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GUÍA ADE APRENDIZAJE
Movimiento parabólico de caída libre (MPCL)
Apellido y Nombres: ____________________________________________
Actividad Inicial
EL MOVIMIENTO PARABÓLICO
Un caso especial de movimiento tanto en la física clásica como en la
biomecánica deportiva es el movimiento parabólico. Este tipo de movimiento
se produce cuando un cuerpo es lanzado al aire, de manera que sobre él sólo
influyen dos factores para modificar su trayectoria: la fuerza de la gravedad y la
resistencia del viento. La fuerza de la gravedad es un vector perpendicular a la
superficie terrestre y en sentido hacia el centro de la misma. La magnitud de la
aceleración de esta fuerza es de 9.8 m/s2.
Quinto año “ ”
Fecha: 09/06/2016
PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS.
Si un cuerpo tiene movimiento compuesto, cada uno de los movimientos se
cumple como si los demás no existieran.
Ejemplo 1
En el movimiento parabólico se produce una combinación de movimiento
uniforme y de movimiento uniformemente acelerado o retardado. Así, en el
plano horizontal, el movimiento es uniforme, aplicándose para ello las fórmulas
pertinentes, anteriormente anotadas. En el plano vertical, el movimiento es
uniformemente variado. Hacia arriba es un movimiento uniformemente
retardado y hacia abajo, uniformemente acelerado. Para los cálculos en este
plano se usan las fórmulas pertinentes anteriormente anotadas.
A causa de la fuerza de la gravedad, el movimiento de un cuerpo que es lanzado
al aire, sigue una trayectoria parabólica, pues la atracción de la gravedad implica
una variable exponencial, que produce trayectorias parabólicas. Si la atracción
de la tierra no existiera, al lanzar un cuerpo al espacio, éste seguiría una
trayectoria rectilínea.
Ejemplo 2
En el estudio de los movimientos parabólicos existen tres casos:
1. Cuando el punto de partida está al mismo nivel horizontal de aterrizaje.
2. Cuando el punto de partida está más alto que el nivel horizontal de
aterrizaje.
3. Cuando el punto de partida está más bajo que nivel horizontal de aterrizaje.
Responda:
 ¿Qué factores influyen en el movimiento parabólico?

¿Cuál es la dirección, sentido y módulo de la aceleración?
 ¿Por qué el movimiento parabólico es la combinación del MRU y MRUV?

MOVIMIENTO DE PROYECTILES (MOVIMIENTO PARABÓLICO)
Es aquel movimiento que está compuesto por:

Un movimiento _____________, considerado ___________

Un movimiento _____________, considerado ___________
La trayectoria descrita es una _________________.
Dibujar las gráficas de los tres casos de estudio de los movimientos
parabólicos.
http://viref.udea.edu.co/contenido/publicaciones/expo2009/biomecanica_2009.pdf
MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE
Es aquel movimiento que resulta de la combinación de dos movimientos
simples.
Entonces:
Movimiento parabolico  MRU  MRUV
PRIMER CASO
Cuando se combinan dos M.R.U. La trayectoria resultante es una línea recta.
OBSERVACIÓN
Rapidez de la lancha :_____________
Rapidez del río
:_____________
V  Vxˆi  Vy ˆj
1.
En la siguiente configuración, resulta que
2.
En un movimiento parabólico se comprueba que el máximo alcance
horizontal se presenta cuando el ángulo de disparo es de 45º.
SEGUNDO CASO
La combinación de dos movimientos diferentes (MRU + MRUV) la trayectoria
resultante es una parábola.
g
3.
Se realiza dos movimientos con la misma velocidad (V0) pero con
ángulos  y  complementarios (     90 ), se comprueba que
dichos alcances horizontales son iguales.
ACTIVIDAD 02
1.
g
El cuerpo "A" fue lanzado horizontalmente con una rapidez "V". ¿Con
qué rapidez se debe lanzar horizontalmente un cuerpo "B" para que
tenga el mismo avance horizontal que "A" al llegar a tierra?
B
4.
Podemos determinar si conocemos la relación entre h, a y b.
V
h
h

a
b
Ejemplo de aplicación 1
2.
Un proyectil es lanzado con una velocidad V  40iˆ  30 ˆj , chocando contra la
La partícula se arroja horizontalmente en "A" con 20 m/s y cae a 20 m
de la base del plano inclinado. Halle "H", en metros. (g=10 m/s 2).
20m/s
pared cuando alcanza su altura máxima. Describir que ocurre con la velocidad
para intervalos de 1s.
V
A
Tan   1  1
h
a b
h

g  10 m
s2

g
.
H
45°
g
20m
3.
Un dardo es lanzado de "A" y se incrusta en "B" perpendicularmente a la
pared inclinada. Calcular el tiempo que viaja el proyectil, si su rapidez
de lanzamiento es Vo=10 m/s. (g=10 m/s2).
B
Ejemplo de aplicación 2
Se dispara horizontalmente una esfera en la forma indicada. Describir que
ocurre con las velocidades en intervalos de 1 s.
g
g
Vo
A 60°
4.
45°
Por la cañería, sale agua que debe caer al tanque que tiene un ancho de
3 m. Hallar la mínima y máxima velocidad con la que debe salir el agua
parar que ésta caiga dentro del tanque. (g=10 m/s2).
Vo
20m
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE
VF
VH
g
VH
r
5.
Hmax
h
Vi
Tanque
3m
2m
Un proyectil es lanzado horizontalmente con Vo=5 m/s. Determine la
distancia BC. (g=10 m/s2).
A

10 m
VH
dH
Vo
B
R
Para el Movimiento horizontal
d H  VH  t
Para el Movimiento Vertical
V f  V0  gt
V f2  V02  2gh
1
h  V0  t  gt 2
2
h V0  V f

t
2
C
45°
Fórmulas auxiliares
6.
V
ts  tb  0
g
hmax. 
R
En la figura mostrada, determine la rapidez con la que se arroja la pelota
en (A) para lograr encestar en (B). (g=10 m/s2).
Vo
(A)
2
0
V
2g
V  Sen  2 
37°
(B)
1,5 m
2
0
g
8m
2,5 m