea posible. De esta manera, se constituye en una
medida efectiva para propiciar el crecimiento económico, el desarrollo social y, por tanto,
el bienestar nacional, contribuyendo a la sostenibilidad del país.
En este sentido, el Congreso de la República, mediante la expedición de la Ley 697 de
2001, declaró al Uso Racional y Eficiente de la Energía – URE – como asunto de interés
social, público y de conveniencia nacional. Con la promulgación de esta Ley se sentaron
las bases jurídicas necesarias para que el Estado pueda organizar, fomentar e impulsar
el criterio URE y promover la utilización de las energías alternativas de manera efectiva
en Colombia.
Igualmente, se cuenta con el Decreto 3683 de 2003, por medio del cual se reglamenta
la Ley 697 de 2001 y se crea una Comisión Intersectorial. El objetivo del Decreto es
reglamentar el uso racional y eficiente de la energía, para asegurar el abastecimiento
energético pleno y oportuno, la competitividad del mercado energético colombiano, la
protección al consumidor y la promoción de fuentes no convencionales de energía, dentro
del marco del desarrollo sostenible y respetando la normatividad vigente de ambiente y
los recursos naturales renovables.
Para que la cultura URE quede definitivamente instaurada en el país, se requiere que
el mercado de servicios energéticos comience a funcionar, incluyendo tanto los actores
de oferta (empresas de consultoría, universidades) como de la demanda (sectores
productivo, financiero), creándose así un nuevo segmento de mercado energético
en Colombia. Justamente a esta iniciativa le apuesta la Entidad a través del proyecto
de asesoría y acompañamiento a las empresas que hacen parte de los convenios de
Producción más Limpia.
Esta publicación hace parte de un conjunto de 10 libros en temas como: ¿A dónde va a
caer este globo?, Energía, economía y medio ambiente, Administración de los recursos
energéticos, Uso eficiente de la energía: Conceptos termodinámicos básicos, Manejo
de combustibles, Uso eficiente de a energía en sistemas térmicos, Uso eficiente de la
energía eléctrica, Tecnologías de conversión y recuperación de la energía: convencionales
y nuevas tendencias, Los sistemas energéticos industriales y su relación con la salud
ocupacional y Análisis energético industrial del Valle de Aburrá.
Este material es una herramienta que orienta y favorece la aplicación de la Producción Más
Limpia, una alternativa que va en la dirección de la autorregulación y el entendimiento de
la dimensión ambiental como un factor que incide de manera positiva en la competitividad
de las empresas.
RICARDO SMITH QUINTERO
Director
9
Introducción
En un futuro no muy lejano, la humanidad tendrá que afrontar las consecuencias
que se generen, de no garantizar el abastecimiento de recursos energéticos
confiables y limpios para satisfacer la demanda de electricidad y de energía
térmica en los sectores industrial, residencial, comercial y de transporte.
En particular, en la región de América Latina y el Caribe no se cuenta con
los recursos humanos, tecnológicos y físicos para promover y garantizar la
capacidad técnica y comercial que facilite el desarrollo e impulso del uso
de las fuentes alternas de energía, tampoco existen políticas claras para
el uso de diferentes fuentes de energías amigables con el ambiente, libres
de emisiones de contaminantes, con un alto grado de sostenibilidad e
integrabilidad, que permitan el acceso de los sectores de escasos recursos
a formas comerciales de energía, factor determinante para contribuir con la
disminución de la pobreza.
Los combustibles fósiles continuarán satisfaciendo la demanda de energía,
con una creciente participación del gas natural; no obstante, la oferta
energética tenderá a ser cada vez más diversificada. Nuevas opciones como
la solar, eólica, celdas de combustible, biomasa renovable y los programas
de uso eficiente de la energía, van a jugar un importante papel en el largo
plazo y producirán cambios substanciales en el perfil tecnológico, ambiental
y organizacional del sistema energético global.
El ahorro y la eficiencia energética pueden convertirse en un importante
mercado durante la transición [1]. Bajo esta premisa, en el país se promulgó
la Ley de Uso Racional y Eficiente de la Energía, declarando el tema como un
asunto de interés social, público y de conveniencia nacional, con miras a:
•
•
•
•
Asegurar el abastecimiento energético pleno y oportuno.
Asegurar la competitividad de la economía colombiana.
Proteger al consumidor.
Promocionar el uso de fuentes alternas de energía.
En este mismo sentido, en el contexto regional, el Área Metropolitana
del Valle de Aburrá viene liderando acciones a través de su Programa de
Producción Más Limpia, tendientes a la búsqueda continua de alternativas
preventivas y de optimización del uso de los recursos naturales, buscando,
no sólo la protección ambiental, sino propiciar programas como el del “Uso
Eficiente y Racional de Energía”, que le permita a los actores: industriales,
Uso eficiente y racional de energía
comerciales y de servicio, lograr niveles de consumo energético adecuados,
fortalecer su desempeño ambiental y propender por una mayor productividad
y competitividad empresarial. Por consiguiente, se estructura el proyecto
de Eficiencia Energética, dentro del cual se contempla una componente
de capacitación, representado por una serie de seminarios sobre diversos
temas asociados con el proyecto y soportado con la publicación de libros que
complementan los desarrollos temáticos realizados en los eventos.
En esta oportunidad, se presenta en este libro una serie de conceptos básicos
de la termodinámica, necesarios para la comprensión de los programas de uso
eficiente de la energía en diferentes procesos industriales. Se inicia el texto
con una descripción global de cómo implementar un proyecto de eficiencia
energética en cualquier sector de la economía, para luego dar paso a la
explicación de los conceptos básicos de la termodinámica, necesarios para
la evaluación de la eficiencia y las pérdidas de energía en los procesos.
.
11
Marco teórico de los programas de uso
eficiente de la energía
1.1
Contextualización
U
na de las características de la naturaleza es que sus elementos constituyentes
ocupan un espacio y tienen la virtual capacidad de transformarse así mismos
o transformar sus alrededores para lograr un cambio. Esta capacidad de
mutación requiere tiempo, es intrínseca al comportamiento o estado de la materia
misma y se denomina energía. Así cuando se habla del contenido energético se
hablará también de la capacidad de transformar algo, de producir un efecto, de
producir trabajo o energía de alta calidad, etc.
No se debe confundir la transferencia de energía entre un sistema y sus ardedores,
con la capacidad de transformar algo. La transferencia de energía puede ser del 100%,
con base en la primera ley de la termodinámica; entre tanto, la transformación tiene
límites y no siempre se puede convertir una forma de energía en otra en su totalidad, es
muchas veces inferior, se presenta degradación, de acuerdo con la segunda ley de la
termodinámica. Es como si cada vez que se intenta cambiar algo del universo, es difícil
de retornarla a su estado inicial y como todo cambio requiere tiempo, se está diciendo
que el antes no es lo mismo que el después, es la flecha inexorable del tiempo marcando
siempre una misma dirección, señalando que existen las irreversibilidades.
En la Figura 1 se ilustra el ciclo del aprovechamiento de los diversos recursos energéticos
primarios como las fuentes fósiles, la energía solar, la geotermia, los cuales son
tomados del entorno ambiental. Los recursos primarios se transforman en otros recursos
denominados secundarios como el vapor, la electricidad, la biomasa, fluidos calientes,
para su adecuada utilización en los procesos fisicoquímicos. A su vez, los secundarios se
transforman en recursos terciarios como la electricidad y otros, como fluidos térmicos.
La energía eléctrica no es un recurso primario como tampoco lo es el calor y, por lo tanto,
su generación está sujeta a leyes termodinámicas que regulan sus transformaciones
y transferencias hacia el ambiente. Se observa en la Figura 1, que después de cada
transformación se presentan pérdidas irrecuperables, como consecuencia de la
realización de procesos irreversibles, lo cual hace que se genere una situación de déficit
de los recursos almacenados en la tierra.
Una energía desechada con el mínimo nivel de energía es irrecuperable y no posee
disponibilidad o capacidad de producir un efecto, por ello es una energía perdida. Es
aquí cuando todo individuo se debe preguntar lo siguiente:
• ¿Se hace la transformación correcta? y ¿cómo se usa la energía?
Uso eficiente y racional de energía
• ¿Se puede usar la energía desechada?
• ¿Es la tecnología adecuada para el uso eficiente de la energía?
• ¿Cuánto cuesta una optimización?
• ¿Cual es el impacto ambiental por el uso del energético?
Para la ejecución de diversos programas de eficiencia energética es necesario categorizar
los desechos de energía de acuerdo con su contenido o capacidad de producir un efecto
o un cambio. Aquel que posea alto contenido energético, será un desecho de alto nivel
y susceptible de transformar algo y, por ende, de ser aprovechado. Por ejemplo, el vapor
que sale de una caldera de alta presión y temperatura, será una corriente de alto nivel; una
vez haya hecho su transformación en una turbina, saldrá de ésta con otro nivel energético
inferior y así sucesivamente. También, los gases calientes que salen de una turbina a gas
natural, el agua caliente que sale de un proceso de teñido, los gases calientes que salen
de un horno, son ejemplos de corrientes de alto nivel, susceptibles de ser aprovechadas
por su contenido energético.
Figura 1. Ciclo de aprovechamiento de los recursos energéticos.
Por lo tanto, se puede plantear lo siguiente:
• El cambio de un nivel alto a uno bajo implica producción de trabajo o energía útil o
cambio de estado o aumento de energía potencial de un producto.
• La brecha (“gap”) entre los diferentes niveles energéticos permite conocer el potencial de
ahorro. Puesto que entre mayor sea la separación, mayor será la posibilidad de obtener
trabajo útil.
• La brecha entre un nivel cualquiera y el nivel cero o de referencia permite aludir la
posibilidad de recuperación de energía.
1.2 Metodología para la realización de un programa de uso racional de energía
Para hacer uso racional de la energía en sistemas industriales se deben tener en cuenta
los siguientes principios básicos:
• Conservar energía no significa consumir cero.
13
• Se hace uso correcto del recurso energético con respecto a un estado anterior, cuando
se produce lo mismo con menor consumo energético o se produce más con el mismo
consumo energético.
• Se debe ahorrar energía y lograr que los equipos operen con su mayor eficiencia antes
de emprender un programa de sustitución energética.
Se puede definir, en términos generales, que los programas de uso eficiente de energía
se fundamentan en el estudio de un conjunto de bienes y actividades, delimitados en
el espacio y en el tiempo, para poder recomendar los cambios necesarios con miras a
mejorar la eficacia y el rendimiento energético de los procesos o sistemas. Los objetivos
fundamentales son:
• Conocer la situación energética de las instalaciones.
• Diagnosticar el estado de los diferentes equipos.
• Hacer un análisis técnico de los componentes o grupos de componentes de
cada proceso aislado, basándose en datos de operación existentes o estimados e
indicando la energía consumida en un equipo, un sistema o en el proceso total.
• Determinar si las actividades estudiadas se ajustan o no a normas preestablecidas
consideradas como adecuadas o deseables.
• Analizar las desviaciones en los consumos respecto a los estándares.
• Recomendar las posibles acciones correctivas para un uso óptimo del recurso
energético.
Todo programa energético debe ser visto de manera global y de manera detallada
para lograr el conocimiento acertado de la forma en que se usan, se transforman y se
transfiere cada recurso energético. La manera global mediante la evaluación de los
índices energéticos y la detallada se realiza por mediciones y balances termodinámicos.
Este tipo de análisis requiere un conocimiento de técnicas de medición y de análisis de
información.
1.3 Dónde buscar mejoras en el uso de la energía
Para la identificación de mejoras, el paso inicial es la medición de los principales parámetros
eléctricos y termodinámicos (flujo, presión, temperatura, composición, etc.). Para una
buena toma de datos se requieren condiciones en campo acordes con las condiciones de
equilibrio. Posteriormente a la toma de datos se deben realizar los respectivos balances
energéticos con lo cual se logran determinar las pérdidas.
Para detectar mejoras que conduzcan a un ahorro de energía o para la implementación
de una metodología que permita el uso eficiente de los recursos energéticos, se
deben inicialmente detectar y cuantificar los diversos tipos de desecho de energía que
se presentan en el proceso. Estos desechos pueden ser ocasionados por una mala
operación de los equipos y/o procesos, por un programa de mantenimiento inadecuado o
por otras causas como problemas de materias primas e insumos empleados, deficiencia
tecnológica de los equipos, entre otras.
Como punto inicial para evitar una operación inadecuada de los procesos y/o equipos se
deben tener en cuenta, los siguientes aspectos:
Uso eficiente y racional de energía
•
•
•
•
•
El exceso de aire en los procesos de combustión y la temperatura de los gases de
escape en chimenea deben ser la más baja posible.
La presión máxima de suministro de aire comprimido y vapor no deben superar las
máximas requeridas para el proceso.
La eficiencia de los equipos es mayor cuando el factor de carga es cercano al
100%.
Se debe producir con alta calidad para evitar reproceso de productos.
Los niveles de armónicos en el sistema eléctrico y el factor de potencia en los
equipos deben estar en los valores adecuados.
De otro lado, para un mantenimiento adecuado se debe tener en cuenta:
• Corrientes parásitas de aire en los procesos
• Limpieza y cambio de boquillas, de tubos y superficies de intercambio
• Reparación de refractarios y aislamientos
• Vigilancia de los instrumentos y de los controles
• Implementación de programas serios de mantenimiento para evitar paradas
frecuentes
• Problemas de fricción que generan transmisión ineficiente de potencia
Con respecto a las mejoras de proceso, se debe prestar atención en:
Uso de:
• Aislamientos mejorados
• Quemadores más eficientes
• Instrumentación y control
• Secadores mecánicos en la etapa inicial del secado
• Intercambiadores más eficientes
Recuperación de:
• Calores de desecho
• Condensados
• Agua caliente desechada
Sustitución de:
• Materias primas o cambios en su composición
• Sustitución de procesos húmedos por secos
• Procesos discontinuos por continuos
• Combustibles
Implementación de nuevas tecnologías:
• Secado con microondas,
• Bombas de calor para recuperación de calores de desecho e integración calor – frío,
• Cogeneración
• Incineración de residuos
La implementación de estas mejoras requiere de una evaluación técnica o evaluación
termodinámica, la cual consiste en aplicar las leyes que rigen las diferentes
transformaciones de la energía en los procesos, las cuales permitirán evaluar las
eficiencias y las diferentes pérdidas de energía. Por lo tanto, es importante describir
los diferentes conceptos termodinámicos que ayudan a comprender la aplicación de las
leyes naturales en procesos industriales.
15
La termodinámica y sus fundamentos
L
a termodinámica es la ciencia que estudia la relación entre un sistema y su
entorno, la cual permite transformar la materia y obtener nuevos productos
necesarios para la vida del ser humano. Aplicar los fundamentos de esta
ciencia es comprender cómo cambia el estado de la materia para dar paso a la
evolución en el tiempo, es entender cómo el contenido energético de la materia es
posible extraerlo para utilizarlo con una finalidad.
Con los conceptos básicos de la termodinámica se comprenden las interacciones
entre sistema-alrededor, se evalúan los estados energéticos mediante la evaluación de
propiedades y se aprende a reconocer la existencia de leyes de comportamientos que se
convierten en las reglas de juego para cualquier transformación que se desee implementar.
La termodinámica es la ciencia paradigmática para entender el comportamiento de la
naturaleza [16].
2.1 Sistemas termodinámicos
El análisis termodinámico parte de delimitar una porción del universo que se identifica
como un sistema. Si éste no se conecta con su exterior, simplemente se llama sistema
aislado; si se conecta con su exterior a través de flujos de energía y no de corrientes
de materia, se llama sistema cerrado y sí tiene conexión a través de flujos de materia
y de energía, se denomina volumen de control (Ver Figura 3). Tanto el sistema como el
volumen de control pueden comunicarse con sus alrededores por medio de transferencia
de energía en forma de calor (energía de baja calidad) y en forma de trabajo (energía de
alta calidad):
El sistema es una colección de materia o región en el espacio sobre el cual se enfoca
la atención para su estudio y análisis. Se define alrededores como aquella porción de
materia o región del espacio que reside fuera del sistema seleccionado. La superficie que
separa el sistema de sus alrededores se denomina frontera del sistema y a través de ésta
es que se realiza la transferencia de calor, trabajo y materia.
Recordando textualmente a Prigogine[2]: “La descripción termodinámica de los procesos
de la naturaleza usualmente comienzan dividiendo el mundo en un sistema y su exterior
(ambiente), el cual es el resto del mundo”. De esta manera, un sistema es una parte del
mundo, el cual está encerrado por sus fronteras para separarlo de su exterior.
Uso eficiente y racional de energía
Es muy difícil definir el ancho de las fronteras del sistema y saber si éstas tienen también
las mismas propiedades del ambiente que rodea el sistema [3]. Por lo tanto, se tomará
en este libro al límite del sistema como una separación virtual entre ambas partes, la cual
no interfiere en el análisis.
• Sistemas aislados, los cuales no pueden intercambiar ni energía ni materia con
el entorno. Sin embargo, cada parte de esta clase de sistema se constituye en un
subsistema rodeado por las partes restantes y, por lo tanto, se darán los intercambios
de materia y energía para que cuando el sistema alcance el equilibrio, todas sus partes
serán indistinguibles. Es difícil hallar un ejemplo de un sistema aislado, pero se podría
mencionar el universo único como el gran ejemplo de un verdadero sistema aislado.
Otro ejemplo, corresponde a un termo con paredes bien aisladas usado para conservar
sustancias calientes o frías.
• Sistemas cerrados, los cuales intercambian energía con su exterior pero no materia.
Los principales ejemplos de sistemas de esta naturaleza corresponden al caso de cilindro
– pistón, tanque cerrado con agua u otra especie, una olla a presión antes de que la
presión supere la establecida con la válvula de alivio, cuerpos sólidos que se calientan
o se enfrían.
Figura 2. Esquema ilustrativo de los tres tipos de sistemas termodinámicos
• Sistemas abiertos, los cuales intercambian energía y materia con el exterior. La gran
mayoría de los ejemplos en la naturaleza corresponden a sistemas abiertos: seres vivos,
una caldera para producir vapor, un horno, una olla a presión después de que la válvula
de alivio se halla abierto par liberar presión, un intercambiador de calor, entre otros.
Los sistemas abiertos y cerrados pueden mantenerse lejos del equilibrio cuando ellos
reciben flujos de materia y energía en caso de sistemas abiertos y sólo energía en los
cerrados, debido a diferencias de temperatura, presión, concentración, etc., entre el
sistema y el entorno.
2.2 Propiedades termodinámicas
Con base en los planteamientos de Adrián Bejan [4], se puede decir que las propiedades
termodinámicas son el conjunto de entidades que describen la condición del sistema
17
en un punto particular en el tiempo. Las propiedades son independientes de la manera
en que el sistema alcanza una condición dada y sólo se pueden definir en condiciones
de equilibrio, en otras palabras y nuevamente de acuerdo con Bejan: “Propiedades
termodinámicas son sólo aquellas cantidades cuyos valores numéricos no dependen de
la historia del sistema, en la medida que el sistema evoluciona entre dos condiciones
diferentes, sino que dependen de la condición instantánea durante las cuales ellas son
medidas”. La presión y la temperatura cumplen dicha exigencia, en consecuencia ellas
son propiedades. No obstante, la transferencia de calor, la transferencia de trabajo,
la transferencia de masa, entropía, la generación de entropía, la pérdida de trabajo
disponible, la pérdida de exergía, son ejemplos de cantidades que no son propiedades
termodinámicas.
Las propiedades se clasifican en dos categorías. La primera corresponde a las propiedades
extensivas, las cuales son magnitudes que dependen de la cantidad de materia y de la
extensión del sistema como la masa, el volumen total, la entropía, la energía interna, la
entalpía, la exergía, etc. La segunda es la de las propiedades intensivas, las cuales son
magnitudes cuyos valores son independientes de la cantidad de materia del sistema
como la presión, la temperatura, la densidad, el volumen específico. Adicionalmente, si
el sistema está en equilibrio termodinámico, el valor de una propiedad intensiva en cada
punto del sistema es igual. Una propiedad extensiva se puede convertir en propiedad
intensiva si se divide el valor de la propiedad extensiva por la masa del sistema.
El volumen específico se define como la relación entre el volumen de un sistema y su
cantidad de materia, el cual es el inverso de la densidad. Las unidades del volumen
específico y de la densidad son:
El volumen específico se define como la relación entre el volumen de un sistema y su
cantidad de materia, el cual es el inverso de la densidad. Las unidades del volumen
específico y de la densidad son:
Se puede usar la cantidad molar así:
En este caso, el volumen específico molar ( ) y la densidad molar
se relacionan
con las moles o cantidad molar y no con la masa. Es importante resaltar que el volumen
específico puede variar con las dimensiones del sistema, en consecuencia, la definición
de volumen específico o densidad es válida para volúmenes pequeños.
• Presión (P)
La presión se define como la energía por unidad de volumen de las partículas que
Uso eficiente y racional de energía
conforman el sistema, cuyo efecto se traduce en que las partículas chocan con las
paredes del sistema y puede ser detectado. La presión comprende la energía cinética
promedio de las partículas por unidad de volumen
y la energía de interacción entre ellas
(1)
La energía cinética por unidad de volumen y la interacción entre ella genera una resultante
por unidad de área del número de las partículas moleculares en contra de las paredes
que conforman el contorno de un sistema. En este sentido, la presión es una medida de
la frecuencia con que una partícula pasa o choca contra una superficie o área.
Con base en la ecuación 1, se puede plantear una expresión para la presión de un gas
real como la suma de la presión del gas comportándose como gas ideal, más el término
de energía de interacción entre las partículas:
(2)
Donde:
La presión en un punto de un líquido en reposo es igual en todas las direcciones y
depende de la presión del gas que se ubica en la superficie superior del líquido y de la
profundidad del punto [3], tal como se ilustra en la Figura 3:
(3)
Donde:
Con este concepto de presión de un fluido en reposo, se pueden construir los manómetros
para medir la presión de un gas en un recipiente o de fluidos en movimiento en una
tubería, los cuales han incrementado su presión como consecuencia de un aporte
energético (transferencia de calor, trabajo aportado en una bomba o compresor, etc.). Los
19
Figura 3. Fluido en reposo en un tanque
manómetros sólo pueden registrar de manera directa la diferencia en la presión absoluta
y la atmosférica. Cuando esta diferencia es negativa es porque la presión absoluta es
menor que la atmosférica y estaríamos midiendo una presión de vacío en un equipo que
llamaríamos vacúometro. Estos niveles de presión pueden ser observados en la Figura 4.
Figura 4. Esquema para ilustrar los diferentes niveles de presión
Las unidades de presión son: m Hg, mm Hg, pulg Hg, Pascal, Atmósfera, Bar, kgf/cm², lbf/
cm², MPa, kPa, PSI.
Para no olvidar:
1 m Hg (metro de mercurio) =
1 atm (atmósfera) =
• Temperatura (T)
La temperatura se define como un potencial que provoca un flujo de calor, el cual está
asociado con el grado de vibración molecular y la energía cinética de átomos, moléculas y
electrones.
Para un sistema conformado por un gas ideal y de acuerdo con la teoría cinética de los
gases, la temperatura del sistema es proporcional al valor de la energía cinética promedio
Uso eficiente y racional de energía
de ellas:
(4)
Donde k es la constante de Boltzman
Con base en la ecuación 4, se puede concluir que midiendo la temperatura, se está evaluando
la velocidad promedio de la partículas (
) en movimiento aleatorio. De esta manera,
la temperatura y velocidad de las partículas en un gas ideal son sinónimos.
Para poder medir o definir la temperatura, se debe considerar la siguiente observación:
Si los sistemas B y C están separadamente en equilibrio térmico con un tercer sistema,
entonces, ellos entran en equilibrio térmico. Esta observación fue formulada por Maxwell
y posteriormente exaltada como la ley cero de la termodinámica por Fowler. Como ley
permite definir una propiedad termodinámica denominada temperatura, ya que se podrá
decir que dos sistemas estarán en equilibrio termodinámico cuando ambos poseen la misma
temperatura.
La temperatura de un sistema se mide al poner éste en contacto con un sistema especial
hasta que alcancen el equilibrio termodinámico. El sistema especial se denomina termómetro
y deberá ser lo más pequeño posible para despreciar efectos de transferencia de calor que
conduzcan a otro equilibrio termodinámico diferente del sistema a medir. La temperatura se
puede medir a partir de sus efectos en el sistema especial, los cuales pueden ser: cambios
de volumen debido a la dilatación (termómetros de vidrio o de mercurio), cambios en una
resistencia eléctrica o generación de potencial eléctrico en dos materiales diferentes.
En la definición de las escalas de temperatura se debe recordar a Gabriel Daniel Fahrenheit
(1686 - 1736) instrumentista alemán, el cual inventó el termómetro de mercurio en vidrio y
asignó el número cero (0) al nivel de mercurio correspondiente al equilibrio termodinámico
de un sistema conformado por hielo y agua con sal y el número 96, al nivel correspondiente
a la temperatura del cuerpo humano. A partir de estos dos valores él mismo encontró que
el punto de congelamiento y ebullición del agua sobre el nivel del mar son de 32°F y 212°F,
respectivamente.
En este orden de ideas, René Antoine Ferchault de Réaumur (1683 - 1757) inventó el
termómetro de alcohol y la escala Réaumur donde el punto de congelamiento del agua
es cero grados y al punto de ebullición se le asignó 80°C. También, Anders Celsius (17011744) fue quien propuso la escala Celsius en 1742 donde el punto de congelamiento y
ebullición del agua a presión atmosférica es de 0°C y 100°C, respectivamente.
Con el objeto de definir una escala absoluta de temperatura se definieron la escala Rankine
y la escala Kelvin, donde los puntos de congelamiento del agua a presión de una atmósfera
son 459,67°R y 273,15°K.
A manera de resumen se tiene:
21
• Energía interna (u)
La energía puede manifestarse de varias formas, tales como: energía cinética o potencial
del sistema; energía asociada con el movimiento y posición de las partículas, átomos y
moléculas; energía asociada con la estructura del átomo; energía asociada a los diferentes
enlaces entre partículas, átomos y moléculas; energía química como en un sistema galvánico;
energía eléctrica como la que posee un condensador cargado; energía magnética como la
que posee una bobina, entre otras. La energía puede ser almacenada en el interior del
sistema en diferentes formas, las cuales se manifiesta como energía solar, energía eólica,
energía mareomotriz, energía de la biomasa, energía de los combustibles, energía del agua,
energía del núcleo atómico, energía del interior de la tierra.
La energía interna es la suma de todos los posibles valores de la energía en sus diferentes
manifestaciones ( ) cinética de traslación, vibración, rotación, energía de interacción entre
las diferentes partículas provenientes de las atracciones y/o repulsiones de diversos orígenes
(Ver en la Figura 5 un esquema ilustrativo de las diferentes formas de energía molecular):
(5)
Donde nj es el número de partículas con energía
El producto de nj por
significa la energía total del nivel j de energía, o sea, un grupo
de partículas denominado distribución poseen una energía dada, correspondiente al valor
posible de la energía cinética de traslación, vibración, rotación y la energía de interacción. Así
por ejemplo, existen unos valores definidos de las energías de vibración y habrá un número
finito de osciladores con ese valor de la energía; como también, es posible obtener unos
valores definidos de la energía cinética y, por consiguiente, habrá un número de partículas
que adquieren esa energía y así para todas las formas de energía.
La energía interna es la medida del contenido energético de la materia tal como es y sus
unidades son Kilojoule (kJ), Kilocalorías (kcal), BTU. Entre tanto las unidades de la energía
interna específica son kJ/kg, kcal/kg, BTU/lb.
Figura 5. Esquema ilustrativo de las diferentes formas de energía en el nivel de las partículas
Uso eficiente y racional de energía
• Energía total
De acuerdo con la literatura [4], la energía es un concepto fundamental como la masa, muy
difícil de definir. Sin embargo, la energía se ha definido como la capacidad de producir un
efecto. Con la utilización de la energía presente en la naturaleza, se faculta la posibilidad de
mover cosas, calentar sustancias, transformar recursos naturales y transformar la misma
energía en otras formas.
Además de la energía interna, el sistema tomado como un todo, o como un sólido rígido,
o como una corriente de un fluido, puede poseer energía cinética y energía potencial y
el trabajo del flujo necesario para ponerlo en circulación. Todas estas formas de energía
se relacionan con el sistema de referencia escogido, especificados por los parámetros de
masa, velocidad y elevación.
Por tanto se puede escribir:
(6)
Recordando que:
(7)
Según estas definiciones y dividiendo por la masa, se tiene que el cambio de energía específica
entre los estados 1 y 2 de un sistema está representado por la siguiente ecuación:
(8)
La energía total de un sistema también se puede expresar por unidad de volumen en términos
de la presión total (PT), la cual incluye la presión de velocidad, de gravedad y la estática:
(9)
• Entalpía (H)
La entalpía corresponde a la suma de energía interna que posee un flujo de materia más el
trabajo de flujo que ha sido aplicado para lograr su desplazamiento. El cambio de entalpía
con respecto a un nivel de referencia mide el contenido energético de una corriente de
materia que fluye a través de un ducto.
(10)
23
La letra minúscula se utiliza para indicar una propiedad específica o por unidad de masa. Las
unidades de entalpía son KiloJoule (kJ), Kilocalorías (kcal), BTU. Entre tanto las unidades
de la entalpía específica son kJ/kg, kcal/kg, BTU/lb.
• Calor específico (Cp, Cv)
El calor específico es una medida de la cantidad de la energía que puede ser almacenada
en la materia para cada valor de su temperatura y por unidad de masa. También es la
cantidad de calor por unidad de masa que se requiere transferir al sistema para producirle
un cambio unitario de temperatura a volumen o a presión constante.
La medición del calor específico se da, midiendo el cambio de temperatura de un sistema
con una determinada cantidad de materia y la cantidad de calor transferido, necesario para
provocar dicho cambio de temperatura. El sistema que recibe el calor puede mantenerse a
volumen constante, si se desea evaluar el calor específico a volumen constante (Cv), o a
presión constante, si lo que se desea es el calor específico a presión constante (Cp).
Con el calorímetro a volumen constante (ver un esquema ilustrativo del calorímetro en la
Figura 6a), se mide el incremento de temperatura de un sistema que se mantiene en un
volumen constante y que recibe un flujo de calor reversible. Con el calorímetro a presión
constante (ver un esquema ilustrativo del calorímetro en la Figura 6b), se mide el incremento
de temperatura de un sistema que se mantiene a presión constante, en el que el volumen
cambia y recibe un flujo de calor reversible.
Figura 6. Esquema ilustrativo de calorímetros
El calor específico a volumen constante (Cv) se define como la variación de la energía
interna con respecto a la temperatura, manteniéndose el volumen constante.
(11)
Por lo tanto, considerando valores del calor específico constante en un rango estrecho de
temperatura, se usa la siguiente expresión para valorar el contenido energético de la materia
entre el estado 1 y 2 (u2 – u1):
(u2 – u1) = Cv (T2 – T1)
(12)
De otro lado, el calor específico a presión constante ( Cp ) se define como la variación de la
entalpía con respecto a la temperatura, manteniendo la presión constante así:
(13)
Uso eficiente y racional de energía
En consecuencia, considerando valores del calor específico constante en un rango estrecho
de temperatura, se usa la siguiente expresión para valorar el contenido energético de la
materia fluyendo entre el estado 1 y 2 (h2 – h1):
(h2 – h1) = Cp (T2 – T1)
(14)
Para interpretar el concepto de calor específico, se pide al lector imaginarse dos cuerpos
A y B, con la misma cantidad de materia y que reciben la misma cantidad de calor desde
el exterior. Se observa después de alcanzar el equilibrio termodinámico, que el cuerpo A
alcanza una mayor temperatura que el cuerpo B, lo cual significa que ambos tienen una
propiedad termodinámica que los diferencia, denominada calor específico. En este ejemplo,
el calor específico de A es menor que el de B. Si el experimento fuese cuantificar la cantidad
de calor recibida cuando los dos materiales hayan alcanzado la misma temperatura, se diría
que el sistema A recibió menos cantidad de calor que el sistema B.
A manera de ejemplo, para calcular la entalpía de unos gases que salen por una chimenea a
300 oC, si se sabe que su calor específico a presión constante Cp es 1.2 kJ/kg oC, se aplica
la siguiente ecuación:
(hgases – href) = Cp (Tgases – Tref)=1.2*(300-25)=330 kJ/kg
De acuerdo con este resultado, los gases se escapan a la atmósfera con una energía de 330
kJ/kg con respecto a la temperatura de referencia que se ha tomado en 25 oC. Si el flujo de
gases es de 1.000 kg/h, se tiene una pérdida de energía por chimenea de 330.000 kJ/h. La
pregunta que se debe hacer es: ¿Cuánta energía se puede recuperar?
• Entropía (S)
La entropía es otra propiedad tan importante como la energía, concepto sinónimo a la
medida de la distribución de los estados energéticos. Sistemas con un grado de distribución
disperso, se dice que poseen un valor de la entropía mayor que otro que no posee dispersión
de los estados energéticos o que sólo posee una única distribución con un valor único de la
energía.
Los sistemas con mayor grado de dispersión de la distribución de los diferentes estados
energéticos se consideran más desordenados que aquellos donde no se presenta dispersión
alguna. Por tal motivo, la entropía mide el grado de desorden de un sistema.
La energía interna es la medida de la cantidad de energía contenida en un sistema
termodinámico, entre tanto, la entropía mide cómo los diferentes estados energéticos se
distribuyen de acuerdo con la cantidad de partículas que posee dicho sistema. Para ilustrar
este concepto se presenta la Figura 7, donde se pueden observar dos escaleras con tres
peldaños cada una de ellas.
Cada peldaño significa una unidad de energía desde abajo hacia arriba. O sea que la esfera
más alta de la Figura 7a posee tres unidades de energía, las que siguen hacia abajo poseen
dos unidades de energía cada una y la siguiente posee una cada cual, para un total de diez
unidades de energía. Entre tanto, en la Figura 7b existen dos esferas con tres unidades de
energía y cuatro con una unidad de energía cada una, para un total de diez unidades. Como
pueden observar, se presentan dos distribuciones diferentes (dos valores diferentes de la
entropía) con la misma cantidad de energía.
25
Figura 7. Esquema diseñado para ilustrar la distribución de estados energéticos
La entropía puede evaluarse desde el punto de vista microscópico y desde el macroscópico.
En el nivel microscópico, la evaluación de la entropía se hace de acuerdo con la definición
de Boltzman (1900), la cual considera a la entropía como una función de las probabilidades
de que un grupo de partículas estén en un estado energético dado. Boltzman, define una
propiedad que mide la distribución de los microestados en cada macroestado, con la
condición que debe ser una cantidad aditiva.
S = N k Ln W = n1 k Ln w1 + n2 k Ln w2 + n3 k Ln w3 +...+ nj k Ln wj
(15)
Donde wj es el número de microestados, es sinónimo de probabilidad termodinámica; w es
la probabilidad total del sistema; k es la Constante de Boltzman; nj el número de partículas
posibles en cada macroestado, el cual puede coincidir con el número de microestados
(nj = wj). Continuando con el ejemplo de la escalera con sus esferas, se tiene que para
ambos casos existen tres macroestados (tres peldaños), en cada peldaño, es decir, en cada
macroestado, existe la posibilidad de un número dado de posibilidades de posicionarse las
partículas o esferas en este caso, lo cual llamaremos microestado (cada posición en cada
peldaño). En este ejemplo se parte de la premisa que cada macroestado, tiene la capacidad
de albergar partículas (esferas en este caso), de la siguiente manera:
w1 = 1; w2 = 2; w3 = 3
Lo anterior quiere decir que en el peldaño 1, nivel de energía 1 (macroestado 1), existe la
posibilidad de que las esferas o más bien las partículas sólo pueden tener una sola opción;
en el 2, se da la posibilidad para 3 bolas y así sucesivamente. Para este ejemplo, se tiene
la siguiente distribución:
Caso 5a, n1=3; n2 =2; n3 =1; por lo tanto, Sa = 3 k Ln(1)+2 k ln(2)+1 k ln(3) = 2,49 k
Caso 5b, n1=4; n2 =0; n3 =1; por lo tanto, Sb = 4 k Ln(1)+0 k ln(2)+2 k ln(3) = 2,19 k
De acuerdo con este resultado, el estado b es más ordenado que el a, puesto que su
entropía es menor. Ahora suponga que tiene un tercer estado en el que todas las partículas
(10 en este caso) se ubicarán en el peldaño 1, o sea, en el macroestado o nivel de energía
1, su entropía sería cero, lo cual significa el máximo orden posible.
En el nivel macroscópico, la evaluación de la entropía se hace de acuerdo con la definición
introducida por Rudolf Clausius (1822-1888), quien en 1865 define la entropía como una
Uso eficiente y racional de energía
nueva cantidad física tan universal y fundamental como la energía, del griego que significa
transformación, cambio o evolución, y la relaciona con el calor transferido al sistema: el
cambio de entropía entre un estado A y otro B en el sistema es igual al calor transferido
sobre la temperatura de la fuente de energía de alta temperatura.
(16)
De acuerdo con la ecuación 15, se deduce que cambiar de distribución, significa intercambio
de calor. Entre mayor sea el valor de W, el estado macroscópico es más probable. Así que en
el equilibrio, la entropía es máxima puesto que W, es también máximo. Observando las dos
expresiones para la entropía, se concluye que el calor está relacionado con la distribución de
los estados energéticos y, por lo tanto, su valor depende de una variedad de posibilidades,
lo que hace que al calor se le clasifique como energía de baja calidad.
De nuevo en el ejemplo de la escaleras con las esferas, el cambio de entropía entre el
estado a y el b es, de acuerdo con la ecuación 16, el siguiente:
Sb - Sa = 2, 19 k – 2,49 k = -0,3 k
Como la energía en ambos estado es la misma, se podría decir que su temperatura se
mantiene igual durante el cambio de estado y por ello el calor transferido entre a y b es:
Es decir, se extrae calor del proceso para que la entropía disminuya y se genere orden en el
sistema. Este ejemplo ha considerado que la generación de entropía es cero.
La evaluación de la entropía se puede dar con base en el conocimiento de la relación
fundamental de la termodinámica:
(17)
La ecuación 17 puede simplificarse para gases ideales, sólidos y líquidos incompresibles.
2.2.1 Atributos de los sistemas
Se desarrollan a continuación algunos elementos que describen los tres principales atributos
de un sistema, los cuales son el estado, la fase y el equilibrio.
•Estado
El estado de un sistema termodinámico se refiere a su condición momentánea, transitoria
o estable, la cual se identifica por el valor que poseen las propiedades termodinámicas. El
sistema termodinámico puede cambiar de estado como consecuencia de los intercambios
de energía, materia, y momento; se dice que ha ocurrido un cambio de estado cuando
27
cambia alguna propiedad del sistema, por ejemplo, si un sistema a 80°C se enfría para
mantenerse en 20°C, se dice que el estado inicial del sistema caracterizado por poseer una
temperatura de 80°C cambió a otro estado.
Para especificar el estado de un sistema no es necesario conocer el valor de todas sus
propiedades, ya que el valor de algunas de ellas depende del valor de otras. Para el caso
de un sistema constituido por una sustancia pura (agua, por ejemplo), sólo se necesitan
dos propiedades independientes (tales como temperatura y presión, temperatura y entalpía,
presión y volumen específico, temperatura y entropía, etc.) para que el estado quede
completamente especificado, de acuerdo con el Postulado de Estado y la Regla de Fase
de Gibbs.
• Ecuación de Estado
El uso de una ecuación funcional para relacionar propiedades pertinentes, básicas y de fácil
medición en un sistema denominado Ecuación de Estado, es fundamental para los análisis
termodinámicos. Generalmente, se utiliza una ecuación que relaciona a la presión (P) con
otras propiedades fundamentales de fácil medición como la masa (m), volumen (V) y la
temperatura (T), así:
(18)
La ecuación de estado para gas ideal es la más común:
(19)
Donde R es la constante para cada gas y es igual a la constante universal de los gases
dividida por la masa molecular del gas (M):
La ecuación de gas ideal es válida para temperaturas superiores dos veces a la temperatura
crítica y también en la zona donde la presión es inferior a
, tal como se observa en la
Figura 8 (Turner, 1982).
Si el gas se encuentra a alta presión o cercano a la zona de saturación, su comportamiento
no es ideal y se desvía considerablemente de este etado. En estas circunstancias se utiliza
un factor de compresibilidad (z) para lograr una ecuación de estado para gas real:
(20)
El factor de compresibilidad (z) es función de la presión y la temperatura y es una medida de
cuanto se está alejado de la idealidad.
El punto crítico (Pc) se refiere al valor de la presión y temperatura en donde el volumen
específico (volumen/masa) del líquido saturado y del vapor saturado son iguales. Estados
por encima del punto crítico se denomina Estado supercrítico y no es clara la definición del
comportamiento de la materia como un líquido o como un gas.
Uso eficiente y racional de energía
Figura 8. Aplicabilidad de la ecuación de estado de gas ideal
• Fase
De acuerdo con Adrián Bejan [4], la fase de un sistema es la colección o el conjunto de todas
las partes de un sistema que tienen el mismo estado y el mismo valor de las propiedades
extensivas por unidad de masa. Como ejemplo se puede mencionar la fase líquida, vapor,
sólida, perlita, austenita, etc. Es importante resaltar que un sistema puede estar constituido
por una especie en diferentes fases como por ejemplo un tanque cerrado con agua líquida
y vapor; también por varias especies en varias fases, lo cual define el carácter homogéneo
o heterogéneo de los sistemas.
El carácter homogéneo e isotrópico se refiere a que internamente no existen restricciones
como particiones adiabáticas, impermeables o rígidas, cuyo estado es uniforme, lo cual
induce a pensar en la igualdad espacial del valor de cualquier propiedad. En la Figura 9 (A.
Bejan, 1996) se ilustra claramente la diferencia entre los diferentes sistemas homogéneos y
heterogéneos, unicomponentes y multicomponentes.
Observando la Figura 9, se puede concluir que los sistemas ilustrados en el lado izquierdo
son caracterizados por poseer una sola fase y por lo tanto se llamarán sistemas simples,
aunque estén compuestos por varias especies. Contrariamente, los sistemas multifásicos
(lado derecho de la Figura 8), se constituyen de varias fases y, se denominan sistemas
heterogéneos no simples.
Una fase homogénea en el equilibrio es cualquier región del espacio en donde las
propiedades intensivas en cualquier lugar es la misma. A su vez, una propiedad intensiva es
aquella que es independiente de la masa, de la forma o tamaño de la fase (J. M. Prausnitz
et. al., 1999).
Una mezcla de especies en dos fases diferentes, pueden coexistir con proporciones de
cada componente diferentes en cada fase. Por ejemplo, la composición del aire gaseoso
puede ser diferente a la composición que tendría el líquido, si ambas fases coexisten
simultáneamente. De otro lado, los efectos de superficie como las interacciones entre
las paredes o límites de los sistemas y la sustancia que constituye el sistema, los cuales
proveen fenómenos de capilaridad, de tensión superficial, etc. pueden convertir al sistema
en otro no simple.
29
aaaaaaaa
aaaaaaaa
Figura 9. Esquema ilustrativo para identificar los sistemas homogéneos y los heterogéneos
• Equilibrio y Estabilidad
Los sistemas están conformados por partículas, las cuales están sometidas a fuerzas o
interacciones que no se compensan mutuamente, como en la mecánica, y por lo tanto se
mueven en todas las direcciones sin detenerse. En consecuencia, la definición del equilibrio
debe considerar las propiedades colectivas que describen el sistema como un todo, tales
como la temperatura, la presión o la concentración de un componente de reacción química
o de difusión.
Para definir el equilibrio termodinámico, considérese un sistema como se indica en la Figura
10, si el sistema es cerrado y de paredes rígidas, no se presentarán flujos de materia y
el intercambio de energía entre el sistema y los alrededores se regula por la diferencia
de temperatura entre ellos. En consecuencia el estado de equilibrio de este sistema se
establecerá si la temperatura de él y de los alrededores son iguales (T = Te).
Ahora, si al sistema se le cambian sus paredes por otras que no sean rígidas, el equilibrio
se establecería si se da la condición de presión igual en ambas partes. (P = Pe). Por último,
si adicionalmente, las paredes del sistema se transforman en otras que son permeables al
flujo de materia, el equilibrio exigirá que las concentraciones de la especie i sean iguales
en ambas partes (Ci = Cie). En estos casos, el equilibrio se caracterizará por la igualdad de
, el cual garantiza el equilibrio
determinadas magnitudes como el potencial químico
de fase, cuando la tasa de transferencia de masa entre las diferentes fases es igual y el
equilibrio químico, cuando la velocidad de reacción es igual en ambos sentidos.
Figura 10. Esquema diseñado para ilustrar la distribución de estados energéticos
Uso eficiente y racional de energía
Los conceptos de equilibrio y estabilidad son importantes en termodinámica debido, a que
sólo en condición de equilibrio se puede realizar la medición de alguna propiedad. Por
ejemplo, si se desea medir la temperatura de un sistema A, se introduce un termómetro, el
cual se convierte en otro sistema B. Este nuevo sistema causará una perturbación en A y por
lo tanto se exige que ella sea leve para que las variaciones que se dan en A (fluctuaciones)
se relajen nuevamente a su estado anterior y garanticen la igualdad de temperatura entre A
y B, en el estado inicial del sistema A. Esto significa medir en condiciones de equilibrio (entre
el sistema A y el B) aunque el sistemas A no esté en equilibrio con su entorno.
Finalmente, se dice que un sistema en equilibrio y su ambiente poseen simetría temporal y
espacial. En otras palabras, no se diferencian las propiedades termodinámicas en el tiempo
y en el espacio. El sistema se aleja del equilibrio, si existe una diferencia entre alguna de
las variables de estado Xi (variables de sistema) y Xie (variables de ambiente) por medio de
flujos permanentes o transitorios. Esto podría ser transitorio si se origina momentáneamente,
debido a alguna condición inicial y eventualmente disminuir cuando el sistema se equilibra
con su ambiente; y podría ser permanente si se mantienen las condiciones apropiadas
mediante fuerzas.
Cada subsistema Ni estará en un estado diferente, así el valor de la variable de estado
será diferente. Estas diferencias son consideradas como variaciones o fluctuaciones que
pueden crecer o decrecer dependiendo de la estabilidad del estado de referencia. Cuando
las fluctuaciones crecen en la vecindad del estado de referencia, el sistema es inestable y
evoluciona hasta alcanzar nuevas estructuras o nuevos estados (por ejemplo. estructuras
disipativas) dependiendo de efectos disipativos locales.
2.3 Procesos
Un proceso es cualquier transformación de un sistema, desde un estado de equilibrio hasta
otro, o también se podría definir proceso como la sucesión de estados (ver Figura 11). El
camino del proceso es la historia seguida desde un estado inicial hasta otro final. En este
sentido, cuando una cantidad depende de la historia o del camino del proceso no será
propiedad termodinámica.
Figura 11. Estado, proceso y ciclo
Existen varios tipos de procesos en termodinámica: el adiabático, isotérmico, isobárico,
isócoro, reversible, irreversible, isoentrópico y el cuasiestático. Se habla de proceso
31
adiabático, cuando no hay transferencia de calor con el medio; entre tanto, los procesos
isotérmico, isobárico, isócoro, isoentrópico son aquellos en los cuales la sucesión de
estados se da sin variar la temperatura, presión, volumen y la entropía, respectivamente.
Los procesos cíclicos por su parte, son aquellos que después de varios procesos vuelven
sin devolverse a su estado inicial (ver Figura 11).
Se habla de proceso reversible cuando se puede repetir en sentido contrario, la historia
seguida desde un estado inicial hasta otro final. Si por el contrario, dicha historia no se
puede reproducir, se dirá que el proceso es irreversible. En la naturaleza no existen procesos
reversibles, sino aproximaciones a éste y se denominan procesos cuasiestáticos, donde las
perturbaciones del sistema cuando se pasa de un estado a otro son despreciables.
2.3.1 Procesos conservativos y disipativos
Los sistemas conservativos están libres de cualquier influencia externa y sus puntos de
interacción masiva permanecen invariantes en el tiempo, energía total, momento lineal total
y momento angular. En adición, las leyes que lo constituyen son conservativas y reversibles
en el tiempo. Esto significa que, si se intercambia t por -t en las leyes constitutivas, la
ecuación se torna de la misma estructura (ejemplo, la segunda ley de Newton y la ecuación
Schrödinger son reversibles en el tiempo).
En contraste, los sistemas disipativos dan nacimiento a los procesos irreversibles, por
ejemplo, sistemas con fricción, gradientes de temperatura, gradientes de concentración o
gradientes de presión. En física, ni la irreversibilidad ni la disipación se interpretan como
degradación, sino que están asociadas con la complejidad del sistema, por esto se dice que
la disipación es la manifestación de la inestabilidad dinámica que encabeza el sistema hacia
nuevas estructuras, las auto organizadas y más complejas.
2.3.2
Procesos industriales
La obtención de productos con un mayor valor agregado a partir de los recursos naturales
implica la realización de una serie de procesos básicos como la preparación de materias
primas, mediante molienda, la trituración y el mezclado; la combustión; la extracción de la
humedad o secado; tratamientos térmicos como el calentamiento y la cocción; la generación
de vapor y de energía eléctrica; la obtención de frío; el acondicionamiento de recintos y la
concentración de sustancias:
• Secado: Proceso de extracción de humedad de un producto por medios físicos o térmicos.
Requiere altos consumos de energía para evaporar el agua contenida en los productos
a secar. El secado puede realizarse por procesos mecánicos, de centrifugación o por vía
térmica dependiendo del tipo de material y estado de humedad, teniendo para ello un
requerimiento energético diferente, ya sea térmico o eléctrico.
• Calentamiento y enfriamiento: Proceso de aumento y disminución de la energía interna de
un producto, de aplicación en la gran mayoría de procesos industriales y con requerimiento
energético de tipo térmico o eléctrico, dependiendo de la tecnología.
• Generación de vapor y fusión: Proceso de cambio de fase de una sustancia, normalmente
Uso eficiente y racional de energía
son macro-consumidores de energía y en la gran mayoría de procesos industriales se
realizan con una fuente energética de tipo térmico.
• Transformación química: Proceso que involucra reacciones químicas tanto exotérmicas
como endotérmicas. Este tipo de transformaciones son exclusivas de algunos procesos
industriales, pero se presentan en los procesos de combustión, los cuales son ampliamente
usados en un sinnúmero de aplicaciones en la industria.
• Movimiento mecánico: Consiste en la generación de trabajo mecánico o transmisión
mecánica a partir del desplazamiento de un dispositivo (embolo, rotor), el cual es accionado
por una fuente térmica, eléctrica o hidráulica.
• Generación de aire comprimido: Consiste en el aumento de la presión del aire por la
acción de un dispositivo mecánico.
Es importante resaltar que la realización de cualquier proceso, implica requerimientos de
energía y de materia, con la liberación de desechos tanto de energía como de sustancias
que pueden ser nocivas al ambiente (ver Figura 12). Por lo tanto, es relevante la optimización
del proceso para lograr el menor consumo de energía y la menor emisión de contaminantes
generados por la combustión u otros procesos.
Para una operación óptima del proceso se requiere conocer las pérdidas de energía, lo cual
se logra con el análisis termodinámico del sistema, mediante los respectivos balances de
masa y de energía.
Figura 12. Diagrama de flujo de un proceso
2.4 Formas de la energía
Las dos principales formas de transferencia de la energía son el calor y el trabajo, gran parte
del estudio de la termodinámica, en especial lo referente a la segunda ley, se dedica a la
evaluación de estas dos formas.
2.4.1 Calor
El flujo de calor debe entenderse como la transmisión de energía en virtud de una diferencia
de temperatura entre dos puntos. Es energía que se transmite desde un sistema de mayor
a otro de menor temperatura. El calor no es una propiedad termodinámica, por ello no es
una función de estado; tampoco es una cantidad que se almacena en los cuerpos, lo que es
susceptible de acumularse en el interior de la materia es la energía en todas sus formas.
33
Para entender conceptualmente la forma de energía de calor, considérese un primer sistema
constituido por un bloque caliente de cobre y un segundo por agua fría, con la condición que
ninguno de los dos sistemas contiene calor inicialmente (pero sí energía). Cuando el bloque
de cobre se coloca en el interior del agua, el calor se transfiere del cobre al agua, hasta que
se establece el equilibrio térmico y se dice que se presentó una transferencia de calor desde
el sistema de mayor temperatura al de menor. La transmisión de energía se puede realizar
de tres formas: conducción, convección y radiación, como se observa en la Figura 13.
Figura 13. Tipos de transferencia de energía
• Conducción: Transmisión de energía cinética y de vibración entre átomos, moléculas o
electrones. La conducción se da cuando el calor es transferido en forma molecular a través
de un sólido o un fluido. Se trata de un fenómeno microscópico en el que a nivel molecular
ocurre interacción molecular, movimiento de electrones libres, cuya energía es transmitida
desde partículas más energéticas a sus vecinas con menor energía.
En el caso de la conducción, el flujo de calor está regido por la ley de Fourier, la cual establece
que cuando se alcanza el estado estacionario se encuentra que el flujo de calor por unidad
de área es directamente proporcional a la disminución de la temperatura por unidad de
distancia (gradiente de temperatura), en la dirección del flujo de calor:
(21)
La constante de proporcionalidad k, denominada conductividad térmica, es una propiedad
intrínseca a la sustancia. Los materiales aislantes son los que poseen los menores valores
de la conductividad (entre 0.02 y 20 W/m K) y son utilizados para evitar las pérdidas de
energía a través de las paredes de un horno; los materiales conductores poseen valores de
conductividad del orden de 500 W/m oC.
A manera de ejemplo, se evalúan las pérdidas de energía a través de una pared plana de
un horno, cuya conductividad térmica es 10 W/ m2 oC, su espesor es de 30 cm, su altura es
de 2 m, su ancho de 10 m, su temperatura interna es de 800oC y su temperatura externa es
de 100oC. El flujo de calor en este caso es unidimensional a través de una superficie plana,
por lo tanto, el flujo de calor a través de la pared es:
Uso eficiente y racional de energía
• Convección: La convección se refiere a la transmisión de energía entre un fluido y la
superficie sólida. A diferencia del caso anterior, la convección sólo se da en presencia de un
fluido y es la suma del aporte de la conducción y el movimiento macroscópico del fluido.
En el caso de la transferencia de calor por convección, la ley que rige dicho comportamiento
es la Ley de Enfriamiento de Newton. En 1701, más de 100 años antes que Fourier formulara
la Ley de Conducción, Sir Isaac Newton propuso la siguiente ecuación para predecir el
flujo de calor, Q, transferido por convección desde una superficie sólida hacia un fluido en
contacto con ella.
(22)
Donde:
Q
Tf
Tp
h
A
= Flujo de calor por convección
= Temperatura del fluido
= Temperatura de la pared o superficie
= Coeficiente pelicular o coeficiente convectivo
= Área de contacto fluido y sólido
En el valor del coeficiente de transferencia de calor por convección está contenida la
información del tipo de convección (natural, forzada o con cambio de fase). Dependiendo
del tipo de convección, se tiene un valor de dicho coeficiente tal como se ilustra en la Tabla 1.
Tabla 1. Valores típicos de h para diferentes tipos de convección [5]
A manera de ejemplo, se desea saber cuanto calor se evacua por m2 de una superficie caliente
a 500oC a un ambiente que se mantiene a 30oC. Se conoce que el coeficiente de transferencia
de calor por convección es 20 W/m2 oC:
• Radiación: Es la transmisión de energía por medio de ondas electromagnéticas o por
cuantos de energía. La transferencia por radiación, por su naturaleza es electromagnética y a
diferencia de los mecanismos anteriores, puede darse incluso en el vacío.
Para el análisis de la transmisión de calor por radiación considérese el caso de un cuerpo no
negro (1) que emite energía hacia una superficie negra (2) que lo rodea completamente. Si
35
esta superficie (2) está a una T2 constante, la emisión del cuerpo (1) hacia ella está dada por
la siguiente expresión:
(23)
Se puede definir el coeficiente de transmisión de calor hr por radiación como
de tal manera que el flujo de calor transferido por radiación es:
(24)
Como nota final referente al concepto de calor, es importante mencionar que él, es una energía
desordenada y se presenta en la naturaleza asociada al movimiento aleatorio de las partículas,
como energía molecular de traslación, energía molecular de rotación, energía molecular de
vibración y energía molecular de enlace. Existe otro tipo de energía desordenada de carácter
más microscópico como la energía disipada por la fricción entre dos materiales puestos en
contacto.
A este tipo de energía se les conoce como energías de baja calidad, puesto que:
• La eficacia de la conversión energética depende de las propiedades
termodinámicas del sistema y del ambiente.
• Se generan cambios entrópicos en el sistema afectado y en el ambiente.
• Su análisis no sólo basta con la primera ley sino que necesita ser analizado bajo la
segunda ley de la termodinámica.
La pregunta en este punto es: ¿Cómo se mide la calidad de una forma de energía? La respuesta
es medir el trabajo útil máximo que puede obtenerse a partir de una cantidad dada de energía
de una cierta forma y referida a un ambiente determinado. La propiedad que cuantifica la
energía útil o calidad se denomina Exergía, también llamada disponibilidad.
El calor y el trabajo son los únicos mecanismos posibles de intercambio de energía de un
sistema con el medio externo. Las unidades del calor son las mismas de la energía, se expresa
en Kilojoule (kJ), Kilocalorías (kcal), BTU. Entre tanto las unidades de la energía específica
son kJ/kg, kcal/kg, BTU/lb y las de flujo calórico son kJ/s, kW, Vatios, kcal/h, BTU/h.
2.4.2 Trabajo
Se define el trabajo mediante la siguiente hipótesis: “Un sistema ejecuta trabajo si el único
efecto en el medio exterior (cualquier cosa externa al sistema) pudiese ser el levantamiento
de un peso”. El trabajo es una forma de energía que se transfiere desde el sistema hacia los
alrededores o viceversa, de tres maneras:
• Modificación de los límites del sistema. En este sentido, toda la superficie que cubre el
sistema o parte de ella se mueve provocando el desplazamiento de objetos, lo cual se traduce
en la elevación de un peso.
• Movimiento de toda la superficie que cubre el sistema o parte de é como rotación de ejes
que se traduce luego, en la elevación de un peso.
Uso eficiente y racional de energía
• Movimiento de electrones que provocan un flujo de corriente eléctrica requerida en los
motores eléctricos.
De cualquier manera que se obtenga el trabajo, se puede calcular su magnitud mediante el
producto de la fuerza ejercida por o sobre el sistema y el desplazamiento que se obtiene como
consecuencia de la aplicación de la fuerza:
(25)
Donde:
W
=Trabajo.
F
=Fuerza ejercida por el sistema.
dx
=Puede ser un desplazamiento físico infinitesimal.
En términos generales, la fuerza puede ser denominada de manera genérica como fuerza
generalizada para incluir aquellas que se deben a la presión, a la tensión superficial, al potencial
eléctrico, al torque, etc. De igual manera, se tiene una denominación al desplazamiento
ocasionado por la fuerza generalizada, el cual se designará así, para incluir el cambio de
volumen, de área superficial, de carga eléctrica, de ángulo de rotación, etc.
El trabajo es una forma de energía de alta calidad puesto que no depende del medio exterior
para que se de. Su definición está basada en la acción multiplicada por el desplazamiento
y su efecto, fuera de los límites del sistema, es el poder levantar un peso, o sea, vencer la
gravedad.
Se puede decir que una vez haya cesado la acción, el trabajo se hace cero, y si con la acción
se elevó un peso, se podrá devolver el trabajo cuando el peso vuelva a bajar la misma distancia
que subió. Este carácter reversible es otra razón para pensar que el trabajo es de alta calidad
energética. En este sentido, vale la pena detenerse y pensar que toda forma de energía que
venza la gravedad es de máximo orden (máxima calidad), en consecuencia la antigravedad
sería el máximo desorden y haría que el mundo se desplomara por una expansión ilimitada.
Se define entonces trabajo, como la energía transferida a través de las fronteras de un sistema
en forma organizada y cuyo uso exclusivo será la elevación de un peso. Matemáticamente,
trabajo se puede expresar así:
(26)
Donde,
W2
Fk
dx
1
= Trabajo
= Fuerza generalizada
= Puede ser un desplazamiento físico o un cambio de una propiedad
Si F es externa al sistema y aplicada sobre éste, implica que se ejerce un trabajo extrínseco
(independiente de la sustancia) sobre dicho sistema y por convención se considera un trabajo
con signo negativo (trabajo hecho sobre el sistema como se observa en la Figura 14).
37
Figura 14. Trabajo hecho sobre el sistema
Al contrario si F es de carácter interno se realiza un trabajo intrínseco (dependiente de la
sustancia) por el sistema y por convención se considera un trabajo con signo positivo (trabajo
hecho por el sistema como se observa en la Figura 15).
Figura 15. Trabajo hecho por el sistema
Existen diferentes tipos de trabajos, entre los que se encuentran: Trabajo de expansión y
compresión; elástico o de resorte, sobre una carga eléctrica, al cambiar un área superficial, de
torsión, de polarización o magnetismo. Las unidades de trabajo son las mismas de la energía.
Entre tanto, las de potencia (trabajo por unidad de tiempo) son HP, kW, kcal/h, BTU/h.
El trabajo es una energía ordenada y se presenta en la naturaleza como aquella energía
almacenada en un campo gravitatorio, magnético, eléctrico, en un resorte, etc. También se
presenta en forma de energía cinética no aleatoria, como la almacenada en un volante en
rotación, o en una corriente no turbulenta de un fluido ideal (Ver Figura 16).
Figura 16. Esquema ilustrativo de energías ordenadas
Uso eficiente y racional de energía
A estos tipos de energía se les dice que son de alta calidad, puesto que:
•
•
•
Pueden transformarse totalmente en otra forma ordenada, si se realiza el proceso en
forma reversible.
El intercambio de energía ordenada entre dos sistemas se produce en forma de
trabajo.
El intercambio de energía ordenada en procesos reversibles se produce sin intercambio
de entropía entre los sistemas afectados.
Existe el trabajo de expansión y compresión, que se hace cuando el volumen de un sistema
cerrado (MC) se cambia; por lo tanto, el sistema o la masa se expanden o comprimen. Un
ejemplo típico es el caso de una sustancia encerrada en un conjunto de cilindro - pistón,
uno de los sistemas más utilizados en la ingeniería, (motores de combustión interna, bombas
de desplazamiento positivo, actuadores en neumática e hidráulica). Matemáticamente este
ejemplo se puede trabajar así:
(27)
Donde F y ds son magnitudes.
Pero la presión P es definida como la fuerza por unidad de área transversal (A), se tiene:
(28)
Debido a que el volumen (V) es A ds, la ecuación queda:
(29)
Con base en la Ecuación (29), si un pistón se mueve desde un punto uno, en donde el volumen
es V1 a otro punto dos; el trabajo realizado entre 1 y 2, sería la presión por el cambio de
volumen.
2.5 Ciclos termodinámicos
Un ciclo termodinámico es una secuencia de cambios de estados de una sustancia de trabajo,
partiendo de un estado inicial y retornando a él nuevamente. Un ciclo termodinámico es la
trayectoria en la cual el sistema pasa de un estado inicial, por varios procesos y regresa de
nuevo al estado inicial.
Así por ejemplo, en el ciclo de potencia del vapor de agua (Ciclo Rankine, Figura 17), la
sustancia de trabajo es el agua. Esta cambia del estado líquido comprimido (punto 1 Figura
17) a vapor recalentado (punto 2, Figura 17) de alta temperatura del orden de 600°C y alta
presión del orden de 50 bares o más. Este proceso se lleva a cabo en una caldera o generador
de vapor a presión constante. Posteriormente, la sustancia de trabajo sufre una expansión
en la turbina para producir trabajo y quedar como vapor a baja presión. Posteriormente, la
sustancia de trabajo sufre una expansión en la turbina para producir trabajo y quedar como
vapor a baja presión del orden de 1 bar o menos (punto 3, Figura 17). Luego, este vapor se
condensa (condensador) y se le deja como líquido a baja presión (punto 4, Figura 17) para que
una bomba aumente la presión y ponga a la sustancia de trabajo en las mismas condiciones
de líquido comprimido a alta presión (punto1, Figura 17).
39
Figura 17. Planta térmica (Ciclo de vapor de agua)
Es importante resaltar que en la caldera se entrega calor a alta temperatura (QH) y en el
condensador se le extrae calor a baja temperatura (QL). Cada equipo ilustrado en la Figura 18
es considerado como sistema abierto o volumen de control. Pero, si se toma todo el conjunto
completo (planta global) se puede apreciar que es un sistema sin entrada y salida de materia.
La sustancia de trabajo está dentro del sistema cambiando de estado, recibiendo desde los
alrededores del sistema a alta temperatura (TH) un calor QH; y desde los alrededores a baja
temperatura (TL) recibe calor QL, para devolver un trabajo neto W (Trabajo turbina - trabajo
bomba), tal como se observa en la Figura 17.
Figura 18. Planta térmica considerada como sistema
Otro ejemplo para mencionar aquí es la planta de potencia del aire o ciclo Brayton, cuya
sustancia de trabajo es considerada el aire. Para entender este ciclo, se pide al lector
observar la Figura 19, para apreciar que el aire es tomado del ambiente (punto 1, Figura 19),
comprimido en el compresor (punto 2, Figura 19). Este aire, a alta presión entra a una cámara
de combustión para reaccionar con un combustible y formar gases calientes (> 1000°C) y la
misma presión del compresor (punto 3, Figura 19). Estos gases poseen un gran exceso de
aire por lo tanto se consideran como simplemente aire. Posteriormente, el aire se expande en
una turbina haciendo mover el eje del cual se puede obtener trabajo (punto 4, Figura 19). Por
último, se enfría el aire hasta quedar en las mismas condiciones del punto 1.
Uso eficiente y racional de energía
Figura 19. Planta térmica (Ciclo del aire “BRAYTON”)
Otro ciclo a mencionar es el ciclo inverso al ciclo de potencia Rankine, denominado ciclo de
refrigeración (Figura 20). En éste la sustancia de trabajo es aquella que posea temperaturas de
saturación lo necesariamente bajas a las presiones de trabajo. Estas sustancias se denominan
refrigerantes y entre ellas se puede mencionar los compuestos fluorocarbonados (Freón 12,
22, etc.), el amoníaco, el agua, etc.
Figura 20. Ciclo de refrigeración
Para explicar el ciclo se parte del punto 1 de la Figura 20, donde la sustancia de trabajo se
encuentra como vapor saturado a baja presión. Luego, se comprime para poner a la sustancia
de trabajo en condiciones de vapor recalentado a alta temperatura y alta presión (punto 2,
Figura 20). Posteriormente, dicho vapor se enfría y se condensa hasta convertirse todo en
líquido (punto 3, Figura 20), para luego expandirse en una válvula de estrangulación, cayendo
la presión y la temperatura (punto 4, Figura 20). Finalmente, la sustancia de trabajo recibe
calor del medio para evaporarse nuevamente y situarse a las mismas condiciones del punto
1.
Figura 21. El ciclo de refrigeración considerado como un sistema
41
Es importante resaltar que en el evaporador (Figura 20) se recibe calor a baja temperatura QL
y en el condensador se evacua calor a alta temperatura QH. Si se toma toda la planta como
un sistema (Figura 21) se puede observar que al sistema le entra calor a baja temperatura y
trabajo para expulsar calor a alta temperatura, lo cual explica la calidad de ciclo inverso al de
potencia Rankine.
2.6 Leyes termodinámicas y ecuaciones de balances
La ecuación de balance permite evaluar la variación que puede sufrir el valor de una propiedad
cualquiera f como la masa, el momento, la energía, la entropía, la exergía, etc., cuando una
corriente de materia con contenido energético o momentum, entra y/o sale del sistema. En
estas circunstancias, la magnitud de cualquier propiedad que el sistema posee se afectará y
cambiará de valor o más bien, la magnitud de las propiedades en las corrientes que entran y
salen del sistema serán diferentes.
La ecuación de balance es una expresión natural que dice así:
En forma simplificada,
Ef + Gf = Sf + Af
(30)
Es importante resaltar que Ef y Sf siempre serán tomados como flujo de la cantidad f, cuyas
unidades serán dadas en: Unidad/Unidad de tiempo. Estas cantidades pueden ser flujo másico
(Em, Sm), flujo de energía (Fe, Se), flujo de entropía (Es, Ss), flujo de exergía (Eex, Sex) flujo de
capital (Ec, Se), etc. Normalmente la propiedad f se transporta en una corriente de materia,
en consecuencia, ella debe ser una propiedad intensiva (dada en: unidades de f/unidades de
masa).
2.6.1 Ley de conservación de la masa
Esta ley establece que el flujo de materia que entra al sistema es igual al flujo que sale de
él, más la cantidad de masa que puede acumularse en el interior del sistema. En forma
matemática, se puede escribir así:
(31)
Uso eficiente y racional de energía
En condiciones estacionarias, o sea, en situación en donde no existe acumulación de materia
en el sistema, la ecuación 31 establece que el flujo que entra es igual al que sale:
Si sólo hay una entrada y una salida se tiene la ecuación de balance de materia:
2.6.2 Primera ley de la termodinámica
Es la ley de la conservación de la energía: “Ella ni se crea ni se destruye”. En consecuencia
esta ley permite relacionar las tres formas de energía para el caso de sistemas cerrados así:
(32)
El calor es positivo si entra al sistema y negativo si sale; en cambio, el trabajo será positivo si
sale del sistema y negativo si se hace sobre él (ver Figura 22).
Figura 22. Esquema para ilustrar la convención
Si no se tienen en cuenta cambios en las energías cinética y potencial del sistema, o sea,
que éste está fijo en su marco de referencia, se tiene:
dE = dU ó de =du = cambio de energía interna
Por lo tanto:
Cambio de la energía interna = Calor transferido al sistema - trabajo producido por el sistema
43
Para los casos de sistemas abiertos, la primera ley de la termodinámica, se considera la
energía contenida en las corrientes que entran y salen del sistema. Aquí también, la ecuación
de energía se establece como una ecuación de balance:
(33)
La ecuación 33 establece que la energía que entra, en este caso en forma de calor y energía
asociada a la corriente de materia que entra, es igual a la que sale, en este caso asociada
al trabajo producido y a la energía asociada a la corriente de materia que sale, más la que
se acumula.
2.6.3
Segunda ley de la termodinámica
La segunda ley establece la imposibilidad de obtener trabajo (energía de máxima calidad)
a partir de una igual cantidad de calor de alta temperatura (energía de baja calidad). No es
posible convertir la totalidad de una fuente térmica de alta temperatura que entrega energía
en forma de calor en la totalidad de trabajo, parte de ella se transforma en calor a una fuente
de baja temperatura.
De acuerdo con la primera Ley de la termodinámica no se distingue ninguna forma de energía,
todas ellas tienen la misma categoría, la cantidad de energía se conserva; sin embargo, en
el momento de transformar una forma en otra, se encuentran diferencias. Por ejemplo, toda
energía en forma de trabajo puede convertirse totalmente en calor; no obstante, sólo una
porción de la energía en forma de calor puede transformarse en trabajo. En consecuencia,
existe una ley de la naturaleza que hace alusión a este aspecto y está dando la oportunidad
de categorizar las diferentes formas de energía.
En este sentido, la energía en forma de trabajo es diferente a la energía en forma de calor,
la primera tiene una calidad mayor que la segunda. Esta categorización se relaciona con la
característica de reversibilidad e irreversibilidad. El carácter irreversible del calor se refiere
a que el flujo de calor se da en la dirección de mayor temperatura a menor temperatura y
nunca al contrario.
De acuerdo con la segunda ley, la calidad de la energía se destruye en los procesos con
flujo de calor. Esta destrucción está en concordancia con el principio del incremento de la
entropía aplicable a sistemas aislados:
dS > 0
(34)
O sea, la entropía de todo sistema que no intercambia calor y materia con sus alrededores
siempre incrementa cuando éste se mueve de estado. Para sistemas cerrados a una
temperatura (T) intercambiando calor (Q) a través de sus límites, el cambio de entropía
debe cumplir:
(35)
La desigualdad en la ecuación 35 se rompe agregando un término adicional en el segundo
lado de la ecuación que se denomina generación de entropía, la cual tiene la característica
Uso eficiente y racional de energía
de ser siempre un término positivo o igual a cero. La segunda ley hace alusión a este término
y le pone la condición de ser siempre un término positivo, entretanto el cambio de entropía
puede ser positivo o negativo, de acuerdo con los flujos de calor que entran o salen del
sistema. De esta manera, la ecuación 35 se puede expresar para un sistema cerrado así:
(36)
La generación de entropía ( ) está asociada a la condición de irreversibilidad. Son los
procesos irreversibles los que generan entropía, de lo contrario, ésta es cero. La irreversibilidad
está asociada con la pérdida de información, la cual hace que la gran mayoría de los proceso
se den en una sola dirección: la transferencia de momentum se da cuando el sistema pasa
de mayor presión a menor; la transferencia de calor, cuando el sistema pasa de mayor
temperatura a menor; la transferencia de materias, cuando una especie en el sistema pasa
de mayor concentración a menor. En ninguno de los casos se da la situación contraria de
manera espontánea.
Para los casos de sistemas abiertos, la segunda ley de la termodinámica se establece como
una ecuación de balance:
(37)
La ecuación 37 establece que la entropía que entra, en este caso en forma de calor y entropía
asociada a la corriente de materia que entra, más la generación de entropía es igual a la que
sale, en este caso asociada a la corriente de materia que sale, más la que se acumula.
La combinación de la primera y segunda ley de la termodinámica da lugar a una nueva
ecuación de balance para una cantidad importante que se denomina Exergía. Esta propiedad
mide la calidad de la energía contenida en un sistema u corriente de materia y es la diferencia
en término de cantidad asociado a una diferencia de entalpía y un término de disipación,
asociado a una diferencia de entropía, con respecto a un estado de referencia:
(38)
Para los casos de sistemas abiertos, la combinación de la primera y la segunda ley de la
termodinámica se establece como una ecuación de balance:
(39)
La ecuación 36 establece que la exergía que entra, en este caso en forma de calor y asociada
a la corriente de materia que entra, más la destrucción de calidad (término asociado a la
generación de entropía) es igual a la que sale, en este caso asociada a la corriente de
materia que sale, más el trabajo producido y más la que se acumula.
El siguiente ejemplo ilustra la aplicación de los balances de masa y energía aplicados a un
sistema de caldera y precalentador de aire.
Considérese un precalentador de aire de combustión para una caldera de 200 BHP, que
opera con un exceso de aire del 20% y con una presión de vapor generada de 20 bares. El
45
precalentamiento del aire de combustión se logra con un intercambiador, el cual recupera y
aprovecha parte de la energía de los gases de combustión que van a la chimenea, logrando
varios beneficios, como la conservación de la energía, combustión mejorada, quema
exitosa de combustibles de baja calidad, aumento de rendimiento y de la capacidad. Todas
estas ventajas logradas con el precalentamiento se traducen en ahorros en el consumo de
combustible durante el ciclo termodinámico y, por ende, de dinero. Un esquema del sistema
conformado por la caldera, el precalentador de aire y la cámara de combustión se presenta
en la Figura 23.
Figura 23. Esquema del funcionamiento del sistema
El anterior esquema ayuda al entendimiento del problema y en éste se puede plantear el
ciclo del problema en varias etapas, lo que permite que sea fácil notar en donde se deben
hacer balances de energía y masa, para encontrar variables de interés.
Para lograr el cálculo de las temperaturas y de los flujos másicos que se presentan en el
ciclo es necesario desarrollar varios balances en partes estratégicas de éste. El balance de
masa en la cámara de combustión se ilustra en la Figura 24, y se presenta en la ecuación
(40).
Figura 24. Balance de masas en cámara de combustión
(40)
La ecuación de balance de materia (37) también se puede presentar de la siguiente
manera:
(41)
Uso eficiente y racional de energía
Para conocer el término de la proporción del aire estequiométrico para la combustión del
combustible (Rac) se usa la reacción química que ocurre entre estos compuestos, se escoge
como combustible para la caldera el metano (CH4), por ser económico y comúnmente
usado en la industria y se trabaja esta reacción con aire teórico, luego la reacción química
entre aire y combustible será:
De donde la relación entre aire y combustible será:
Reemplazando en (38) y si se conoce que el exceso de aire utilizado es (e) = 0.2, se tiene:
(a)
El balance de energía en la cámara de combustión se ilustra en la Figura 25:
Figura 25. Balance de energía en cámara de combustión
(42)
47
Ahora para conocer las constantes de (42) se busca en las referencias y se obtiene lo
siguiente:
PCI =50112 kJ/kg de [2],
Cpa = 1.028 kJ/kg.K de [1],
Para encontrar la capacidad calorífica de los gases de combustión se hizo un promedio de
propiedades de los diversos componentes de dicho gas, teniendo en cuenta el exceso de
aire, los cuales son:
Por lo tanto:
Peso total = 2(2+16) + (12+32) + 0.4 (32) + 9.024(28) = 345.472kg/kmol
Así, el porcentaje de cada compuesto en los gases es:
%H2O = 10.42
%C2O = 12.74
%O2 = 3.7
%N2 = 73.138
Consultando las capacidades caloríficas de cada compuesto a T = 900ºK y haciendo el
promedio ponderado se obtiene que Cpg = 1.323 kJ/kg K. Ahora, si se reemplazan estos
valores y las relaciones en (39) se llega a:
Suponiendo diferentes temperaturas de entrada de aire a la cámara de combustión
(temperatura de precalentamiento), se obtienen, entonces, las diferentes temperaturas de
llama.
El balance de energía en la cámara de combustión y caldera (como sistema conjunto) se
presenta en (43):
Figura 26. Balance de energía en volumen de control (cámara de combustión y caldera)
(43)
Uso eficiente y racional de energía
De la potencia de la caldera y utilizando una eficiencia de la caldera lde
tiene que:
= 0.8 [2] se
Utilizando el valor anterior y las relaciones estequiométricas en (40) se pueden obtener
diversos flujos másicos variando nuevamente la temperatura de precalentamiento, los
resultados se presentan en la Tabla 2:
Tabla 2. Flujos másicos para diversas temperaturas de precalentamiento
Para obtener las temperaturas del precalentador se realiza un balance de energía en el
intercambiador de calor, asumiendo que éste no tiene pérdidas y que todo el calor que
pierde el fluido caliente (gases de combustión) lo gana el fluido frío (aire), de esta manera
se obtuvo la ecuación (44):
(44)
49
Donde:
Tinpre = Temperatura del aire a la entrada del precalentador (25ºC).
Tsal2 = Temperatura de salida de los gases del precalentador.
Tsal = Temperatura de entrada de los gases al precalentador, igual a la temperatura de
salida de los gases de la caldera.
Tincc = Temperatura del aire a la salida del precalentador (temperatura de
precalentamiento).
Figura 27. Balance de energía en el precalentador
De este balance se obtiene la temperatura de salida de los gases del precalentador,
gracias a que ya se conocen las temperaturas de salida de los gases de la caldera para
diferentes temperaturas de precalentamiento y la temperatura de entrada al precalentador
(25ºC). Utilizando los valores correspondientes en (44) se obtienen las temperaturas para
el intercambiador (Tabla 3):
Tabla 3. Temperaturas en el precalentador a diversas temperaturas de precalentamiento
El ejemplo anterior permite visualizar la aplicación de los diferentes balances de materia
y energía en procesos industriales ampliamente conocidos.
Uso eficiente y racional de energía
2.7 Eficiencia termodinámica
La eficiencia termodinámica es un concepto subjetivo que depende de quien lo defina.
No obstante, puede tomarse una definición genérica, como la ilustrada en la siguiente
ecuación:
La energía útil o realmente aprovechada durante la realización de un proceso va a
depender del tipo de proceso y corresponde al valor teórico de la energía requerida para
realizar un fin determinado:
• Para evaporar agua en una caldera:
• Para calentar la materia:
• Para transformar la materia:
• Para secar la materia:
Donde,
De otro lado, la energía aportada por el recurso o energía que cuesta, corresponde en la
mayoría de los casos a la energía del combustible, la cual se evalúa de acuerdo con la
siguiente expresión:
Donde
2.7.1
es el flujo de combustible utilizado y PCI es su poder calorífico.
Evaluación de pérdidas
Las pérdidas pueden ser evaluadas de acuerdo con la descripción que se propone a
continuación, teniendo en cuenta, que las principales pérdidas de energía que ocurren
en los procesos industriales se dan en: los gases que escapan por chimenea, pérdidas
de energía por paredes, relacionadas con el vapor de agua, pérdidas por inquemados
[15 y 16].
• Pérdida de energía en gases secos
En la medida en que los gases secos salen a una temperatura mayor que la temperatura
ambiente, se presentará una pérdida de la energía suministrada por el combustible en
forma de calor sensible de los gases de combustión. Esta pérdida se calcula así:
( 45 )
51
Donde,
El cálculo de la capacidad calorífica del gas se hace así:
( 46 )
En donde los Cpi( T ) son las capacidades caloríficas molares de cada gas en función de
la temperatura.
Se puede afirmar que a medida que aumente la temperatura de los gases de combustión,
mayores son los porcentajes de pérdida en chimenea. Además, a mayores excesos de
aire (menores valores del porcentaje de CO2 en los gases), mayores serán las pérdidas
en gases secos, para un mismo valor de temperatura de ellos.
• Pérdidas relacionadas con el vapor de agua
El vapor de agua involucrado dentro del proceso de combustión, surge de las siguientes
fuentes: vapor de agua presente en el aire de combustión, vapor de agua generado en
el proceso mismo debido a la reacción del hidrógeno con el oxígeno, el vapor de agua
proveniente de la humedad del combustible y la humedad del producto involucrado en el
proceso.
Las pérdidas de energía asociadas con el agua en el proceso de combustión sin tener en
cuenta la proveniente del secado del producto en cuestión, se calculan así:
( 47 )
Donde,
El cálculo se puede hacer, midiendo las temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo de
los gases de chimenea, así:
( 48 )
( 49 )
Uso eficiente y racional de energía
Por lo tanto:
( 50 )
O también:
( 51 )
Entonces:
( 52 )
Donde:
Pv
P
PTbH
TbH
Tbs
W
mgs
mgh
%H2O
M H 2O
Mg
= Presión de vapor en la corriente gaseosa
= Presión absoluta del gas
= Presión de saturación a TbH
= Temperatura de bulbo húmedo
= Temperatura de bulbo seco
= Humedad absoluta de la corriente. kg agua/kg gas seco
= Flujo de gases secos
= Flujo de gases húmedos
= Porcentaje de agua en volumen
= Peso molecular del agua
= Peso molecular de los gases húmedos
• Pérdidas por inquemados
Como se había mencionado antes, la presencia de inquemados en los productos de la
combustión, representa una porción de combustible no quemado, por lo tanto es energía
que se dejó de suministrar al proceso. En la Tabla 5 se presenta la energía perdida por
cada elemento presente en los residuos.
Tabla 4. Pérdida de energía por presencia de carbón, carbono e hidrógeno en los residuos
( 53 )
Donde:
53
• Pérdidas por paredes
Debido a la diferencia de temperatura entre las paredes de un equipo y el medio
circundante, se presenta una pérdida de energía por transferencia de calor por convección
y radiación.
Estas pérdidas se calculan así:
( 54 )
Donde:
Epw
= Energía perdida por paredes
A
= Área total del equipo expuesta a transferencia de calor
Tw
= Temperatura de pared
Ta
= Temperatura ambiente
h
= Coeficiente total de transferencia de calor. En la Tabla 6 se muestran algunos
valores aproximados de h para convección natural.
Tabla 5. Valores aproximados de los coeficientes de transferencia de calor total (h) (W/m2 oC ) entre la pared de un
horno y el medio
• Energía perdida por proceso intermitente ( BATCH )
Esta porción de pérdidas está relacionada con la energía almacenada en cada uno de
los componentes del equipo involucrado en el proceso, como un cambio en su energía
interna, debido a que en el proceso discontinuo, la temperatura varía con el tiempo. En
su forma más simple, esta energía almacenada se puede calcular así:
( 55 )
Donde:
Est
m
C
Tf
Ti
t
= Energía almacenada
= Masa de los elementos del equipo
= Capacidad calorífica de los elementos
= Temperatura final alcanzada durante el proceso
= Temperatura inicial del proceso
= Tiempo de calentamiento o enfriamiento
Uso eficiente y racional de energía
Bibliografía
[1] Gisiger M., 1999. Energy Future, Conferencia presentada en el Primer Taller de
Futuros Energéticos, Villa de Leiva. Junio.
[2] Prigogine I. “Introduction to thermodynamics of Irreversible processes”. Third edition,
Interscience publishers, USA, 1967.
[3] Chejne, F. “Termodinámica Básica”, Ed. U.P.B., 2000.
[4] Van Wylen G.J. “Fundamentos de Termodinámica” 2ª Edición. Limusa Willey. México.
1999.
[5] Incropera F.P y DeWitt D.P. “Fundamentos de Transferencia de calor” Cuarta Edición.
Pentice Hall. México, 1996.
[6] Bejan, A.: “Advanced Engineering Thermodynamics”, John Willey and Sons, 1997.
[7] Varios apartes de este numeral fueron tomados de Barreto L., A. Cadena, E. Larsen, R.
Smith, 2000, “International Energy Scenarios for the Colombian Energy System”, Revista
Energética, Vol. 23, Julio.
[8] IIASA-WEC, 1998. Global Energy Perspectives. Nakicenovic N., Gruebler A., McDonald
A. (Eds.). International Institute for Applied Systems Analysis. Cambridge University
Press.
[9] Kemp R., 1997. The Transition from Hydrocarbons: The Issues for Policy. In Models
of Sustainable Development. Faucheux S., Pearce D., Proops J. (Eds). Edward Elgar.
Cheltenham, United Kingdom.
[10] 2005 Environmental Sustainability Index, Benchmarking Nacional Environmental
Stewardship, Yale University and Columbia university. Available on http://sedac.ciesin.
columbia.edu/es/esi/downloads.html.
[11] Van Wylen G.J. and Sonntag R.E.: “Fundamental of Classical Thermodynamics”, 4th
ed. 1994, New York: John Wiley & Sons, Inc.
[12] Eastop T. D. and Mc Conkey A.: “Applied Thermodynamics for Engineering
technologists” Fourt Edition, Ed. Logman Inc, New York, 1986.
[13] Wark, Kenneth.: “Advanced thermodynamics for engineers”, McGraw-Hill, 564p,
1995.
[14] Prausnitz, J. M. “Molecular Thermodynamics Of Fluid-Phase Equilibria”, 2 Ed.
Prentice-Hall Inc. 1986. New Jersey.
[15] E-ure, “Curso virtual Uso Racional de Enegía”; Colciencias, UPME, U.NAL de
Colômbia, UPB, Medellín, 2007
[16] TURNER, Wayne C. “Energy Management Handbook” John Wiley & Sons, Inc.
55
Anexos
ANEXO A
EJERCICIOS PROPUESTOS
Caso # 1.
Una empresa genera vapor con una caldera de 100 BHP a una presión de 10 bar.
La temperatura de gases en chimenea es 300º C, la relación aire-combustible son
óptimas.
1. ¿Qué está pasando en la caldera?
En la caldera se está presentando una mala transferencia de calor entre los gases de
combustión y el vapor, esto se puede concluir a partir de la temperatura de salida de los
gases que es considerablemente alta, esto puede estar ocurriendo por alguna de las
siguientes causas: incrustaciones en la caldera que implica una mala transferencia de
calor y que son generadas por una mal tratamiento del agua de la caldera, presencia de
hollín en las áreas de intercambio de calor.
2. ¿Qué alternativas existen para ahorrar energía?
Las alternativas existentes para el ahorro de energía son:
• Desarrollar un plan de mantenimiento en la caldera que permita disminuir el hollín y
realizar un buen tratamiento del agua.
• Ubicar un economizador en la chimenea para precalentar el aire utilizado para la
combustión
3. Evaluar las pérdidas
Las pérdidas en chimenea son aproximadamente:
Pérdida = 1.2 x Kj/Kg °C . (300 - 25) °C = 330 Kj/Kg
Caso # 2.
Una empresa genera vapor con una caldera de 100 BHP a una presión de 10 bar. La
caldera usa gas natural y el exceso de aire detectado es de 40 %.
1. ¿Qué está pasando en la caldera?
En la caldera se está presentando una mala relación aire combustible, ya que para
procesos de combustión con gas natural se recomienda un exceso de aire máximo del
Uso eficiente y racional de energía
5% y en esta caldera hay un exceso del 40%, lo cual genera un mayor consumo de
combustible. Este exceso se puede estar presentando por la existencia de infiltraciones
de aire a la cámara de combustión o mala calibración de la relación aire-combustible.
2. ¿Qué alternativas existen para ahorrar energía?
El potencial de ahorro está en realizar un mantenimiento correctivo y preventivo que
permita establecer si existen infiltraciones de aire. Se debe realizar una calibración de la
relación aire combustible de forma que se logren los rangos adecuados para este tipo de
combustible.
3. Evaluar las pérdidas
Con la implementación de las recomendaciones propuestas se disminuye el consumo de
combustible, generando ahorros superiores al 5% en consumo de combustible.
Caso # 3.
Una empresa posee cinco calderas de 150 BHP. Para el control de la calidad del agua
utilizada, los ingenieros de la empresa purgan las calderas cada media hora y extraen el
10 % equivalente del vapor generado.
1. ¿Qué está pasando en la caldera o en la empresa?
Con la purga de vapor cada media hora se están perdiendo 25.4 Kg/h de vapor, que
representa un aumento considerable en los costos de operación de la caldera debido
a varios factores como: En cada purga se pierde agua tratada que implica un mayor
consumo de los reactivos utilizados para la purificación, costos de combustible ya que
genera un mayor consumo, costo ambientales generados por un mayor numero de
emisiones, pérdidas de energía al desechar agua caliente.
2. ¿Qué alternativas energéticas existen para ahorrar energía?
Racionar los ciclos de purga en la red de vapor, recuperar los condensados producidos,
mejorar el tratamiento de agua de forma que permita la disminución en las purgas.
Caso # 4.
Una empresa posee un sistema de vapor constituido por una caldera de 50 BHP, redes
de distribución de vapor y nada más.
1. ¿Qué problemas existen en la empresa?
• No hay recuperación de condensados
• No hay trampas de vapor que produce golpe de martillo
• No hay equipos de medición de temperatura y relación de la combustión en cada
uno de los procesos y en la chimenea, que permitan tener un control sobre el
proceso y establecer posibles focos de ahorro de energía
57
No hay un sistema de tratamiento del agua de caldera, generando incrustaciones y
corrosión de la caldera y la red de distribución, lo cual implica una menor vida útil de la
caldera.
2. ¿Cuáles alternativas se pueden aplicar?
Las alternativas principales son:
• Establecer una red de recuperación de condensados que permitan un ahorro del
5% en consumo de combustible.
• Implementar trampas de vapor que disminuyan o eliminen el golpe de martillo.
• Establecer equipos de medición que permitan optimizar la relación aire combustible,
generando ahorros de un 20%, dependiendo de la calidad de la combustión
actual.
• Tratar el agua de la caldera aumentando la vida útil de la caldera y disminuyendo el
mantenimiento correctivo, aumenta la transferencia de calor y por ende un aumento
en la eficiencia.
3. Evaluar las pérdidas
Implementando las recomendaciones propuestas se puede lograr ahorros entre el 20
– 40% en consumo de combustible, mantenimiento del equipo. Además se logra una
mayor confiabilidad y aumento de la calidad del producto.
La no recuperación de condensados implica pérdidas relacionadas con el calor sensible
del agua que se desecha. En este caso las pérdidas serían:
Pérdidas=800Kg/h . 4.18 Kj/Kg °C . 60°C=56Kw
Caso # 5.
El horno de fusión de Aluminio fue construido sin aislamiento y sin tapa como se ilustra
en la siguiente figura:
Uso eficiente y racional de energía
1. ¿Qué pasa en la empresa?
Un horno para fundir aluminio debe operar por encima de los 650°C, y para estas
temperaturas las pérdidas por radiación son muy importantes, por ende al tener el horno
sin tapa y sin ningún tipo de aislamiento las pérdidas de energía son altas, lo cual
genera un mayor consumo de combustible para mantener la colada de aluminio con las
condiciones de temperatura requeridas.
2. ¿Cúales alternativas para ahorrar energía se pueden aplicar?
Según este diagnóstico se recomienda aislar de forma prioritaria el horno de fusión de
aluminio, ponerle una tapa para disminuir las pérdidas de calor por radiación ya que si
consideramos un área de la parte superior de 1m2, y con una temperatura de la colada
de 700°C, las pérdidas por radiación se pueden calcular de la siguiente forma:
Teniendo:
A= 1 m2
Ts = 973 °C Temperatura de la colada
Ta = 303 °C Temperatura de los alrededores.
3. Evaluar las pérdidas.
Con estas consideraciones se están perdiendo 51 kW por hora de operación del horno,
que representa $210.000 día por costo de combustible. Este costo considera únicamente
las pérdidas por radiación por la falta de la tapa, no se están teniendo en cuenta las
pérdidas por convección y conducción por las paredes laterales del horno.
Caso # 6.
Una empresa utiliza equipos para secar productos arcillosos como se ilustra en la
siguiente figura:
1. ¿Qué puede decirse con respecto al uso de la energía?
Debido a que las temperaturas para el secado de ladrillo son muy bajas comparadas
con las temperaturas logradas en la combustión de gas natural, y según el esquema
presentado de la cámara de combustión salen los gases directos para el horno de
59
secado. Este procedimiento exige una gran cantidad de exceso de aire para disminuir la
temperatura, pero esta mezcla se está generando en la misma cámara los cual incrementa
el consumo de gas natural representando un mayor consumo de combustible.
Según la distribución de los gases al interior del horno, se estarían secando más
rápido las arcillas de la parte superior, a causa que los gases calientes ya que al ser
menos densos tienden a subir, generando que las arcillas de la parte inferior tomen un
mayor tiempo de secado, ocasionando un mayor consumo de combustible y generando
problemas de producción.
Al no haber una buena transferencia de calor entre los gases calientes y el producto,
gran cantidad de esta energía se pierde por la chimenea.
2. ¿Cúales alternativas existen para ahorrar energía?
Según el diagnóstico anterior, las recomendaciones son las siguientes:
La cámara de combustión y el punto donde se mezcla el aire frío con los gases de
la combustión se realice en dos cámaras separadas, lo cual genera un ahorro en el
consumo de combustible de alrededor del 20%.
Instalar ventiladores al interior del horno para que homogenicen la temperatura y, de esta
forma, optimizar la transferencia de calor y masa, pero estos ventiladores generan un
mayor un consumo extra de energía. Otra solución es cambiar la localización de entrada
de los gases al horno, ubicándolos por la parte inferior y así se mejora la transferencia
de calor, ya que los gases calientes siempre van hacia arriba, y además se ahorraría la
utilización de ventiladores necesarios para la configuración inicial.
Sin embargo, se recomienda la recirculación de los gases que escapan por la chimenea
en el propio horno, hasta el punto en que la humedad relativa de ellos no supere el valor
del 90%.
Caso # 7.
Una empresa utiliza agua de enfriamiento a 20°C para PROCESO DE TEÑIDO. Esta
agua sale del equipo a 90°C, también se utiliza agua de proceso mezclada con colorante
que después de utilizada se desecha a 90°C.
Uso eficiente y racional de energía
1. Haga el diagnóstico del sistema.
Se está botando energía que puede ser aprovechada. Los 90°C que se tiene en el
agua de enfriamiento que sale del proceso pueden ser aprovechadas, ya sea para el
precalentamiento del agua de proceso o para ser agua de proceso, además de otros
posibles usos energéticos que se pueden dar en otras partes de la planta.
2. Plantee alternativas.
La principal alternativa a evaluar pueden ser el agua de enfriamiento después de ser
utilizada, mandarla al tanque de agua de proceso para que sea utilizada en el mismo, de
manera que se ahorre parte del vapor utilizado. En este caso sería recomendable que el
tanque de agua de proceso estuviera aislado para evitar pérdidas al ambiente.
3. Evalúe pérdidas.
La principal pérdida de energía es el vapor utilizado para calentar el volumen de agua
de proceso hasta 90°C, cuando se puede recuperar la energía que lleva el agua de
enfriamiento. Esta energía se puede calcular por:
es la flujo de agua de enfriamiento utilizada, Cp la capacidad calorífica del
En donde
agua líquida y
, la diferencia de temperatura entre 90°C y la temperatura ambiente.
Este flujo de energía se expresa como cantidad de combustible de acuerdo con:
; en donde PCI es el poder calorífico Inferior del combustible, el costo de
estas pérdidas se calcula multiplicando el flujo por el costo unitario del combustible.
Caso #8.
El horno túnel de una empresa cerámica tiene una capacidad de procesar 100 ton/día.
Actualmente, el horno opera con sólo 50 ton/día con la misma cantidad de combustible
requerida para el procesamiento de 100 ton/día.
1. ¿Qué está pasando en el horno?
El sistema se encuentra operando con un consumo específico muy alto, esto puede ser
ocasionado por diversos factores, entre ellos:
•
Mala relación aire combustible
•
Problemas de aislamiento del equipo
•
Problemas de planeación de producción o de operación del equipo
•
Infiltraciones de aire frío en el horno
2. ¿Cuáles son las pérdidas?
Las pérdidas que se presentan en el proceso, son las del combustible de más que se
está utilizando, ya que opera con un consumo específico el doble de lo que debería estar
operando.
3. ¿Qué alternativas existen para mejorar?
Se deben verificar las condiciones de operación del equipo: Quemado del combustible,
relación aire-combustible, forma de operación (procedimiento y planeación de la
61
producción). Si no se encuentra problema en estos aspectos, se debe verificar la
infiltración de aire frío. En última instancia se podría verificar la calidad del combustible
que se está utilizando.
4. ¿Cuál sería el ahorro?
El ahorro generado es el valor de la producción de 50 ton/día, debido a que se está usando
la misma cantidad de combustible, los hornos generalmente vienen diseñados para cierta
capacidad (en este caso estamos asumiendo que dicha capacidad sea 100 ton/día),
entonces, si se ingresa menor cantidad el consumo de combustible no se disminuye
linealmente, es recomendable operar al 100% de carga.
Caso # 9.
Una empresa utiliza agua a 8ºC enfriada en un equipo de refrigeración, cuyo COP es 3.5.
Se utiliza 1000 L/h de agua fría para enfriar una corriente que sale de un proceso a 90ºC
y se debe enfriar a 15ºC (Asuma que la corriente caliente tiene las mismas características
del agua).
1. ¿Qué piensa sobre el sistema?
La configuración del sistema no es adecuada ya que se está usando agua de chiller para
bajar temperatura desde 90°C, lo cual exige una gran cantidad de energía (a pesar de
operar con un COP en valores normales). El chiller debería usarse para temperaturas
normalmente inferiores de 20°C
2. ¿Cómo puede mejorarse?
Una manera de consumir menos energía para realizar el mismo proceso, es enfriar el
agua hasta la temperatura ambiente por radiación, o dado el caso ayudarle a bajar con
una torre de enfriamiento hasta los 22°C aproximadamente, y a partir de esta temperatura
utilizar un chiller para alcanzar los 15°C finales que se requieren.
3. ¿Cuáles son las alternativas?
La mejor alternativa sería realizar un proceso de enfriamiento en cascada, permitir que el
agua se enfríe hasta 40°C o menos por intercambio con el ambiente, luego mandarla a
una torre de enfriamiento para bajarle la temperatura hasta los 22°C, luego utilizar agua
de chiller para bajar la temperatura has 15°C.
Otra alternativa es dejarla que se enfríe con el ambiente en tubos radiantes o un tanque
de almacenamiento, donde se podría recuperar parte de la energía para ser utilizada en
otro proceso o en subprocesos, allí permitirle llegar hasta temperaturas cercanas a la T
ambiente y luego enviarla a enfriar con el agua de chiller.
Caso #10.
El horno de calentamiento de piezas metálicas en una empresa utiliza ACPM y opera por
tandas.
La temperatura del proceso es 700ºC y los gases salen a 1000ºC.
El consumo de ACPM se ha estimado en 10 gal. por hora y se quema con un exceso de
aire del 20%.
Uso eficiente y racional de energía
1. Evalúe las pérdidas.
Existen varias condiciones que generan pérdidas, la primera de ellas es el proceso por
tandas, esto hace que se pierda la energía necesaria para calentar todo el sistema (horno
y aire en el interior del horno) desde la temperatura ambiente hasta los 700°C. La segunda
situación es el exceso de aire, el cual de manera óptima debería estar entre 12 y 15% de
exceso de aire. Por último, se está desaprovechando energía en los gases de salida de
la combustión, ya que si el proceso se realiza a 700°C la máxima temperatura a la que
los gases deberían salir es de 750°C, y están saliendo a 1000°C.
Primer caso: Calentamiento del sistema.
Suponiendo que el sistema sea en acero, con una capacidad calorífica aproximada de
(400 J/kg K) y que la masa total del sistema sea media tonelada (Calentamiento del aire
contenido en la cámara despreciable), el calor que se pierde por ser un proceso por
tandas es:
Lo que equivale a un consumo por tanda de:
Segundo caso: Exceso de aire.
Para un consumo de 10 gal/hora de ACPM, el aire requerido estequiométricamente es:
(Aire estequiométrico = 14.1 kg aire/kg Comb, 855 kg/m3 ACPM)
Si se operara en condiciones óptimas sería necesario trabajar con un máximo de 15% de
exceso, el 5% de exceso restante implica energía para calentar ese aire innecesario.
El 20% de aire en exceso es:
El 15% de aire en exceso es:
La diferencia de aire (5%) que se está calentando de más equivale a 9.7 m3/h, la capacidad
calorífica del aire es de 1.2 kJ/kg K, lo que implica que el gasto energético producido por
el exceso de aire superior al óptimo es:
63
Ésto equivale a un consumo de carbón de (trabajando con un PCS del ACPM de 45.365,2
kJ/kg):
Tercer caso: Pérdida de energía en humos.
Suponiendo los humos formados principalmente por CO2 y N2, y tomando una capacidad
calorífica de 1.2965 kJ/ kg K (calculada por equilibrio químico), la energía desechada en
los humos es:
Masa de humos: La relación de humos por combustible es 15 kg humos / kg ACPM. De
allí:
El calor perdido en los humos es:
Este calor adicional equivale a un consumo de ACPM de:
El costo de las tres pérdidas evaluadas es (Suponiendo tandas de 6 horas día, 3 tandas
por día, 5000$/galón ACPM)):
2. Enumere alternativas de mejoras.
Las posibles alternativas de mejoras son:
• Inicialmente, evaluar la programación de producción para ver qué tan factible es
operar en contínuo.
• Calibrar la relación de exceso de aire que no sea tan alta.
• Verificar si al horno no se le está haciendo un buen mantenimiento que está
ocasionando las elevadas temperaturas de los humos y hacer recuperación de calor
de los humos, por ejemplo, para el precalentamiento de aire.
Caso #11.
En una visita industrial se encontró que un secadero de materia prima consume 6000 kJ
por kg de agua evaporada.
Uso eficiente y racional de energía
1. Argumente sobre el estado del secadero.
La energía necesaria para evaporar un kilogramo de agua es de 2257.9 kJ, esto indica
que se está perdiendo energía en alguna parte, puede ser por un exceso de aire muy
alto, por pérdida de calor en algunos tramos del secador o infiltraciones de aire en el
secador.
2. ¿Qué alternativas existen para mejorar?
Lo primero es revisar la relación de exceso de aire, posteriormente se debe verificar el
aislamiento.
3. ¿Cuál sería el potencial de ahorro de energía?
El potencial de ahorro de energía es muy alto, se puede pensar en un ahorro máximo de
3742 kJ/kg de agua evaporada, esto implica un ahorro de $ 17.6 /kg de agua evaporada, lo
cual es el 62% aproximadamente del valor inicial al que se estaba operando (Suponiendo
un poder calorífico del carbón 28.46 MJ/kg, un costo aproximado de $80.000/Tonelada
de carbón y una eficiencia de 60% del quemador).