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Escuela Normal “Juan Pascual Pringles” - Universidad Nacional de San Luis
PROGRAMA DE MATEMÁTICA V (Algebra)
BACHILLERATO CIENTÍFICO
6to. Año “B1” – “B2”
Año Lectivo 2014
PROF TITULAR: Adriana Minella
PROGRAMA MODIFICADO
Unidad Nº 1: VECTORES EN EL PLANO
Revisión de los conocimientos matemáticos más relevantes adquiridos hasta el momento en la
escuela secundaria.
Definición de vector. Vectores paralelos. Vectores equipolentes (equivalentes). Vectores opuestos.
Operaciones con vectores: suma, resta, multiplicación de un vector por un escalar. Coordenadas
cartesianas de un vector. Módulo de un vector. Coordenadas polares de un vector. Combinación
lineal de vectores. Dependencia e independencia lineal. Concepto de base. Operaciones con
vectores en forma cartesiana. Vectores paralelos en coordenadas cartesianas. Producto escalar de
vectores: propiedades. Producto escalar de dos vectores dados por sus coordenadas cartesianas.
Vectores ortogonales. Ángulo entre dos vectores.
Unidad Nº 2: VECTORES EN EL ESPACIO
Extensión de los conceptos vistos para vectores en el plano al espacio de tres dimensiones. Producto
vectorial: definición, propiedades, aplicaciones, interpretación geométrica. Triple producto escalar:
definición, aplicaciones.
Unidad Nº 4: ÁLGEBRA DE MATRICES
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Definición y orden. Igualdad. Clase de matrices. Operaciones: suma, resta, producto de una matriz
por un escalar. Producto de matrices. Propiedades. Transposición de matrices. Propiedades. Matriz
inversa. Grafos dirigidos. Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de Gauss-Jordan.
Unidad Nº 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Puntos y rectas en el plano. Ecuación vectorial de la recta. Ecuaciones paramétricas. Ecuación
continua. Interpretación geométrica. Distintas formas de la ecuación de una recta: punto-pendiente,
explícita, implícita o general. Posición relativa de dios rectas en el plano. Propiedades.
Rectas y planos en el espacio: Puntos y vectores. Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétrica y
continua. Posiciones relativas de dos rectas. Ecuaciones del plano: vectorial, paramétrica, implícita.
Posiciones relativas de rectas y planos. Representación gráfica de rectas y planos.
Observación:
Los temas que están en letra NEGRA son los que se desarrollarán a lo largo de este año.
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