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Departamento de Tecnología_Colegio Aljarafe S.C.A.
3º ESO-Examen 3ERtrimestrecurso 2007-08 Prof: J. Parrado.
CLAVE……………………………Nombre.........................................................................GRUPO..........
1. EL COCHE DE CARRERAS (2 puntos)
Un coche de carreras de 250 Kg de masa, pierde el control y sale de la pista. Golpea lateralmente a un muro, asimilando su
dirección a unos 30° con el muro de protección, marcando el cuentakilómetros 300 km/hora en el momento del impacto.
(Consideraremos que desacelera brutalmente, pasando en un segundo de 300 Km/h a 0 Km/h) Tras el choque, el coche sale despedido
de nuevo a la pista. Averiguar la fuerza de impacto con el muro en Kilos. ¿En que dirección sale rebotado el bólido si representamos la
fuerza de reacción del muro como un vector perpendicular al mismo de 7 toneladas?
Se trata de un método gráfico
(suma de vectores) para obtener
una tercera fuerza a partir de la
suma de las otras dos.
De acuerdo a la 2ª ley de Newton
F= m x a
Por lo que:
F= 250 kg x 83,3 m/s
F= 20.833 Kp = 2,1 Tfuerza
(aproximadamente)
Teniendo la precaución de pasar a m/s la
aceleración:
300 km/h = 300 x 1000m/3600s
300 km/h = 300 x 0,27 m/s
300 km/h = 83,3 m/s
2. EL CICLISTA (2 puntos)
Un ciclista de fondo en pista debe realizar una prueba contra el reloj de 60 kms. Para ello dispone de tres bicicletas con tres
desarrollos distintos en los cuales su frecuencia de pedalada es distinta: a mayor sea el plato, más le cuesta pedalear y menor es el
número de pedaladas por minuto. Averiguar qué tiempo tardaría con cada bicicleta y cual debería elegir de las tres para batir el
record de la pista. (2 puntos)
BICICLETA
DESARROLLO
PEDALADAS/MINUTO
A
B
C
53x11
50x13
48x15
50
70
120
De acuerdo al diámetro de la rueda, podemos decir que la bici avanza 0,7 x Π = 2,2 m cada vez que la rueda da una vuelta.
Como sabemos, en engranajes, velocidades y diámetros (o número de dientes) siguen una relación inversa:
Øplato
Øpiñón
Velocidad piñón
= Velocidad plato
BICI
DESAR
PED/MIN
PED/MIN
Vueltas por pedalada
A
B
C
53x11
50x13
48x15
50
70
120
53/11= 4,81
50/13= 3,84
48/15= 3,2
x 2,2m
x pedal
/min
Tiempo en 60 km
10,58 m
8,44 m
7,04 m
529 m
590,8 m
844,8 m
1 h 53 min
1 h 41 min
1 h 11 min
Debe escoger por tanto la bicicleta C
3. EL RELOJ (2 puntos)
Los engranajes indicados pertenecen al mecanismo interno de un reloj. El engranaje 1 marca los segundos y tiene
un diámetro de 3 cms. ¿Cuánto deben medir los diámetros del resto de los engranajes para que el reloj marque
correctamente la hora si sabemos que el diámetro de la rueda 3 es de 30 cms?
Ø1
Ø2
Velocidad2
= Velocidad1
Velocidad 1 = 60 vueltas
Velocidad 2 = 1 vuelta
Velocidad 3 = 12 vueltas
Velocidad 4 = 1 vuelta
Por tanto, sustituyendo tenemos:
Por tanto, sustituyendo tenemos:
3
Ø2
1
= 60
Ø2 = 180 cms
30
Ø4
1
= 12
Ø4 = 360 cms
4. EL POZO (2 puntos)
Averiguar la fuerza que hemos de hacer para
levantar un cubo de 6 kilos con una polea de 30
cms de diámetro, si hay un pequeño desfase entre
la polea y la cuerda de 10 cms.
Tomando momentos respecto al
centro de la polea:
6 x 15 = (15 + 10) x Fm
90 = 25 x Fm
Fm = 3,6 Kilos
4. EL LEVANTADOR DE PESAS (1 puntos)
El deportista de la figura está levantando una pesa de 10 kg en cada brazo para entrenar sus hombros. La longitud de su
brazo en de 85 cms. Hace unos años tuvo una lesión en el hombro provocada por hacer el mismo ejercicio. El traumatólogo le advirtió
que su hombro no soportaba momentos mayores a 1020 Kp.cms. ¿Cuál es el peso límite que puede levantar el deportista sin correr
riesgo de lesionarse con este ejercicio?
Si se toman momentos respecto
al hombro:
85 x Pesa = 1020 Kpxcm
Pesa máxima = 12 kilos
5. LA PALANCA (1 puntos)
¿A qué distancia de la carga de 100 Kg debemos colocar el apoyo para comenzar a levantarla si únicamente disponemos de
una pesa de 5 kg para ello? Nota.- la palanca se considera indeformable y tiene una longitud de 23 metros
Tomando momentos respecto al apoyo
5 x(23-d) = 100xd
De dónde
d = 1,09 m