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Problemas de Termodinámica - Ejemplo Parciales y Finales
1.
Describa en varios procesos, (de ejemplo específicos y describa sus
características físicas), que obedezcan la primera ley de la termodinámica, pero
que, si sucedieran en realidad, violaran la segunda ley.
2. Una masa de 5 kg está atada a un extremo de un alambre de fardo (Fe) de 2
mm de diámetro y 1 m de largo. El otro extremo del alambre esta unido a un
eje que hace girar la piedra en un círculo horizontal. a)Cuál será la máxima
velocidad angular (ω) a la que se puede hacer girar la piedra sin que el alambre
se rompa. b) si se desea trabajar con un límite de seguridad de 2, ¿cual es la
velocidad máxima de giro? C) en estás condiciones ¿cuanto se estira el
alambre? D) si el alambre finalmente se corta, cual será la trayectoria de la
piedra? ( σf(Fe)= 180 MPa Y(Fe)=E=150 Gpa)
A
B
D= Ninguna de las
indicadas
R
C
ω
3. Un globo aerostático de 5 m de diámetro pesa 10 kg y lleva una carga de 80 kg.
A) Para que el globo se eleve se debe de calentar o enfriar el gas, explique por
qué. B) Si el aire en el globo estaba a 20ºC, a que temperatura se empezará e
elevar? C) Un vecino suyo argumenta que calentando no se hace un globo
aerostático. Para que se eleve la única posibilidad es llenarlo de He. ¿es
correcto el argumento de su vecino? .
4. Una olla de cobre y acero inoxidable, de 3 mm de espesor (compuesta de 1 cm
de Cu (exterior) y 2 mm de Acero (interior)). El diámetro de su base d=30 cm
se encuentra apoyado sobre una fuente de calor a Tf. La olla contiene 1 L de
agua originalmente a la temperatura de 100ºC. a) ¿A qué temperatura Tf debe
estar la fuente, para que toda el agua se evapore en 10 minutos? El calor latente
vaporización del agua es Lv= 540 cal/g y la conductividad del Cu es Kcu=401
J/m-s-ºC y la de acero inoxidable K_acero= 40 J/m-s-ºC. (Lv(agua)=
2,257,200J/Kg) b) ¿Cuál será la variación de entropía del agua en este proceso?
5. Un recipiente cerrado de cobre, cuya masa es de 1.0 kg, contiene 2 kg de agua a 0°C.
En el mismo se inyectan 0.3 kg de vapor de agua a 100°C. a) Determine la
temperatura final de la mezcla b) en que estado se encuentra la mezcla (Vapor , Liq.
Sólido). c(cu)=94.6 kcal/kg°C, c(agua)= 1 Kcal/kg°C, C, c(Hielo)= 499 Kcal/kg°C,
L_fusión(hielo)= 80 000 Kcal/Kg°C, y L_ebullición(agua)= 539 118 Kcal/Kg°C.
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6. 40 litros de Ar, M=38, tiene un volumen V0=50L , presión P0=1 At , realiza
un ciclo como el descrito en la figura 1, comenzando en el punto a y
suponiendo que la isoterma que pasa por b también pasa por c. Nótese que el
sistema de b a c sigue la trayectoria recta indicada en la figura..
b
Pb
Isotérmico
P0
a= Estado Inicial
V0
c
Vc
Figura 1 4
V
a)
Determine el numero de moles del gas:
b)
Calcular la Temperatura T0 en el estado inicial (a).
Calcular la Temperatura Tb en el estado (b), suponiendo que
c)
Pb=3 P0.
d)
Construya una tabla las presiones, volúmenes y temperaturas en cada
punto a, b y c.
P [At]
V [l]
T[k]
a
b
c
e)
Calcular ∆U, ∆W, ∆Q y ∆S para cada uno de los procesos indicados.
∆U [J]
∆W [J]
∆Q [J]
∆S [J/k]
ab
bc
ca
Ciclo
f)
Calcular ∆U, ∆W, ∆Q y ∆S para todo el ciclo
g) Calcular la eficiencia de la maquina que opera con este ciclo y compara con la
eficiencia de una maquina de Carnot que opera entre las mismas temperaturas
extremas.
c) Eficiencia del
Ciclo real % =
Eficiencia del Ciclo
de Carnot %=
4.-
Una estufa a gas de tiro balanceado de 4000 kcal/h tiene un rendimiento del 75%
(el 25% del calor sale al exterior). A)Si el poder calorífico del gas es de 8200
kcal/m3 y el m3 de gas cuesta 0.15$, calcule el costo mensual de mantener la estufa
encendida 5 horas por día. B) Si se desea lograr el mismo efecto de calentamiento
usando una estufa eléctrica, que tiene una eficiencia del 100%, calcule cual debería
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5.-
ser su potencia. C) Calcule el costo mensual de mantener la estufa eléctrica
encendida 5 horas por día. El costo del el kwh es de 0.05$.
Con frecuencia se llama "flecha del tiempo" a la entropía, porque nos dice en que
dirección suceden 1os procesos naturales. Cite algunos procesos que podría verse en
una película proyectada al revés, que indicarían que el tiempo está "corriendo hacia
atrás".(Serie 3)
b
P
c
a
d
V
Fig. 2
7. En el proceso de llevar un gas del estado a al estado c a lo largo de la trayectoria
curva de la figura 2, salen del sistema 80 J de calor, y se efectúan 55 J de trabajo
sobre el sistema. Cuando un gas pasa de a a c a lo largo de la trayectoria curva
de la figura 1, efectúa un trabajo W = -35 J y el calor que se le agrega es Q = -63
J. A lo largo de la trayectoria abc, el trabajo efectuado es W = -48 J.
a. ¿Cuánto vale Q Para la trayectoria abc?
b. Si Pc= 0.5 Pb, ¿cual es W para la trayectoria cda?
c. ¿Cuánto vale é Para la trayectoria cda?
d. ¿Cuánto vale Ua-Uc? e) Si Ud - Uc = 5 J, ¿cuanto vale Q para la
trayectoria da? (Serie ·3)
8. Calcule el cambio de energía interna, Ua - Uc.
a.
Cuando el gas sigue la trayectoria cda, efectúa un trabajo W = 38 J. ¿Cuánto
calor Q se agrega al gas en el proceso cda?
b.
Si Pa = 2.5 Pd, ¿cuanto trabajo efectúa el gas en el proceso abc?
c.
¿Cuanto vale Q para la trayectoria abc? (e) Si Ua Ub = - 10 J, ¿cuanto vale Q
para el proceso bc? Aquí tenemos un resumen de lo que se ha dado:
Qac =-80J Ua – Ub= -10J
Wac = -55 J Pa = 2.5Pd
Wcda=38J .
9. Suponga que un gas sigue el ciclo rectangular que se muestra en la figura 2,
en el sentido de las manecillas del reloj, inicia en b, luego se desplaza hacia
a, de ahí a d, después a c y finalmente a b. Utilizando los valores dados en el
problema 6, calcule (Serie ·3)
a. el trabajo neto realizado,
b. el flujo mito de calor y
c. el cambio total de energía interna. (∆U) ¿Qué porcentaje del calor
tomado inicialmente se convirtió en trabajo útil?, es decir, ¿qué tan
eficiente es este ciclo "rectangular"? Expréselo como porcentaje.
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10. Suponga que junta una gran cantidad de papeles esparcidos por el piso, y que los
coloca en una pila uniforme. Viola esto la segunda ley de la termodinámica?
Explique la respuesta.
11. A. veces se enuncia la primera- ley de la termodinámica, en forma eufemista, de
la siguiente manera: "Nada se obtiene gratis". Y la segunda ley: "nunca se puede
salir a mano” Explique porqué estos enunciados son equivalentes a los
enunciados formales. .
12. Cite tres ejemplos de procesos naturales que demuestren la degradación de la
energía útil en energía interna.
13. Una casa de 10m x 10m y 2.5.m de altura, esta construida de ladrillo de 30cm
de espesor. Tiene 6 aberturas de vidrio de 3mm de espesor y superficie es de
1 m2 cada una. Si se desea que la temperatura de la casa sea de 20ºC (en el
interior) cuando la temperatura exterior sea de -10ºC. a) Estime la potencia de
la estufa en KW y Kcal/s que se necesitará par lograr esta temperatura,
suponiendo que las perdidas de calor sólo tiene lugar en las aberturas. b)¿Cuál
será la potencia de la estufa si se tiene en cuenta las perdidas que también
ocurren en las paredes? c) ¿Cómo se comparan las perdidas de la abertura con
las de la pared? . k_vidrio ≈. k_ladrillo=0.84 J/s.m.ºC. d) ¿cuál será el costo de
mantener esta temperatura con una estufa eléctrica, si el KWh cuesta 0.036$ ?.
e) ¿cuál será el costo de mantener esta temperatura con una estufa a gas
natural, si el m3 cuesta 0.15$ y tiene un poder calorífico de 9300 kcal/m3?.
14. Enuncie la ley de estado de los gases ideales.
a. Explique la diferencia entre un gas y un vapor.
b. Explique cómo es que la teoría cinética de los gases, explica la ley de
estado de los gases ideales
c. Indique claramente las hipótesis básicas de la Teoría Cinética de los
gases. ¿Se aplica esta teoría a los vapores?
d. Presente brevemente, sin exceder una carilla la demostración de la
teoría cinética, destacando sobre todo lar ideas física subyacentes.
15. Enuncie brevemente la 1ra y 2da Ley de la termodinámica
a)
Describa al menos dos experimentos de física que demuestren la esencia de
cada una de estas leyes. Explique donde entran cada una de estas leyes en la
explicación de dichos fenómenos.
b)
Por qué es necesario la 2da ley de la termodinámica? Enuncie al menos dos
fenómenos físicos que según la 1ra Ley serían posibles pero que no
ocurren. En particular explique porque fluye calor de un cuerpo caliente a
otro frío y no al revés.
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16. Dos moles de un gas ideal se comprimen a la mitad de su volumen inicial,
siguiendo el proceso ab ilustrado el la figura 2. Si P1=4 At, P2=2 At y
Ta=400K,
a. Cuanto vale Va, Vb y Tb.
b. Cuanto trabajo se realiza sobre el sistema
c. Si después del punto b, el sistema experimenta una expansión
adiabática hasta alcanzar su volumen original, y a partir de allí, el gas
se calienta isocóricamente hasta su presión inicial. ¿Cuánto vale la
temperatura Tc?
d. Calcule el trabajo en cada tramo del ciclo y el trabajo total.
e. ¿ Cuanto calor se absorbe o se d sede al medio en cada tramo del ciclo?
f. ¿Cuál es la eficiencia de esta máquina térmica y como se compara con
una maquina de Carnot que opere entre las mismas temperaturas
máximas y mínimas?
g. Calcule el cambio de entropía en cada tramo y el cambio de entropía en
todo el ciclo, ¿Los procesos descriptos en este ciclo son reversibles o
no?, justifique su respuesta.
P
a
P1
P2
b
c
P3
V1
V2
Figura 2.
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V
17. Un mol de un gas ideal pasa a través del ciclo indicado en la figura 3. P1=2 At,
P2=1At, T1=200K y T2=400K.
a. ¿Cuánto valen V1 y V2?
b. ¿Cuál es el valor de T3 ?
c. Calcule el trabajo realizado en cada tramo de este ciclo
d. Calcule el calor absorbido o entregado al medio en cada tramo
e. ¿Cuál es la eficiencia de esta máquina térmica y como se compara con
una maquina de Carnot que opere entre las mismas temperaturas
máximas y mínima?
f. Calcule el cambio de entropía en cada tramo y el cambio de entropía en
todo el ciclo, ¿Los procesos descriptos en este ciclo son reversible o
no?, justifique su respuesta.
18. a)¿Tiene algún sentido hablar del calor especifico para un cambio de fase?
Justifique su respuesta. b) Cuanto calor se requiere para convertir 1 Kg de hielo
a –10ºC en vapor de agua a 100ºC.
19. (*)El cuerpo humano genera calor a razón de unos 60 Kcal/h.
a. ¿Cuanta agua debería evaporar en una hora para eliminar todo este
calor?
b. Si el 20% de esta energía (60 Kcal/h) se usa en funciones corporales
(bombeo de sangre, digestión, etc.) y 10% se pierde por diversos
mecanismos, ¿Cuanta agua se debería evaporar para disipar el resto de
la energía producida? (Hvap(agua)=540 Kcal/Kg)
20. Una bala de Pb de 30 g, choca contra una placa de acero; se funde y salpica en
el impacto. Algunas de estos procesos se filmaron. Suponiendo que la bala
recibe el 80% de la energía de la colisión, Calcule la velocidad inicial de la
bala. Suponga que tanto la placa de acero como la bala estaban a temperatura
ambiente (20ºC) antes de la colisión. (Tfus(Pb)=348 ºC y Hfus(Pb)=0.25 x105
J/Kg).
P
T3
T1
c
b
P1
T2
P2
d
a
V2
V1
V
Figura 3.
21. Un neumático de automóvil se infla con aire a 15ºC hasta una presión
manométrica de 220 Kpa (31.9 lb/pulg^2, recuerde que la presión manométrica
es la presión relativa a la atmosférica de Pat=101.3 Kpa).El neumático alcanza
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la temperatura de 45ºC, ¿Qué fracción del aire original se debe de retirar del
neumático para que la presión del mismo vuelva al valor original de 220 Kpa?.
22. Un vaso de Cobre de 3 mm de espesor y diámetro de su base d=20 cm se
encuentra apoyado sobre una fuente de calor a Tf=300ºC. El vaso contiene 1/2
L de agua originalmente a la temperatura de 100ºC. a) Cuanto tiempo tardará el
agua en evaporarse totalmente del vaso si el calor latente vaporización del agua
es Lv= 540 cal/g y la conductividad del Cu es Kcu=401 J/m-s-ºC.
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