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Geometría
LMDE
Guía de trabajo Geometría
I. Resolver cada problema, incluyendo desarrollo.
(1)
(2)
(3)
Ángulos interiores:
Angulo P =
Angulo Q =
Angulo R =
Perímetro =
Área =
Proyección ortogonal de AC sobre
AB =
Altura relativa a AB =
(4)
En un paralelogramo ABCD, los
ángulos contiguos con vértices A y
B miden (2x + 30) y (8x)
grados respectivamente. Hallar las
medidas en grados de los ángulos
con vértices A, B, C, D.
(5)
Si en un determinado instante del día
una estaca de un metro produce una
sombra de 70 cm de longitud. ¿Cuál
será la altura de un árbol que en ese
mismo instante produce una sombra
de 3.4m de longitud?
(6)
En el trapecio isósceles de la figura
DB | | AD, DB = 24 cm, AD = 10
cm. Hallar
el área del trapecio ABCD.
(7)
(8)
(9)
AB | | CD
Perímetro =42
AB=BC=AC
AB | | CD
Angulo ACD =
Lado AC =
Área trapecio ABCD =
(11)
Lado: 10
Altura =
Área =
Área =
(10)
Triángulo ABC
Perímetro =
Área =
OA radio, OB radio
OA / OB = 1 / 3 AB = 2
Circunferencia con radio OB:
Radio =
Perímetro=
ABCDDEF hexágono regular
Perímetro = 30
Área =
(12)
∆ ABC es triángulo rectángulo e
isósceles. ADEF es cuadrado tal que AE
mide 2 2
∆ ABC:
Perímetro =
Área =
En
Geometría
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(13) Sean ABC un triángulo isósceles,
AB=AC, con un ángulo en el vértice
A igual a 36°. Sea BD la bisectriz del
ángulo ABC. Determinar:
a) ¿qué clase de triángulo es BCD?
b) ¿BCD es semejante al triángulo
ABC?
c) Si dichos triángulos son semejantes,
hallar la razón de semejanza.
(14) En una circunferencia de 15 cm (15)
de radio se prolonga un diámetro hasta
el punto P de modo que la tangente
trazada desde este punto sea el doble
de la prolongación.
Calcular el área del triángulo APT.
• Area total
• Volumen
=
=
(4)
Paralelepípedo recto
lateral=
total
Volumen
O
El triángulo ABC se traslada según el
vector u, y luego de rota en 90°
respecto de O, obteniendo una nueva
posición DEF.
• Representar DEF
• Determinar la isometría que
transforma ABC en DEF.
II. Resolver cada problema.
(2)
(1)
Prisma recto de base un
triángulo equilátero de
lado 10, y altura 3.
o
(3) Un triángulo equilátero de lado 5cm, se gira
en torno a uno de sus lados, generando un
cuerpo sólido. Determinar
Figura obtenida de un cubo de lado 2
Se pide:
• AC=
• Area cara ACE
• Area total =
• Volumen =
(5) Calcular el volumen de una
pirámide cuya base es un triángulo
rectángulo tal que sus catetos miden 4
y 6, y la altura de la pirámide es 10.
• Volumen
• Área total del
• Volumen =
sólido=
(6) Una casa tiene 130 pies de largo y 42 pies
de ancho. A ambos lados de la casa, los aleros
se situarán a 9,5pies de altura (linea de puntos)
y el punto más alto del techo está a 15 pies del
piso.
=
• Área
• Area
(7) Una circunferencia de
radio 5 se hace girar en
torno a un diámetro.
Del cuerpo que se forma.
hallar:
• Area =
• Volumen =
(8) Un cono recto de base circular, es
tal que su generatriz mide 10 [u] y el
área de la base es 36 [u2].
• Hallar
su volumen.
(9) Se cuenta con un recipiente semiesférico y
otro cilíndrico; el diámetro de la base del
cilindro y su altura son iguales al diámetro de la
esfera.
Se llena con arena el recipiente semiesférico y
se vierte en el cilíndrico.
¿Cuántos recipientes semiesféricos se
necesitan para llenar el cilindro?.
(10) De un cubo formado por cubos pequeños se quitaron 13 cubos pequeños
quedando el sólido de la figura (figura aproximada) con los cubos restantes, cuya área
total (incluyendo el área de la base) es 42cm2.
a) Hallar el volumen del sólido.
b) ¿Es posible cambiar de lugar solo un cubo para que el área (total) sea 44 cm2 ?.
Justificar.
c) ¿Es posible mover solo un cubo para que el área (total) sea 40 cm2 ?. Justificar.