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Nicolás Copérnico (1473(1473-1543)
Nicolás Copérnico es considerado el iniciador de la
astronomía moderna, con la defensa del heliocentrismo en su "De Revolutionibus orbium coelestium",
en contraposición al geocentrismo, que había sido la postura
adoptada,
de
forma
mayoritaria, por los filósofos
antiguos
y
medievales.
No
obstante, serán sus seguidores
quienes,
llevando
sus
tesis
hasta las últimas consecuencias, provocarán una revolución en astronomía y en
física que sentará las bases de la ciencia moderna.
la lengua en la que escribió los libros en los que se
expresa su pensamiento.
Copérnico fue el cuarto hijo de Niklas Koppernigk (o
Kopernik) y Barbara Watzenrode (o Watzelrode). Su
padre, originario de Cracovia, era un adinerado comerciante que se instaló en Torun, que entonces era
un importante enclave comercial de la Liga Hanseática
con un puerto fluvial muy activo. Su madre pertenecía
a una importante familia de comerciantes de Torun, la
de Peter Basgert.
Tras la muerte de su padre, en 1483, Copérnico, al
igual que su hermano Andreas y sus hermanas Bárbara y Katharina, quedó bajo la tutela de su tío materno,
Lucas Watzenrode, canónigo en la Catedral de Frauenburg y que sería posteriormente nombrado Obispo de
la región de Warmia (Ermland, en alemán) en 1489,
quien orientó su educación hacia la vida clerical,
Biografía
primero en la escuela catedralicia de Wloclawek, con la
formación humanista inicial y luego en la Universidad
Nicolás Copérnico (Nicolaus Copernicus, versión latina
de Cracovia, que gozaba
del original Niklas Koppernigk con el que fue bauti-
entonces de gran reputa-
zado) nació el 19 de febrero de 1473 en Toruń, Polo-
ción, en la que ingresó,
nia, a orillas del
junto
Vístula, y murió
Andreas, en 1491. Allí si-
el 24 de mayo
guió
de 1543 en Fra-
cursos de la Facultad de
uenburg (From-
Artes, estudiando Geogr.-
bork, en la ac-
fía, latín, filosofía, mate-
tualidad), a ori-
máticas, astronomía y as-
llas de la Lagu-
trología, como se atesti-
na del Vístula,
gua por las copias de al-
también en Polonia.
gunas
En 1466, tras los acuerdos de paz de 1422 y 1435
por Copérnico en esa época y que se conservan toda-
entre la Orden de los Caballeros Teutónicos y la Unión
vía en la actualidad, además de cursos de medicina y
de Prusia, la Prusia occidental, bajo el gobierno de
derecho. Durante su estancia en la Universidad trabó
aquellos, se rindió al rey de Polonia (segunda paz de
amistad con el astrónomo Albertus de Brudzewo,
Torun), pasando sus territorios, que incluían Torun, a
quien había publicado en 1842 un comentario sobre
formar parte del reino de Polonia. Estas variaciones en
la obra de Peurbach "Theoricae novae planetarum".
el mapa político de la época están en la base de la
Brudzewo no impartía cursos públicos de astronomía
polémica sobre la "nacionalidad" de Copérnico: ¿ale-
en la Universidad, sino de filosofía, desde 1490, por lo
mán o polaco? (en una época en la que, por lo demás,
que se cree que dio a Copérnico lecciones particulares
las nacionalidades modernas no estaban definidas).
de astronomía.
Copérnico nacería siete años después de la paz de
Tras varios años en la Universidad de Cracovia,
Cracovia hasta
1466, en territorios pertenecientes al reino de Polonia,
1494, sin que conste la obtención de ningún título (lo
aunque su lengua materna fuera el alemán, y el latín
que, por lo demás, era frecuente en su época), conticonti-
con
los
su
hermano
acostumbrados
obras
compradas
nuó sus estudios en Italia dos años después,
después en 1496,
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
-1-
en la Universidad de Bolonia, para titularse en
siguientes, no sólo debido a la administración de la
Derecho canónico,
canónico uniéndose a la "Nación alemana" de
diócesis,
diócesis sino también ocupado en gestiones diplodiplo-
dicha universidad en enero de 1497. (Las "naciones"
máticas, organizando la defensa y fortificación de las
universitarias agrupaban a los estudiantes en función
ciudades que pertenecían a la diócesis en los años de
de criterios distintos al de las "nacionalidades" y que
guerra, ocupándose de cuestiones económicas para
pertenecían a distintos países; la "nación germana" de
solucionar los problemas de fraude en las transac-
Bolonia, por ejemplo, incluía a jóvenes de familias
ciones comerciales, etc. Además, se entregará a sus
acomodadas). Además de asistir a las clases de dere-
estudios de astronomía y a las observaciones desde
cho canónico asistió a clases de griego, matemáticas y
una de las torres de las fortificaciones de la catedral,
astronomía y vivió en casa de Domenico María de
en la que tenía sus habitaciones.
habitaciones Hacia 1507, según L.
Novara, que era profesor de astronomía, quien le
A. Birkenmajer, o hacia 1512 según E. Rosen, comen-
aceptó "como ayudante y colaborador,
colaborador, más bien que
zará a escribir una obra de astronomía (aunque al
como discípulo",
discípulo" según palabras de Rheticus. Durante
parecer no la distribuirá entre sus amigos hasta el
su estancia en Italia (el año 1500 vivió prácticamente
1514), conocida como el Pequeño Comentario o
en Roma todo el tiempo, donde según Rheticus
"Commentariolus", en la que se anticipan algunos de
impartió un curso de matemáticas) su tío Lucas
los elementos de su posterior obra "De revolutio-
Watzenrode, consiguió que Copérnico fuera nombrado
nibus..." y en la que se introduce ya la hipótesis
canónigo de la catedral de Frauenburg (Frombork, en
heliocéntrica.
heliocéntrica
la actualidad), cargo que asumió en la primavera de
En 1539 Georg Joachim von Lauchen, conocido como
1501. Como no había terminado sus estudios en Italia
Rheticus, de la Universidad de Wittenberg, comenzó a
fue autorizado para ausentarse dos años de la
trabajar con Copérnico, con quien permanecería un
diócesis y volver a Italia, para terminar
terminar sus estudios
par de años. Rheticus publicará en 1540 una obra
de derecho canónico y los de medicina en la
llamada Narratio Prima, dirigida a su maestro Johan-
universidad de Padua,
Padua famosa en la época por sus
nes Schoner, en la que se resumen los resultados más
estudios de medicina. En 1503 obtuvo su titulación en
destacados de las investigaciones de Copérnico.
Copérnico Tras
Derecho canónico, pero no por la universidad de
muchos años de trabajos continuados y muchas dudas
Bolonia, sino por la de Ferrara, donde permaneció
sobre la oportunidad de publicar o no los resultados
unos meses, regresando luego a Padua. En sus siete
de sus investigaciones (el cardenal Schönberg le había
años en Italia, además de proseguir sus observaciones
escrito desde Roma, en 1536, pidiéndole que hiciera
y estudios astronóminos, se cree que debió conocer el
públicos
renacer de las teorías pitagóricas y el neoplatonismo.
neoplatonismo
expuestas sus teorías al Papa Clemente VII por parte
No llegó a terminar los estudios de medicina en
de
Padua, regresando a los dos años a Frauenburg al
Johann Widmanstadt,
servicio de su tío Lucas Watzenrode, que vivía en el
carta que se repro-
Castillo de Lidzbark (Heilsberg, en alemán), sede del
duce en la primera
obispado, a pocos kilómetros de Frauenburg, hacien-
edición del De Revo-
do las veces de médico y de secretario personal del
lutionibus) y a la vis-
mismo.
ta de la aceptación
Después de la enfermedad y muerte de su tío, en
obténida por la obra
1512, Copérnico regresa a su puesto en Frauenburg,
de Rheticus, y ani-
donde establecerá su residencia de manera preferen-
mado por este y por
te, aunque las vicisitudes políticas y militares de la
Tiedemann
zona, le obligarán a desplazar su residencia en varias
(Obispo de Warmia,
ocasiones, (al Castillo de Allenstein, por ejemplo) a
amigo
veces por amplios períodos de tiempo. Copérnico
Copérnico y a quien éste legará sus escritos), Copér-
llevará una vida pública muy activa en los años
nico se decide a dar a la imprenta su obra, "De
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
sus
su
descubrimientos,
tras
haber
sido
secretario,
Giese,
íntimo
de
-2-
revolutionibus orbium coelestium", entregando a RheRhe-
— De Lateribus et angulis Triangulorum (Expone las
ticus una copia de su manuscrito que será publicada
ideas trigonométricas de Copérnico). Publicado en
por la imprenta de Johann Petreius, de Nurenberg, en
1542.
1543.
1543 Sin embargo, la obra se publicó con un prefacio
anónimo
anónimo "al lector" en el que se presentaba la teoría
— De revolutionibus orbium coelestium. Publicado en
copernicana como una mera hipótesis matemática,
matemática sin
1543, contiene los resultados de varias décadas de
correspondencia necesaria con la realidad. Kepler, 50
investigaciones y expone la tesis heliocéntrica.
años después, revelaría que el autor de tal prefacio
fue un teólogo luterano,
luterano Andreas Osiander, amigo de
1. Las antiguas cosmologías antiestáticas
Rheticus, a quien éste, tras su traslado a la Universidad de Leipzig, había encargado de vigilar la impre-
Ya entre los primeros filósofos griegos, algunos
algunos
sión de la obra, no habiéndose podido precisar poste-
defendieron cosmologías antiestáticas,
antiestáticas es decir, que
riormente si Copérnico conocía o no la inserción de
rechazaban que la Tierra permaneciese inmóvil en el
dicho prólogo en la edición de la obra. En todo caso,
centro del universo. Unas le concedían un movimiento
tras la publicación de la obra, Tiedemann Giese
de rotación sobre su eje, otras uno de traslación
reclamó, sin éxito, la supresión de dicho prólogo,
prólogo por
alrededor del Sol. En todo caso, todas ellas mantenían
considerar que iba contra la verdadera teoría de su
que la Tierra poseía algún tipo de movimiento. Sin
autor. Según Tiedemann Giese, Copérnico recibió un
embargo, no llegaron a imponerse, triunfando las
ejemplar de la obra el mismo día de su muerte, el 24
teorías que mantenían la inmovilidad de la Tierra y la
de mayo de 1543, en Frauenburg, en cuya catedral fue
situaban en el centro del universo. Todos ellos afir-
enterrado.
enterrado
maban que la Tierra está en movimiento y que es un
cuerpo celeste entre otros muchos.
Obras de Copérnico
A) Los pitagóricos (siglo –VI)
—Commentariolus (nombre con el que se conoce
"Nicolai Copernici de
hypothesibus motuum coelestium a se constitutis
commentariolus"). Escrito probablemente en torno a
Los pitagóricos, por ejemplo, afirmaban que en el
1507, según L.A. Birkenmajer.
llas, y que la Tierra
Tierra era un cuerpo más, moviéndose
abreviadamente
su
obra
centro del universo se encontraba un fuego, el altar de
Zeus, rodeado por la gigantesca esfera de las estrealrededor del fuego central en círculo.
círculo Para los
epistolo,
pitagóricos el universo está animado, y la presencia
traducción latina de las epístolas morales, rústicas y
del alma se manifiesta en el orden y en la regularidad
amatorias, de un historiador y poeta bizantino,
de sus movimientos, incluso en el de los planetas,
—
Theophylacti
muerto
scholastici
hacia el 640,
Simocatho
Theophylactus Simocattes,
(Teofilacto Simocates). Publicado en 1509.
aparentemente desordenado. El universo se presenta
así como "un todo ordenado", como un cosmos, en el
que todas sus partes se encuentran sometidas a las
— De octava sphaera (conocido también como Carta
leyes de la armonía.
armonía Esta armonía se encuentra sobre
contra Werner o Carta a Wapowski). Escrito en 1524,
todo en las partes superiores, donde se observa en la
es una crítica a la obra de Juan Werner "Del movi-
regularidad del movimiento de los astros, mientras
miento de la octava esfera".
que en el mundo inferior las cosas están parcialmente
entregadas al desorden. Pero ambos mundos se
— Monetae cunendae ratio ("Disertación sobre la
encuentran ligados por la presencia en ellos del alma,
acuñación de la moneda", estudio económico sobre la
en perpetuo movimiento: en el inferior y el superior,
inflación y la acuñación, uso, canje y valor de la
por la que se asemejan. Siguiendo a Aristóteles, en su
moneda, escrito entre 1526 y 1528)
obra De caelo, libro 2, 13:
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
-3-
La mayoría de los pueblos dicen que la Tierra está
que se encuentra el Sol está muy alejada de la reali-
situada en el centro del universo, pero los llamados
dad, sus cálculos sirvieron de referencia a los astró-
pitagóricos, de Italia, sostienen lo contrario: dicen, en
nomos durante los siglos posteriores. Lo interesante
efecto, que en el centro
centro está el fuego y que la Tierra
de sus cálculos es que le llevaron a proponer la
es una de las estrellas que, al moverse circularmente
hipótesis
hipótesis heliocéntrica,
heliocéntrica rechazando el lugar central de
en torno al centro, produce el día y la noche.
noche Además
la Tierra, basándose, pues, en los datos de la obser-
imaginan otra Tierra en oposición a la nuestra, a la
vación, en un contexto intelectual que estaba ya do-
que llaman antitierra (…) Basándose en estos razona-
minado por las hipótesis geocéntricas, como la aristo-
mientos, opinan que no es la Tierra quien ocupa el
télica.
centro de la esfera, sino el fuego (…); al centro, o
mejor, al fuego que ocupa ese lugar le llaman "guardia
2. El universo de las dos esferas. El problema de
de Zeus", como si la palabra centro fuera comple-
los planetas
tamente inequívoca y el centro de la figura matemática y el de las cosas fuera también el centro natural.
Pese a la existencia de cosmologías antiestáticas en la
antigüedad, para la mayor parte de los filósofos y
B) Demócrito (siglo –V)
astrónomos griegos, desde el siglo –IV, el universo
estaba delimitado por una esfera gigantesca que se
La cosmología de Demócrito parte de la consideración
encontraba en rotación y que arrastraba consigo a las
de la existencia de lo lleno (los átomos) y lo vacío,
estrellas, que mantenían inalterables sus posiciones
para explicar el movimiento, en un universo infinito.
relativas a lo largo de la rotación de la esfera (por lo
Demócrito fue un poco más lejos que los pitagóricos,
que le llamaron esfera “de las estrellas fijas”,
fijas” y en
ya que rechazaba incluso la existencia de límites para
cuyo centro geométrico se encontraba la Tierra,
Tierra que
el universo:
universo no hay ninguna esfera de estrellas que
era otra esfera, mucho más pequeña que la anterior,
limite el universo; el universo es infinito y en él la
que permanecía inmóvil en dicho centro. Más allá de
Tierra es un planeta más, que ni está en reposo ni es
la gigantesca esfera de las estrellas fijas no se
el centro
centro del Universo (un universo infinito no tiene
concebía la existencia de espacio ni materia alguna.
"centro"). Además, afirmaba que hay o puede haber
mundos.
otros mundos
Tradicionalmente esta interpretación del universo,
(cuyo origen no se ha podido establecer con seguir-
C) Heráclides del Ponto (siglo –IV)
dad), fue conocida como “el universo de las dos
esferas”.
esferas” Los astrónomos y filósofos que la defen-
En el siglo -IV, Heráclides del Ponto, aunque admitía
dieron
la esfera de las estrellas fijas como límite del universo,
universo,
importantes diferencias entre sus especulaciones) la
afirmaban
también
(aunque
manteniendo
defendía que algunos planetas, como Venus y MercuMercu-
existencia de mecanismos cosmológicos, más o meme-
rio, giraban alrededor del Sol,
Sol pero mantenía el sol y
nos numerosos, con los que explicaban el movimovi-
la luna girando en torno a la Tierra.
miento del Sol, la Luna y los planetas que, según los
D) Aristarco de Samos (siglo – III)
Aristarco de Samos destacó en matemáticas y astronomía en la antigüedad. Fue el primero que calculó las
distancias de la Tierra al Sol y a la Luna, valiéndose de
procedimientos geométricos basados en la medida de
los ángulos que crean ambos astros con la Tierra, al
estar en determinadas posiciones. Aunque las distancias obtenidas por Aristarco respecto a la distancia a
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
datos de la observación, tenían lugar entre las dos
esferas.
Así, más que una cosmología, el universo de las dos
esferas representaría un marco estructural en el que
se encuadraban distintas concepciones del universo,
marco que sería adoptado mayoritariamente en los 19
siglos siguientes hasta la época de Galileo, con la
excepción de algunos pocos filósofos, como Demócrito, en la antigüedad, como ya hemos visto, y
-4-
Giordano Bruno, en el Renacimiento, por ejemplo
llamados por los griegos “planetas” (es decir, errantes,
(Copérnico, pese a su revolución astronómica, se
vagabundos) y son, además del Sol, la Luna, Mercurio,
mantendrá todavía dentro de dicho marco).
Venus, Marte, Júpiter y Saturno,
Saturno los únicos observables a simple vista y que se caracterizaban por ser
Más allá de las explicaciones técnicas ofrecidas por
los únicos que no mantenían fijas sus posiciones
los defensores del universo de las dos esferas se
relativas respecto a los demás astros y la esfera de las
estrellas fijas.
fijas
apelaba, para su validación, a la concordancia de tal
sistema con los datos de la observación (de la
observación realizable desde determinadas latitudes:
El movimiento aparente del Sol era doble: un movi-
de Babilonia a Grecia, donde parece haber estado la
miento diario de este a oeste que completaba un giro
cuna de dicha representación
representación del universo). Desde
sobre la Tierra cada 24 horas, y un movimiento anual;
ellas el cielo parece, efectivamente, una bóveda; las
de oeste a este, que se desplazaba sobre el fondo de
estrellas parecen moverse en grupo y estar incrusincrus-
la esfera de las estrellas fijas (que gira, a gran velo-
tadas en la bóveda, que gira alrededor de la Tierra
cidad, en dirección contraria a la del Sol) a casi 1
una vez cada casi 24 horas; vemos que el Sol y la Luna
grado diario de la bóveda celeste. Este
Este desplazadesplaza-
giran también de un modo "evidente" alrededor de la
miento anual del Sol se realiza con regularidad
Tierra, mientras que esta no se mueve en absoluto;
absoluto el
siguiendo una trayectoria circular conocida con el
mástil de un barco desaparece en la lejanía del mar
nombre de “eclíptica”,
“eclíptica” que corta el ecuador celeste
tras haberlo hecho el casco de la embarcación, etc.
con un ángulo de 23 grados y medio. Debido a esta
Pero no sólo se apelaba a la observación, sino también
regularidad de los movimientos aparentes del Sol, era
a elementos de orden estético, como la consideración
fácil identificar los solsticios de verano e invierno (que
de que la esfera es el cuerpo geométrico perfecto,
perfecto (y
debían ocupar puntos diametralmente opuestos en la
como tal debería corresponder a la perfección de los
eclíptica) así como los equinoccios de primavera y
cielos), así como a elementos de orden filosófico-
otoño.
otoño La explicación de sus pequeñas irregula-
teológico, como la similitud y simetría entre las dos
ridades, pues, no planteaba grandes problemas a la
esferas (que Copérnico intentará conservar), argu-
hora de establecer su concordancia con el universo de
mentos, todos ellos, que trascienden los datos de la
las dos esferas.
observación. En conjunto eran, sin duda, fuertes arguargumentos, en los que convenían la inmensa mayoría, a
Sin embargo, no todos los astros gozan de la regu-
favor de la hipótesis geocéntrica.
geocéntrica
laridad y sencillez de los movimientos de la esfera de
las estrellas fijas y del Sol. Del resto de planetas, el
En definitiva, podemos afirmar que los tres presu-
que ofrecía
ofrecía el movimiento más regular era la Luna,
puestos básicos en los que se fundará la astronomía
pese a las variaciones de los intervalos de algunas
clásica se encuentran enunciados en la concepción del
fases lunares, lo que permitió incluso elaborar calencalen-
universo de las dos esferas: el geocentrismo, la exis-
darios lunares, aunque no exentos de problemas (ya
tencia de dos esferas homocéntricas y la afirmación
que no podían, sin la introducción de complejos
del movimiento circular y uniforme como propio de
cálculos derivados de observaciones a lo largo de
los orbes celestes.
varias generaciones, dar cuenta de las variaciones
climáticas estacionales, tan indispensables para la
El problema de los planetas en la astronomía
actividad agrícola). Estos problemas, sin embargo,
clásica
pese a su complejidad, los resolvieron ya los astróastrónomos babilonios
babilonios y sus datos fueron incorporados al
Entre las dos esferas hay otros astros con movimi-
universo de las dos esferas.
esferas
entos que, comparados con la regularidad del movimiento de las estrellas fijas, eran notoriamente irre-
Por lo que respecta al resto de planetas, se desplazan
gulares, aunque en distinto grado. Estos astros fueron
de este a oeste, en un movimiento diario, acompaacompa-
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
-5-
ñando a las estrellas fijas, pero también, con lentitud,
suponiéndose que los planetas cuya órbita era más
hacia el oeste, a través
través de las estrellas, hasta volver a
rápida estaban más cerca de la Tierra, y aquellos cuya
su posición “inicial” (la del comienzo de la observa-
órbita era más lenta se encontraban más alejados de
ción) al cabo de cierto tiempo. Todos ellos se mantiemantie-
ésta (lo que planteaba un problema adicional de
nen próximos a la eclíptica, aunque con algunas
cálculo, al partir de una hipótesis geocéntrica; hoy
irregularidades.
irregularidades En su movimiento “normal” de este a
sabemos que los planetas no orbitan entre las dos
oeste, los 5 planetas conocidos en la antigüedad
esferas: los superiores orbitan más allá de la Tierra,
experimentan, durante cierto tiempo, un cambio de
mientras que los inferiores lo hacen entre el Sol y la
sentido, retrocediendo hacia el este, en lugar de
Tierra).
continuar su desplazamiento hacia el oeste, en un
movimiento de retroceso o “retrogradación” que los
La observación de los planetas, de sus irregularidades
caracteriza, y que complica su inserción en la
y de otros fenómenos en los que intervienen (como
regularidad de movimientos del universo de las dos
esferas.
los eclipses) realizadas por los babilonios y utilizadas
para realizar predicciones (siglo –VIII) fueron la base
de la astrología y dotaron a los astrónomos griegos de
Por lo demás, algunos planetas, como Mercurio y
Venus,
Venus se mueven siempre en órbitas cercanas a la del
datos acumulados durante siglos para
solucionar el problema de los planetas.
planetas
intentar
Sol, resultando visibles con facilidad al alba y al ocaso
(dependiendo de la fase de su movimiento), por lo que
3. La astronomía anterior a Copérnico
fueron llamados estrellas matutinas y vespertinas,
vespertinas
aunque si su órbita se encuentra demasiado cercana a
Los intentos de solución del problema de los planetas
la del Sol no pueden ser observados. Fueron llamados
fueron muchos, a lo largo de los siglos, tanto en el
planetas inferiores. Los otros planetas, Marte, Júpiter
Júpiter y
contexto de la filosofía grecolatina como en el de las
Saturno, fueron llamados superiores,
superiores ya que se
filosofía cristiana e islámica, aunque nos vamos a de-
mueven en órbitas que se alejan o acercan a la del Sol
tener sólo en los más significativos hasta Ptolomeo.
(en “conjunción” y en “oposición”, a 180 grados), ocupando posiciones intermedias entre ambos extremos.
La solución de Eudoxo de Cnido ((-408 a -355)
Eudoxo supone la existencia de esferas intermedias
Sobre la explicación del movimiento de los planetas
planetas y
homocéntricas, para solucionar el problema de los
investide sus irregularidades recaerá el peso de la investi
planetas, de acuerdo con los presupuestos señalados
gación en astronomía, con el fin de dar cuenta de la
anteriormente. Calipo, discípulo de Eudoxo, añade
futuro.
posición de cada planeta en el pasado y en el futuro
aún más esferas intermedias. Eudoxo suponía la exis-
El principal problema, el llamado problema de los
tencia de tres esferas para el Sol y la Luna y cuatro
planetas, se plantea al intentar concordar el movi-
para cada uno de los planetas, además de la de las
miento aparente (errático) de los planetas con el
estrellas fijas, lo que hacía un total de 27. En el caso
presupuesto de que las órbitas deben ser circulares,
de los planetas, una compleja combinación de los
de acuerdo con la aparente circularidad del movi-
movimientos de sus esferas, con distintos períodos de
miento de la esfera de las estrellas fijas. En el marco
rotación, pretendía explicar la retrogradación. No
del universo de las dos esferas, el movimiento de los
obstante, las esferas homocéntricas suponen que las
planetas debería mantener la simetría de ambas, por
distancias de los planetas a la Tierra deben ser inva-
lo que sus órbitas deberían ser circulares y concénconcén-
riantes, lo que no parece ocurrir, ya que, al retrograretrogra-
tricas a la Tierra, con un movimiento regular uniuni-
dar, el brillo de los planetas aumenta, lo que parece
forme,
forme lo que no ocurre (a excepción del Sol y la Luna)
ser una prueba de que se encuentran entonces más
y menos aún si tenemos en cuenta los movimientos de
cerca de la Tierra.
Tierra
retrogradación. Pero además, todo parecía indicar que
Como es sabido, Aristóteles integró esta solución en
sus órbitas se encontraban entre las dos esferas,
esferas
su cosmología, recurriendo a 55 esferas homocén-
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
-6-
tricas, y a la distinción entre el mundo sublunar y el
de cualquier planeta.
supralunar, compuesto
compuesto éste de una quinta esencia a la
Al retrogradar, el planeta se encuentra más cerca de la
que llamó éter.
éter Esta explicación, apelando a esferas
Tierra, de ahí el aumento de su brillo (lo que no se
homocéntricas se abandonó al encontrar respuestas
podía explicar con la hipótesis de las esferas homo-
más satisfactorias.
céntricas). Esta explicación ofrecía, además, una
mayor simplicidad que la anterior.
anterior
Apolonio de Perga ((-262 a – 190) e Hiparco de Nicea
El Sol y la Luna, dado que no retrogradan, sólo
(-161 aa-127)
precisan de un deferente (sin epiciclo). Los planetas
Apolonio e Hiparco sustituyeron
sustituyeron las esferas homocénhomocén-
precisan de un combinación de deferentes y epiciclos
tricas por el sistema de epiciclos y deferentes (aunque
de modo que se puedan generar el número de bucles
bucles
el origen exacto de estos dos elementos nos sea
necesarios para explicar sus retrogradaciones (uno
desconocido). En el siglo -III Apolonio, famoso tam-
para Venus, tres para Mercurio, 11 para Júpiter, 28
bién por sus estudios de geometría, especialmente
para Saturno).
sobre las secciones cónicas, propuso explicar el movimiento de retrogradación de los planetas basándose
Ptolomeo (100(100-178)
en los "epiciclos" y los "deferentes". Según esta expliexpli-
Ptolomeo introducirá algunas modificaciones en el
cación, el planeta no tiene su centro de rotación en la
sistema de deferentes y epiciclos para poder dar
Tierra, sino sobre una circunferencia (a la que llamó
cuenta de anomalías menores, modificaciones que
epiciclo) cuyo
cuyo centro se sitúa sobre una nueva
seguirán
añadiéndose,
posteriormente,
por
otros
circunferencia que gira alrededor de la Tierra (a la que
astrónomos, en lo que se conocerá simplemente como
llamó deferente), desplazándose así con ella.
ella La
astronomía ptolemaica, un cierto enfoque del proble-
combinación de estos dos movimientos circulares y
ma de los planetas. Uno de estos problemas era el
uniformes permitía explicar el movimiento de retroretro-
desfase de 6 días entre el equinoccio de otoño y el de
gradación sin tener
tener que prescindir de situar a la Tierra
primavera,
primavera lo que implicaba que, si la órbita del Sol
en el centro del universo.
universo
era circular, éste se desplazaba más rápido en
"defeHiparco introdujo otro mecanismo adicional, el "defe
invierno que en verano. No era posible explicar este
rente", Según esta explicación, el movimiento de los
desfase sobre el supuesto de un movimiento circular
planetas es la resultante de dos movimientos circucircu-
uniforme con centro en la Tierra. El problema se
lares y uniformes:
uniformes el del epiciclo, sobre el que gira el
solucionó añadiendo un epiciclo en la órbita solar
planeta y cuyo centro de rotación gira, a su vez, sobre
cuyo radio era 0’03 veces el radio del deferente (la
otra circunferencia cuyo centro se encuentra en la
distancia del Sol a la Tierra), que no produce bucles
Tierra, el deferente. Con esta combinación de movimovi-
retrógrados, pero que permitía “alargar” la órbita del
mientos se explicaba el movimiento de los planetas
Sol durante el verano y “acortarla” durante el invierno,
con respecto a la esfera de las estrellas fijas, al tiempo
manteniendo los paradigmas de movimiento circular y
que se explicaba la
uniforme.
retrogradación (al es-
Hay
tar sobre el plano de la
pues, dos tipos de
eclíptica no se ve el
epiciclos: Los epici-
bucle,
que
distinguir,
el
clos “menores”, que
lineal
sirven para corregir
del planeta en sentido
desacuerdos entre los
inverso). Las velocida-
datos empíricos ob-
des de rotación, ajus-
servados y los pre-
tándose
supuestos teóricos, y
sino
sólo
desplazamiento
adecuadadar
los epiciclos “mayores” que explican irregularidades
cuenta del movimiento
notables, como la retrogradación. Todos los sistemas
mente,
pueden
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
-7-
ptolemaicos utilizan 5 epiciclos mayores, ya que son 5
tud anticientífica consigue, con su crítica de AristóAristó-
los planetas que retrogradan, y un número variable de
teles, facilitar a otros la ruptura
ruptura con los esquemas
epiciclos
epiciclos menores (12 o más).
más) (Es de notar que
conceptuales aristotélicos.
aristotélicos Además, su desapego de
Copérnico eliminó los epiciclos mayores de su
este mundo facilita la nueva visión del Sol como
cosmología, pero mantuvo el uso de epiciclos menomeno-
fuente de las fuerzas vitales del universo. El neopla-
res).
res
tonismo, con su apego por las matemáticas y el culto
En algunos casos se recurre a un epiciclo menor sobre
al Sol no será ajeno a este desplazamiento. Habría que
uno mayor, para obtener movimientos más elabora-
destacar las concepciones de Marsilio Ficino,
Ficino con la
dos, combinando la dirección de movimientos, dando
identificación del Dios con el Sol y su lugar central,
lugar a trayectorias que pueden llegar a ser muy com-
(argumento similar al que se encuentra en Copérnico y
plejas.
Kepler) y las de Domenico Maria de Novara, neoplatóneoplató-
Ptolomeo, además, introduce la excéntrica que, al
nico y maestro de
de Copérnico (quien se relacionó con
igual que los epiciclos menores, sirve para corregir
los neoplatónicos florentinos durante su estancia en
ciertas discrepancias.
discrepancias La excéntrica es un deferente
Italia).
cuyo centro se haya desplazado con respecto al de la
Tierra. Es el dispositivo que empleó Ptolomeo para
2. Las cuestiones copernicanas
explicar el movimiento del Sol y los seis atros. El
Según la carta prefacio del De Revolutionibus al papa
centro de la excéntrica puede estar situado, a su vez,
Pablo III, lo que le lleva a escribir su obra es buscar la
sobre un deferente o sobre una segunda excéntrica de
solución del problema de los planetas,
planetas alejándose de
menor tamaño (lo que sería equivalente a un epiciclo
la vía recorrida por los antiguos que, tras siglos de
menor situado sobre un deferente y a un epiciclo me-
arduos trabajos y observaciones, se había mostrado
nor situado sobre una excéntrica, respectivamente).
no sólo infructuosa, sino abocada directamente al
El ecuante (que será rechazado por Copérnico) es un
fracaso. En lugar de solucionar el problema de los
punto determinado (A) que se encuentra a una cierta
planetas han
han creado un monstruo, nos dice Copérnico,
distancia del centro de rotación del deferente (la
por lo que la base conceptual de la astronomía clásica
Tierra) de modo que el deferente gira a velocidad no
debe ser errónea.
errónea No hay acuerdo entre ellos, ni
uniforme respecto a su centro (la Tierra) pero a
unidad en las explicaciones, por lo que debe de
velocidad uniforme respecto del ecuante. Esto explica,
haberse cometido un error, “omitiendo algún elemen-
en el caso del Sol, por ejemplo, los 6 días de diferendiferen-
to necesario o admitiendo algún elemento extraño y
cia entre los equinoccios.
equinoccios (Ver gráfico del ecuante).
en modo alguno perteneciente a la realidad”, y encoenco-
Copérnico rechazará el ecuante pues las irregulari-
mienda su trabajo a la crítica de los matemáticos,
matemáticos es
dades de la rotación eran violaciones de la simetría
decir, de gente culta: es bajo las consideraciones
circular uniforme.
matemáticas que su obra debe ser analizada, y aceptada o rechazada.
4. La astronomía de Copérnico
El libro I se presenta como una introducción -dirigida
a los profanos- al problema que trata en el resto de
1. La astronomía en la época
época de Copérnico
libros, que son de difícil acceso para quienes no
Las primeras aportaciones a la astronomía en Europa
fueran astrónomos (al ser de carácter matemático),
serán obra de Georg Peuerbach (1423-1465) y de su
por lo que se suelen tomar como referencias expli-
discípulo Johannes Müller (1436-1476), ambos ale-
cativas del sistema copernicano las contenidas en el
manes, conocido éste como Regiomontano, en la
libro I. En los primeros capítulos del libro primero
época del Renacimiento y de la Reforma, en la que los
Copérnico establece la esfericidad del mundo y de los
descubrimientos y los viajes implicaron más conoci-
astros celestes, incluida la Tierra, siguiendo la traditradi-
mientos de astronomía y el desarrollo de los calen-
ción. También establece que
que el movimiento de los
darios. Por otra parte, el humanismo, pese a su actiacti-
cuerpos celestes es uniforme y circular (o compuesto
de movimientos circulares) en consonancia con la
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
-8-
tradición aristotélica y escolástica. No será hasta el
ecuantes, etc.). Para resolver el problema, Copérnico
capítulo 5 cuando introduzca la movilidad de la Tierra,
Tierra
se propone:
que experimenta tres tipos de movimiento. La movi-
1. Simplificar la explicación ptolemaica (no lo conse-
lidad de la Tierra será presentada por Copérnico como
guirá)
un avance en astronomía que permite resolver las
2. Evitar el ecuante
dificultades de los sistemas anteriores. En efecto,
admitidos estros tres movimientos de la Tierra es
B) Además se propone colocar al Sol, en cuanto
fácil, considera Copérnico,
Copérnico, explicar tanto la retroretro-
símbolo de Dios, (imago Dei), en el centro del UniverUniver-
gradación
so (recurriendo a un argumento teológicoteológico-estético, y
de
los
planetas
como
los
periodos
diferentes de los planetas en su recorrido a través de
no físico)
físico
la eclíptica.
eclíptica En los capítulos que dedica a la justificación de los movimientos de la Tierra, afirma
C) Por último, se propone atenerse a los resultados de
Copérnico que la materia tiene una tendencia natural
la astronomía planetaria matemática.
matemática Los resultados
a agregarse formando esferas que, también por
ptolemaicos no coinciden con observaciones cuidado-
naturaleza, se mueven con un movimiento rotatorio;
sas realizadas a simple vista. Pero Copérnico, que popo-
la previsión del movimiento de la Tierra quedaría, así,
seía datos acumulados durante trece siglos, también
justificada y, con ello, su intercambio de lugar con el
cometerá importantes errores, dado que muchos de
Sol.
los datos acumulados eran erróneos y le equivocaron.
equivocaron
Sin embargo, para justificar sus novedades, Copérnico
hubiera debido disponer de una nueva física, distinta
El De Revolutionibus aporta un nuevo enfoque a la
a la aristotélica, que fuera compatible con la nueva
astronomía que presenta una solución simple y prepre-
disposición del universo, física de la que no se
cisa al problema de los planetas y que conduce a un
dispondrá hasta Galileo.
Galileo El recurrir a la física de
nuevo modelo cosmológico.
cosmológico Pero aún así, el modelo
Aristóteles para explicar el movimiento no podía sino
que ofrece sigue siendo más cercano al de la cosmo-
dificultar la aceptación de su propuesta. Los arguargu-
logía clásica que el que desarrollaron sus seguidores
mentos físicos de Copérnico son así, con frecuencia,
(Kepler y Galileo), ya que tanto el marco cosmológico
incongruentes con el sistema que propone y no
como la física terrestre que utilizó pertenecían a la
quedan suficientemente justificados, por lo que no
astronomía ptolemaica (al igual que los procedimien-
pudo hacer frente con ellos a la física aristotélica, que
tos matemáticos).
sí era congruente con el universo de las dos esferas,
lo que añade una nada despreciable dificultad a la
3. Características del sistema de Copérnico
empresa de alterar el orden celeste. De hecho, pese a
la movilidad de la Tierra y a la inmovilidad de la esfera
A) Heliocentrismo.
Heliocentrismo En el centro e inmóvil, el Sol.
de las estrellas fijas, el universo de Copérnico es
En el sistema copernicano, el Sol dejará de moverse
otros
circularmente alrededor de la Tierra, permaneciendo
supuestos, la existencia de esferas que arrastran a los
fijo e inmóvil en el centro del universo, siendo ésta la
planetas (pero que no pueden ser movidas por la
que girará en torno a él.
él No obstante, aún en ese caso
esfera de las estrellas fijas, ahora en reposo) y sigue
Copérnico debe explicar aún el movimiento aparente
utilizando epiciclos, ya que todo movimiento debe ser
del Sol sobre la eclíptica. Este movimiento lo explica
circular.
circular
como el efecto que produce contra la esfera de las
similar
al
aristotélico,
manteniendo,
entre
estrellas fijas las distintas posiciones que ocupa la
A) Copérnico se plantea, pues, resolver el problema de
Tierra y desde las que vemos el Sol a lo largo del
los planetas. Según él, tiene que haber un error en
desplazamiento anual de la Tierra alrededor del Sol,
Ptolomeo, pues en lugar de resolver el problema de
por lo que el Sol, aunque no se mueve, parece mover-
los planetas crea
crea un monstruo complejo (deferentes,
se del mismo modo en que se describe en la eclíptica
de Ptolomeo. Sin embargo, la comparación de ambas
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
-9-
interpretaciones no beneficia a Copérnico, ya que el
Friedrich Wilhelm Bessel (1784 - 1846) en 1838, en
sistema ptolemaico explicaba el fenómeno con mayor
una estrella de la constelación del El Cisne.
sencillez.
Respecto al tercer movimiento de oscilación
oscilación cónica y
anual del eje terrestre necesita introducirlo para
B) Tres movimientos de la Tierra (que no ocupa ya un
lugar central)
La Tierra, en el sistema copernicano, no permanece
inmóvil en el centro del universo, sino que, a diferencia de los sistemas geocéntricos, está sometida a un
triple movimiento: un movimiento diario de rotación
sobre su propio eje, un movimiento anual de traslatraslación alrededor del Sol, y movimiento de oscilación
cónico y anual de su propio eje.
eje
Con el movimiento de rotación de la Tierra sobre su
propio eje, Copérnico explica el aparente desplazamiento de la bóveda celeste de este a oeste,
observado desde la Tierra. Si la Tierra gira de oeste a
este y la esfera de las estrellas fijas permanece
inmóvil, el efecto visual es exactamente el mismo,
siendo imposible discriminar cuál sea el movimiento
verdadero. En ambos casos la observación directa
mantener constante la inclinación de 23 grados y
parece situar a la Tierra en el centro del universo.
medio respecto a la perpendicular del plano de la
Pero ¿Cómo explicar el movimiento de traslación
eclíptica.
eclíptica
alrededor del Sol? Si la Tierra se moviera alrededor del
Sol, la posición angular de las estrellas desde el
C) Movimiento uniforme y circular para los astros
mismo lugar de la Tierra, cuando esta se encuentra en
En lo que respecta a los planetas
planetas la solución propusepropuse-
dos puntos opuestos de la órbita alrededor del Sol, no
ta por Copérnico supone una auténtica innovación que
podría ser la misma, por mínima que fuese su
permite eliminar los epiciclos mayores (se mantienen
variación. Pero esta diferencia angular (conocida como
algunos menores) de las órbitas de los planetas para
“paralaje estelar”), al estar tan alejadas las estrellas,
explicar la retrogradación. La retrogradación deja de
no se observaba en la época. No obstante, dice
corresponder a un movimiento real de los planetas:
planetas es
Copérnico, el problema se puede solucionar aumenaumen-
sólo un movimiento aparentemente irregular que se
tando las dimensiones del universo, de modo que la
produce por el movimiento de la Tierra alrededor del
órbita que describe la Tierra alrededor
alrededor del Sol sea lo
Sol.
Sol Como los periodos orbitales de la Tierra y de los
suficientemente cercana a este para que, dadas las
planetas son distintos, el fenómeno de la retrograda-
enormes dimensiones del universo, parezca seguir
ción sólo aparece cuando la Tierra, con un movimien-
estando en el centro, en un desplazamiento mínimo.
mínimo
to orbital más rápido, sobrepasa a los planetas supe-
Aún así, las dimensiones que debería tener el universo
riores, o cuando los planetas inferiores, con un movi-
según la anterior apreciación, resultaban ser tan
miento orbital más rápido que el de la Tierra, sobre-
inmensamente grandes en relación con las creencias
pasan a ésta.
que se poseían en la época, que no fue aceptada, por
lo general, su hipótesis sobre la magnitud de las
Algo similar ocurre con las variaciones del tiempo
distancias entre los astros. Tendrían que pasar aún
empleado por los planetas para recorrer la eclíptica,
unos cuantos siglos para que se confirmara esta
que la astronomía ptolemaica solucionaba añadiendo
hipótesis, ya que el paralaje estelar fue observado por
diferentes y epiciclos, mientras que la copernicana lo
primera vez por el matemático y astrónomo alemán
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
- 10 -
hará recurriendo a órbitas circulares (a veces combi-
orden de los planetas, especialmente de Mercurio y
nadas con epiciclos menores) y suponiendo la rotación
Venus, lo que ha sugerido a muchos estudiosos la
y traslación de la Tierra. De este modo Copérnico
hipótesis de un argumento estético (de origen neopla-
empleaba siete círculos, frente a los 12 de Hiparco y
tónico) para la imposición del sistema copernicano: la
Ptolomeo, para explicar los movimientos planetarios.
planetarios
excelencia del Sol y su simbolismo:
Sin embargo, pese a que la solución de Copérnico era
“Encontramos en esta admirable ordenación una
simetría del mundo y su nexo de armonía entre el
movimiento y la magnitud de los orbes como no
pueden ser descubiertas de ninguna otra forma”.
cualitativamente más simple que la de Ptolomeo, no
permitía predecir la posición de los planetas con la
misma precisión que la de este. Copérnico, de hecho,
además de las siete órbitas circulares tuvo que
recurrir al uso de epiciclos menores y excéntricas
D) Esfera de las estrellas fijas y esferas celestes
(más de 30 círculos en total), con lo que su sistema
intermedias.
seguía siendo tan engorroso como el de Ptolomeo y,
La consecuencia más inmediata de hacer girar a la
en el mejor de los casos, obtenía resultados similares
Tierra sobre su propio eje, es la negación del movimovi-
a los de Ptolomeo, pero no conseguía mejorarlos.
miento circular de la esfera de las estrellas fijas
fijas
Así, pese a las simplificadas representaciones del
la esfera de las estrellas fijas permanece estacionaria,
universo copernicano a las que estamos acostum-
pero que sigue limitando el universo,
universo - no planteán-
brados, éste ofrecía una compleja combinación de
dose la posibilidad de un universo infinito-, por lo
movimientos circulares en los que, por ejemplo, el Sol
que se mantiene así dentro del esquema cosmológico
no ocupaba exactamente el centro geométrico de la
del universo de las dos esferas. Por lo demás, pese a
órbita terrestre, sino que éste se encontraba en un
los intentos de simplicación del número de movimien-
punto excéntrico que se desplazaba sobre un epiciclo
tos circulares que debería suponer la centralidad de la
que, a su vez, giraba sobre un deferente en cuyo
Tierra, se verá obligado a mantener el uso de epiciclos
centro estaba el Sol. Este tipo de combinaciones,
y deferentes para hacer concordar los datos de la
aplicadas también a los planetas, permitía explicar
observación con las predicciones acerca del movi-
irregularidades de sus movimientos, pero hacía más
miento de los astros, y sólo consigue realmente
complejo el sistema (tres círculos para la Luna, por
simplificar el movimiento de los planetas.
planetas También
ejemplo) lo que no suponía una mejora de los cálculos
mantiene el recurso a esferas celestes intermedias
matemáticos del sistema ptolemaico, que era uno de
para poder justificar el movimiento de los planetas.
alrededor de la Tierra.
Tierra Copérnico afirmará, pues, que
los objetivos que se había propuesto Copérnico al
comenzar su obra. No obstante, la afirmación del
En torno a Copérnico
movimiento de la Tierra
Tierra fue interpretada por sus
seguidores como la clave que podría solucionar el
Glosa de Copérnico por A. Koyré
problema de los planetas (como así ocurrió con Kepler
El año 1543, año de la publicación del De Revolutio-
y Galileo).
Galileo
nibus orbium coelestium y de la muerte de su genial
autor, Nicolás Copérnico, señala una fecha importante
Hay, sin embargo, un aspecto de la astronomía coper-
en la historia de la humanidad. Bien podríamos deno-
nicana que sí puede reclamar una mayor precisión que
minarla "fin de la Edad Media y comienzo de los tiem-
la ptolemaica: la fijación del orden de los planetas en
pos modernos", porque mucho más radicalmente que
función de sus periodos orbitales.
orbitales Desde una hipó-
la toma de Constantinopla por los turcos o el descu-
tesis heliocéntrica, los periodos orbitales tienen una
brimiento de América por Cristobal Colón, indica la
relación directa con la distancia de cada planeta al Sol,
terminación de un mundo y el nacimiento de otro
por lo que se puede fijar con precisión dicho orden,
mundo nuevo.
cosa que la astronomía ptolemaica no podía hacer. De
hecho, todavía en la época de Copérnico se discutía el
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
- 11 -
Sin embargo, con ello todavía seguiríamos descono-
cuencias metafísicas y religiosas, la reacción se pro-
ciendo en parte su importancia, pues el rompimiento
dujo: la condenación de Galileo, por una parte, y la
efectuado por Copérnico no significa tan sólo el fin de
obra de Pascal, por la otra.
la Edad Media, sino que señala la terminación de un
(Alexander Koyré, comienzo de la Introducción
periodo que comprende al mismo tiempo la Edad
a la edición en español, de Jorge Fernández Chiti, del
Media y la Antigüedad. A partir de Copérnico, y sólo
De Revolutionibus, Buenos Aires, Eudeba, 1965.)
después de él, el hombre ya no se halla en el centro
del mundo: el universo ya no gira para él.
-----------------------------
Nos resultaría difícil, en la actualidad, imaginarnos o
comprender cabalmente el esfuerzo y la osadía de
este espíritu maravilloso. Necesitaríamos ser capaces
de olvidar todo lo que hemos aprendido en la escuela;
y precisaríamos poder retornar a la ingenua seguridad
con que el sentido común acepta la evidencia inmediata de la percepción de la inmovilidad de la Tierra.
Quizá todo ello tampoco sería suficiente, pues sobre
dicha evidencia tendríamos que instaurar una triple
enseñanza, científica, filosófica y teológica, una triple
tradición, y una autoridad triple de cálculos, razonamiento y revelación. Sólo entonces podríamos columbrar la increíble osadía del pensamiento copernicano,
que arrancó a la Tierra de sus cimientos y la lanzó
hacia el cielo.
Es difícil para nosotros - en realidad imposible, salvo
con la imaginación - comprender el esfuerzo liberador
de Copérnico, igualmente difícil nos resultaría entender la fuerza de la conmoción que los hombres de su
tiempo debieron de experimentar ante la lectura de su
obra. Hundimiento de un mundo al que todo, ciencia,
filosofía y teología, representaba como centrado en
torno del hombre y creado para el hombre. Ruina de
aquella jerarquía que, oponiendo a los cielos el mundo sublunar, los unía en esta separación misma y por
ella. Era demasiado descabellado para ser tomado en
serio, era también demasiado complicado; mathemata
mathematicis scribuntur: la matemática se escribe
para los matemáticos. Hipótesis nueva y, a la vez,
antigua; recurso calculatorio sin importancia práctica.
Ello es lo que se pensó, más frecuentemente, durante
unos cincuenta años. Sólo Melanchton comprendió
inmediatamente de qué se trataba.
Mucho más tarde, cuando resultó evidente que la obra
de Copérnico no era asunto para matemáticos, cuando
se comprendió que el golpe que había asestado al
mundo geo y antropocéntrico era moral y cuando
transcurrió el tiempo debido para desarrollar conse-
Filosofía Moderna: Nicolás Copérnico
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