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Tema 7 Gasto público y crecimiento
económico: el modelo de
Barro
7.1
7.2
7.3
7.4
Modelización del gasto público productivo.
La solución de familias productoras.
El tamaño del Estado.
La solución del planificador.
Bibliografía: Sala i Martin 6
Crecimiento Económico
Segundo ciclo de la Licenciatura de Economía
Prof. Julio López Díaz
7.1 Modelización del gasto público productivo
Canales de influencia del gobierno en la economía
Impuestos: cuantía y forma.
Gasto público: tamaño* y forma
Regulación: leyes de libre circulación de mercancías, de factores... antimonopolio...
Tamaño del gasto público
Aspectos negativos del gasto público: su financiación genera distorsiones
Aspectos positivos del gasto público:
a. Genera felicidad en las personas (entra dentro de la función de utilidad)
b. Es productivo (entra dentro de la función de producción)*
Modelizaciones
Como bien público (bien no rival y no excluible). Ejemplo: faro en la costa
y j = Ak αj G 1−α
donde: kj es el capital privado utilizado por la empresa j
G es el bien público agregado
Como bien público sujeto a congestión (parcialmente excluible). Ejemplo: autopistas
1−α
G
y j = Ak j  
K
donde: G es el bien público agregado
K es el capital privado agregado
Como bien privado (bien rival y excluible). Ejemplo: servicios públicos suministrados
a las empresas individualmente
y j = Ak αj g 1j−α
donde: gj es el bien público suministrado por el Estado a la empresa j
no es capital público (no es acumulable)
Este es el enfoque de Barro (1990), que será el elegido en este tema
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Crecimiento Económico
Segundo ciclo de la Licenciatura de Economía
Prof. Julio López Díaz
7.2
El modelo de familias productoras.
Supuestos
Familias:
Determinan óptimamente consumo y ahorro.
Se dedican a la producción de bienes.
Pagan impuestos.
Sector Público: Equilibrio presupuestario.
Recaudan impuestos, proporcionan gasto público productivo.
Comportamiento familias
Preferencias
∞
U (0) = ∫ e
0
−( ρ − n ) t
ct1−θ − 1
dt
1−θ
[1]
Restricción presupuestaria
kt = (1 − τ t ) Ak tα g t1−α − ct − (δ + n)k t
[2]
Hamiltoniano
H =e
−( ρ − n ) t
ct1−θ − 1
+ λt ((1 − τ t ) Aktα g t1−α − ct − (δ + n)kt )
1−θ
Condiciones de primer orden
Hc = 0 
→ e − ( ρ −n ) t ct−θ = λt
H b = −λt 
→ λt ((1 − τ t )αAktα −1 g t1−α − δ − n) = −λt
[4]
[5]
Condición de transversalidad
lim λt k t = 0
t →∞
[3]
[6]
Tasa crecimiento del consumo
g
c
1
γ c ≡ t = ((1 − τ t )αA t
ct θ
 kt
1−α



− δ − ρ)
[7]
Comportamiento sector público
τ t yt = g t
2
[8]
Crecimiento Económico
Segundo ciclo de la Licenciatura de Economía
Prof. Julio López Díaz
Conjuntamente: tasa de crecimiento en estado estacionario
γc ≡
c 1
= ((1 − τ )αA1/ ατ (1−α ) / α − δ − ρ )
c θ
[9]
Cuestiones
7.2.1 Una incremento en el tipo impositivo ¿aumenta o disminuye la tasa de
crecimiento de la economía? ¿porqué?
3
Crecimiento Económico
Segundo ciclo de la Licenciatura de Economía
Prof. Julio López Díaz
7.3 Relación entre el tamaño del estado y la tasa de crecimiento
La ecuación [9] relaciona la tasa de crecimiento de la economía con el tipo
impositivo:
γ =
1
((1 − τ )αA1/ α τ (1−α ) / α − δ − ρ )
θ
Por otro lado, de [8] se deduce que el tipo impositivo es el peso del sector público en
la economía:
τt =
gt
yt
Operando en [8] y [9], se obtiene que el Estado puede maximizar el crecimiento de la
economía adoptando un tamaño igual a la participación del gasto público en la
función de producción:
τ * = (1 − α )
Cuestiones
7.3.1. A partir de las expresiones [1] a [9], obtén matemáticamente la expresión del
tamaño del Estado que maximiza la tasa de crecimiento de la economía.
7.3.2. ¿Cuál es el efecto de una mejora tecnológica sobre la tasa de crecimiento
máxima de la economía?
7.3.3. Si el gasto público no fuera productivo, sino que tuviera la facultad de generar
mayor utilidad a los individuos ¿cuál sería el efecto de un aumento del gasto
público sobre el bienestar de los individuos?
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Crecimiento Económico
Segundo ciclo de la Licenciatura de Economía
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7.3 El modelo del planificador
El resultado en este caso será diferente del obtenido en el supuesto de familias
productoras, debido a que el planificador tomará en consideración los efectos
distorsionadores del impuesto sobre la renta.
Preferencias
El planificador maximiza la función de utilidad del individuo:
∞
U (0) = ∫ e
−( ρ − n ) t
0
ct1−θ − 1
dt
1−θ
[10]
Restricción presupuestaria
La cantidad de recursos producida debe ser repartida entre consumo,
inversión y gasto público:
yt = ct + it + g t
es decir:
kt = Ak tα g t1−α − ct − (δ + n)k t − g t
[11]
Tasa de crecimiento del consumo
El planificador elige el tamaño del gobierno óptimo, de forma que la tasa
de crecimiento es:
γc ≡
c 1
= (αA1/ α (1 − α ) (1−α ) / α − δ − ρ )
c θ
Cuestiones
7.4.1. A la vista de [9] y [12], ¿la solución competitiva es óptima? ¿por qué?
5
[12]