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Robert A. MILLIKAN (1906‐1914)
Modelo atómico de Rutherford
- Todo átomo está formado por un núcleo
y corteza.
- El núcleo, muy pesado, y de muy pequeño
tamaño, formado por un número de protones
igual al NÚMERO
ATÓMICO, donde se
concentra toda la masa atómica.
atómica
- Existiendo un gran espacio vacío entre el
núcleo y la corteza donde se mueven los
electrones.
l t
El modelo del átomo de RUTHERFORD: con los
protones en el núcleo y los electrones girando
alrededor.
NÚMERO
Ú
ATÓMICO=
Ó
número de protones del
núcleo que coincide con el número de electrones
si el átomo es neutro.
Modelo atómico de Rutherford
- Los electrones se mueven alrededor
de un nucleo cargado positivamente
-Es análogo al modelo planetario bajo
la acción de fuerzas gravitacionales
Cuando se confronta con resultados de
l electrodinámica
la
l t di á i
y la
l mecánica
á i
ell
resultado es terrible, debido a que toda
carga en
movimiento irradia, luego
después de un tiempo los electrones
caerían al núcleo y no había átomos!!
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
U
O
El modelo de Thomson se abandonó en 1911,
g
cuando Rutherford bombardeó una delgada
hoja metálica con un haz de partículas alfa
cargadas positivamente.
Experimento de dispersión de
Rutherford
Fuente alfa
Hoja de oro
La mayoría de las
partículas pasan a través
de la hoja
hoja, pero unas
cuantas se dispersan en
una dirección hacia atrás.
Pantalla
2 MeV < Eα < 9 MeV
El núcleo de un átomo
Si los electrones se distribuyeran uniformemente, las
partículas pasarían rectas a través de un átomo.
R th f d propuso un átomo
Rutherford
át
que es espacio
i abierto
bi t
con carga positiva concentrada en un núcleo muy
denso.
Dispersión alfa
+
-
Hoja de oro Pantalla
Los electrones deben orbitar a una distancia para no ser atraídos hacia el
núcleo
ú l del
d l átomo.
át
Órbitas electrónicos
Considere el modelo planetario para los
electrones que se mueven en un círculo alrededor
del núcleo positivo. La figura siguiente es para el
átomo de hidrógeno.
r
FC
+
Núcleo
-
e-
Ley de Coulomb:
FC =
e
2
4πε 0 r
2
mv 2
e2
Radio del átomo
=
r
4πε 0 r 2 de hidrógeno
FC centrípeta:
mv
FC = 2
r
r=
2
e
2
4πε 0 mv
2
Falla del modelo clásico
v
-
e-
+
Maxwell
Núcleo
r=
Cuando un electrón se
acelera por la fuerza
central, debe radiar
energía..
energía
e
La p
pérdida de energía
g debe
hacer que la velocidad v
disminuya, lo que envía al
electrón a chocar en el núcleo
núcleo.
2
4πε 0 mv
2
Esto NO ocurre POR LO CUAL
el átomo de Rutherford falla.
Modelo atómico de Bohr ‐ 1913
-Solucionó el problema para el caso de 1
electrón.
-Es análogo al modelo planetario bajo la
acción de fuerzas gravitacionales
Niels Bohr (1885-1962)
(1885 1962)
Físico danés
Discípulo de Rutherford
Espectros atómicos
En un espectro de emisión, la luz se separa en
longitudes de onda características.
E
Espectro
t de
d emisión
i ió
Gas
λ1
λ2
Espectro de absorción
E un espectro
En
t de
d absorción,
b
ió un gas absorbe
b b ciertas
i t
longitudes de onda, lo que identifica al elemento.
LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
.
• Una onda electromagnética consiste en la oscilación
d un campo eléctrico
de
lé t i y otro
t magnético
éti en di
direcciones
i
perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares
ambos a la dirección de propagación.
p p g
• Viene determinada por su frecuencia “ν” o por su
longitud de onda “λ”, relacionadas entre sí por:
ν =
c
λ
LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
.
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO:Es el conjunto de todas las
radiaciones
di i
electro-magnéticas
l t
éti
desde
d d muy bajas
b j longitudes
l
it d d
de
ondas (rayos γ 10–12 m) hasta kilómetros (ondas de radio)
Espectro continuo
de la luz es la
descomposición de
la luz en todas su
longitudes de onda
mediante un prisma
óptico.
óptico
Espectro electromagnético.
electromagnético
ν
λ
Espectro atómico de absorción
Cuando la radiación atraviesa
un gas, este absorbe una parte,
el resultado es el espectro
continuo
ti
pero con rayas negras
donde falta la radiación
absorbida.
ESPECTRO DE ABSORCIÓN
Espectro de absorción
Cuando a los elementos en estado
gaseoso se les suministra energía
(d
(descarga
eléctrica,
lé i
calentamiento...) éstos emiten
radiaciones de determinadas
longitudes
g
de onda.
Estas radiaciones
dispersadas en un
prisma de un
espectroscopio se ven
como una serie de
rayas, y el conjunto de
las mismas es lo que
se conoce como
espectro de emisión.
ESPECTRO DE EMISIÓN
Espectro de emisión
Cada elemento tiene un espectro
p
característico; p
por tanto, un
modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de
cada elemento.
TIPO DE
RADIACION
Rayos Gamma
Rayos X
Ultravioleta
ESPECTRO VISIBLE
Infrarrojo
Intervalos de las longitudes de onda
inferiores a 10-2 nanómetros
entre 10-2 nanómetros y 15 nanómetros
entre 15 nanómetros y 4.102 nanómetros
entre 4.102 nanómetros y 7,8.102
nanómetros
(4000 Angstroms y 7800 Angstroms)
2 nanómetros y 106
entre 7,8.10
,
nanómetros
Región de
Microondas
entre 106 nanómetros y 3.108
nanómetros
Ondas de Radio
mayores de 3.108 nanómetros
ALGUNOS ESPECTROS DE EMISIÓN
(ensayo a la llama)
cobalto
cobre
Cada elemento p
presenta un espectro
p
de emisión diferente identificable a
simple vista mediante el ensayo a la llama.
TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK
La teoría cuántica se refiere a la energía:
Cuando una sustancia absorbe o emite
energía, no puede absorberse o emitirse
cualquier cantidad de energía, sino que
definimos una unidad mínima de energía,
llamada cuanto (que será el equivalente en
energía
í a lo
l que es ell át
átomo para lla materia).
t i )
O sea cualquier cantidad de energía que se
emita o se absorba deberá ser un número
entero de cuantos
cuantos.
Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una
radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe
el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck:
E=h·ν
h: constante de Planck = 6.62 · 10-34 Joule · segundo
ν: frecuencia de la radiación
MODELO ATÓMICO DE BÖHR. (En qué se basó)
El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas
conclusiones que se contradecían claramente
con los datos experimentales.
La teoría de Maxwell echaba por tierra el sencillo
planteamiento matemático del modelo de
Rutherford.
Rutherford
El estudio de las rayas de los espectros
atómicos permitió relacionar la emisión de
radiaciones de determinada “λ ” (longitud de
onda) con cambios energéticos asociados a
saltos entre niveles electrónicos.
La teoría de Planck le hizo ver que la energía no era algo continuo sino que
estaba cuantizada en cantidades hν.
MODELO ATÓMICO DE BÖHR
Primer p
postulado
El electrón gira alrededor del núcleo en
órbitas circulares sin emitir energía radiante.
Así, el Segundo Postulado nos indica que
Así
el electrón no puede estar a cualquier
distancia del núcleo, sino que sólo hay
unas pocas órbitas posibles, las cuales
vienen definidas por los valores
permitidos para un parámetro que se
denomina número cuántico principal n.
Tercer Postulado
Segundo postulado
Sólo son posibles aquellas órbitas en
las que el electrón tiene un momento
angular que es múltiplo entero de
h /(2 · π) ÓRBITAS ESTACIONARIAS
La energía liberada al caer el electrón desde
una órbita a otra de menor energía se emite
en forma de fotón, cuya
y frecuencia viene
dada por la ecuación de Planck:
Ea - Eb = h · ν
Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a
una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas
se corresponderá con una línea del espectro atómico de absorción (o de
emisión).
Niveles permitidos según el modelo de Bohr
E
Energía
(para el átomo de hidrógeno)
n=∞
n=5
n=4
E= 0J
E = –0,87 · 10–19 J
E = –1,36 · 10–19 J
n=3
E = –2,42 · 10–19 J
n=2
E = –5,43 · 10–19 J
n=1
E = –21,76 · 10–19 J
An疝isis
An疝isisenerg騁ico
energ騁ico
Espectro de emisión para el átomo H
Longitudes de onda características
n=3
653 nm
n=4
486 nm
434 nm
n
6
n=5
410 nm
Balmer desarrolló una fórmula matemática, llamada serie de Balmer,
Balmer, para
predecir las longitudes de onda absorbidas del gas hidrógeno.
Ecuación 1 = R ⎛ 1 − 1 ⎞ ; n = 3, 4,5,...
⎜
2 ⎟
4
n
λ
de Balmer:
⎝
⎠
R = 1.097 x 107 m-1
Ejemplo 1: Use la ecuación de Balmer para encontrar la longitud de onda de la primera línea (n = 3) en la serie de Balmer ¿Cómo
de onda de la primera línea (n = 3) en la serie de Balmer. ¿Cómo puede encontrar la energía?
⎛ 1 1 ⎞
= R ⎜ 2 − 2 ⎟; n = 3
R = 1.097 x 107 m-1
λ
⎝2 n ⎠
1
1
⎛ 1 1⎞
= R ⎜ 2 − 2 ⎟ = R(0.138); λ =
0.361R
λ
⎝2 3 ⎠
1
λ=
λ = 656 nm
0.138(1.097 x 107 m -1 )
1
La frecuencia y la energía se encuentran a partir de:
c = fλ
y
E = hf
El átomo de Bohr
Los espectros atómicos indican que los átomos emiten o
absorben energía
g en cantidades discretas. En 1913,, Neils
Bohr explicó que la teoría clásica no se aplica al átomo de
Rutherford..
Rutherford
Un electrón sólo puede
tener ciertas órbitas y el
átomo debe tener niveles
d energía
de
í definidos
d fi id que
son análogos a ondas
estacionarias.
e-
+
Órbitas de electrón
Análisis ondulatorio de órbitas
Análisis ondulatorio de órbitas
n=4
e-
+
Existen órbitas estables para
múltiplos enteros de longitudes
de onda de De Broglie.
2πr = nλ n = 1,2,3,
123 …
Órbitas de electrón
h
2π r = n
mv
Al recordar que la cantidad de movimiento
angular
g
es mvr
mvr,, se escribe:
h
L = mvr = n
; n = 1, 2,3, . . .
2π
CUANTIZÓEL MOMENTUM
El átomo de Bohr
El átomo de Bohr
Un electrón sólo puede tener
aquellas órbitas en las que su
cantidad de movimiento
angular sea:
h
L=n
; n = 1, 2,3, . . .
2π
Niveles de energía,
n
+
El átomo de Bohr
Postulado
P
t l d d
de B
Bohr
Bohr:
h : Cuando
C
d un electrón
l t ó cambia
bi d
de una
órbita a otra, gana o pierde energía igual a la diferencia
en energía entre los niveles inicial y final.
Átomo de Bohr y radiación
Átomo de Bohr y radiación
Emisión
Absorción
Cuando un electrón cae a un nivel
inferior, se emite radiación; cuando
absorbe radiación, el electrón se mueve
a un nivel superior.
Energía: hf = Ef - Ei
Al combinar la idea de niveles de energía con la teoría clásica, Bohr fue
capaz de predecir el radio del átomo de hidrógeno.
Radio del átomo de hidrógeno
g
Radio como
función del nivel
energético:
Radio
de Bohr
h
L = mvr = n
; n = 1, 2,3, . . .
2π
n=
n=
r=
mv
Radio clásico
r=
e
2
4πε 0 mv
2
Al eliminar r de estas ecuaciones, se encuentra la
velocidad v; la eliminación de v da los p
posibles radios rn:
vn =
e
2
2ε 0 nh
n ε 0h
rn =
π me 2
2
2
Ejemplo 2:
Ejemplo
2: Encuentre el radio del átomo de Encuentre el radio del átomo de
hidrógeno en su estado más estable (n = 1).
n ε 0h
rn =
π me 2
2
2
r=
m = 9.1 x 10-31 kg
2
((1)) (8.85
(
x 10
e = 1.6 x 10-19 C
-12 Nm 2
C2
-31
π (9.1 x 10
r = 5.31 x 10-11 m
)(6.63
)(
x 10−34 J ⋅ s)) 2
kg)(1.6 x 10-19 C) 2
r = 53.1 pm
Energía total de un átomo
Energía total de un átomo
La energía total en el nivel n es la suma de las energías
cinética y potencial en dicho nivel
nivel.
E = K +U;
Pero recuerde que:
2
vn =
e
2ε 0 nh
K = 12 mv 2 ;
U=
n ε 0h
rn =
2
π me
Energía total del átomo
de hidrógeno para el
nivel n.
2
2
e2
4πε 0 r
Al sustituir v y r se
obtiene la expresión
para la energía
total.
me 4
En = − 2 2 2
8ε 0 n h
Energía para un estado particular
Energía para un estado particular
Será útil simplificar la fórmula de energía para un estado
particular mediante la sustitución de constantes
constantes.
m = 9.1 x 10-31 kg
εo = 8.85 x 10--12 C2/Nm2
e = 1.6 x 10-19 C
h = 6.63 x 10-34 J s
31
19
me 4
(9.1 x 10-31
kg)(1.6 x 10-19
C) 4
En = − 2 2 2 = −
-12 C2 2 2
8ε 0 n h
8(8.85 x 10 Nm2 ) n (6.63 x 10-34 Js) 2
2.17 x 10-18 J
En = −
2
n
o
−13.6 eV
En =
n2
Balmer Revisitado
Energía total del
átomo de
hidrógeno para
el nivel n.
me 4
En = − 2 2 2
8ε 0 n h
Negativa debido a
energía
g externa p
para
elevar el nivel n.
Cuando un electrón se mueve de un estado inicial ni
a un estado final nf, la energía involucrada es:
4 ⎛
4 4
4
⎞
1
me
1
1
me
⎛
h =
hc
1 − 1 ; −Ifme
me
R
=
⎜
⎟
E=
= E0 −2 E3f ; ⎜ 2 = 2 ⎟⎜ 2 2 2 + 2 23 2 2
⎜
c nf
λ λ 8ε 0 h c ⎝ nλf nhc
0εh0 h
i ⎠ 8ε 0 h n0 8ε8
⎝
Ecuación
de Balmer:
⎛ 1 1 ⎞
= R ⎜ 2 − 2 ⎟ ; R = 1.097 x 107 m -1
⎜n
⎟
λ
⎝ f n0 ⎠
1
⎞
⎟⎟
⎠
Niveles de energía
Ahora se puede visualizar al átomo de hidrógeno con
un electrón en muchos niveles de energía posibles.
Emisión
Absorción
La energía del átomo aumenta en la absorción (nf >
ni) y disminuye en la emisión (nf < ni).
Energía del
n-ésimo
nivel:
−13.6 eV
E=
2
n
El cambio en energía del átomo se puede dar en términos de
los niveles inicial ni y final nf :
⎛ 1 1 ⎞
E = −13.6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟
⎜n
⎟
n
0 ⎠
⎝ f
Series espectrales para un átomo
Series espectrales para un átomo
La serie de Lyman es para transiciones al nivel n = 1.
1.
La serie de Balmer es para transiciones al nivel n = 2.
2.
La serie de Pashen
es para transiciones
al nivel n = 3.
3.
La serie de Brackett
es para transiciones
al nivel n = 4
4..
n =1
n =2
n =3
n =4
n =5
5
n =6
⎛ 1
1 ⎞
E = −13.6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟
⎜n
⎟
⎝ f n0 ⎠
Ejemplo 3:
j p
¿Cuál es la energía de un fotón emitido si un g
electrón cae del nivel n = 3 al nivel n = 1 para el átomo de hidrógeno?
⎛ 1 1 ⎞ Cambio en energía E = −13.6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟ del átomo.
⎜n
⎟
n
0 ⎠
⎝ f
⎛1 1⎞
E = −13.6
13 6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟ = −12
12.11 eV ΔE = -12.1
-12 1 eV
⎝1 3 ⎠
La energía del átomo disminuye por 12.1 eV conforme se emite un fotón de dicha energía.
Debe demostrar que se requieren 13.6 eV para mover un electrón de n = 1 a n = ∞.
Teoría moderna del átomo
Teoría moderna del átomo
El modelo de un electrón como partícula puntual que
se mueve en una órbita circular ha experimentado un
cambio significativo.
• El modelo cuántico ahora p
presenta la ubicación
de un electrón como una distribución de
probabilidad, una nube alrededor del núcleo.
• Se
S agregaron números
ú
cuánticos
á ti
adicionales
di i
l
para describir cosas como forma, orientación
y espín
esp magnético.
ag é co
•
El principio de exclusión de Pauli mostró que
dos electrones en un átomo no p
pueden existir
en el mismo estado exacto.
T
Teoría
í atómica
tó i moderna
d
(Cont.)
(C t )
El átomo
át
de
d Bohr
B h para ell berilio
b ili
sugiere un modelo planetario qeu
no es estrictamente correcto.
Aquí el nivel n = 2 del átomo de
hidrógeno se muestra como una
distribución de probabilidad.
Resumen
El modelo
d l de
d Bohr
B h del
d l át
átomo supone que ell electrón
l t ó sigue
i
una ó
órbita
bit circular
i l
alrededor de un núcleo positivo.
r
FC
+
Núcleo
-
eRadio del átomo de
hidrógeno
r=
e
2
4πε 0 mv
2
DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN
•
CON EL DESCUBRIMIENTO DEL PROTÓN, SURGIÓ LA
PREGUNTA: ¿CUÁL
Á ES LA ESTRUCTURA DEL NÚCLEO?¿CÓMO
Ú
Ó
PUEDEN PERMANECER LOS PROTONES, SIENDO CARGAS
DEL MISMO SIGNO, EN UN ESPACIO TAN REDUCIDO?
• EN 1920, RUTHERFORD SUGIRIÓ LA EXISTENCIA DE
OTRA PARTÍCULA SIN CARGA A LA QUE LLAMÓ NEUTRÓN.
NEUTRÓN
ENTRE PROTONES Y NEUTRONES EXISTIRÍAN FUERZAS
ATRACTIVAS DE UNA NUEVA NATURALEZA (FUERZAS
NUCLEARES)) QUE
Q
SUPERASEN A LAS FUERZAS DE REPULSIÓN
ELÉCTRICAS ENTRE PROTONES.
DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN
J. Chadwick, 1932
BOMBARDEÓ BERILIO CON PARTÍCULAS α Y DETECTÓ POR PRIMERA
VEZ A LOS NEUTRONES YA PREDICHOS EN 1920 POR RUTHERFORD.
LAS PARTÍCULAS FUNDAMENTALES CONSTITUYENTES DEL ÁTOMO
DESCUBIERTAS HASTA ESE MOMENTO:
partícula
Carga (C)
Masa (g)
Masa (U)
electrón
-1,6.10-19
9,1.10-28
0,00055
protón
1,6.10-19
1,673.10-24
1,0076
neutrón
0
1,675.10
1
675 10-24
1,0090
1 0090