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SÍLABO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I
I.
DATOS GENERALES
CÓDIGO
A0022
CARÁCTER
Obligatorio
CRÉDITOS
3
PERIODO
ACADÉMICO
2016
PRERREQUISITO
Matemática I
HORAS
Teóricas:
2
Prácticas:
2
II.SUMILLA DE LA ASIGNATURA
La asignatura contiene:
Límites y sus propiedades, derivación y
aplicaciones de la derivada
III.COMPETENCIA
Aplica los conceptos, teoremas y propiedades de límites y derivadas de una
función para resolver problemas de razón de cambio y optimización, en
diferentes contextos; demostrando interés, responsabilidad y respeto a los
demás.
IV.
ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
UNIDAD
I
CONOCIMIENTOS
 Evaluación de entrada.
 Introducción del curso.
 Límites: Límite de una función. Propiedades
de los límites.
 Cálculo de límites
 Límites laterales
 Límites infinitos y asíntotas verticales
 Límites al infinito y asíntotas horizontales
 Continuidad de una función.
 Propiedades de la continuidad de una
función.
 La Derivada:
La derivada y su
interpretación geométrica
 Reglas básicas de derivación
II
 Derivadas de productos y cocientes.
 Derivadas de orden superior.
 La regla de la cadena.
 Análisis Marginal
II




Derivadas implícitas.
Derivada de la función exponencial.
Derivada de la función logarítmica.
Aplicaciones de la Derivada: Extremos en
un intervalo, el Teorema de Rolle y el
Teorema del Valor Medio.
 Funciones crecientes y decrecientes y el
criterio de la primera derivada.
III
 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio
de la segunda derivada.




Análisis de gráficas.
La derivada como razón de cambio.
Problemas de optimización.
Formas indeterminadas y la regla
L´Hospital.
de
PROCEDIMIENTOS
Resalta en el sílabo lo más importante respecto a las actividades y los temas a
desarrollar en la asignatura. Resuelve la prueba de entrada.
Utiliza el concepto de límite de una función para definir sus propiedades.
Determina los límites de una función levantando las indeterminaciones 0/0.
Determina la existencia de un límite a través del concepto de límites laterales.
Utiliza los teoremas pertinentes para calcular límites infinitos.
Utiliza los límites infinitos para hallar asíntotas verticales.
Utiliza los teoremas pertinentes para calcular límites al infinito.
Utiliza los límites infinitos para hallar asíntotas horizontales.
Utiliza el concepto de continuidad de una función para definir sus propiedades.
Determina la continuidad o discontinuidad de una función.
ACTITUDES
Toma conciencia
del rol de ser
estudiante
universitario.
Demuestra
interés en los
nuevos
conocimientos y
respeta la opinión
de
sus
compañeros.
Define e interpreta la derivada de una función.
Utiliza en forma adecuada las reglas básicas de derivación.
Determina la derivada de una función aplicando los teoremas de la derivada del
producto y cociente de funciones.
Define y determina la derivada de orden superior.
Aplica la regla de la cadena para hallar la derivada de funciones compuestas.
Aplica la derivada de funciones en problemas relacionados al análisis marginal.
EVALUACIÓN PARCIAL
Aplica la derivación implícita para calcular la derivada de ecuaciones implícitas.
Calcula la derivada de las funciones exponenciales.
Calcula la derivada de las funciones logarítmicas.
Reconoce y calcula los extremos de una función.
Interpreta el teorema de Rolle y el Teorema del Valor Medio.
Aplica la derivada para analiza los intervalos donde una función es creciente o
decreciente.
Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los extremos de una
función.
Aplica la derivada para analiza los intervalos donde una función es cóncava hacia
arriba o cóncava hacia abajo y determinar los puntos de inflexión
Utiliza el criterio de la segunda derivada para determinar los extremos de una
función.
Utiliza la derivada para graficar una función.
Aplica la derivada para ver la razón de cambio de una función.
Aplica la derivada para resolver problemas de optimización.
Aplica la regla de L´hospital para encontrar límites indeterminados. Resuelve
ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos
EVALUACIÓN FINAL
Acepta
importancia
cálculo
en
quehacer
cotidiano
profesional.
la
del
su
y
Asume el rol de
ser un estudiante
universitario.
Demuestra
interés en los
nuevos
conocimientos y
respeta la opinión
de
sus
compañeros.
Acepta la
importancia del
cálculo en su
quehacer
cotidiano y
profesional.
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Durante el proceso de aprendizaje, se desarrollarán en forma teórica los conceptos
básicos y las estrategias adecuadas para resolver ejercicios y problemas.
Este proceso estará basado en métodos como el inductivo y deductivo, con los
procedimientos de observación, comparación, abstracción, generalización y aplicación
de técnicas expositivas dialogadas, trabajos en grupo, prácticas dirigidas.
Se
utilizará
la
estrategia
del
aprendizaje
colaborativo,
que
tiene
como
procedimientos, la formación de grupos, la determinación de las reglas que generan
creatividad, la determinación de roles a jugar por los estudiantes y grupos, la
definición de tareas que incentiven la colaboración entre individuos para conocer,
compartir, y ampliar la información que cada uno tiene sobre el tema, y la
autoevaluación; y otras estrategias centradas en el estudiante que influyan en el buen
aprendizaje, promoviendo la investigación.
Para la comunicación y asesoramiento permanente con los estudiantes utilizaremos
el aula virtual, el google drive y le material de estudio con las orientaciones dadas.
VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN
RUBROS
INSTRUMENTOS
PESO
Evaluación de entrada
Prueba de desarrollo
Requisito
Consolidado 1
Pruebas de desarrollo
20%
Evaluación Parcial
Prueba de desarrollo
20%
Consolidado 2
Pruebas de desarrollo
20%
Evaluación Final
Prueba de desarrollo
40%
Prueba de recuperación
Prueba de desarrollo
FÓRMULA PARA OBTENER EL PROMEDIO:
PF = C1 (20%) + EP (20%) + C2 (20%) + EF (40%)
VII. BIBLIOGRAFÍA
7.1. BÁSICA
 Haeussler Ernest, Paul Richard y Richard Woor. Matemáticas para
la administración y economía. Decima tercera Edición. Mexico. Editorial
Pearson Educación, 2015. UBICACIÓN: Biblioteca UCCI: 519–H14–
2015.
7.2. COMPLEMENTARIA










Arya, Jagdish y Lardner, Robin. 2009. Matemáticas aplicadas a la
administración y a la economía. Quinta edición. México. Prentice Hall.
pág. 832
Espinoza Ramos, Eduardo. 2012. Análisis Matemático I. Sexta
edición. Lima : Educkperú. pág. 771.
Hoffmann Laurence, Bradley, Rosen. 2006. Cálculo Aplicado para
Administración, Economía y Ciencias Sociales. Octava edición. México.
McGraw Hill. pág. 978
Howard Anton. 2009. Cálculo de una Variable. Segunda edición.
México. Limusa Wiley. Pág. 888
James, Stewart. 2008. Cálculo: Trascendentes Tempranas. Sexta
edición. Mexico. Cengage Learning. pág. 1138.
Larson Ron, Hostetler Robert P. y Edwards Bruce. 2010. Cálculo
Esencial. Mexico. Cengage Learning. pág. 865.
Larson Ron y Edwards Bruce. 2010. Cálculo 1: De una variable.
China. Novena edición. McGraw Hill. pág. 694.
Leithold, Louis. 1998. El Calculo. Séptima edición. México : Oxford.
Pág 1360.
Lial Margaret. Matemáticas para la administración y la economía.
Septima edición. México. Pearson Educación. Pág 720.
Tan, S. T. 2009. Matemáticas para la administración y economía .
Segunda edición. Mexico : Thomson editores. pág. 992.
7.3 RECURSOS DIGITALES
 Froeschl P. Thomas Calculus, Tent Edition, Annotated Instructors
Edition. The American Mathematical Monthly 2002; 109(7): 679 – 679.
http://search, proquest. Com/docview/203738053?accountid=146219
 Heriberto ER,Hector Torres – Silva. Matemática E. Ingeniería: Nuevas
Conexiones/mathematics
and
Engineering:
New
Connections.
Ingeniare:Revista Chilena de Ingeniería 2007 15(3):216 – 219.
http://search, proquest. Com/docview/
 Cálculo diferencial.
http://www.youtube.com/watch?v=igXtj49xxSY
2016.
Firmado por
CARLOS ALBERTO CALDERÓN SEDANO
CN = CARLOS ALBERTO CALDERÓN SEDANO
O = UNIVERSIDAD CONTINENTAL SAC
OU = 20319363221
T = JEFE DE DEPARTAMENTO ACADÉMICO
Signature date and time: 05/07/2016 11:35:26