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Preguntas propuestas 1 2015 • Aptitud Académica • Matemática • Cultura General • Ciencias Naturales Física A)12; 10 cm B)8; 5 cm C)8; 10 cm D)7; 14 cm E) 9; 10 cm Magnitudes NIVEL BÁSICO 1. De la siguiente lista de magnitudes, señale cuán tas son vectoriales. • temperatura • desplazamiento • densidad • velocidad • • • • aceleración fuerza energía volumen A)2 B)6 C)5 D)3 E) 4 2. Respecto a las magnitudes físicas, indique cuál sí es fundamental. A)área B)energía C)velocidad D)temperatura E) presión 3. Una persona, al caminar en línea recta, da pasos con igual longitud de 250 mm. Al dar 40 pasos, ¿cuál es su recorrido en metros? A)4 m B)16 m C)2,5 m D)10 m E) 2 m 4. Un cuerpo tiene un volumen de 1200 cm3 y un recipiente, que contiene 2 L de agua, tiene 0,003 m3 de capacidad, indique qué sucede con el líquido cuando el cuerpo se sumerge por completo. A)no se derrama B)se rebalsa 0,1 L C)se rebalsa 0,25 L D)se rebalsa 200 cm3 E) se rebalsa 20 cm3 5. Una cuerda muy delgada de 2,5 m de longitud es doblada en N segmentos iguales de 30 cm. Calcule el valor de N y la longitud del segmento residual (es decir, el último segmento no medirá 30 cm). NIVEL INTERMEDIO 6. Se muestra una ecuación dimensionalmente correcta. A − B2 = 2D B Indique verdadero (V) o falso (F) según las siguientes expresiones: • B y D tienen las mismas dimensiones. • Si D es tiempo, entonces [A]=T2. • Si B es velocidad, entonces la unidad de A en el sistema internacional de unidades es m2/s2. A)FFF D)FVV B)VVV C)FVF E) VVF 7. Para las siguientes proposiciones, indique ver dadero (V) o falso (F) y elija la secuencia correcta. • La ecuación dimensional de una magnitud −1 física puede ser ML . 4 • La ecuación dimensional no depende del valor de la magnitud física. • En la siguiente ecuación A=B · CB, que es dimensionalmente correcta, se cumple que [A]=[C]B. A)FVV D)FVF B)FFV C)VFF E) VVV 8. En el estudio del movimiento oscilatorio se calcula la velocidad del cuerpo con la siguiente fórmula. V = A x B2 − C Si A es tiempo y C es área, calcule x. A)1 B)– 1 C)2 D)– 1/2 E) 1/2 2 Física 9. Sobre un cuerpo actúa una fuerza que depende de la velocidad ( v) de acuerdo a F = − kv2 Halle la ecuación dimensional de la constante k. 2 – 1 A)ML B)MLT C)ML D)MT – 2 E) MT – 1 10. Experimentalmente se cumple que cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, su máxima altura viene dada por vx H= 0y x⋅g donde: v0: velocidad inicial g: aceleración calcule (x+y)x. A)4 B)9 C)3 D)5 E) 2 NIVEL AVANZADO Px x⋅M E= Halle la fórmula correcta para la energía. P2 P3 C) 2M 3M A) P2 M D) P2 P2 E) 3M 4M B) 14. Si la ecuación que se muestra a continuación está correctamente escrita, determine x+y – z. P=Mx · gyVz Donde M: masa g: aceleración de la gravedad V: volumen P: presión A)8/3 B)4/3 C)5/4 D)3/8 E) 2/5 15. La energía de un cuerpo viene dada por la siguiente ecuación 11. En el sistema internacional, la magnitud fre- cuencia (f) tiene unidad de s – 1 y en cierto movimiento está dada por 1 K f= 2π M donde M: masa indique la ecuación dimensional de K. A)MT – 2 B)MT C)MLT2 – 2 D)LT E) LT – 1 12. Para cierto movimiento, la velocidad de un cuerpo viene dada por la siguiente expresión B v = A + cos( ct + 3)( t: tiempo) 3 A⋅C determine la ecuación dimensional de . B B)LT C)L – 2 A)T – 1 2 D)L E) T2 13. En el estudio del movimiento mecánico se usa la magnitud “cantidad de movimiento” ( P) expresada por P = M ⋅ v , acude M es masa v velocidad. En el cálculo de la energía se tiene 3 E= x M yvx 2 2 Donde M: masa v: velocidad Halle la fórmula correcta para la energía. v2 2 D)2Mv E) 2Mv2 A)Mv2 B) 3 M 2 v3 C)M 16. El funcionamiento de un motor puede ser re- ferido por su potencia de trabajo (P), que está dada por la siguiente expresión P= F xV y n Donde F: fuerza del rotor V: velocidad del rotor n: eficiencia (se expresa en porcentaje; por ejemplo n=75 %) Calcule x3+y1/x. A)1 B)2 C)1 + 2 D) 2 + 3 E) 3 + 3 Física Cinemática I A)6 m/s B)5 m/s C)2 5 m/s D)4 m/s E) 3 m/s NIVEL BÁSICO 4. Un insecto se mueve en la trayectoria curvilínea entre A y B. Calcule el recorrido y la distancia entre estos dos puntos, respectivamente. 1. Se muestra la trayectoria de un móvil, determi- ne el recorrido y módulo del desplazamiento entre A y B. B 5m A 12 m 6m 3m B 9m A)17 m; 5 m B)11 m; 9 m C)17 m; 4 m D)15 m; 7 m E) 11 m; 6 m 2. Para la esfera que se suelta en A, calcule su recorrido y distancia respectivamente, hasta que pasa por B. Considere 2 = 1, 4. v=0 A 6m 45º 2m B A)10,4 m; 10 m B)6 m; 8 m C)9,6 m; 9 m D)8,4 m; 10 m E) 7 m; 8 m 8m A A)10 m; 10 m B)8 m; 14 m C)12 m; 10 m D)10 m; 14 m E) 9 m; 12 m 5. Para un móvil que realiza MRU se observa que en 7 s recorre 18 m más que en 2,5 s. Calcule su rapidez. A)3 m/s B)4 m/s C)7 m/s D)6 m/s E) 5 m/s 6. Se muestra un móvil que realiza MRU en 3 posiciones. Calcule el módulo de su velocidad. 2s 3. Un móvil se mueve sobre la trayectoria mostra- 5s da. Si de A a B emplea 3 s, calcule el módulo de la velocidad media en este tramo. A (x+2)m 12 m 6m B (3x+1)m A)5 m/s B)4 m/s C)3 m/s D)2 m/s E) 1 m/s 4 Física 10. Un bus de 15 m de largo realiza MRU con 5 m/s. NIVEL INTERMEDIO Si emplea 11 s en cruzar un túnel de longitud L, calcule L y cuánto tiempo estará fuera de vista. 7. Un atleta que se mueve con rapidez constante A)55 m; 7 s B)40 m; 5 s C)40 m; 8 s D)35 m; 7 s E) 40 m; 6 s y pasa por el poste (1) luego de 3 s, desde el instante mostrado, cuánto tiempo más le tomará para pasar por el poste (2). 11. En el gráfico, los móviles realizan MRU. Si cuan- 2d (1) do el móvil (1) pasa por P está separado del móvil (2) en x metros y cuando el móvil (2) pasa por P está separado del móvil (1) en y metros, calcule x/y. (2) 3d v1 A)3 s B)4 s C)4,5 s D)4,2 s E) 3,6 s L 60º (1) L 8. Se muestran tres posiciones por donde pasa un móvil con velocidad constante. Determine la distancia para 3 s. (2t – 1)s (t)s 16 m (2) 30 m A)6 m B)9 m C)12 m D)4 m E) 5 m 9. En el gráfico, los móviles desarrollan MRU en vías paralelas muy próximas. Determine luego de cuánto tiempo la separación entre ellos será 30 m por segunda vez. P v2 2v2 v2 C) 3v1 v1 A) v1 2v2 D) 3v2 3v E) 2 v1 2v1 B) 12. Se muestra la vista superior de una casa con una ventana y enfrente un móvil que realiza MRU. Determine durante cuánto tiempo el niño ve dicho móvil. (Ancho de la ventana 1,6 m) ojo del niño L 8 m/s 3 m/s 4L 2 m/s 50 m A)8 s B)7 s C)12 s D)16 s E) 11 s 5 A)2 s B)3 s C)4 s D)5 s E) 6 s Física 15. Cuando el taxista pasa por P toca la bocina y NIVEL AVANZADO mantiene constante su velocidad. Determine a partir de P el tiempo que transcurre hasta escuchar el eco. (vsonido=340 m/s). 13. En el gráfico, los dos buses realizan MRU en vías paralelas muy próximas. Si para estar separados 20 m por primera vez transcurren t1 segundos y por segunda vez t2 segundos, calcule t1 . t2 30 m/s P 370 m 10 m 35 m A)0,5 s B)2 s C)1 s D)1,5 s E) 0,6 s 15 m 16. Se muestra un móvil que pasa por dos posicio- A)4/7 B)3/11 C)5/12 D)7/16 E) 3/16 14. Cuando el motociclista que realiza MRU pasa nes con un intervalo de tiempo de 3 s. Calcule el módulo de la aceleración media del móvil entre dichas posiciones. por P, desde A se produce una explosión, la cual es escuchada por él luego de 0,5 s. Determine la velocidad del motociclista. (dAP=168 m). peligro 11 m/s vs=340 m/s 7 m/s A A)4 m/s B)6 m/s C)8 m/s D)2 m/s E) 5 m/s P 4 B)5 m/s2 C)2 m/s2 m/s2 3 D)6 m/s2 E) 4 m/s2 A) 6 Física A)30 m Cinemática II B)40 m C)50 m D)20 m E) 10 m NIVEL BÁSICO 5. El auto mostrado, que realiza MRUV, emplea 1 s en recorrer 18 m y en los siguientes 2 s 1. Un móvil inicia su movimiento con aceleración recorre también 18 m. Determine su recorrido constante, de modo que logra recorrer 3,5 m en el tercer segundo. Calcule el módulo de su aceleración. en el último segundo de su movimiento. A)1,3 m/s B)2,1 m/s2 C)7 m/s2 2 D)1,2 m/s E) 1,4 m/s2 A)6 m B)4 m C)5 m D)3 m E) 2 m 2. Para el motociclista mostrado se cumple que en 3 s duplica su rapidez cuando recorre 27 m. Calcule el módulo de su aceleración. Considere MRUV. NIVEL INTERMEDIO 6. A partir del instante mostrado, el móvil realiza iguales recorridos en los primeros 2 s y en los siguientes 3 s. Determine el módulo de su 2 2 aceleración. 2 A)2 m/s B)5 m/s C)6 m/s D)4 m/s2 E) 3 m/s2 34 m/s 3. Un móvil inicia su movimiento con MRUV y en 2,18 s recorre 24 m. Calcule su recorrido en los 1,09 s iniciales. A)4 m/s2 B)3 m/s2 C)7 m/s2 2 D)2 m/s E) 5 m/s2 A)3 m B)4 m C)5 m D)6 m E) 7 m 7. El tren ingresa al túnel con 5 m/s y sale 15 m/s. 4. Conforme al gráfico, los móviles se mueven Considerando que desarrolla un MRUV y el en vías paralelas muy próximas. Determine la mínima distancia entre dichos móviles. Considere que A realiza MRUV y B MRU. tren es de 12 m de largo, calcule el módulo de su aceleración. 13 m/s B 3 m/s A 38 m 2 5 m/s A)3 m/s2 B)2 m/s2 C)4 m/s2 D)1 m/s2 E) 5 m/s2 60 m 7 Física v0 8. En el instante que el taxista inicia su movimiento con aceleración constante, toca su bocina, de modo que escucha el eco al cabo de 1 s. Determine el recorrido del taxi 1 s después de escuchar el eco. (vsonido=340 m/s). A)12 m/s B)16 m/s C)14 m/s D)10 m/s E) 18 m/s v=0 12. Al soltar una piedra recorre 100 m en los 2 s últimos de su caída libre. Determine desde 171,8 m qué altura fue soltada la piedra. ( g=10 m/s2). A)9,2 m A)150 m B)200 m C)180 m B)10,8 m D)160 m E) 210 m C)1,6 m D)3,2 m 13. Si un cuerpo en MVCL recorre lo mismo en el E) 7,6 m tercer y doceavo segundo de su movimiento, calcule el recorrido en el primer segundo. ( g=10 m/s2) 9. La piedra soltada realiza MVCL. Determine en qué segundo recorre lo mismo que en los 3 primeros segundos de su movimiento. ( g=10 m/s2). A)50 m B)60 m C)70 m D)65 m E) 55 m A)4.º B)5.º C)6.º D)7.º E) 8.º 14. En el instante mostrado se suelta la esfera e impacta con el patín, de modo que presenta 10. Un pequeño objeto se lanza verticalmente la misma rapidez que él. Calcule x. Considere hacia arriba desde el piso, y logra recorrer 20 que el patín realiza MRU. ( g=10 m/s2). más en el primer segundo de su ascenso que en el último segundo de su ascenso. Calcule el tiempo de vuelo. ( g=10 m/s2). x A)6 s B)4 s C)7 s v D)2 s E) 1 s NIVEL AVANZADO A)15 m 11. Se muestra el lanzamiento de una esfera que B)16 5 m estará en MVCL. Si luego de 4,3 s incrementa C)10 m su rapidez en 7 m/s. Calcule su rapidez inicial. D)12 m 2 ( g=10 m/s ) E) 8 3 m 8 16 m Física v0 15. Los móviles que se muestra realizan MVCL. Calcule luego de cuántos segundos la distancia que los separa será 10 m. ( g=10 m/s2). 13 m/s ventana 6m 5 m/s A)3 s B)2 s C)1 s D)4 s E) 5 s A)4 m/s 16. Luego de que la esfera se suelta, emplea 0,2 s para pasar frente a la ventana de 1,2 m de alto. Calcule con qué rapidez pasa por el borde 2 inferior de dicha ventana. ( g=10 m/s ). 9 B)6 m/s C)8 m/s D)5 m/s E) 7 m/s Física Cinemática III 4. Si, luego de abandonar la mesa, la esfera desarrolla MPCL, calcule su rapidez cuando pasa por B. ( g=10 m/s2). NIVEL BÁSICO 2 y que la piedra que 5 experimenta un MPCL impacta frontalmente en A el muro, calcule el tiempo desde el instante mos- 20 m 1. Sabiendo que sen α = trado hasta que se da el impacto. ( g=10 m/s2). (v0=25 m/s) v0 B A) 20 2 m/s B) 20 3 m/s C) 20 5 m/s α D) 10 5 m/s A)1 s B)1,2 s C)0,5 s D)0,6 s E) 0,8 s E) 10 3 m/s 5. Un proyectil se lanza tal como se muestra y se 2. La esfera mostrada realiza MPCL. Determine en cuánto cambia su rapidez en 2 s. ( g=10 m/s2) v0=25 m/s verifica que su mínima rapidez, en su MPCL, es de 45 m/s. Calcule el tiempo de vuelo. ( g=10 m/s2) v0 53º 45º A)20 m/s B)15 m/s C)10 m/s D)25 m/s E) 12 m/s A)4,5 s B)6,5 s C)8 s D)9 s E) 4 s 3. Se muestra el lanzamiento de una esfera que realizará MPCL. Indique verdadero (V) o falso (F) según las siguientes proposiciones. ( g=10 m/s2). 5m NIVEL INTERMEDIO 6. El proyectil lanzado realiza MPCL, tal que la al- 10 m/s tura máxima y el alcance horizontal son iguales. Calcule la tanq. θ 80 m • La esfera logra impactar con el techo. • El tiempo de vuelo es menor a 2 s. • Si q=30º, la menor distancia respecto al techo es 2,5 m. A)FVF D)VFV B)FVV C)VVV E) FFV v0 θ A)2 B)3 C)4 D)1 E) 5 10 Física 7. La piedra lanzada en A pasa rasantemente los 10. Se muestran dos esferas: A realiza MRU y B MPCL. Si estas logran impactar, calcule la rapidez de A. ( g=10 m/s2). postes. Calcule la rapidez con que pasa por el segundo poste. 50 m/s cima 12,3 m 17,3 m 300 m A)5 m/s B)10 m/s C)12 m/s D)8 m/s E) 7 m/s 14 m A A 37º B 11. La piedra se lanza horizontalmente. Si, al du- plicarse su rapidez, ella está lo más alejada del plano inclinado, calcule a. ( g=10 m/s2). A)7 m/s B)12,3 m/s C)10 m/s D)14 m/s E) 5 m/s v0 8. Se muestra una piedra que realiza MPCL luego de 3,5 s de su lanzamiento. Calcule su rapidez de lanzamiento. ( g=10 m/s2). 37º 25 m/s α A)30º B)45º C)37º D)60º E) 53º A)20 m/s B)15 m/s NIVEL AVANZADO C)20 2 m/s D)15 2 m/s E) 18 m/s 12. Se muestra un muro y sus dimensiones, y una esfera en MPCL que pasa rozando los puntos A y B del muro. Calcule el ángulo a y el valor de x. Considere tAB=2 s. 9. Se muestra la trayectoria seguida por un pro yectil que realiza MPCL. Determine d/H. ( g=10 m/s2) A v0 H x d A)1 B)1/2 C)1/4 D)3/2 E) 4 11 A)37º; 22 m B)53º; 30 m C)60º; 20 m D)45º; 20 m E) 26º; 15 m B 15 m α 45º 40 m Física 13. Para el proyectil lanzado en A, el desplaza- miento hasta su altura máxima tiene igual valor que su alcance horizontal. Calcule la tangente del ángulo de lanzamiento. ( g=10 m/s2). 15. En la trayectoria mostrada del MPCL se verifica que tAB=3tBC y H=30 m. Calcule D. ( g=10 m/s2). v0 A α D)2 3 E) 5 14. La esfera abandona al plano inclinado con ra- C D A)100 3 m B)160 3 m C)50 3 m D)40 2 m E) 210 2 m B) 3 C)2 2 A) 2 H 30º A B v0 16. El proyectil lanzado realiza MPCL. Calcule su rapidez de lanzamiento si su tiempo de vuelo es de 2,4. ( g=10 m/s2). pidez de 20 2 m/s. Determine el alcance horizontal desde A hasta que impacta en el piso. ( g=10 m/s2) A 20º v0 25 m 45º B A)60 m B)80 m C)100 m D)70 m E) 40 m 70º A)12 m/s B)8 m/s C)9 m/s D)7 m/s E) 8 sen20º m/s 12 Física 3. Determine el número de fuerzas que actúan Estática I sobre el coche. Todas las superficies en contacto son lisas. NIVEL BÁSICO 1. Un auto choca frontalmente con un poste. g Durante el choque, indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las afirmaciones según corresponda. I. El módulo de la fuerza de reacción y de acción son iguales. II. La fuerza de acción y reacción son colineales. III.Los efectos de la fuerza de acción y reacción se manifiestan en cuerpos diferentes. θ A)1 B)2 C)3 D)4 E) 5 4. Elabore el DCL de la barra mostrada en el gráfico. A)VFV D)VVV B)FVV C)VFF E) VVF g 2. Para la tercera ley de Newton, en la situación C.G. mostrada, indique la veracidad (V) o falsedad (F), de las afirmaciones según corresponda. A) FE A)FVF D)FFF B)VVF C)VFF E) FFV 13 Fg Fg R I. La fuerza del joven sobre el cajón y de este último sobre el joven son colineales. II. Si la fuerza del joven sobre el cajón es 40 N hacia la derecha, entonces la fuerza del cajón sobre el joven es 40 N hacia la izquierda. III.La fuerza de acción y reacción solo actúan sobre el bloque. FE B) R C) FE R Fg D) FE Fg R E) FE R Fg Física 5. Elabore el DCL del coche. Considere que todas T C) las superficies en contacto son lisas. F coche Fg D) T T E) F Fg Fg A) fN1 C) T B) R1 R1 T fN1 fN2 7. La esfera de 2,0 kg se lanza hacia arriba y mientras asciende la resistencia del aire es 5 N. Si el módulo de la resistencia del aire se mantiene constante, ¿cuál es la fuerza resultante sobre la esfera cuando asciende y desciende, respectivamente? ( g=10 m/s2). fN2 Fg R1 Fg Fg T aire fN1 D) fN2 Fg R1 R2 fN1 E) Fg T fN2 fN1 T v g A)20 N; 15 N B)30 N; 30 N C)30 N; 15 N D)25 N; 15 N E) 20 N; 30 N fN2 NIVEL INTERMEDIO 8. En el gráfico (1), dos bloques cúbicos de 4 cm de lado están unidos a un resorte cuya longitud natural es 20 cm. Si luego son colocados como se ve en el gráfico (2), ¿en cuánto se deformó el resorte? y ¿cuál es el módulo de la fuerza elástica? 6. La esfera mostrada gira describiendo un movimiento de trayectoria circunferencial. Elabore el DCL de la esfera. sin deformar g K=50 N/cm 23 cm T A) F Fg B) Fg gráfico 1 A)1 cm; 150 N B)3 cm; 200 N C)5 cm; 250 N D)8 cm; 300 N E) 10 cm: 350 N 14 gráfico 2 Física 9. El sistema bloque-resorte se encuentra tal como K1=200 N/m se muestra. Si el resorte está estirado 30 cm, indique la veracidad (V) o falsedad (F) según corresponda. (m=3 kg; K=150 N/m, g=10 m/s2). liso A)100 N B)120 N C)160 N D)320 N E) 300 N K m I. El módulo de la fuerza resultante es 30 N. II. Sobre el bloque actúan 2 fuerzas. III.La fuerza elástica sobre el bloque es de 30 N de módulo y dirigida verticalmente hacia arriba. A)VFV B)VVF C)FFV D)FVF E) VVV K2=400 N/m NIVEL AVANZADO 12. En el instante mostrado, la lectura del dinamómetro D es 50 N. Determine el módulo de la fuerza resultante sobre la esfera de 8 kg. ( g=10 m/s2) D 10. Un bloque de 500 g es lanzado verticalmente hacia arriba. Si en el instante mostrado la fuerza resultante sobre el bloque es de 15 N hacia arriba, indique la deformación del resorte de rigidez K=100 N/m. (g=10 m/s2). 37º g v A)60 3 N B)50 2 N C)40 2 N D)50 N E) 60 N K 13. En el gráfico se muestra un clavo sobre el que actúan tres fuerzas: F1, F2 y F3 , tal como se muestra. ¿Cuál es el módulo de la suma de estas fuerzas? A)25 cm estirado B)20 cm comprimido C)20 cm estirado D)10 cm estirado E) 10 cm comprimido F3=50 N F1=40 N 37º 11. En el instante mostrado, los resortes no están deformados. Si desviamos el bloque 20 cm hacia la izquierda y lo soltamos, ¿cuál es el módulo de la fuerza resultante en dicho instante? 15 clavo F2=30 N A)0 N B)120 N C)60 N D)50 N E) 100 N Física 14. En el gráfico se tienen todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pequeño. Si la fuerza resultante eshorizontal, determine el módulo de la fuerza F2 . 50 2 N 10 N A)3 N B)5 N C)10 N D)50 N E) 30 N F1 X 37º 20 N 37º liso Y 45º 50 N 16. Sobre el bloque actúan una fuerza ( F ) tal como se muestra. ¿Cuál debe ser el módulo de la fuerza F para que la fuerza resultante sobre el bloque sea nula? (m=5 kg; g=10 m/s2). F2 A)30 N B)36 N C)37 N D)38 N E) 40 N 15. Determine el módulo de la fuerza resultante sobre el bloque de 8 kg si este se mueve horizontalmente. ( g=10 m/s2). F liso 37º 53º A)20 N B)30 N C)40 N D)50 N E) 60 N 16 Física Anual UNI Magnitudes 01 - E 03 - D 05 - c 07 - a 09 - c 11 - a 13 - c 15 - c 02 - D 04 - d 06 - b 08 - b 10 - b 12 - a 14 - a 16 - b Cinemática I 01 - a 03 - c 05 - b 07 - c 09 - d 11 - c 13 - e 15 - b 02 - a 04 - c 06 - a 08 - a 10 - b 12 - c 14 - a 16 - d Cinemática II 01 - e 03 - d 05 - d 07 - b 09 - b 11 - e 13 - d 15 - a 02 - a 04 - c 06 - a 08 - b 10 - a 12 - c 14 - b 16 - e Cinemática III 01 - a 03 - a 05 - d 07 - d 09 - e 11 - d 13 - d 15 - b 02 - c 04 - c 06 - c 08 - c 10 - b 12 - d 14 - c 16 - a Estática I 01 - d 03 - d 05 - d 07 - d 09 - d 11 - b 13 - a 15 - d 02 - b 04 - d 06 - d 08 - c 10 - c 12 - d 14 - d 16 - d 17