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EXAMEN DEL TEMA 3
Se recomienda:
a) Antes de hacer algo, lee todo el examen.
b) Resuelve antes las preguntas que se te den mejor.
c) Responde a cada parte del examen en una hoja distinta.
d) Es una hoja de examen por las dos caras sobre la que no se escribe nada.
e) Resuelve detalladamente el problema para obtener todos los puntos del mismo.
f) El examen se hará a bolígrafo, NUNCA a lápiz.
TEORÍA( como mínimo hay que sacar un punto)
1.
2.
3.
4.
Dados dos números a y b, siendo a mayor que b, ¿cuándo se dicen que están emparentados
por la relación de divisibilidad? Caso de ser así, se dice que:
1.1 a es _______________ de b.
1.2 b es _______________ de a
(0.25 p 2x0.125 p)(# 0.5 p)
¿Cuántos múltiplos tiene un número cualquiera distinto de cero? ¿Y cuántos divisores? ¿Entre
los divisores de un número siempre están .......?
(# 0.5 p)
¿Cuándo se dice que un número es primo? ¿Cuándo se dice que un número es compuesto?
(2x0.25 p)(# 0.5 p)
¿Qué es el mínimo común múltiplo de dos o más números? ¿Qué es el máximo común divisor
de dos o más números?
(2x0.25 p)(# 0.5 p)
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1
PROBLEMAS (como mínimo hay que sacar un cuatro)
1.
2.
3.
4.
Dí si los números de cada pareja están emparentados por la relación de divisibilidad.
1.1 231 y 16
(0.3 p)
1.2 152 y 19
(0.3 p)(# 0.6 p)
Encuentra tres múltiplos de 23 comprendidos entre 150 y 210.
(0.3 p 3x0.15 p)(# 0.75 p)
Calcula todos los divisores de 48.
(0.75 p)
Dados los números siguientes:
450 321 235 666
5.
6.
7.
Se pide:
4.1 ¿Cuáles son múltiplos de 2?
4.2 ¿Cuáles son múltiplos de 3?
4.3 ¿Cuáles son múltiplos de 5?
4.4 ¿Cuáles son múltiplos de 10?
4.5 ¿Cuáles son múltiplos de 11?
(5x0.35 p)(# 1.75)
Cita cuatro números primos:
(0.5 p)
Descompón en factores primos el número siguiente: 5460
Dados los números siguientes:
(0.6 p)
360 252
8.
Se pide:
7.1 m. c. m. 360, 252
7.2 m. c. d. 360, 252
m. c. m. 360, 252
7.3 m. c. d. 360, 252
7.4 360 252
7.5 ¿Qué observas?
(2x0.3 p 2x0.4 p 2x0.2 p 0.15 p)(# 1.95)hasta aqui 6.9
Elige uno de estos dos problemas.
8.1 En un albergue coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada
grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya
igual número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin
mezclar los grupos. ¿Cuántos comensales sentarán en cada mesa?
(2x0.2 p 0.4
p 0.3 p)(# 1.1 p)
O
8.2 Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el
número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10.
¿Cuántos asientos tiene el cine?
(3x0.125 p 0.3 p 0.125 p 0.3 p)(# 0.825 p)
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2
SOLUCIÓN
PROBLEMAS (como mínimo hay que sacar un cuatro)
1.
1.1 231 y 16
2
3
1 16
1
6
14
7
1
6
4
división entera no
0.25 p
0.05 p
7
16 14 7
1.2 152 y 19
231
1 5 2 19
división exacta si
1 5 2 8
0.25 p
0.05 p
(0.3 p)(# 0.6 p)
0 0
2.
1 5 0 23
1 3 8 6
división entera no
0.25 p
0.05 p
1 2
3.
4.
23 7
161
23 8
184
23 9
207
23 6
138
3x0.15 p
Todos los divisores de 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
0.75 p
450 321 235 666
4.1 Son múltiplos de 2: 450, 666
5.
6.
0.35 p
Son múltiplos de 2 todos los números que terminan en cifra par 0, 2, 4, 6, 8
4.2 Son múltiplos de 3: 450, 321, 666
0.35 p
Son múltiplos de 3 todos los números que al sumar sus cifras da múltiplo de 3
4.3 Son múltiplos de 5: 450, 235
0.35 p
Son múltiplos de 5 todos los números que terminan en 0 ò 5.
4.4 Son múltiplos de 10: 450
4.5 Son múltiplos de 11: ninguno
0.35 p
Son múltiplos de 11 los números que cumplen que la suma de las cifras que están en
lugar par menos la suma de las cifras que están en el lugar impar es múltiplo de 11 ó
cero.
cuatro números primos
4x0.125 p
5460
2
2730
2
1365
3
445
5
91
7
5460
2 2 3 5 7 13
0.6 p
13 13
1
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3
7.
360 252
360
2
180
2
90
3
30
3
10
5
2
2
252
2
126
2
63
3
21
3
7
7
23 32 5
360
252
22 32 7
2x0.3 p
1
1
m. c. m. 360, 252
2 3 3 2 5 7 2520
0.4 p
2
2
m. c. d. 360, 252
2 3
36
0.4 p
m. c. d. 360, 252
m. c. m. 360, 252
36 2520 90 720
0.2 p
360 252 90 720
0.2 p
Da lo mismo
0.15 p
Elige uno de estos dos problemas.
8.1 En un albergue coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada
grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya
igual número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin
mezclar los grupos. ¿Cuántos comensales sentarán en cada mesa?
Hay que calcular el m. c. d. 40, 56, 72
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
8.
40
2
56
2
20
2
28
2
10
2
14
2
5
5
7
7
40
23 5
1
56
23 7
1
72
2
36
2
18
2
9
9
3
3
72
23 32
3x0.2
1
p
m. c. d. 40, 56, 72
23 8
0.2 p
Hay que sentar ocho en cada mesa
0.3 p
O
8.2 Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el
número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10.
¿Cuántos asientos tiene el cine?
Hay que calcular el m. c. m. 4, 6, 10
4
22
6
2 3
10
3x0.125 p
2 5
m. c. m. 4, 6, 10
22 3 5
4 60 240
0.125 p
El cine tiene 240 asientos
60
fjsp 15/16 term 1ºESO divisibility exam
0.3 p
0.3 p
4