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Departamento de Física y Química
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Ronda
Relación de problemas de Mecánica. Repaso 2º Bachillerato.
Tema 0

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
1. El vector de posición de una partícula es r = (4t 2 − 1)i + (t 2 + 3) j m . Deduce las
expresiones de los vectores velocidad y aceleración. Calcula la velocidad y
aceleración en el instante t=1 s. Deduce la ecuación de latrayectoria.


2. Una partícula está animada con una velocidad v = 2ti + 2 j m / s . Calcula las
aceleraciones tangencial y normal y el radio de curvatura en el instante t=2s.
3. Un jugador de baloncesto desea conseguir una canasta de 3 puntos. La canasta
está situada a 3,05 m de altura y la línea de tres puntos a 6,25 m de la canasta. Si
el jugador lanza desde una altura de 2,20 m sobre el suelo y con un ángulo de
60º, calcula la velocidad del balón para conseguir canasta.
Sol.: v=8,9 m/s.
4. En un patio de colegio se lanza una pelota verticalmente hacia arribaron una
velocidad inicial de 10 m/s. El viento actúa sobre la pelota con una fuerza
horizontal constante igual a 1/5 del peso. Determina:
a) La distancia entre el punto de lanzamiento y el punto de impacto.
b) La velocidad de la pelota en el punto mas alto de la trayectoria.
c) La altura máxima alcanzada.
d) La velocidad de la pelota en el punto de impacto.
e) El ángulo que forma la velocidad con la horizontal en el punto de
impacto.
5. Una avioneta vuela con una velocidad horizontal constante de 180 km/h a una
altura de 490 m sobre el nivel del mar. Una lancha navega a 36 Km/h, a
velocidad constante,, pero en sentido contrario. En un determinado instante la
avioneta deja caer un paquete con la intención de que caiga en la lancha.
Calcula: a). la distancia horizontal necesaria entre la avioneta y la lancha en el
momento del lanzamiento para conseguir que el paquete caiga en la lancha.
Sol.. 600 m
6. Una canoa, que vamos a considerar puntual, atraviesa perpendicularmente un rio
de anchura 100 m de ancho, con una velocidad de 10 m/s. La velocidad de la
corriente es de 5 m/s. Calcular:
a). El tiempo que tardará la canoa en llegar a la orilla opuesta.
b). En que punto de la otra orilla atracará.
c). La velocidad real de la canoa y el espacio recorrida por ella.
d). El espacio recorrido por la canoa en ese tiempo si navegara en el sentido de
la corriente.
e). El espacio recorrido si navegara en sentido contrario
Sol:. A) 10 s; b) 50 m; c) 11,18 m/s; s= 111,8 m d)150 m; e) 50 m.
7. El agua discurre por el cauce de un río de 160 m de anchura, con una velocidad
de 10 m/s. En dirección perpendicular a una de sus orillas sale una barca con una
velocidad de 4 m/s respecto a tierra. Simultáneamente, siguiendo el mismo
centro del río y desde un punto situado 1 Km aguas abajo del primero, sale otra
barca navegando a contracorriente, la cual se cruza con la primera en el punto
medio del río, a igual distancia de ambas orillas. Con estos datos se pide
calcular:
a) el tiempo que tardan en cruzarse.
b) el espacio que recorre la segunda barca hasta que se cruza con la primera.
Sol: 20 s; b) 800 m
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8. En el partido Atlético Madrid-Real Madrid, de la Liga pasada, Aguilera lanzó
una volea con un ángulo de 30º y a la velocidad de 108 Km/h. F. Torres, que
estaba a 5º m del punto de lanzamiento en la dirección de avance horizontal del
balón, salió corriendo con la intención de alcanzarlo, lo qué en efecto consiguió.
¿Cuál fue la velocidad de F. Torres supuesta constante?
Sol.: 9,3 m/s
9. Se lanza una bola con una velocidad de 25 m/s formando un ángulo de 53,1º por
encima de la horizontal. a) ¿A qué altura chocará la bola con un muro vertical
que está a 30 m? b) ¿Cuál es el momento lineal transferido a la pared si la masa
de la bola es de 20 g y el choque es elástico?
Sol.: 30m, p= 0,3 Kg.m/s.
10. Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 720 Km/h, su altura sobre
el suelo es 7840 m. Desde el avión se suelta una bomba que hace explosión al
llegar al suelo. Calcular:
1º. Velocidad de la bomba al llegar al suelo.
2º. Distancia horizontal recorrida por la bomba.
3º. Tiempo transcurrido desde que se lanza la bomba hasta que se percibe en el
avión , la explosión.
Sol.: v= 440 m/s; x= 8000 m; t= 68,5 s.
11. El satélite artificial Intelsat gira alrededor de la Tierra con un periodo de 24 h.
Calcular la frecuencia, velocidad angular, lineal y aceleración centrípeta. La
distancia del satélite a la superficie terrestre es de 35.832 Km. Radio de la
Tierra= 6368 Km.
Sol.: ν=1,157.10-5s; ω=7,268.10-5rad/s. ; v=3067,3 m/s. ; ac=0,2229 m/s2.
12. Un ventilador gira a 900 r.p.m.. Al desconectarlo su movimiento pasa a ser
uniformemente retardado y se para por completo después de dar 75
revoluciones. ¿Cuánto tiempo transcurre desde que se desconecta hasta que se
para?
Sol.: 10 s
13. Una locomotora parte del reposo en una vía circular de 400 m de radio, y va
moviéndose con movimiento uniformemente acelerado, hasta que a los 50 s de
iniciada su marcha alcanza la velocidad de 72 km/h desde cuyo momento
conserva tal velocidad. Hallar;
1º) La aceleración tangencial en la primera etapa del movimiento.
2º) La aceleración normal, la aceleración total y la longitud de vía recorrida en
ese tiempo, en el momento de cumplirse los 50 s.
3º) La velocidad angular media en la primera etapa, y la velocidad angular a l
cabo de 50 s.
4º) Tiempo que tarda el automotor en dar 100 vueltas al circuito.
Sol.: at= 0,4 m/s2 ; ac= 1m/s2 ; a=1,07 m/s2; s= 500 m; ω=0,05 m/s2; ωm= 0,025 m/s2; t = 12.585 s.
Conservación de la cantidad de movimiento.14. Un petardo de feria está inicialmente en reposo y explota dividiéndose en tres
fragmentos iguales, Uno de ellos sale hacia el oeste con una velocidad de 80
m/s, otro hacia el sur a 60 m/s. ¿Cuál es la dirección y velocidad del tercer
fragmento?
Sol.: 100 m/s ; 36º 52’
15. Se dispara una bala de 0,2 Kg en dirección horizontal y choca contra un bloque
de madera de 2 Kg que está en reposo sobre la mesa. La bala queda incrustada
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en el bloque y el conjunto bala-bloque resbala sobre la mesa y recorre 1,15 m
hasta que se para. El Coeficiente de rozamiento vale 0,4. Calcular:
1) La fuerza de rozamiento.
2) La aceleración del conjunto bala-bloque.
3) La velocidad con que empieza a moverse dicho conjunto.
4) La velocidad de la bala antes del choque inelástico.
Sol: 8,4 N; 4 m/s2; v= 3,033m/s. ; v0= 63,66 m/s.
16. Un hombre que tiene una masa de 60 Kg, va corriendo a una velocidad de 8
Km/h, y da alcance a una carretilla de 80 Kg de masa que marcha a 2,9 Km/h y
se monta en ella. Se pide:
a) Velocidad adquirida por la carretilla después de subirse en ella el hombre.
b) Velocidad adquirida por la carretilla si el hombre se hubiera subido a ella
yendo corriendo a su encuentro.
Sol.: 5,08 Km/h; 1,77 km/h
17. En la proa de una barca, inicialmente en reposo y cuyo rozamiento con el agua
despreciamos, se encuentra una persona que lanza un fardo de 5 Kg., con una
velocidad horizontal de 6m/s hacia la popa, donde lo recoge otra persona. La
masa total de la barca y las dos personas es de 300 Kg. Justificar por que se
mueve la barca cuando se lanza el fardo, y determinar cual es la velocidad de la
barca: a) Cuando el fardo está en el aire. b) Cuando la persona lo detiene.
Sol.: 0,1 m/s; v=0 m/s.
18. Un núcleo radiactivo qué esta en reposo inicialmente se desintegra en un
neutrino y un electrón que salen en direcciones perpendiculares y con momentos
lineales 6,4.10-23 Kg.m/s y 1,2.10-23 Kg m/s, respectivamente. ¿Cuál es la
dirección, sentido y magnitud del momento lineal del núcleo de retroceso?
Sabiendo que la masa del núcleo residual es de 5,8.10-26Kg. ¿Cuál es la energía
cinética de retroceso?
Sol.: 1,36.10-22Km/s; 61º 55’ ; Ec= 1,5945.10-19J.
19. Una granada que se desplaza horizontalmente a una velocidad de 8Km/s explota
en tres segmentos iguales. Uno de ellos continúa moviéndose horizontalmente a
16 Km/s, el otro se desplaza hacia arriba haciendo un ángulo de 45º y el tercero
se desplaza haciendo un ángulo de 45º bajo la horizontal. Encontrar la velocidad
de los fragmentos segundo y tercero.
Sol.: 4 2 m/s
20. Una granada de masa m= 50 Kg se lanza verticalmente hacia arriba (Eje OZ)
con una velocidad inicial de 70 m/s. Al llegar a su altura máxima explota
rompiéndose en 3 pedazos, dos de los cuales de masas mA=10 Kg y mB= 25 Kg,
salen despedidos en el plano y=0 con velocidades de vA= 60 m/s y vB= 130 m/s
respectivamente formando ángulos de 180º y 30 º. Calcúlese:
a) Altura de la granada en el momento de la explosión.
b) Vector velocidad con que sale el tercer trozo inmediatamente después de la
explosión.



Sol.: 250 m; v c = .108,3i − 147,63k m / s
Fuerza centrípeta.21. Calcula la velocidad máxima con la que un automóvil puede tomar una curva
plana de 100m de radio sin derrapar, si el coeficiente estático de rozamiento
entre los neumáticos y la carretera es de 0,2.
Sol.: 14 m/s.
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22. Una curva de la carretera está peraltada un ángulo de 25º y tiene 50 m de radio.
Determina:
a) La máxima velocidad con la que el automóvil puede tomar la curva sin
salirse de la carretera en ausencia de rozamiento.
b) El ángulo de peralte necesario para que un automóvil pueda tomar la curva
con una velocidad de 20 m/s
Sol.: 15,1 m/s; 39,2º.
23. Un cuerpo de masa 2 Kg se encuentra sujeto de una cuerda de longitud 100 cm.
Al girar verticalmente describiendo una circunferencia cuando pasa por el punto
mas bajo la tensión de la cuerda vale 100 N. Sin ese momento la cuerda se
rompe. Se pide: a) Con qué velocidad saldrá despedido el cuerpo. b) Cuál es la
tensión de la cuerda en el punto mas alto.
Sol.: v= 6,34 m/s. T= -17,6N (interpreta el resultado)
24. Una masa de 1000g está suspendida de un hilo, inextensible y de masa
despreciable, que gira con movimiento uniforme en un plano vertical, alrededor
de un punto fijo, a razón de cinco vueltas por segundo. La distancia que separa
el punto O del c.d.g. de la masa es de 1 m. Calcular: a) la fuerza de tensión del
hilo cuando esta se halla en posición horizontal y en la posición vertical
correspondiente a la posición mas baja de la masa. B) El hilo se corta cuando la
masa pasa por la posición horizontal en sentido descendente. ¿Qué velocidad
alcanza la masa al cabo de 3 s?
Sol.: T1= 100 π2 N ; T2= (100 π2 +9,8) N; v= 60,8 m/s
25. ¿ A qué velocidad tendría que girar la Tierra en torno a su eje para que el peso
de un cuerpo situado en el Ecuador se redujera a la mitad ? Tómese la Tierra
como una esfera homogénea de radio 6400 Km y la gravedad es de 9,8 m/s2.
Sol.: 5680,85 m/s
26. Una masa de 12 Kg cuelga de un hilo de longitud 1,16 m/s, y rota en un circulo
horizontal con una velocidad angular de 3 rad/s (como un péndulo cónico).
Hallar la tensión del hilo y el ángulo que forma con la vertical.
Sol: T= 125,28 N; 20º 16’
27. Una plataforma circular, colocada horizontalmente, gira con una frecuencia de 2
vueltas /s alrededor de un eje vertical que pasa por su centro. Sobre ellas
colocamos un objeto de madera, tal que el coeficiente estático de rozamiento
entre el cuerpo y la plataforma es de 0,4. Hallar la distancia máxima al eje de
giro a la que debemos colocar el cuerpo para que éste gire con la plataforma sin
ser lanzada al exterior.
Sol.: 2,5 cm
28. En los parques de atracciones de muchas ciudades puede verse con frecuencia a
los motoristas que trabajan en el “tubo de la muerte”. Uno de estos tubos tiene
un diámetro de 8 m. Calcular la velocidad mínima que ha de llevar el motorista
para no caerse, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas de la
motocicleta y la pared es de 0,4.
Sol.: 10 m/s
Trabajo y Energía.29. ¿Qué fuerza constante debe ejercer el motor de un coche de 1500 Kg de masa
para aumentar la velocidad de 10 a 50 km/h en 8 s?. B) ¿Cuál será la variación
de energía cinética y el trabajo efectuado por la fuerza? C). Calcular la potencia
media del motor.
Sol.: F= 2083 N; 138888,9 J ; P= 17361,11 w= 23,62 C.V.
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30. En la cima de una montaña rusa, el coche con sus ocupantes ( 1000 Kg) está a
una altura del suelo de 40 m y lleva una velocidad de 5 m/s. Calcular la energía
cinética del coche cuando está en la segunda cima que tiene una altura de 20 m.
Se supone que no hay rozamiento.
Sol.: 208,5.103 J
31. Desde que altura debería caer un trineo por una pendiente de una montaña rusa
para poder describir un circulo completo de radio R que se encuentra a la salida
de dicha pendiente. La masa del trineo con sus ocupantes es M. Se deprecian los
rozamientos.
Sol.:
32. Un bloque de 2kg de masa se desliza desde un punto A con una velocidad de
10 m/s, por un plano horizontal, cuyo coeficiente de rozamiento es 0,20. Al final
del plano, punto B, se encuentra un plano inclinado de 60º, con coeficiente de
rozamiento 0,30. Se pide. A) velocidad del bloque en el punto B. B) La distancia
sobre el plano inclinado hasta que se para el bloque.
Nota: la longitud AB del plano horizontal es de 9 m.
Sol.: 8 m/s; 3,15 m.
33. Una masa de 5 Kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamiento, con
la velocidad de 4 m/s y choca frontalmente con un muelle elástico que durante el
contacto ejerce una fuerza media constante de 60 N. ¿Cuánto vale expresada en
julios, la energía cinética del sistema en el momento en que la masa alcanza el
muelle? ¿Cuál es, expresada en metros, la comprensión máxima del muelle?
¿Cuál es la velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 30 cm?
Sol.: 40 J; 0,67 m; 2,7m/s.
34. Una bala de masa 20 g se lanza horizontalmente sobre un bloque de madera de
M= 2 Kg, suspendido por su c.d.g. de un hilo inextensible. Quedando empotrada
en él. Después del impacto, el bloque oscila experimentando un desplazamiento
vertical de 10 cm. Calcular la velocidad que lleva la bala en el momento del
impacto.
Sol.: 141,1 m/s